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DISEÑO DE PRESAS

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL ALUMNO: PERUGACHI CABASCANGO JAIRO ROLANDO CURSO: NOVENO-PRIMERO

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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCIÓN Las presas se construyen para almacenar agua durante la época de lluvias y luego utilizarla en época seca. El agua se aprovecha en riego, tratamiento de agua potable, generación de energía eléctrica y turismo. Luego de haber definido la ubicación del sitio de la presa y seleccionado el tipo de presa, se procede al diseño de la estructura. El diseño se iniciará con la selección de materiales y su distribución o zonificación dentro de la sección de la presa, así como el análisis de las condiciones de inicio, que pueden afectar el comportamiento de la estructura.

DIMENSIONAMIENTO DEL EMBALSE El almacenamiento de un embalse se mide por el volumen de agua contenido en su vaso de almacenamiento para una altura dada de la presa y su aliviadero. Para calcular la capacidad se utilizan los planos del vaso de almacenamiento. Para ello, una vez que se fija el sitio de la presa y la cota del fondo del río, se calcula el área abarcada por cada una de las curvas de nivel. Con cada gasto asociado a una obra es posible dimensionar el embalse y obtener las elevaciones del NAMIN, NAMINO, NAMO Y NAME, así como el volumen muerto. Un embalse está constituido por 4 niveles principales: 

NAMÍN (Nivel de Aguas Mínimo). Es el nivel considerado para recibir los azolves durante la vida útil de la obra. Se obtiene en base al volumen de sedimentos esperado para la vida útil de la obra.



NAMINO (Nivel de Aguas Mínimo de Operación). Es el mínimo nivel que se puede tener para el funcionamiento de la obra de toma y queda determinado con el gasto de demanda.

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

NAMO (Nivel de Aguas Máximas Ordinarias). Es el nivel máximo con el que opera la presa. Determinado con el volumen útil que a su vez se obtiene ya sea de un análisis de la curva masa o con el método del algoritmo de pico secuente.



NAME (Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias). Es el nivel máximo que es capaz de resistir la cortina calculado para un valor máximo esperado de una avenida.

Con las elevaciones de cada uno de estos niveles es posible dimensionar la altura de la cortina. Sin embargo, se debe dar una elevación extra, llamado bordo libre, que toma en cuenta el movimiento del agua por oleaje y con ello se define la elevación de la corona que corresponde a la parte superior de la cortina.

Capacidades características: En un embalse se pueden distinguir tres capacidades o volúmenes característicos: Volumen muerto. Volumen útil y el volumen total.

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Volumen muerto.

Este corresponde al volumen necesario para almacenar los sedimentos transportados por el río y que con el tiempo se va depositando en él. El período que tarda en llenarse de sedimentos esta capacidad constituye la vida útil del embalse y se estima para proyectos pequeños en unos 50 años y para los grandes en unos 100 años. Sin embargo este período deberá calcularse. 

Volumen útil.

Es el necesario para suplir las demandas y las pérdidas de agua durante un período determinado de funcionamiento del embalse. Debe ser tal magnitud que garantice, dentro de un período hidrológico escogido, la demanda requerida. Si el servicio previsto es por ejemplo un abastecimiento a una población se utilizará en general una sola parte, a veces reducida de la aportación anual del rio, pero por lo tanto el estudio tendrá que orientarse al dimensionamiento del embalse mínimo y del régimen de explotación que permite garantizar la satisfacción de la demanda con una probabilidad mínima prefijada. A esta probabilidad es a la que suele llamarse “garantía”. 

Alturas características en el embalse.

Cada uno de los volúmenes anteriores corresponden a una altura determinada en el embalse, así al volumen de azolves corresponde una altura h1, llamada de aguas muertas o de nivel de aguas muertas. Será la altura que alcanzaran los sedimentos en el vaso de almacenamiento durante la vida útil del embalse, la cual fijará el nivel más bajo donde quedarán colocadas las compuertas en la obra de toma. Por encima de esta altura quedará la altura útil la cual determina el nivel de aguas normales, NAMO, o sea la altura a la cual quedaría el aliviadero, si este no tiene compuertas. De la misma manera, por encima de este nivel se dejará la capacidad para el control de crecientes, cuya altura casi siempre queda fija por las compuertas del aliviadero. El nivel mínimo de operación es el nivel más bajo para el cual el azolve permite suministrar el gasto máximo exigido por la demanda. DISEÑO DE PRESAS

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Determinación de la capacidad útil de un embalse.

Los requerimientos necesarios para determinar la capacidad útil de un embalse son:  Demanda de agua  Aportaciones del rio  Curva área-elevación Las demandas de agua quedarán determinadas por el tipo de proyecto a desarrollar y de los estudios básicos iniciales. Las aportaciones del río pueden proporcionarse a través de:  Registros históricos  Registros sintéticos El primero de ellos corresponde a los registros hidrológicos disponibles en el sitio en estudio, y se supone que estos se repiten exactamente, por lo que se realiza el cálculo como si el proyecto funcionara en los años del registro disponible. El segundo considera que es necesario simular este registro añadiendo otros valores posibles a las condiciones hidrológicas. Si se tienen datos durante más de 15 años es conveniente usar el registro histórico. Los registros sintéticos simplemente serán aquellos que tienen la misma probabilidad de ocurrir que el registro histórico y, por lo tanto, permiten analizar el funcionamiento del vaso en una gama más amplia de posibilidades. 

Determinación de la altura de presa.

Ya se ha mencionado antes dos de las alturas necesarias en las curvas de capacidad: la altura de aguas muertas y la altura de operación normal. Sin embargo, no es admisible que el agua vierta por encima de la presa y por lo tanto hay que agregar a las alturas anteriores una altura h3 que se denomina borde libre total. Esta altura a su vez se compone de tres partes: la altura máxima que alcanza la creciente de diseño, altura de la ola y el borde libre. La altura máxima de la creciente requiere del tránsito de la creciente en el embalse, pero este tema se tratará en los capítulos posteriores.

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La altura de ola máxima se supone que ocurre durante el paso de la avenida de diseño, debido a los vientos que se generan durante este momento. Ella depende de él “fetch” que es la distancia recorrida por el viento sobre el agua, medida en línea recta y normal a la presa desde el punto más alejado hasta la presa. De la velocidad del viento (normalmente 10 m sobre la superficie), de la profundidad del agua en el embalse, del ancho del embalse.

FUERZAS ACTUANTES EN UNA PRESA. La estructura, que puede ser de distintos materiales, debe cumplir en todo caso el doble condicionado: ser estable y resistente; ambas, en función de las distintas solicitaciones a que se ha sometida. En cuanto a estabilidad, el sistema de fuerzas (componentes V< H y Momentos) ha de estar en equilibrio En cuanto a resistencia, el material de la presa debe poder soportar, coeficiente de seguridad incluido, las máximas tensiones. 

Peso propio: Se calculará de acuerdo con el material del banco empleado, pero para fines de anteproyectos, se consideran los siguientes valores, que suelen ser conservadores.



