Primer Informe De Lab

FEBRERO 24, 2009

DEPARTAMENTO DE FISICA

Código FIS-1043 Laboratorio de Física

©Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Luis Arguello e. mail [email protected] Ingeniería Eléctrica

Christian Garavito e. mail: [email protected] Ingeniería Industrial

Rafael Rincón e. mail [email protected] Ingeniería Eléctrica

Héctor Villa e. mail [email protected] Ingeniería de Sistemas

Abstract In our experience of laboratory on ARQUIMEDES'S PRINCIPLE we manage to determine the density of the solid one which was in two different means in the air and in the water, in our first stage there was deciding the weight of the aluminium subjected to a sensor of force and in the second stage we manage to obtain the weight of the wood tied to the plomado in the air and plunged in the water these two stages are they served for power of Arquimedes's principle we determine the density and the coefficient of flotation

Resumen En nuestra experiencia de laboratorio sobre el PRINCIPIO DE ARQUIMEDES logramos determinar la densidad de un sólido el cual se encontraba en dos medios distintos en el aire y en el agua, en nuestra primera etapa se determinara el peso del aluminio sujetado a un sensor de fuerza y en una segunda etapa logramos obtener el peso de la madera atada al plomado en el aire y sumergido en el agua estas dos etapas son sirvieron para poder del principio de Arquímedes determinamos la densidad y el coeficiente de flotación

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INTRODUCCION

Usando el principio de Arquímedes deduciremos la densidad del aluminio y de la madera, calculando primero la masa en el aire para ambos cuerpos y luego cuando se sumerge en el agua con el plomado atado para el caso de la madera, una de las hipótesis seria que el volumen desalojado cuando se sumerge el objeto es el volumen total del plomado, el cual nos ayudara para poder encontrar la densidad de los dos cuerpos.

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OBJETIVOS • • •

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Determinar la densidad de un sólido sumergido completamente en el agua. Especificar la densidad de un sólido que flota sobre el agua. Comprobar la veracidad del principio de Arquímides.

MARCO TEORICO

3.1 Flotación La flotación es la fuerza de empuje que experimenta en cuerpo cuando es sumergido en un fluido, el cual, genera que el volumen y el cuerpo, se desplacen hacia la superficie. 3.2 Principio de Arquímides El principio de Arquímedes es un principio físico el cual, define que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado hacia la superficie con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. 3.3 Fluido Un fluido, es un cuerpo el cual tiene estructura gaseosa o liquida, los cuales tienen la capacidad de adaptar su volumen en el medio que estén contenidos y no poseen una estructura molecular ordenada. 3.4 Densidad La densidad es una magnitud, la cual se designa como una unidad de masa entre una unidad de volumen.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En nuestra primera experiencia de laboratorio, inicialmente medimos el peso del cilindro de aluminio el cual lo sujetamos a un sensor de fuerza ignorando el empuje que ejerció el aire sobre el cuerpo, después de esto tomamos un beaker parcialmente lleno de agua e introducimos el cuerpo de aluminio obteniendo el peso del objeto por medio del sensor de fuerza, por consiguiente a través del diagrama de cuerpo libre obtuvimos la sumatoria de fuerzas en el eje Y y despejamos el valor del empuje para poder obtener la densidad del cilindro de aluminio (Ver Figura 1) Figura 1: Plomada en el aire.

De igual manera que el caso anterior también se divide la experiencia en dos etapas, la primero etapa medimos el peso de un cilindro de madera ignorando el empuje del aire que se ejercía sobre él por medio del sensor de fuerza y luego en la segunda etapa hallamos el peso del cuerpo de madera dentro del fluido atado a una plomada el cual por medio del diagrama de cuerpo libre y la sumatoria de fuerzas llegamos la densidad del cuerpo de madera. (Ver Figura 2)

Figura 2: Plomada atada en Madera y sumergido.

