Primer Parcial Prog Lineal.docx

PRIMER PARCIAL- PROGRAMACION LINEAL

PRESENTADO POR: JOHN JAIRO CANTOR. COD 41803 NATHALY RONCANCIO. COD 41826 HEMMY FERNANDA SANCHEZ B COD 42367

PRESENTADO A: Rafael Antonio Borda

UNIVERSIDAD ECCI COORDINACIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL PROGRAMACION LINEAL BOGOTÁ D.C. 2019

CASO 1. ENSAMBLE DE AUTOMOVILES Fo= El Objetivo principal que busca Rachel Rosencrantz, es el número de automóviles a ensamblar, el cual debe ser el que de la máxima ganancia. Z= Maximizar la ganancia de la compañía Detroit al ensamblar los vehículos Thrillseekers y Classy Cruiser. X1=Cantidad de autos a ensamblar mensualmente Thrillseekers X2=Cantidad de autos a ensamblar mensualmente Classy Cruiser C1= $3.600 Utilidad unitaria por cada Thrillseekers ensamblado C2= $5.400 Utilidad unitaria por cada Classy Cruiser ensamblado Bi: Recurso utilizado B1= Puertas derechas disponibles B2= Puertas izquierdas disponibles Max Z= 3600X1+5.400X2 6 x1 + 10,5 x2 <= 4.800 h/h 4 x1 + 2 x2 <= 20.000 puertas 0 x1 + x2 <= 3.500 Demanda Classy Cruiser 0 x1 + 0x2 => 3.500 Demanda Thrillseekers a) Formular y resolver un problema de programación lineal para determinar el número de Thrillseekers y el número de Classy Cruiser que deben ensamblarse.

Interpretación Resultado: La decisión que debe tomar Rachel, es que el número de automóviles a ensamblar del modelo Thrillseekers son 3.800 unidades y de modelo Classy Cruiser son 2.400 unidades. b) El departamento de marketing sabe que puede seguir una campaña de orientación por $1.000.000 de publicidad que aumentará la demanda de Classy Cruiser el próximo mes un 20%. ¿Debe realizarse la campaña?

Interpretación Resultado: Se analiza que al realizar la campaña publicitaria, así incremente la demanda no incrementará la ganancia óptica. c) Rachel sabe que puede aumentar la capacidad del próximo mes de plantas mediante el uso de mano de obra extra. Ella puede aumentar horas-trabajador extras en un 25%. Con la nueva capacidad de montaje en planta, cuántos Thrillseekers y el número de Classy Cruiser deben ser ensambladas?

Interpretación Resultado: Al realizar un incremento de horas hombre, se logrará ensamblar 3.250 unidades de Thillseekers y 3500 unidades de Classy Cruiser. d) Rachel sabe que el trabajo extra no viene sin un costo adicional. ¿Cuál es la máxima cantidad que debe estar dispuesto a pagar por todo el tiempo extra adicional al costo del tiempo normal? Exprese su respuesta como una sola suma

Interpretación Resultado: El tiempo de mano de $ 3.960.000 adicional de mano de obra extra, valor que Raquel debería pagar por horas hombre.

e) Rachel estudia la posibilidad de utilizar tanto la campaña de publicidad y las horas extraordinarias de la horas de trabajo. La campaña de publicidad aumenta la demanda de Classy Cruiser en un 20 por ciento, y el trabajo de horas extra aumenta la capacidad de la planta en un 25 por ciento. ¿Cuantos Thrillseekers y Classy Cruiser deben ser ensambladas utilizando el campaña de publicidad y las horas extras horas de trabajo si la ganancia de cada clase Cruiser vendidos sigue siendo un 50 por ciento más por cada Thrillseeker vendido?

Interpretación Resultado: Teniendo en cuenta la opción de la campaña y el incremento de tiempo extra horas hombre se ensamblarían 3.000 unidades de Thrillseeker y 4.000 unidades Classy Cruiser. f) Si se sabe que la campaña de publicidad cuesta $ 1.000.000 y el uso máximo de horas-trabajo de tiempo extra cuesta $ 2.400.000 adicionales al tiempo normal, la solución encontrada en el inciso e) es adecuada comparada con el inciso a)?

Interpretación Resultado: Al utilizar el costo de la campaña publicitaria y el costo de horas hombre, realmente sigue generando ganancias respecto al punto a. g) Automóvil Alliance ha determinado que los distribuidores, de hecho hacen grandes descuentos en el Thrillseekers para sacarlo del lote. Por un acuerdo de ganancias compartidas con los distribuidores, la compañía no obtiene una ganancia de $ 3,600 en los Thrillseeker sino que es una ganancia de $ 2.800. Determinar el número de familiares Thrillseekers y

el número de Classy Cruiser que deben ser ensambladas dado a esta nueva precio con descuento.

Interpretación Resultado: Al aplicar e descuento en la ganancia del automóvil Thrillseekers, el número de automóviles a ensamblar del modelo Thrillseekers son 1.875 unidades y de modelo Classy Cruiser son 2.400 unidades.

h) La empresa descubrio problemas de calidad en el Thrillseeker mediante pruebas de vehiculos alatorios al final de la línea de ensamble. Los inspectores detectaron que en más de 60 por ciento de los casos, dos de las cuatro puertas del automovil no sellan bien. Como el porcentaje de Thrillseekers defectuoso determinado por el muestreo es tan alto, el supervisor de planta decidido realizar pruebas de control de calidad en todos los vehículos al final de la línea. Debido a las pruebas adicionales, el tiempo para ensamblar un auto aumentó de 6 a 7,5 horas. Determine el número de unidades de cada modelo que deben ensamblarse dado el nuevo tiempo de ensamble.

Interpretación Resultado: Al aumentar el tiempo en horas de ensamble del automóvil Thrillseekers, el número de automóviles a ensamblar del modelo

Thrillseekers unidades.

i)

son 1.500 unidades y del modelo Classy Cruiser son 3.500

El consejo directivo de Alliance desea captar un mayor porcentaje de mercado para el sedán de lujo y quisiera cumplir con toda la demanda del Classy Cruiser. Piden a Rachel que determine cuánto disminuiría la ganancia de su planta de ensamble comparada con la ganancia del inciso (a). Pueden pedirle que cumpla con toda la demanda de este modelo si la disminución en la ganancia no es mayor que $ 2.000.000.

Interpretación Resultado: Al cumplir el tope de la demanda de ensamble del automóvil Thrillseekers, el número de automóviles a ensamblar del modelo Thrillseekers son 1.875 unidades y del modelo Classy Cruiser son 3.500 unidades. De igual forma la diferencia en las ganancias entre los puntos (a) e (i) no superan el valor solicitado por el consejo que son los $2.000.000.

j) Rachel quiere tomar la decisión final combinado todas las consideraciones en los encisos “f”, “g” y “h”. ¿Cuáles son sus decisiones finales respecto a la campaña publicitaria ,las horas extras, el número de autos Thrillseekers a ensamblar, y de autos Classy Cruiser a ensamblar?.

Interpretación Resultado: Al existir bastantes cambios como la disminución de ganancia del automóvil Thrillseekers y el incremento en horas de ensamble de este mismo modelo, la mejor decisión SI hacer uso de las horas extras, además de la campaña y aumentar la demanda de ensamble del modelo Thrillseekers Del modelo de la Thrillseekers son 2.120 unidades y del modelo Classy Cruiser son 4.200 unidades.