Presión hidrostática (ea).

Se considera la presión del agua que actúa sobre el paramento de aguas arriba de la cortina. Cuando el paramento de arriba no sea vertical el empuje del agua que obra normal a ese paramento se descompone para efectos de cálculo de un empuje horizontal y una componente vertical que viene siendo el peso de la cuña de agua. Es claro que el peso del agua se elimina cuando se tiene un talud vertical. Si la condición de estabilidad de la cortina es derramada con el gasto máximo de diseño, el diagrama de presiones deberá ser el 1 - 2 - 3 - 4 cuyo valor de empuje es: Ea = p1 + p2 /2 (H T - H) DISEÑO DE PRESAS

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P1 = WH; P2 = W HT



Subpresión

Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación de la cortina con sentido de abajo hacia arriba, y por lo tanto, es desfavorable a la estabilidad de la cortina. Para determinar su valor en la cimentación de las presas, se debe de estudiar primeramente lo que se llama " longitud de paso de filtración”.

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Empujes de tierras, sedimentos o azolves ( et ):

Debido a los azolves y acarreos en general, que deposita la corriente de aguas arriba de la cortina, se tendrá una presión sobre el paramento correspondiente que deberá tomarse en cuenta. Aun cuando existe el canal desarenador, no es posible evitar la mayoría de los casos el depósito de esos materiales, sobre todo el terreno del cauce y también en el margen que no tenga desarenador. El empuje de estos materiales se valúa en forma aproximada empleando la fórmula de Rankine: ET = 0.5 g ht2 tan2 (45 - f /2) Donde:

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Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en Kg. ht = Espesor de tierra o sedimentos, en m. f = Angulo formado por la horizontal y el talud natural de los acarreos. Para la grava f = 34º aproximadamente. g = Peso del material sumergido en el agua. Este peso g se calcula con la siguiente expresión: g = g ´ - w (1-K). Donde: g ´ = Peso del material fuera del agua o seco en Kg/cm3 w = Peso específico del agua 1,000 Kg/cm3 K = Porcentaje de vacíos del material (K = 0.30)

Ahora bien, el depósito de acarreos sobre el paramento de aguas arriba de la cortina, puede formarse en una sola temporada de lluvias, o bien por las características del río, dicho depósito, tarda en algún tiempo en formarse. Por otra parte los azolves acumulados llegan a tener cierto grado de impermeabilidad, lo cual permite que el recorrido de infiltración, después de formarse el depósito, aumente, comparado con el recorrido inicial que se calculó considerando el terreno natural. Al aumentarse el recorrido de infiltración, disminuye en cierto grado el valor de la subpresión, de acuerdo a la teoría de Blake, y esto es favorable a la estabilidad de la cortina. Por otra parte, también se tendrá un empuje horizontal que va en contra de la estabilidad de la cortina. Por lo anterior al analizar o verificar la estabilidad de la cortina, se debe de considerar:

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 Subpresión, según paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel superior de azolves.  Subpresión, según el paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel superior de azolves y empuje de sedimentos. 

Fuerzas sísmicas.

Como en la mayoría de los proyectos las cortinas suelen ser de poca altura y relativamente de poco peso la fuerza debida de los temblores es despreciable. Cuando las cortinas llegan a tener altura considerable, el efecto de los temblores deberá tratarse como las cortinas altas para presas de almacenamiento. 

Peso del agua sobre el paramento de aguas abajo.

Este peso, es relativamente pequeño y en general suele despreciarse, porque además, actúa a favor de la estabilidad de la cortina. Su valor, teóricamente se anula, cuando se diseña la cortina con un cimacio Creager o parabólico ya que en estas condiciones, teóricamente la lámina vertiente no ejerce ninguna presión sobre la cortina, puesto que el perfil del cimacio se aproxima a la trayectoria del chorro. 

Presión negativa entre el manto de agua y el paramento:

Se presenta cuando el manto del agua que se despega del paramento de aguas abajo y no se halla previsto una buena aireación de dicho manto. Esta presión es debida al vacío que se produce bajo la lámina vertiente, cuando el aire en sitio es arrastrado por la corriente y cuando su magnitud es despreciable en la mayoría de los casos; en otros su valor puede ser tal que ocurran fenómenos de cavitación, corroyendo el paramento de la cortina. En vez de considerar el valor de esta presión en la revisión estructural de la cortina, lo viable es evitar que tengan en el sitio señalado presiones

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negativas y obviamente esto se logra construyendo un perfil parabólico adecuado.



Rozamiento del agua con el paramento de descarga.

Su valor es pequeño y despreciable, prácticamente se hace nulo por la forma que se adopta para el perfil del dique vertedor. 

Choque de las olas y cuerpos flotantes

Debido al poco "fetch" que se tiene en algunas presas y la poca altura; los fenómenos de oleaje son

pequeños

y

la

acción

dinámica de las olas no se toma en cuenta. Tampoco el choque de los cuerpos flotantes. 

Presión del hielo.

La presión del hielo es producida al dilatarse la lámina de hielo combinada con el arrastre del viento. Es difícil valuar esta presión, porque es función de muchos factores y así se dice que su magnitud depende del espesor de la lámina congelada, de la rapidez con la que se eleva la temperatura, fluctuaciones del nivel del agua, velocidad del viento, así como la inclinación del paramento aguas arriba de la cortina. En México no se consideran esta fuerza por que las heladas no son tan intensas como para congelar el agua de las presas.

Relación del terreno Para que exista la estabilidad de la cortina, bajo cualquier condición de fuerzas horizontales y verticales, que actúan en ella se deberá oponer otra producida por la relación del terreno, DISEÑO DE PRESAS

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que deberá ser igual y contraria a la resultante de la combinación de todas las demás cargas que actúen sobre la cortina. El terreno deberá tener capacidad de carga mayor a la solicitada.

PRINCIPALES PARTES DE UNA PRESA DESAGÜES Además del aliviadero de superficie, la presa debe tener otros desagües a ciertas profundidades. Pudiendo ser estos de diferentes tipos 

Desagües de fondo

Son aquellos situados por debajo de las tomas de explotación, son de instalación obligada y sus funciones son:  Permitir bajar el nivel del embalse por debajo de las tomas de explotación para su revisión o cuando ocurre alguna anomalía importante en el comportamiento de la presa o del embalse. Ante un defecto de comportamiento de la estructura puede bastar un descenso relativamente moderado; si el defecto es grave, habrá que proceder a un vaciado importante, pero que muy rara vez será total. Si se trata de una filtración importante, para lograr disminuirla sensiblemente será preciso bajar el embalse de forma notable, hasta cerca del nivel donde ocurre la filtración.  Ayudar a realizar la operación de cierre del desvío del río en la fase final de la obra.  Limpieza de los sedimentos acumulados en el fondo del embalse en la proximidad de la presa.

