Presentacion 3 - Unidad 2 B.pptx

GEOTECNIA II-A 15/SEP/18

Docente: ALIETH ELIZABETH SANCHEZ GALVIS INGENIERA CIVIL UFPS ESPECIALISTA EN GEOTECNIA AMBIENTAL CAND. ESPECIALISTA EN ESTRUCTURAS Correo: [email protected] Celular: 3188717680

AUMENTO DEL ESFUERZO VERTICAL DEBIDO AL TIPO DE CARGA

ESFUERZO CAUSADO POR UNA CARGA PUNTUAL Boussinesq (1883) resuelve el problema de los esfuerzos producidos en cualquier punto en un medio homogéneo, elástico e isotrópico como el resultado de una carga puntual aplicada sobre la superficie de un medio espacial infinitamente grande. Como se representa en la siguiente figura:

• De acuerdo a la gráfica, se tiene:

Cabe anotar que los esfuerzos horizontales (Δσx y Δσy) dependen de la relación de Poisson, pero el esfuerzo vertical Δσz es totalmente independiente. La relación para Δσz se puede reescribir en la forma siguiente:

Donde I se obtiene mediante la siguiente ecuación:

I depende de la relación entre la distancia en diagonal al punto donde se evalúa el esfuerzo y la profundidad.

Ejercicio

ESFUERZO VERTICAL CAUSADO POR UNA CARGA LINEAL Una carga lineal flexible de longitud infinita tiene una intensidad q por unidad de longitud en la superficie de una masa de suelo semiinfinito. El aumento vertical del esfuerzo, σz , dentro de la masa de suelo se puede determinar mediante el uso de los principios de la teoría de la elasticidad, o

Se puede reescribir como:

o

ESFUERZO VERTICAL BAJO UN AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA Utilizando la solución de Boussinesq para el esfuerzo vertical σZ causado por una carga puntual, también podemos desarrollar una expresión para el esfuerzo vertical por debajo del centro de un área circular flexible de carga uniforme.

ESFUERZO VERTICAL CAUSADO POR UN ÁREA RECTANGULAR CARGADA La solución de Boussinesq también se puede utilizar para calcular el incremento de esfuerzo vertical por debajo de un área rectangular flexible cargada.

Tenemos que sustituir P con dq q dx dy y r2 con x2 y2. Por lo tanto,

El incremento en esfuerzo s en el punto A causado por toda el área cargada ahora puede determinarse mediante la integración de la ecuación anterior:

El término arco tangente en la ecuación debe ser un ángulo positivo en radianes. Cuando se convierte en un ángulo negativo. Por lo tanto, debe añadirse un término π a ese ángulo. La variación de I3 con m´ y n´ se muestra en la siguiente figura:

n´

I3

M´

El aumento del esfuerzo en cualquier punto por debajo de un área rectangular cargada se puede encontrar mediante el uso de la ecuación:

Por lo tanto,

En muchas circunstancias puede ser necesario calcular el aumento del esfuerzo por debajo del centro de un área rectangular uniformemente cargada. Por conveniencia, el aumento del esfuerzo se puede expresar como:

CONSOLIDACION

Un aumento de esfuerzo causado por la construcción de cimientos u otras cargas comprime las capas de suelo. La compresión es causada por (a) la deformación de partículas del suelo, (b) la reorientación de las partículas del suelo y (c) la expulsión de aire o agua de los espacios vacíos.

En general, el asentamiento del suelo causado por la carga puede dividirse en dos amplias categorías: • 1. Asentamiento elástico • 2. Asentamiento de consolidación

ASENTAMIENTO ELASTICO Es causado por la deformación elástica del suelo seco y de los suelos húmedos y saturados sin ningún cambio en el contenido de humedad. Los cálculos de los asentamientos elásticos se basan generalmente en ecuaciones derivadas de la teoría de la elasticidad.

ASENTAMIENTO DE CONSOLIDACIÓN Es el resultado del cambio de volumen en un suelo cohesivo saturado debido a la expulsión de agua intersticial. El asentamiento de consolidación es dependiente del tiempo.

COMPROMISO LEER EL CAPITULO 9 – FUNDAMENTOS INGENIERIA GEOTECNICA BRAJA DAS.

GRACIAS