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DATOS OBTENIDOS ECUACIONES

MAGNITUD

DENSIDAD DEL AGUA

1x103 kg

PESO DE LA MADERA

0.31N

9.8 m

GRAVEDAD

PESO DEL PLOMADO

CALCULO DE ERROR

m3

s2

1.92N

pERROR =

(U exp erimental − U teorico ) (U exp erimental + U teorico )

100%

DENSIDAD DEL ALUMINIO (TEORICO)

ρ ALUMINIO −TEORICO = 2700 kg

DENSIDAD DEL ALUMINIO (EXPERIMENTAL)

ρ ALUMINIO − EXPERIMENTAL = 2704.30 kg

m3

m3

CALCULO DE ERROR ( ρ ALUMINIO − EXPERIMENTAL − ρ ALUMINIO −TEORICO ) 4.3 100% = 100 0.1% PERROR = = (ALUMINIO)

( ρ ALUMINIO − EXPERIMENTAL + ρ ALUMINIO −TEORICO )

DENSIDAD DE LA MADERA (TEORICO)

ρ MADERA−TEORICO = 600 kg

5404.3

m3

DENSIDAD DE LA ρ MADERA− EXPERIMENTAL = 595.6 kg 3 MADERA m (EXPERIMENTAL) ( ρ MADERA− EXPERIMENTAL − ρ MADERA−TEORICO ) 4.4 CALCULO DE ERROR = PERROR = 100% = 100 0.4% (MADERA) ( ρ MADERA− EXPERIMENTAL + ρ MADERA−TEORICO ) 1195.6

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ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

6.1 PROCEDIMIENTO PRIMERA ETAPA (ALUMINIO)

T

mg

Primero obtenemos el peso del cilindro de aluminio con el sensor de fuerza:

T = 1.92 N

Hacemos sumatoria de fuerza de los componentes del eje Y (ver grafico)

T − mg = 0 T =W T = 1.92 N

Luego obtenemos el peso del cilindro de aluminio

W =m g

1.92 N = 0.1959 Kg 9.8 m 2 s

Luego pasamos para la parte donde se sumerge el cilindro de aluminio:

Usamos sumatoria de fuerzas pero agregamos la fuerza de empuje:

T −W + B = 0 T= W − B T= W − ρ FLUIDOVobjeto g Ahora despejamos para calcular el volumen del cuerpo Vob=

−0.71N 9800 kg 3 * m 2 m s

Vob = 7.244 x10−5 m3 Luego despejamos para calcular la densidad del cuerpo:

1.21 = N 1.92 N − (1000 kg

ρ

m3

)(Vobjeto )(9.8 m

0.1959kg = 2704.30 kg 3 m 7.244 x10−5 m3

s2

)

6.2 PROCEDIMIENTO SEGUNDA ETAPA (MADERA)

T mg

Primeramente obtenemos el peso del cilindro de aluminio con el sensor de fuerza:

T = 0.31N

Luego obtenemos por sumatoria de fuerzas, el peso de la madera:

W = mg = 1.92 − 1.1 = 0.82 N

T =W W = 0.31N Hacemos la sumatoria pero como anteriormente con la fuerza de empuje:

∑ Fy = 0 T + B −W = 0 Calculamos el volumen de la madera despejando la ecuación:

V0 =

0.28 N − 0.3 N mg − T = = 5.2 x105 m3 kg 3 ρ FLUIDO g (1x10 )(9.8 m 2 ) m3 s

Luego calculamos la densidad de la madera:

T + ρ FLUIDOV0 g = mg = ρ madera

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m 0.031 595.6 kg 3 = = 5 m V0 5.2 x10

CONCLUSIONES

Al finalizar la experiencia pudimos concluir que gracias al principio de Arquímedes se puede calcular la densidad de un cuerpo cuando este se sumerge en un fluido. Utilizando la fórmula del porcentaje de error nos dio un margen de error de 0.1% par a el aluminio y 0.4% para la madera, los cuales en cálculos estadísticos se define que el margen de error es muy pequeño, determinando así que el principio de Arquímedes es totalmente cierto.

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Referencias

[1] Serway, \Física I, Tomo I. 4ta Edición. Ed. MC. Graw-Hill . [2] Sears and Zemansky\Física Universitaria, 8va Edición. Pearson . [3] Física para ciencias e ingeniería / Paul M. Fishbane, Stephen Gasiorowicz, Stephen T. Thornton (1994).