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Los desagües intermedios

(de medio fondo o profundos), que pueden existir o no, están más bajos que el aliviadero de superficie y más altos que las tomas de explotación. Tienen un carácter mixto y según los casos, se acercan más a la función de vaciado o a la de evacuación de avenidas, tanto en uno como en otro caso con carácter complementario del desagüe de fondo o del aliviadero y con importancia relativa variable. En las presas en las que la impermeabilidad esté confiada a zonas compuestas por tierras, debe evitarse la construcción de conductos a través de las mismas, por el riesgo que ello supondría para la permanencia de la totalidad de la obra en caso de rotura. Por lo tanto, las tomas de agua y desagües, se situarán preferentemente fuera de dichas zonas, contorneando la ladera. Cuando, por circunstancias especiales, se decida atravesar con conductos las zonas impermeables de la presa, aquéllos consistirán en galerías lo bastante armadas para resistir las presiones que han de soportar, tanto durante la construcción como durante la explotación, y al menos, desde el paramento de aguas arriba de la zona impermeable, hasta su salida aguas abajo, la galería deberá permanecer en seco y ser visitable, previendo la conducción del agua por tuberías colocadas en su interior. Las galerías que atraviesen la zona impermeable de la presa, estarán provistas en su parte exterior de uno o varios diafragmas, también fuertemente armados, que aseguren un recorrido suficiente el agua que pretenda filtrarse a lo largo del trasdós del conducto. La distancia entre dos diafragmas sucesivos será al menos el doble de su saliente por fuera del paramento de la galería. Se concederá la mayor atención a la compactación de las tierras alrededor de la galería, recomendándose que la forma exterior de ésta no presente paramentos verticales ni en desplome. Puede también ser convenientemente efectuar inyecciones desde el interior de la galería, para asegurar su ligazón con el relleno de tierras.

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En el caso de efectuarse inyecciones desde el interior de las galerías, para rellenar posibles huecos, deberán realizarse con sumo cuidado, evitando romper los terraplenes y dejar bolsadas de agua. Se extremarán todas estas precauciones cuando la galería no descanse sobre un cimiento prácticamente indeformable, previendo el establecimiento de juntas en la misma, debidamente impermeabilizadas.

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ALIVIADEROS. El aliviadero es un mecanismo responsable de asegurar que el pasaje de las crecidas no produzca el sobrepaso de la obra de retención. Es el elemento de seguridad de todas las estructuras componentes y su misión básica es derivar y transportar el agua sobrante del embalse y amortiguar su energía al reintegrarla al cauce para evitar perjuicios a la propia presa y a los bienes y personas de aguas abajo.

Para definir un tipo determinado de diseño de aliviadero es indispensable resolver algunas cuestiones fundamentales, como por ejemplo se deberá evaluar cuales son los elementos disponibles y la crecida máxima probable; como también, se deberá establecer las características más adecuadas del conjunto embalse respecto de las condiciones del cauce aguas abajo, para permitir el paso de crecidas y la tipología de las obras de alivio. La descarga de excedentes suele implicar la necesidad de disipar una energía considerable antes de su reintegración al cauce natural, esto consiste básicamente en convertir energía cinética en turbulencia y disipar por viscosidad esa energía mecánica en calor. La capacidad de descarga de una obra de alivio se representa cuantitativamente mediante una ley H-Q. 

Tipos de Aliviaderos

Se han visto en otros módulos la función de los aliviaderos, como puede ser: seguridad contra el sobrepaso de la presa, el control de sobrecarga y regulación del almacenamiento del embalse. Pasamos ahora a ver los diferentes tipos de ellos.

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 Aliviaderos de superficie: Una nueva evolución se ha operado con los vertederos a caída libre (Fig. 14), a veces provistos de dispersores de lámina o de pequeños trampolines, con cuenco de recepción generalmente revestido en hormigón. Un tipo de vertedero utilizado generalmente en las presas de tierra es el tipo "tulipa", en pozo o "morning glory", seguido de un túnel conectado a la descarga de fondo y terminado en cuenco de disipación (Fig. 15) o en salto de esquí. En los vertederos en tulipa, los gastos sólo son proporcionales a la potencia 3/2 de la carga para la condición de funcionamiento no ahogado. En el caso de flujo ahogado el gasto es proporcional a la potencia 1/2 de la carga.

 Evacuadores de fondo y de semifondo: Progresivamente, otras funciones han sido afectadas a los evacuadores de crecidas, en especial: el control del primer llenado del embalse, un escurrimiento rápido y la eliminación de transportes sólidos. Para alcanzar esos objetivos, se han utilizado cada vez más los descargadores de fondo; ellos han tenido una función cada vez más importante en la evacuación de crecidas y en algunos tipos especiales de proyecto han terminado por relegar a la obra de superficie a un papel secundario, consistente esencialmente en la evacuación de materiales flotantes. Se ha arribado así en la concepción de dos elementos: evacuadores del tipo a orificios profundos, con gran carga (Fig. 16) seguidos de un trampolín muy corto, solución que no ha sido posible hasta que se resolvieron los problemas de grandes compuertas con elevada carga y solución conjugada de DISEÑO DE PRESAS

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vertederos a lámina libre o a orificios de baja carga y obras con orificios profundos.(Fig. 17)

 Láminas cruzadas: Como una solución nueva para la disipación de energía, aparece el choque de láminas cruzadas, no sobre el cuenco disipador sino en el aire (Fig. Nº 1.9). Sin embargo, no existen sobre esta solución ni estudios sistemáticos ni realizaciones concretas, al menos para grandes gastos. Las grandes ventajes que se esperan de este sistema residen en que se conjugan aquellas obtenidas con algunos de los sistemas precedentes, tales como eliminación de largas crestas con napas adherentes, eliminación de cuencos amortiguadores, asociación de descargas de fondo y de superficie para una mayor disipación de energía en el aire y en consecuencia, reducción de las excavaciones en la zona de impacto de la lámina, y finalmente, posibilidad de evacuar por el fondo el gasto sólido arrastrado y evacuar por la superficie los cuerpos flotantes transportados.

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GALERÍAS. Además de funcionar como drenajes longitudinales para efectuar el control local de infiltración, las galerías y los pozos se utilizan como medios para permitir la inspección interna, particularmente en presas de concreto. Las galerías, los pozos y cualquier cámara apropiada para colocar las válvulas o compuertas de descargas también puede utilizar para acomodar instrumentación como propósitos de monitoreo estructural y de vigilancia. En las áreas de acceso del agua, existen rejillas que frenan la entrada de broza y agentes extraños en suspensión dentro del agua. La separación entre barras de las rejillas gruesas está comprendida entre 50 y 250 mm de distancia, mientras que para las rejillas finas está separación es de 30 mm.

Las galerías sirven también para recoger el agua que filtra por los drenes; a estos efectos llevan unas cunetas. Naturalmente, las galerías han de tener una salida al exterior y por ellas sale el agua de filtración. Las dimensiones normales de estas galerías, son las DISEÑO DE PRESAS

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suficientes para el paso de un hombre y es aconsejable hacer las galerías en forma oval, porque de esa forma se distorsionan menos las tensiones que habría en la zona ocupada por la galería. Gracias a esta recogida de agua entre dos galerías no sólo se fracciona el caudal, sino que se sabe de dónde procede e incluso se ve si uno o varios drenes dan una filtración excesiva.

