CRF
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Parámetros de una linea de transmisión
∇ x H = σE
+
jωεE
Densidad de Densidad de corriente de corriente de conducción desplazamiento
=
σ jω ε − j .E ω
Permitividad compleja
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Permitividad relativa y Tan perdidas
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Ecuaciones de una linea de Transmision v( z + ∆z , t ) = v( z , t ) +
∂v( z , t ) ∆z ∂z
∂ 2v ∂v ∂ 2v = RGv+ ( RC + LG ) + LC 2 ∂z 2 ∂t ∂t
i ( z + ∆z , t ) = i ( z , t ) +
∂i( z , t ) ∆z ∂z
∂ 2i ∂i ∂ 2i = RGi+ ( RC + LG ) + LC 2 ∂z 2 ∂t ∂t
[ ] i ( z , t ) = I ( z ) cos( wt ) = R [ I ( z ) e ]
v( z , t ) = V ( z ) cos( wt ) = Re V ( z ) e jwt jwt
e
Ecuación General V ( z ) = V+ e −γz + V− e γz
I ( z ) = I + e −γz + I − e γz
γ = ( R + jwL )(G + jwC ) ZC =
R + jwL = Zo G + jwC
γ = α + jβ
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Impedancia de entrada en la Linea Línea en corto circuito
Z L = 0 + j0
Z i ,cc
V (−l ) A(eγ l − e −γ l ) = = Zo I ( −l ) A(eγ l + e −γ l )
1 − e −2γ l = Zo = Z o tanh γl 1 + e − 2γ l
≈ Z oγl Z i ,cc = l ( R + jwL)
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Impedancia de entrada en la Linea Línea en circuito abierto
Z i ,ca
V ( −l ) A(eγ l + e −γ l ) = = Zo I (−l ) A(eγ l − e −γ l )
1 + e −2γ l = Zo = Z o coth γl − 2γ l 1− e
≈
Z i ,ca =
Zo γl
1 l (G + jwC )
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Reactancia de entrada y equivalentes