Primer Trabajo (1)

1. INTRODUCCION

La robótica es la ciencia que estudia los robots en su diseño, construcción y programación con el fin de realizar diferentes tipos de tareas, ya sean, repetitivas, peligrosas o no realizables directamente por humanos. La robótica combina diversas disciplinas de la ingeniería como son: la mecánica, la electrónica, la informática, la inteligencia artificial, el control y la física. Con este trabajo se pretende integrar el algebra y geometría vectorial haciendo una revisión general del algebra lineal y las transformaciones lineales.

2. OBJETIVO GENERAL

Analizar y resolver la rotación de un vector en tres dimensiones en función de los ejes coordenados con su respectivo Angulo de rotación.

3. MARCO TEORICO

Robotica: Técnica que se utiliza en el diseño y la construcción de robots y aparatos que realizan operaciones o trabajos, generalmente en instalaciones industriales y en sustitución de la mano de obra humana. Robot: Un manipulador multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos programados y variables que permiten llevar a cabo diversas tareas. Rotación: Movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.

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Matriz de rotación: Las matrices de rotación definen algebraicamente lo que es una rotación en un espacio 3D considerando un ángulo en el que está girando. Grados de libertad: El número de coordenadas independientes (escalares) necesarias para determinar simultáneamente la posición de cada partícula en un sistema dinámico. Grados de movilidad: El grado de movilidad de un mecanismo es el

número de variables independientes requeridas para definir su posición o también el número de eslabones que hay que accionar para controlar el movimiento del mecanismo.

4. DESARROLLO 1- Rotación en función del eje x como función de un ángulo a

2- Rotación en función del eje y como función de un ángulo b

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3- Rotación en función del eje z como función de un ángulo t

4- Hallar los siguientes productos. a) Rotx*rotz*roty

b) Rotz*rotx*roty

c) Rotx*roty*rotz

⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧) y hacerlo rotar 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑡 5- Definir un vector 𝑈

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