Protección del talud aguas abajo

El talud aguas abajo de la presa puede ser protegido de los efectos erosivos de la lluvia, la desecación y el agrietamiento superficial mediante la colocación de una capa de grava. También este talud puede ser protegido mediante la siembra de hierba. En el caso de P.H. Cariblanco se protegerá el talud aguas abajo del dique mediante colocación de un manta geosintética fijada al talud, rellena con materia orgánica y sobre la cual se sembrará zacate.

Cresta de la presa

El ancho de la corona depende principalmente de los materiales que se utilicen, de la altura del terraplén, de la posible necesidad de utilizarla como una vía de circulación y por supuesto, de su factibilidad para construirla y de la maquinaria disponible. Se sugiere en forma empírica que el ancho de la corona, para presas de tierra, sea como mínimo: w = z/5 +10 En donde: w: ancho de la corona en pies. z: altura máxima de la presa en pies medida desde el fondo.

Generalmente y por aspectos de facilidad constructiva se manejan anchos de cresta mayores a 4m, con una pendiente hacia el talud aguas arriba del 2% para favorecer el drenaje de la cresta. DISEÑO DE PRESAS

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Igual que en los taludes, la cresta también se puede recubrir con una capa de grava para evitar la erosión, la desecación y el agrietamiento del terraplén o del núcleo de la presa, cuando él esté constituido por materiales cohesivos.

CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR UNA PRESA. Una presa es una construcción que tiene por objeto contener el agua de un cauce natural con dos fines, alternativos o simultáneos, según los casos. Elevar el nivel para que pueda derivarse por una conducción (creación de altura) Formar un deposito que, al retener los excedentes, permita suministrar el líquido en los momentos de escasez (creación de embalse) o para amortiguar (laminar) las puntas de las crecidas. Para una adecuada construcción de una presa se deben cumplir las siguientes condiciones:  Cualquiera que sea el tipo de presa el material de la fundación debe ser impermeable o capaz de llegar a hacerse impermeable mediante perforaciones de inyección.  Las márgenes del valle en donde se pretende realizar el embalse deben ser impermeables, al menos hasta el nivel que pretende llegar el embalse y ellos deben ser estables ante los niveles variables del agua.  La presa y su fundación deben ser lo suficientemente fuertes como para resistir todas las fuerzas que actúan sobre ella.  La presa y sus obras anexas deben ser durables.  Deben tomarse las precauciones del caso para que las crecientes pasen en forma segura por la presa.  Las condiciones de operación del embalse deben realizarse en forma controlada y segura. DISEÑO DE PRESAS

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ANÁLISIS DE RESULTADOS. PROGRAMACION

DINAMICA O

MÉTODO

DE

MONTECARLO

PARA

VOLÚMENES Se consideró que la presa comienza a operar después de haber terminado el mes de junio con un volumen libre de 1252 hm3 llenándose desde enero. Se consideró que la presa comienza a operar después de haber terminado el mes de junio con un volumen libre de 1152 hm3 llenándose desde febrero. Se consideró que la presa comienza a operar después de haber terminado l mes de junio con un volumen libre de 0.940 hm3. t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

HIDROGRAMA 987,59 895,68 1113,92 1166,32 1233,98 1510,49 3760,88 2054,80 1200,00 780,00 458,54 254,00

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t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Qdf 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

Qvert 6,23 180,20 424,50 650,45 877,68 1185,08 1497,11 1533,57 1314,52 1048,60 797,78 609,78

Qdf+Vert 41,23 215,20 459,50 685,45 912,68 1220,08 1532,11 1568,57 1349,52 1083,60 832,78 644,78

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CURVAS REPRESENTATIVAS 4000 3500

CAUDAL (m3/s)

3000 2500 Qdf

2000

Qvert Qdf+Vert

1500

HIROGRAMA 1000 500

0 1

3

5

7

9

11

TIEMPO

CALCULO PARA DETERMINAR LA ALTURA DE OLA. El proceso de oleaje es de carácter intermitente y se produce a alturas de impacto variable sobre el paramento de aguas arriba. El peligro radica en que una presa de materiales sueltos podría sobrepasarla y verter sobre ella. Los empujes dinámicos son de poca intensidad como para tenerlos en cuenta.

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La altura de ola depende de la morfometría del lago y su orientación respecto a los vientos dominantes, a través del Fetch: Distancia en la que el viento puede actuar sobre la masa del embalse. Una simplificación es definirlo sobre la normal al eje del terraplén a la altura del nivel de vertido. Para el cálculo no utilice la fórmula dada en clases debido a que no tengo un factor de Kv que es un coeficiente de corrección de viento, sin embargo puedo indicar que al no utilizar esta fórmula me obligo a leer más archivos y entender que hay estudios completos del FETCH (Fetch efectivo). V10m 2 × Fetch ∆h=Kv× ×cosθ 2g × h

Fórmula Empírica de Stevenson: En esta fórmula no interviene la dirección del viento solo el Fetch de mayor longitud la cual no es el FETCH EFECTIVO. 𝟏

𝟏

𝑯𝒐 = 𝟎. 𝟕𝟔 + 𝟎. 𝟑𝟒(𝑭)𝟐 − 𝟎. 𝟐𝟔(𝑭)𝟒 (𝑚) 1

1

𝐻𝑜 = 0.76 + 0.34(0.57473)2 − 0.26(0.574473)4 𝑯𝒐 = 𝟎. 𝟕𝟗 𝒎 ≈ 𝟎. 𝟖𝟎 𝒎 (𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜) Sin embargo cuando se disponga del Fetch Efectivo y el viento, se debe usar la fórmula empírica de Molitor-Stevenson. 𝑯𝒐 = 𝟕𝟔 + 𝟑. 𝟐𝟐(𝑽𝒔𝒂 ∗ 𝑭𝒆)𝟏/𝟐 − 𝟐𝟔. 𝟗(𝑭𝒆)𝟏/𝟒

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CÁLCULO PARA DETERMINAR EL VOLUMEN DE SEDIMENTOS En el presente trabajo se realizó con la utilización de fórmulas empíricas para determinar el valor de sedimentos anuales, los cuales afectarían al embalse en su período de diseño. 𝑽𝒔 = 𝟏𝟓𝟐𝟎𝟎 × (𝒆𝟎.𝟎𝟐𝟓×(𝑸𝒎 ) − 𝟏) 𝑽𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 × 𝑽𝒆𝒔𝒄𝒖𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐

