Primera Entrega Trabajo Grupal Final.docx

NOMBRE DEL GRUPO Consultores: Steve Mora Delgado Carolina Quimbay

Descripción del Problema Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidoras de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir respectivamente 190, 90 y 130 carrocerías cada una, para el año 2016 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá 110, Cali 75, Bucaramanga 65 y Medellín 90, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes se dan a continuación:

Valor en miles $

ENVIGADO PALMIRA TUNJA

Costos de Embarque( $/ Carrocería) Almacenes de Ensamble PEREIRA ARMENIA $300 $600 $500 $900 $1.200

Valor en miles $ Almacenes de Ensamble PEREIRA ARMENIA

Costos de Embarque( $/ Carrocería) Almacenes de Terminado DUITAMA CARTAGO $1.000 $300 $1.300 $700

Fabricas

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Nombre del Grupo

Valor en miles $ Almacenes de Terminado DUITAMA CARTAGO

BOGOTA

Costos de Embarque( $/ Carrocería) Cliente Finales CALI BUCARAMANGA MEDELLIN

$

1.500 $

1.800 $

-

$

300 $

1.700 2.100 $

600

Definiciones Básicas Modelo de Transporte y Modelo de Transbordo

Cuadro Comparativo Modelo de Transporte y Modelo de Transbordo Modelo

Definición

Modelo de Transporte

Modelo de Transbordo

Un Modelo de Transporte es una representación de decisión gráfica o de red (por medio de un conjunto de nodos) y matemática (a través del planteamiento de ecuaciones lineales) del comportamiento de un sistema complejo de distribución, encaminado a encontrar posibles soluciones a problemas de transporte, en los que intervienen diferentes variables; Origen (Nodos de Origen), Destino (Nodos Destino), Costos de transporte, Oferta de los puntos Origen, Demanda de los puntos Destino y en los que se busca la optimización de recursos limitados.

Un Modelo de Transbordo, es también un modelo Transporte que representa gráficamente (por medio de un conjunto de nodos) y matemáticamente (a través del planteamiento de ecuaciones lineales) el comportamiento de un sistema complejo de distribución, encaminado a encontrar posibles soluciones a problemas de transporte. Sin embargo, posee un elemento adicional llamado transbordo, el cual utiliza puntos intermedios (Nodos de Transbordo) en el sistema de distribución y transporte que hacen el papel de intermediarios, lo cual lo convierte en un sistema y un problema más complejo.

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Nombre del Grupo

Objetivo

Brindar posibles soluciones a problemas de transporte Brindar posibles soluciones a complejos, en los que la red de problemas de transporte a través distribución es más extensa y de la programación lineal con el cuenta con puntos intermedios objetivo de minimizar costos. de distribución, a través de la programación lineal con el objetivo de minimizar costos. 

 Procedimientos

El sistema debe ser  representado gráficamente como una Red de un conjunto de nodos y arcos en la que se indican la realización de diferentes tareas por diversos agentes. Se realiza la formulación del problema a través de la programación lineal, teniendo en cuenta el objetivo, las  variables de decisión y las restricciones que influyen en el comportamiento del sistema.

El sistema debe ser representado gráficamente como una Red de un conjunto de nodos y arcos en la que se indican la realización de diferentes tareas por diversos agentes, teniendo en cuenta la intervención de nodos intermedios. Se realiza la formulación del problema a través de la programación lineal, teniendo en cuenta el objetivo, las variables de decisión y las restricciones que influyen en el comportamiento del sistema.

Ejemplos

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Nombre del Grupo

Formulación del Modelo Variables de decisión 𝑿𝒊𝒋 : Cantidad de carrocerías enviadas desde las fábricas a los almacenes de ensamble primario. 𝑿𝒋𝒌 : Cantidad de carrocerías enviadas desde los almacenes de ensamble primario a los almacenes de terminado. 𝑿𝒌𝒍 : Cantidad de carrocerías enviadas desde los almacenes de terminado a los sistemas masivos de transporte. Con i = 1 (ENVIGADO), 2 (PALMIRA), 3 (TUNJA), j = 4 (PEREIRA), 5 (ARMENIA), k = 6 (DUITAMA), 7 (CARTAGO), l = 8 (BOGOTA), 9 (CALI), 10 (BUCARAMANGA), 11 (MEDELLIN) Función Objetivo 𝑴𝒊𝒏 𝒁 = 300 X14 + 600 X15 + 0 X24 + 500 X25 + 900 X34 + 1200 X35 + 1000 X46 + 300 X47 + 1300 X56 + 700 X57 + 1500 X68 + 1800 X69 + 1700 X6 10 + 0 X6 11 + 0 X78 + 300 X79 + 2100 X7 10 + 600 X7 11

Conjunto de Restricciones Cantidad enviada por Envigado:

X14 + X15 ≤ 190

Cantidad enviada por Palmira:

X25 ≤ 90

Cantidad enviada por Tunja:

X34 + X35 ≤ 30

Cantidad que pasa por Pereira:

X14 + X34 – X46 – X47 = 0

Cantidad que pasa por Armenia:

X15 + X25 + X35 – X56 – X57 = 0

Cantidad que pasa por Duitama:

X46 + X56 – X68 – X69 – X6 10 = 0

Cantidad que pasa por Cartago:

X47 + X57 – X79 – X7 10 – X7 11 = 0

Cantidad demandada por Bogotá:

X68 = 110

Cantidad demandada por Cali:

X69 + X79 = 75

Cantidad demandada por Bucaramanga:

X6 10 + X7 10 = 65

Cantidad demandada por Medellín:

X7 11 = 90

No negatividad: Página 4

Nombre del Grupo

Xij, Xjk, Xkl ≥ 0 ; para todo i, j, k, l

Representación gráfica del problema

Gráfico 1. Representación como red del problema de transbordo de la compañía toro Rojo

Referencias Incluya aquí las principales referencias utilizadas para desarrollar su trabajo

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