Previo Ee132 Expericencia 6.docx

2018-I

DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R.C UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA ALUMNOS:  

FARJE RONDON, JULIAN DARIO TELLEZ LOPEZ, ALBERTO TELLEZ

PROFESOR 

ROCHA JARA, ALFREDO

LABORATORIO|6°

SECCIÓN: O LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C

OBJETIVOS: • Determinar el ángulo de fase entre la tensión y al corriente en un circuito r-c mediante un osciloscopio de rayos catódicos (OR.C).

FUNDAMENTO TEÓRICO Ley de Lenz "Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a la causa que produjo la variación" Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá; si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos, tendrá que generar corrientes que, a su vez, creen flujo que se oponga a la variación. Se dice que en la bobina ha aparecido una CORRIENTE INDUCIDA, y, por lo tanto, UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. Se verá un ejemplo aclaratorio: Supongamos que la bobina, situada a la izquierda en la figura siguiente, tiene un flujo nulo. Por lo que la corriente I será nula también. Si le acercamos un imán, parte del flujo de éste atravesará la propia bobina, por lo que el flujo de la bobina pasará de ser nulo a tener un valor. La bobina reaccionará intentando anular este aumento de flujo. ¿Cómo lo hará? Lo hará creando una corriente I en el sentido indicado en la figura, porque de esa manera, esta corriente creará un flujo contrario oponiéndose al aumento impuesto desde el exterior. Una vez transcurrido cierto tiempo, la bobina se ha amoldado a las nuevas condiciones y el flujo que la atraviesa será el que le impone el imán. Al amoldarse dejará de crear la corriente indicada, que pasará de nuevo a ser cero.

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Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C Si ahora se aleja el imán, el flujo que estaba ahora atravesando la bobina disminuirá, por lo que la bobina reaccionará creando de nuevo una corriente está vez de signo contrario al anterior, para producir un flujo que se oponga a la disminución.

Ley de Faraday La Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Faraday llegó a la conclusión que esta (la fuerza electromotriz E) vale:

Siendo: E: f.e.m. inducida n: número de espiras de la bobina Dφ: Variación del flujo Dt: Tiempo en que se produce la variación de flujo *El signo menos (-) indica que se opone a la causa que lo produjo (Ley de Lenz) Por ejemplo: Si el flujo que atraviesa una bobina de 5 espiras aumenta de 10 a 11 Webers en una décima de segundo, la f.e.m. inducida bale:

𝐸 = −5 (

11 − 10 ) = −50 0.1

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Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C Diagramas fasoriales Para el estudio de circuitos de corriente alterna en régimen estacionario sinusoidal se recurre a las FASORES que representan las tensiones y corrientes en los circuitos eléctricos. Estos fasores se representan en lo que se denomina diagrama fasorial. Los diagramas fasoriales se van construyendo teniendo en cuenta los distintos elementos que componen el circuito. Teniendo en cuenta que la tensión en una resistencia está en fase con su corriente, que la corriente en una autoinducción ideal está atrasada 90 grados respecto a su tensión, y que la corriente en un condensador está adelantada 90 grados respecto a su tensión, los diagramas fasoriales correspondientes serán los representados en la figura:

En el caso de circuitos serie compuestos por dos elementos pasivos, la corriente será común a ambos elementos, y la tensión del generador será la suma de la tensión de los elementos pasivos, como se puede ver en la siguiente figura:

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Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C Para los circuitos paralelo compuestos por dos elementos pasivos, ahora será la tensión común a ambos elementos, y la corriente que aporta el generador será la suma de la corriente de cada uno de los elementos pasivos (véase la siguiente figura).

De igual manera se obtienen los diagramas fasoriales compuestos por más elementos. Se representa a continuación los correspondientes a diversos circuitos RLC.

Medida del desfase entre dos señales de la misma frecuencia: Dadas dos señales senoidales de la misma frecuencia (y misma pulsación ω): U1 = U1m cos(ωt + φ1) U2 = U2m cos(ωt + φ2) se llama desfase entre las dos ondas a la diferencia de fase entre ellas φ = φ2 - φ1. El desfase entre dos señales de la misma frecuencia se puede medir de dos formas: Página 4|6

Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C

1) A partir de la representación dual de ambas señales. Ambas funciones se anulan en los instantes t1 y t2 respectivamente:

ωt1 + φ1 = 90º

ωt2 + φ2 = 90º

Si se resta:

φ2 - φ1 = -ω(t2 - t1) = 2) Mediante las figuras de Lissajous: Las figuras de Lissajous pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con el modo x-y (pulsando la tecla 5), de esta forma la señal del canal I se representa en el eje vertical y la del canal II en el eje horizontal. Los diagramas siguientes son los resultados de dos señales de la misma frecuencia con ángulos de desfase de 0º, 35º, 90º y 180º.

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Desfasamiento de ondas sinusoidales en circuitos R.C Para hallar el ángulo de desfase entre las dos señales se mide las distancias a y b (segundo ejemplo correspondiente a 35º) y se realiza el siguiente cálculo: sen φ = a/b;

φ = arcsen a/b

ya que si se tiene en el eje horizontal una señal: x = X cos ωt y otra en el eje vertical y = Y cos(ωt + φ), aparece en la pantalla una figura similar a las mostradas en la figura anterior. Considerando el instante ωt = -90 se tiene que: x=0 y = Y sen φ, entonces:

y = a/2, Y = b/2,

sen φ = (y/Y) = (a/b)

y por tanto, φ = arcsen (a/b)

MATERIALES A UTILIZAR      

1 Autotransformador de 220 V y 6 A. Transformador monofásico de 220/20 V Década resistencia de 2.5 a 50KΩ 1 osciloscopio (ORC.) 1 Caja de condensadores de 220 nF Juego de conductores

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