Para el presente cálculo se utilizó la primera fórmula donde se expresa el volumen de sólidos por medio del caudal medio lo cual se apega mas al trabajo pues al usar el volumen escurrido de agua debería tener la cuenca del río en estudio. (Qm = caudal medio anual m3/s). 𝑉𝑠 = 15200 × (𝑒 0.025×(𝑄𝑚) − 1) 𝑉𝑠 = 15200 × (𝑒 0.025×(0.37874) − 1) 𝑽𝒔 = 𝟏𝟒𝟒𝟔. 𝟎𝟒𝟕𝟏 m3/año

𝑉𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1446.0471

𝑚3 × 30𝑎ñ𝑜𝑠(𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜) 𝑎ñ𝑜

𝑽𝒔𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟒𝟑𝟑𝟖𝟏. 𝟒𝟏𝟒𝟑 𝒎𝟑 DISEÑO DE PRESAS

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Del cuadro de caudales anuales se eligió el caudal medio de los años proyectados en este caso el caudal elegido es del año 2015 con 378.74 l/s que es 0.37874 m3/s. Como el período de diseño es de 30 años, el valor obtenido del volumen de sedimentos se multiplicará por 30 y así se obtiene el volumen total de sedimentación hasta el año 2030.

has=Altura de los Sedimentos. ℎ𝑆 =

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐷𝑒 𝑆𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑙𝑠𝑒 43381.4143 𝑚3 ℎ𝑆 = 41460.8 𝒉𝑺 = 𝟏. 𝟎𝟓 𝒎

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CÁLCULO PARA DETERMINAR EL DESAGUE DE FONDO. Para determinar el tiempo de vaciado del embalse por medio del desagüe de fondo haremos uso de la siguiente ecuación.

Orificio: 𝑸 = 𝒖 ∗ 𝑨 ∗ √𝟐𝒈𝒉

𝝁=

𝟏 √𝟏+ ↑ ∑𝒑é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔

Donde: 𝜇 = Sumatoria de todas las pérdidas. 𝐴 =Sección transversal 𝑔 = Gravedad ℎ = Carga de agua

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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Sin embargo al no poder determinar el valor de 𝜇 en su totalidad solo consideraremos como si se tratara de un orificio con una sección A. Se ha calculado tiempos de vaciado para el desagüe integrando la ecuación: S= una superficie de agua para una altura H en el embalse expresado en m2. 𝑆𝛿ℎ = 𝜇 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔ℎ𝛿𝑡

𝛿𝑡 =

𝑇=

𝑆𝛿ℎ 𝜇 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔ℎ ℎ𝑚

1 𝜇 ∗ 𝐴√2𝑔

∫

𝑆

ℎ𝑛

𝛿ℎ √ℎ

Llegando a la función:

𝑇𝑇ℎ𝑛ℎ𝑚 =

1 𝜇 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔

∗ 2𝑆𝑛𝑚[𝐻𝑛1/2 − ℎ𝑚 1/2 ]

Diámetro de orificio = 0.40 m Coeficiente de pérdida: 0.70 m Cota superficie desagüe: 456 msnm 𝑄 = 𝜇 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔ℎ 𝑄 = 26484.39 𝑙/𝑠

ℎ𝐷𝐹 =

ℎ𝐷𝐹

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑔𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑙𝑠𝑒

0.02648439𝑥106 = 41460.8 𝒉𝑫𝑭 = 𝟎. 𝟔𝟑 𝒎

DISEÑO DE PRESAS

pág. 26 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ALTURA TOTAL DE LA PRESA

HTP = hs + hDF + hB + hVU + hLAM + hOLA + hSEG

DONDE: HTP=Altura Total de la Presa. hs=Altura de los Sedimentos. hDF=Altura del Desagüe de Fondo. hB =Altura del Volumen Blindado. hVU=Altura del Volumen Útil. hLAM=Altura de Laminación de Crecida. hOLA=Altura de Ola. hSEG=Altura de Seguridad.

DISEÑO DE PRESAS

pág. 27 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

hVU=Altura del Volumen Útil. ℎ𝑉𝑈 =

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑙𝑠𝑒

ℎ𝑉𝑈 =

585426.50 41460.8

𝒉𝑽𝑼 = 𝟏𝟒. 𝟏𝟐 𝒎

hB =Altura del Volumen Blindado. hB = 3,68 m

hSEG=Altura de Seguridad. hSEG=1.5 m

hLAM=Altura de Laminación de Crecida. ℎ𝐿𝐴𝑀 =

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑙𝑠𝑒

ℎ𝐿𝐴𝑀 =

21145.01 41460.8

𝒉𝑳𝑨𝑴 = 𝟎. 𝟓𝟏 𝒎

HTP = hs + hDF + hB + hVU + hLAM + hOLA + hSEG HTP = 1.05+0.63+3.68+14.12+0.51+0.8+1.5 HTP =22.5 m

DISEÑO DE PRESAS

pág. 28 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

CAUDALES MENSUALES (Litros/segundo) AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

