Pregunta Im.docx
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- Pages: 9
Pregunta 1 Enunciado de la pregunta
“Una fábrica de muebles produce dos tipos de escritorios, Tipo I y Tipo II, en los departamentos de corte armado y acabado. El número de horas disponibles en cada departamento son 80 h, 220 h y 210 h respectivamente. Las horas que se requieren en la producción en cada departamento para cada tipo de escritorio se da en la siguiente tabla: CORTE
ARMADO
ACABADO
TIPO I
1h
3h
2h
TIPO II
1h
2h
3h
Si la utilidad para cada uno de los escritorios de Tipo I y del Tipo II son $5 y $6 respectivamente. ¿Cuántas unidades de cada tipo se deben fabricar mensualmente para maximizar la utilidad?” (Algebra Lineal y Programación lineal de Soler Francisco, pag262) Si X1 = escritorio Tipo I Y X2 = Escritorio Tipo II Maximizar: Sujeto a:
Z = 5X1 + 6X2 X1 + X2≤ 80
3 X1 + 2X2≤ 220 2X1 + 3X2≤ 210 X1, X2 ≥0 El ejercicio con sus variables de holgura se representa a continuación. Maximizar Z = 5X1 + 6X2+0 h1 +0 h2+0h3 Sujeto a:
X1 +
X2+
h1 + 0h2+0h3 = 80
3X1 + 2X2 +0 h1 + h2 +0h3 = 220 2X1 + 3X2+ 0h1+
0h2+ h3
=210
X1, X2, h1, h2 , h3 ≥ 0 Recuerde que la solución básica factible es aquella cuando todas las variables toman valores no negativos; las variables que están señaladas en el cuadro con la letra h, son las variables de holgura, la primera corresponde al a primera restricción y así sucesivamente. Igualando a dos de las cinco variables en cero, se tendrá:
Soluciones Básicas Solución
X1
X2
h1
h2
h3
1
0
0
80
220
210
2
0
80
0
60
-30
3
0
110
-30
0
-120
4
0
70
10
80
0
5
80
0
0
-20
50
6
220/3
0
20/3
0
190/3
7
105
0
-25
-95
0
8
60
20
0
0
30
9
30
50
0
30
0
10
48
38
-6
0
0
Analizando el ejercicio las variables de holgura, se son:
Seleccione una: a. Necesidades de aumentar las horas de producción b. Tiempos sobrantes en horas, en cada departamento c. Tiempos en horas, faltantes en cada departamento d. No hace referencia a las horas trabajadas sino a la maximización de la utilidad.
Pregunta 2
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
En el método simplex se añaden variables de holgura para convertir las restricciones de menor igual (≤), donde se añaden las variables de holgura para convertir las desigualdades en igualdades. Y para las restricciones de tipo mayor igual (≤) se resta una nueva variable negativa. Teniendo en cuenta lo anterior: Maximizar:
Z = 5X1 + 6X2
Sujeto a:
X1 +
X2 ≤ 80
3 X1 + 2X2 ≤ 220 3X1 +
X2 ≥ 180
X1, X2 ≥0 La forma estándar del ejemplo modificado será: Seleccione una:
a. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 =180 X1, X2, h1, h2, h3 ≥ 0 b. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 - h3 =180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 c. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X 1 + X2 - h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 = 180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 d. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 - h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 =180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 Pregunta 3
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
“Una fábrica de muebles produce dos tipos de escritorios, Tipo I y Tipo II, en los departamentos de corte armado y acabado. El número de horas
disponibles en cada departamento son 80 h, 220 h y 210 h respectivamente. Las horas que se requieren en la producción en cada departamento para cada tipo de escritorio se da en la siguiente tabla: CORTE
ARMADO
ACABADO
TIPO I
1h
3h
2h
TIPO II
1h
2h
3h
Si la utilidad para cada uno de los escritorios de Tipo I y del Tipo II son $5 y $6 respectivamente. ¿Cuántas unidades de cada tipo se deben fabricar mensualmente para maximizar la utilidad?” (Algebra Lineal y Programación lineal de Soler Francisco, pag262) Si X1 = escritorio Tipo I Y X2 = Escritorio Tipo II Maximizar: Sujeto a:
Z = 5X1 + 6X2 X1 + X2≤ 80 3 X1 + 2X2≤ 220 2X1 + 3X2≤ 210 X1, X2 ≥0
El ejercicio con sus variables de holgura se representa a continuación. Maximizar Z = 5X1 + 6X2+0 h1 +0 h2+0h3 Sujeto a:
X1 +
X2+
h1 + 0h2+0h3 = 80
3X1 + 2X2 +0 h1 + h2 +0h3 = 220 2X1 + 3X2+ 0h1+
0h2+ h3
=210
X1, X2, h1, h2 , h3 ≥ 0 Recuerde que la solución básica factible es aquella cuando todas las variables toman valores no negativos; las variables que están señaladas en el cuadro con la letra h, son las variables de holgura, la primera corresponde al a primera restricción y así sucesivamente. Igualando a dos de las cinco variables en cero, se tendrá:
Soluciones Básicas Solución
X1
X2
h1
h2
h3
1
0
0
80
220
210
2
0
80
0
60
-30
3
0
110
-30
0
-120
4
0
70
10
80
0
5
80
0
0
-20
50
6
220/3
0
20/3
0
190/3
7
105
0
-25
-95
0
8
60
20
0
0
30
9
30
50
0
30
0
10
48
38
-6
0
0
