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Informe Previo No.5: “Controladores PI, PD y PID – Circuito Doble Integrador” Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Laboratorio de Electrónica II (EE442-M) - 2018-II Marcelo Aurazo Erick [email protected]

Abstract- The present report provides a summary of the controllers to be used, the information to be considered in the implementation and analysis of the circuits requested in the questionnaire of this experiment, as well as the results of the simulations to be compared with the results obtained in the laboratory.

I.

INTRODUCCIÓN

A. Controlador Proporcional Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es proporcional, en donde Kp se considera la ganancia proporcional. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador, con excepción del controlador de dos estados. B. Controlador Proporcional-Integral La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una desviación, es decir, se deben controlaren el punto de control, y en estos casos se debe añadir inteligencia al controlador proporcional, para eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es la acción integral o de reajuste y en consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). C. Controlador Proporcional-Derivativo El controlador derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una respuesta que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas. Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del regulador diferencial, cuando las modificaciones de la entrada son instantáneas, la velocidad de variación será muy elevada, por lo que la respuesta del regulador diferencial será muy brusca, lo que haría desaconsejable su empleo. El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente (por eso no lo hemos vuelto a explicar separadamente como si hemos hecho con el integral aunque el integral puro tampoco

existe-), si no que siempre lleva asociada la actuación de un regulador proporcional (y por eso se habla de regulador PD). D. Controladores Proporcional-Integral-Derivativo Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI, este nuevo modo de control es la acción derivativa, que también se conoce como rapidez de derivación o pre actuación; tiene como propósito anticipar hacia dónde va el proceso, mediante la observación de la rapidez para el cambio del error, su derivada. II. CUESTIONARIO

A. Explique el funcionamiento de los circuitos controladores PI, PD, PID y el circuito doble integrador. Además, indique las principales aplicaciones de cada uno. Lazos de Temperatura (Aire acondicionado, Calentadores, Refrigeradores, etc.) Lazos de Nivel (Nivel en tanques de líquidos como agua, lácteos, mezclas, crudo, etc.) Lazos de Presión (para mantener una presión predeterminada en tanques, tubos, recipientes, etc.) Fig. 3 Circuito controlador PID

Lazos de Flujo (mantienen la cantidad de flujo dentro de una línea o tubo)

𝑉𝑂𝑈𝑇 𝑅4 𝑅2 1 + 𝑅2 𝐶2 𝑠 = ( )( )( ) (1 + 𝑅1 𝐶1 𝑠) 𝑉𝐼𝑁 𝑅3 𝑅1 𝑅2 𝐶2 𝑠

Supresión de vibraciones a control de procesos B. Obtenga matemáticamente las funciones de los circuitos anteriores

C. Diseñe los controladores usando los circuitos sugeridos con amplificadores de propósito general Control PD Diseño R1=10 K ohm R2=R3=100 ohm R4=10 K ohm C2=10 nF Control PI Diseño

Fig. 1 Circuito controlador PD

R1=R2=R3= 10 K ohm R4= 10K ohm

𝑉𝑂𝑈𝑇 𝑅4 𝑅2 = ( ) ( ) (1 + 𝑅1 𝐶1 𝑠) 𝑉𝐼𝑁 𝑅3 𝑅1

C2=10 nF Control PID Diseño R1=R2=R3= 10 K ohm R4=10K C1=C2= 10 nF D. Haga un resumen de las características eléctricas de los dispositivos que va a utilizar LM741

Fig.2 Circuito controlador PI

𝑉𝑂𝑈𝑇 𝑅4 𝑅2 1 + 𝑅2 𝐶2 𝑠 = ( )( )( ) 𝑉𝐼𝑁 𝑅3 𝑅1 𝑅2 𝐶2 𝑠

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Alta impedancia (resistencia) de entrada: del orden de 1 MW , lo cual implica que la intensidad de corriente por los terminales de entrada será despreciable. Baja impedancia de salida: del orden de 150 W, pudiendo atacar cualquier carga (circuito) sin que su funcionamiento se modifique dependiendo del valor de ésta. Tensión máxima de alimentación: ±Vcc = ± 18 V. Implica que la tensión de salida nunca podrá superar a la de alimentación.

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Alta ganancia de tensión en lazo abierto (sin conectar ningún componente entre la salida y cualquiera de las entradas) con pequeños valores de tensión en los terminales de entrada se consiguen grandes tensiones de salida.

Circuito controlador PID

Especificaciones -

Tipo amplificador: Uso general Número de amplificadores: 1 Tensión de alimentación mínima: 10 V Tensión de alimentación máxima: 44 V Ancho de banda: 1.5 MHz Velocidad de cambio (slew rate): 0.5 V/μs Temperatura de funcionamiento mínima: 0 ° C Temperatura de funcionamiento máxima: 70 ° C Encapsulado: DIP 8 pines

Fig6. Diagrama de bode Circuito controlador PID

III. REFERENCIAS

E. Simule los circuitos en ORCAD o Electronics Workbench Obtenga los diagramas de Bode de cada circuito y señale en las gráficas las frecuencias de corte. Circuito controlador PI

Fig4. Diagrama de bode Circuito controlador PI Circuito controlador PD

Fig5. Diagrama de bode Circuito controlador PD

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Carrot Electrónica [En línea]. Disponible en https://www.carrod.mx/products/lm741-amplificador-operacional [Accedido: 29-dic-2018] [2] C. Medina, Amplificación lineal con circuitos discretos e integrados, Lima: Rama Estudiantil IEEE UNI, 1993. [3] LM741 Datasheet [En línea]. Disponible en http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf. [Accedido: 29-dic-2018] [4] Academia [En línea]. Disponible en https://www.academia.edu/7955070/CONTROL_PID_METODOLOG %C3%8DA_Y_APLICACIONES [Accedido: 29-dic-2018]