PROMEDIOS

MEDIANA

ANUALES 1965

309,1

206

407

435,1

421,9

453,2

593,5

353,1

378,7

315,2

527,6

287,8

390,68

304,54

1

1966

202,5

348

512,9

555,9

409,4

276,2

280

226,5

338,8

304,5

305,2

563,8

360,31

321,29

2

1967

270,9

368,6

352,5

380,5

204,1

401,7

344,4

315,1

231,5

396

382,8

492,7

345,07

322,12

3

1968

410,5

297,8

287

391,9

226,6

404,3

345

236

494,8

399,6

294,7

211,5

333,31

333,31

4

1969

298,6

248,9

394,8

501,2

358,3

418,8

235,9

470,3

256,5

429,3

318,3

215,3

345,52

339,78

5

1970

334

402,3

362,9

493,6

350,1

333,2

470,5

264,1

264,8

346,4

342,2

337,5

358,47

341,07

6

1971

318,9

350,6

532,3

500,4

383,4

455,6

321,2

360,5

242

363,5

331,8

342,2

375,20

343,31

7

1972

530,4

302,4

691,3

451,8

462,4

524

504,2

413,3

506,2

406,3

403,3

320,5

459,68

344,58

8

1973

246,1

258,5

281,5

318,8

432,7

317,6

498,3

435,6

317,2

329,9

375,2

281,4

341,07

345,07

9

1974

215,7

249,3

414,3

547,9

497,9

607,9

503,1

396,2

457,2

542,9

501,2

336,2

439,15

345,52

10

1975

250

316,2

555,9

545

466,1

520,3

379,6

359,8

352,4

317,3

335,2

288,1

390,49

348,26

11

1976

318,9

388,7

462,4

629

552,5

647,2

381,9

293,3

355,8

498,1

323,4

229,4

423,38

354,87

12

1977

159,8

331,3

532,9

446,7

433,4

577,3

449,7

363,8

440,1

474,2

271,3

388,2

405,73

358,05

13

1978

191,8

326,3

460,5

398,7

273,2

532,7

339,6

338,8

326,5

413,8

279,5

196

339,78

358,47

14

1979

88,2

122,2

490,5

340,8

372,5

319,7

290,3

372,5

325,6

343,4

351,3

237,5

304,54

360,31

15

1980

364,8

178

242,6

456,4

444,1

484,5

220,3

226,2

386,8

428,4

390,4

435,9

354,87

362,52

16

1981

397,5

421,2

424,6

544,7

505,4

497,2

531,7

349,3

351,1

296,9

395

580,5

441,26

373,84

17

1982

358,6

319,4

449,7

615,8

358,4

416,1

280,7

337

302,4

285,2

252,6

320,7

358,05

375,20

18

1983

338,5

275,5

295

564,1

418,2

438,9

335

187,6

398,9

604

470,2

312,1

386,50

380,07

19

DISEÑO DE PRESAS

pág. 29 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

1984

413

363,3

503,7

382,2

344,1

402,9

443,1

433,4

435,5

408,8

340,4

451

410,12

381,53

20

1985

156,9

88,6

271,5

360,9

500,2

386,5

249,9

385,8

359,8

435,4

388,9

271,1

321,29

386,50

21

1986

154,6

346,8

272

686,7

408,2

342,5

326,8

395,1

459,4

426,7

452,9

481

396,06

386,73

22

1987

371,5

388,9

302,1

654,1

499,4

461,9

276,5

327,8

267

541,5

275,6

274,5

386,73

390,49

23

1988

213,3

570,8

319,5

428,5

563,6

439,7

312,6

191,9

336

578,3

435,1

334,4

393,64

390,68

24

1989

359

436,1

480

393,6

445,4

829,2

354,1

264,6

216,3

374

339,2

86,8

381,53

393,64

25

1990

330,1

493,6

376,4

470,2

296,7

597,2

407,8

262,9

394,2

460,6

343,9

346,1

398,31

396,06

26

1991

324,6

284,1

336,2

516,3

477,2

835,7

269,3

114,7

363,5

350,4

316,7

297,4

373,84

398,31

27

1992

303,8

327,9

272,3

393,2

306,4

275,8

294,4

350,9

332,2

295,8

394,1

318,6

322,12

398,83

28

1993

436,5

272,9

583,7

364,9

561,2

395,5

534

428,4

307,7

253,8

326,3

321,1

398,83

405,73

29

1994

263,8

256,9

476,6

414,4

575,1

338

290,7

290,9

337,9

518,8

374,7

423

380,07

406,75

30

1995

222,5

205,2

484,9

254,1

522,7

375

578,4

230,3

343,2

192,9

369,2

341,3

343,31

410,12

31

1996

395,9

277,1

274

451,1

382,3

490,4

295,8

182,5

386,9

518,1

387,5

308,6

362,52

418,80

32

1997

305

516,2

393,4

398,6

490,1

307,5

210,4

277,3

380,3

217,7

388,8

293,8

348,26

423,38

33

1998

181,6

232,8

316,2

727,1

509,8

502,5

334,2

239,3

115

456,8

297

222,6

344,58

439,15

34

1999

476,3

334,8

300,3

496,6

464

465,1

347,9

328,2

444,1

379,7

388,9

599,7

418,80

441,26

35

2000

333,1

250,5

324,5

497,4

782,3

634,8

442,4

353,6

277,5

328,7

362,2

294

406,75

459,68

36

CAUDALES MENSUALES PROYECTADOS (Litros/segundo)

ENE

2001

317,9

328,92 351,73 473,01 531,03 498,25 338,47 275,43 331,26 392,18 359,75 333,43

377,61

377,61

1

2002

318,8

329,64 349,06 473,04 536,16 500,09 336,83 273,27 330,43 392,01 359,62 333,38

377,69

377,69

2

DISEÑO DE PRESAS

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

PROMEDIOS

AÑO

ANUALES

MEDIANA

pág. 30 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

2003

319,69 330,36 346,39 473,06 541,29 501,94

333,32

377,77

377,77

3

2004

320,59 331,08 343,72 473,09 546,43 503,78 333,56 268,94 328,75 391,67 359,37 333,26

377,85

377,85

4

2005

321,49

359,25 333,21

377,93

377,93

5

2006

322,39 332,52 338,39 473,15 556,69 507,47 330,29

327,08 391,33 359,13 333,15

378,02

378,02

6

2007

323,28 333,24 335,72 473,18 561,82 509,32 328,66 262,44 326,24 391,16

333,1

378,10

378,10

7

2008

324,18 333,96 333,05

390,99 358,88 333,04

378,18

378,18

8

2009

325,08 334,68 330,38 473,23 572,08 513,01 325,39 258,11 324,57 390,82 358,76 332,98

378,26

378,26

9

2010

325,98 335,41 327,71 473,26 577,21 514,85 323,76 255,94 323,73 390,65 358,63 332,93

378,34

378,34

10

2011

326,88 336,13 325,04 473,29 582,34

322,12 253,77 322,89 390,48 358,51 332,87

378,42

378,42

11

2012

327,77 336,85 322,37 473,31 587,48 518,54 320,49 251,61 322,05 390,31 358,38 332,81

378,50

378,50

12

2013

328,67 337,57 319,71 473,34 592,61 520,39 318,85 249,44 321,22 390,13 358,26 332,76

378,58

378,58

13

2014

329,57 338,29 317,04 473,37 597,74 522,24 317,22 247,28 320,38 389,96 358,14

332,7

378,66

378,66

14

2015

330,47 339,01 314,37

473,4

602,87 524,08 315,58 245,11 319,54 389,79 358,01 332,64

378,74

378,74

15

2016

331,36 339,73

473,43

389,62 357,89 332,59

378,82

378,82

16

2017

332,26 340,45 309,03 473,45 613,13 527,77 312,32 240,78 317,87 389,45 357,77 332,53

378,90

378,90

17

2018

333,16 341,17 306,36 473,48 618,26 529,62 310,68 238,61 317,03 389,28 357,64 332,47

378,98

378,98

18

2019

334,06 341,89 303,69 473,51 623,39 531,46 309,05 236,45 316,19 389,11 357,52 332,42

379,06

379,06

19

2020

334,96 342,61 301,02 473,54 628,53 533,31 307,41 234,28 315,36 388,94 357,39 332,36

379,14

379,14

20

2021

335,85 343,33 298,36 473,57 633,66 535,15 305,78 232,11 314,52 388,77 357,27 332,31

379,22

379,22

21

2022

336,75 344,05 295,69 473,59 638,79

357,15 332,25

379,30

379,30

22

2023

337,65 344,77 293,02 473,62 643,92 538,84 302,51 227,78 312,84 388,43 357,02 332,19

379,38

379,38

23

2024

338,55 345,49 290,35 473,65 649,05 540,69 300,87 225,62 312,01 388,26

332,14

379,46

379,46

24

2025

339,45 346,21 287,68 473,68 654,18 542,54 299,24 223,45 311,17 388,09 356,78 332,08

379,54

379,54

25

DISEÑO DE PRESAS

331,8

335,2

271,1

329,59 391,84

341,06 473,12 551,56 505,63 331,93 266,77 327,91

311,7

473,2

264,6

566,95 511,16 327,02 260,27

608

516,7

525,93 313,95 242,94

537

325,4

318,7

304,14 229,95 313,68

391,5

388,6

359,5

359

356,9

pág. 31 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

2026

340,34 346,93 285,01 473,71 659,31 544,38 297,61 221,28 310,33 387,92 356,65 332,02

