Primera Parte Tarea De Ecuaciones.docx

DINAMICA DE POBLACIONES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES

PRIMERA FORMA

𝑷(𝒕) = 𝑷𝒐𝒆𝒌𝒕 , 𝒌 > 𝟎 𝑷(𝟎) = 𝑷𝒐 21

1940 t0

11

1961 t1

9

14

12

1972

1981

t2

t3

1993 t4

2007 t5

𝑷(𝟎) = 𝑷𝒐 𝑷(𝟎) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑 Reemplazando en la ecuación. 𝑷(𝒕) = 𝑷𝒐𝒆𝒌𝒕 , 𝒌 > 𝟎 𝑷(𝒕) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑𝒆𝒌𝒕 , 𝒌 > 𝟎 Para t1 = 21

𝑃(21) = 161763 𝑷(𝟐𝟏) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑𝒆𝟐𝟏∗𝒌 𝑷(𝟐𝟏) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑𝒆𝟐𝟏∗𝒌 = 𝟏𝟔𝟏𝟕𝟔𝟑 𝟏𝟔𝟏𝟕𝟔𝟑 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑 𝟏𝟔𝟏𝟕𝟔𝟑 𝟐𝟏 ∗ 𝐤 = 𝐥𝐧 ( ) 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑 𝟏𝟔𝟏𝟕𝟔𝟑 𝐥𝐧( ) 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑 𝒌= 𝟐𝟏 𝒆𝟐𝟏∗𝒌 =

𝒌 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒 Reemplazando en la ecuación: 𝑷(𝒕) = 𝑷𝒐𝒆𝒌𝒕 , 𝒌 > 𝟎

𝑷(𝒕) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑𝒆𝟎.𝟎𝟐𝟓𝟒∗𝒕

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TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES

Graficamos la gráfica de la ecuación hallada.

𝑷(𝒕) = 𝟗𝟒𝟖𝟒𝟑𝒆𝟎.𝟎𝟐𝟓𝟒∗𝒕

t=(tiempo)

AÑO

P=(población)

t1

0

1940

94843

t2

21

1961

161681

t3

32

1972

213796

t4

41

1981

268707

t5

53

1993

364462

t6

67

2007

520101

POBLACIÓN DE SAN MARTÍN CENSADA 810000 720000

630000 540000 450000 360000 270000 180000 90000

0 1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

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TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES

Graficamos con los datos dados. t=(tiempo)

AÑO

P=(población)

t1

0

1940

94843

t2

21

1961

161763

t3

32

1972

224427

t4

41

1981

319751

t5

53

1993

552387

t6

67

2007

728808

POBLACIÓN DE SAN MARTÍN CENSADA 810000 720000 630000 540000 450000 360000 270000 180000 90000 0 1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

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AHORA SUPERPONDREMOS LAS GRAFICAS PARA VER LA DIFERENCIA.

POBLACIÓN DE SAN MARTÍN CENSADA 810000 720000 630000 540000 450000 360000 270000 180000

90000 0 1930

1940

1950

1960

1970

ECUACIÓN HALLADA

1980

1990

2000

2010

2020

DATOS DADOS

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