379,63

379,63

26

2027

341,24 347,65 282,34 473,73 664,45 546,23 295,97 219,12

379,71

379,71

27

2028

342,14 348,37 279,67 473,76 669,58 548,07 294,34 216,95 308,66 387,58

331,91

379,79

379,79

28

2029

343,04 349,09

214,79 307,82 387,41 356,28 331,85

379,87

379,87

29

2030

343,93 349,82 274,34 473,82 679,84 551,76 291,07 212,62 306,98 387,24 356,16

379,95

379,95

30

2030

PROMEDIO MAXIMOS :

379,95

2001

PROMEDIO MÍNIMO :

377,61

2015

MEDIANA DE PROMEDIOS:

378,74

277

473,79 674,71 549,92

292,7

309,5

387,75 356,53 331,97 356,4

331,8

CAUDALES DE AÑO REPRESENTATIVO 2015: CAUDAL (m3/s)

DISEÑO DE PRESAS

0,330 0,339 0,314 0,473 0,603 0,524 0,316 0,245 0,320 0,390 0,358 0,333

pág. 32 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Proyección Caudal - Enero

600

500 400 300 200 100 0 1960

1965

1970

1975 1980 Caudales

1985 1990 1995 2000 2005 Linear (Caudales) y = 0.8978x - 1478.6 R² = 0.0093

Proyección Caudal - Febrero

600 500 400 300 200 100 0 1960

1965

1970

1975 1980 Caudales

1985 1990 1995 2000 2005 Linear (Caudales) y = 0.7205x - 1112.8 R² = 0.0057

Proyección Caudal - Marzo 800 600 400

200 0 1960

DISEÑO DE PRESAS

1965

1970

1975 1980 Caudales

1985 1990 1995 2000 2005 y = -2.6688x + 5692 Linear (Caudales) R² = 0.0667

pág. 33 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Proyección Caudal - Abril

800 600 400 200 0 1960

1965

1970

1975 1980 Caudales

1985 1990 1995 2000 2005 y = 0.0279x + 417.18 Linear (Caudales) R² = 8E-06

Proyección Caudal - Mayo 1000 800 600 400 200 0 1960

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = 5.1313x - 9736.7 Linear (Series1) R² = 0.2426

Proyección Caudal - Junio

1000 800 600 400 200 0 1960

DISEÑO DE PRESAS

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = 1.8454x - 3194.4 Linear (Series1) R² = 0.0213

pág. 34 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Proyección Caudal - Julio

800 600 400 200 0 1960

1965

1970

1975

1980

Series1

1985

1990

1995 2000 2005 y = -1.6344x + 3608.9 Linear (Series1) R² = 0.0274

Proyección Caudal - Agosto

500 400 300

200 100 0 1960

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = -2.166x + 4609.6 Linear (Series1) R² = 0.0747

Proyección Caudal - Septiembre

600 500 400 300 200 100 0 1960

DISEÑO DE PRESAS

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = -0.8372x + 2006.5 Linear (Series1) R² = 0.0115

pág. 35 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Proyección Caudal - Octubre

800 600 400 200 0 1960

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = -0.1704x + 733.15 Linear (Series1) R² = 0.0003

Proyección Caudal - Noviembre

600 500 400

300 200 100 0 1960

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 + 2005 y = -0.1238x 607.47 Linear (Series1) R² = 0.0004

Proyección Caudal - Diciembre

800 600 400 200 0 1960

DISEÑO DE PRESAS

1965

1970

1975 1980 Series1

1985 1990 1995 2000 2005 y = -0.0564x + 446.29 Linear (Series1) R² = 3E-05

pág. 36 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

PROGRAMACIÓN DINÁMICA O MÉTODO MONTECARLO NOTA: Los caudales de Aportación elegidos corresponden al año medio (1971) y l os caudales de demanda se ha impuesto por parte del estudiante para desarrollar el trabajo de forma académica

Caudal de Aportación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1971 ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

m3/s 0,330 0,339 0,314 0,473 0,603 0,524 0,316 0,245 0,320 0,390 0,358 0,330

Dias Volumen

-

hm3

31

0,884 0,820 0,841 1,226 1,615 1,358 0,846 0,656 0,829 1,045 0,928 0,884

28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Caudal de Demanda

m3/s 0,100 0,170 0,190 0,220 0,332 0,320 0,470 0,488 0,466 0,462 0,557 0,455

Volumen DÉFICIT SUPERÁVIT

EMBALSE

VERTEDERO

EMBALSE

VERTEDERO

EMBALSE

VERTEDERO

hm3

hm3

hm3

hm3

hm3

hm3

hm3

hm3

hm3

0,268 0,411 0,509 0,570 0,889 0,829 1,259 1,307 1,208 1,237 1,444 1,219 ∑

0,154 0,243 0,146 0,072 0,199 0,125 0,939

0,230 0,169 0,124 0,253 0,271 0,204 1,251

0,542 0,711 0,835 1,251 1,209 1,251 1,097 0,854 0,708 0,636 0,437 0,312

0,000 0,000 0,000 -0,163 0,271 0,204 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,312 0,481 0,605 1,021 1,021 1,021 0,867 0,624 0,478 0,406 0,207 0,082

0,000 0,000 0,000 -0,163 0,271 0,204 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,231 0,400 0,524 0,940 0,940 0,940 0,786 0,543 0,397 0,325 0,126 0,001

0,000 0,000 0,000 -0,163 0,271 0,204 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Se considero que la presa comienza a operar después de haber terminado el mes de Junio con un volumen libre de 1.209 hm3 llenandose desde enero

Se considero que la presa comienza a operar después de haber terminado el mes de Junio con un volumen libre de 0.990 hm3 llenandose desde febrero

Se considero que la presa comienza a operar después de haber terminado el mes de Junio con un volumen libre de 0.940 hm3

RESULTADOS: Se observa que el volumen mínimo que necesitamos para tener una garantía del 100% es cuando se tiene un volumen de 0.940 hm3 de volumen libre, cabe recalcar que esto ya se sabia de ante mano que el volumen minimo era el del déficit por simple inspección, el método se observa de mejor manera cuando se tiene caudales de aportación y de déficit que no sean seguidos con lo cual el volumen del embalse es menor que el déficit total, pues esta en un constante vaiven de volumen por los caudale de demanda y aportación

DISEÑO DE PRESAS

pág. 37 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

CUADRO PARA ELECCIÓN DE LA ALTURA DE LA PRESA NOTA: Este cuadro de elección de la altura de presa no considera la programación dinámica, sino solo el hecho de mantener lleno el embalse por todo el volumen de déficit al año además se complementa con la curva altura-área-volumen

COTA

ALTURA ÁREA (m2) PRESA

ÁREA (Ha)

PROMEDIO DE ÁREA

ESPESOR

VOLUMEN (m3)

VOLUMEN ACUMULADO (m3)

VOLUMEN ACUMULADO (hm3)

1 329,57

0,00

0

0

0

0,00

0

0

0

2 330,00

0,43

742,255

0,074

371,13

0,43

159,58

159,58

0,00016

1111,225

0,111

926,74

1,00

926,74

1086,32

0,00109

1516,059

0,152

1313,64

1,00

1313,64

2399,97

0,00240

3 331,00 4 332,00

1,43 2,43

5 333,00

3,43

1980,286

0,198

1748,17

1,00

1748,17

4148,14

0,00415

5 334,00

4,43

2523,678

0,252

2251,98

1,00

2251,98

6400,12

0,00640

6 335,00

5,43

3156,967

0,316

2840,32

1,00

2840,32

9240,44

0,00924

7 336,00

6,43

3855,172

0,386

3506,07

1,00

3506,07

12746,51

0,01275

8 337,00

7,43

4891,635

0,489

4373,40

1,00

4373,40

17119,92

0,01712

9 338,00

8,43

11028,37

1,103

7960,00

1,00

7960,00

25079,92

0,02508

12061,937

1,206

11545,15

1,00

11545,15

36625,07

0,03663

13164,13

1,316

12613,03

1,00

12613,03

49238,11

0,04924

10 339,00 11 340,00

9,43 10,43

12 341,00

11,43

14336,778

1,434

13750,45

1,00

13750,45

62988,56

0,06299

13 342,00

12,43

15579,88

1,558

14958,33

1,00

14958,33

77946,89

0,07795

14 343,00

13,43

16893,437

1,689

16236,66

1,00

16236,66

94183,55

0,09418

15 344,00

14,43

18304,381

1,830

17598,91

1,00

17598,91

111782,46

0,11178

16 345,00

15,43

22591,213

2,259

20447,80

1,00

20447,80

132230,25

0,13223

17 346,00

16,43

24840,137

2,484

23715,68

1,00

23715,68

155945,93

0,15595

26898,186

2,690

25869,16

1,00

25869,16

181815,09

0,18182

29022,052

2,902

27960,12

1,00

27960,12

209775,21

0,20978

18 347,00 19 348,00

17,43 18,43

20 349,00

19,43

31211,849

3,121

30116,95

1,00

30116,95

239892,16

0,23989

21 350,00

20,43

33467,577

3,347

32339,71

1,00

32339,71

272231,87

0,27223

22 351,00

21,43

35846,834

3,585

34657,21

1,00

34657,21

306889,08

0,30689

23 352,00

22,43

40323,614

4,032

38085,22

1,00

38085,22

344974,30

0,34497

24 353,00

23,43

50076,200

5,008

45199,91

1,00

45199,91

390174,21

0,39017

25 354,00

24,43

52927,715

5,293

51501,96

1,00

51501,96

441676,17

0,44168

26 355,00

25,43

55542,95

5,554

54235,33

1,00

54235,33

495911,50

0,49591

27 356,00

26,43

58172,773

5,817

56857,86

1,00

56857,86

552769,36

0,55277

60817,186

6,082

59494,98

1,00

59494,98

612264,34

0,61226

63482,988

6,348

62150,09

1,00

62150,09

674414,43

0,67441

28 357,00 29 358,00

27,43 28,43

DISEÑO DE PRESAS

pág. 38 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL 30 359,00

29,43

66459,024

6,646

64971,01

1,00

64971,01

739385,43

0,73939

31 360,00

30,43

74505,928

7,451

70482,48

1,00

70482,48

809867,91

0,80987

32 361,00

31,43

80645,061

8,065

77575,49

1,00

77575,49

887443,40

0,88744

33 362,00

32,43

84990,96

8,499

82818,01

1,00

82818,01

970261,41

0,97026

89475,419

8,948

87233,19

1,00

87233,19

1057494,60

1,05749

94098,439

9,410

91786,93

1,00

91786,93

1149281,53

1,14928

98860,008

9,886

96479,22

2,00

192958,45

1342239,98

1,34224

34 363,00 35 364,00 36 365,00

33,43 34,43 35,43

DISEÑO DE PRESAS

pág. 39 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

IMPLANTACION DEL EMBALSE

DISEÑO DE PRESAS

pág. 40 de 42

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  En los embalses las olas son de períodos relativamente cortos, su generación está normalmente limitada por fetch y su desarrollo y decaimiento ocurre en lapsos relativamente breves. Los instrumentos en el

mercado están diseñados

primordialmente para las olas marinas, lo que hace necesario evaluar con cuidado rangos de frecuencias máximas de muestreo y resolución, etc.  Los taludes de la presa son muy diferentes, en el paramento aguas arriba se emplea el vertical o 0,05 (5 en horizontal por cada 100 en vertical) mientras que en el paramento aguas abajo oscila entre 0,7 y 0,8.  Para minimizar las presiones intersticiales se sitúa una red de drenaje en plano relativamente cercano al paramento aguas arriba de forma que las líneas de corriente, buscando el mínimo recorrido de filtración, converjan hacia los drenes dejando el resto de la presa libre de supresiones.

 Se resaltó la importancia de una buena calidad en la realización de ellos para garantizar resultados confiables en el posterior análisis de estabilidad de la cortina.  A su vez, dentro de los estudios previos se destaca el análisis beneficio costo, en donde se enfatiza la realización de análisis a nivel social y ambiental que produzcan la menor cantidad de afectaciones y que hagan viable la construcción de la obra.  Se describieron los estudios más importantes que deben realizarse para la boquilla y los tratamientos que se aplican para garantizar una buena unión entre esta y la cimentación de la cortina, también se propusieron los tipos de tratamiento a utilizar de acuerdo al material o fallas que se presenten en la zona.

DISEÑO DE PRESAS

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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

 Particularmente, se describió el MEF, muy utilizado en la actualidad debido al desarrollo de programas computacionales. EL MEF llega a aplicarse para todos los tipos de cortinas, sin embargo se describió especialmente para Cortinas de Arco y de Enrocamiento con Cara de Concreto, siendo el más utilizado para el análisis de las mismas.

 El uso de las fórmulas planteadas en los métodos, son utilizadas únicamente con fines didácticos que faciliten la comprensión de los conceptos en los que se basa cada método, por lo que para su uso se sugiere realizar el análisis paso por paso para considerar las variaciones específicas que deban darse para la simulación de cada caso en particular.

BIBLIOGRAFÍA:  http://ocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/ingenieriacivil/contenido/TEMA%205%20-%20PRESAS.pdf  http://www.construaprende.com/docs/tesis/296-presas?start=33  http://eias.utalca.cl/isi/publicaciones/unam/sedimiento_en_embalses.pdf  http://presas.galeon.com/enlaces1825470.html  Francisco Torres Herrera (1987), “OBRAS HIDRÁULICAS”, Segunda edición, Limusa, México.

DISEÑO DE PRESAS

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