Las soluciones no factibles son: Seleccione una: a. 1- 4 – 6 - 8 – 9. b. 1- 4 -7 – 9 c. 2 – 3 – 5 – 9 – 10. d. 2 –3 –5 –7 –10. Pregunta 4
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
El método algebraico en el método simplex utilizado en cada una de las iteraciones, después de buscar la columna y fila pivote es: Seleccione una: a. Sustitución b. Eliminación c. Gauss Jordan d. Determinantes
“Una fábrica de muebles produce dos tipos de escritorios, Tipo I y Tipo II, en los departamentos de corte armado y acabado. El número de horas disponibles en cada departamento son 80 h, 220 h y 210 h respectivamente. Las horas que se requieren en la producción en cada departamento para cada tipo de escritorio se da en la siguiente tabla: CORTE
ARMADO
ACABADO
TIPO I
1h
3h
2h
TIPO II
1h
2h
3h
Si la utilidad para cada uno de los escritorios de Tipo I y del Tipo II son $5 y $6 respectivamente. ¿Cuántas unidades de cada tipo se deben fabricar mensualmente para maximizar la utilidad?” (Algebra Lineal y Programación lineal de Soler Francisco, pag262) Si X1 = escritorio Tipo I Y X2 = Escritorio Tipo II Maximizar: Sujeto a:
Z = 5X1 + 6X2 X1 + X2≤ 80
3 X1 + 2X2≤ 220 2X1 + 3X2≤ 210 X1, X2 ≥0 El ejercicio con sus variables de holgura se representa a continuación. Maximizar Z = 5X1 + 6X2+0 h1 +0 h2+0h3 Sujeto a:
X1 +
X2+
h1 + 0h2+0h3 = 80
3X1 + 2X2 +0 h1 + h2 +0h3 = 220 2X1 + 3X2+ 0h1+
0h2+ h3
=210
X1, X2, h1, h2 , h3 ≥ 0 Recuerde que la solución básica factible es aquella cuando todas las variables toman valores no negativos; las variables que están señaladas en el cuadro con la letra h, son las variables de holgura, la primera corresponde al a primera restricción y así sucesivamente. Igualando a dos de las cinco variables en cero, se tendrá:
Soluciones Básicas Solución
X1
X2
h1
h2
h3
1
0
0
80
220
210
2
0
80
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-30
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4
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70
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5
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0
0
-20
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6
220/3
0
20/3
0
190/3
7
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0
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0
8
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-6
0
0
Analizando el ejercicio las variables de holgura, se son:
Seleccione una: a. Necesidades de aumentar las horas de producción b. Tiempos sobrantes en horas, en cada departamento c. Tiempos en horas, faltantes en cada departamento d. No hace referencia a las horas trabajadas sino a la maximización de la utilidad.
Pregunta 2
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
En el método simplex se añaden variables de holgura para convertir las restricciones de menor igual (≤), donde se añaden las variables de holgura para convertir las desigualdades en igualdades. Y para las restricciones de tipo mayor igual (≤) se resta una nueva variable negativa. Teniendo en cuenta lo anterior: Maximizar:
Z = 5X1 + 6X2
Sujeto a:
X1 +
X2 ≤ 80
3 X1 + 2X2 ≤ 220 3X1 +
X2 ≥ 180
X1, X2 ≥0 La forma estándar del ejemplo modificado será: Seleccione una:
a. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 =180 X1, X2, h1, h2, h3 ≥ 0 b. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 - h3 =180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 c. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X 1 + X2 - h1 = 80 3X1 + 2X2 + h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 = 180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 d. Maximizar Z = 5X1 + 6X2 Sujeto a: X1 + X2+ h1 = 80 3X1 + 2X2 - h2 = 220 3X1 + 1X2 + h3 =180 X1, X2, h1, h2, y h3 ≥ 0 Pregunta 3
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
“Una fábrica de muebles produce dos tipos de escritorios, Tipo I y Tipo II, en los departamentos de corte armado y acabado. El número de horas
disponibles en cada departamento son 80 h, 220 h y 210 h respectivamente. Las horas que se requieren en la producción en cada departamento para cada tipo de escritorio se da en la siguiente tabla: CORTE
ARMADO
ACABADO
TIPO I
1h
3h
2h
TIPO II
1h
2h
3h
Si la utilidad para cada uno de los escritorios de Tipo I y del Tipo II son $5 y $6 respectivamente. ¿Cuántas unidades de cada tipo se deben fabricar mensualmente para maximizar la utilidad?” (Algebra Lineal y Programación lineal de Soler Francisco, pag262) Si X1 = escritorio Tipo I Y X2 = Escritorio Tipo II Maximizar: Sujeto a:
Z = 5X1 + 6X2 X1 + X2≤ 80 3 X1 + 2X2≤ 220 2X1 + 3X2≤ 210 X1, X2 ≥0
El ejercicio con sus variables de holgura se representa a continuación. Maximizar Z = 5X1 + 6X2+0 h1 +0 h2+0h3 Sujeto a:
X1 +
X2+
h1 + 0h2+0h3 = 80
3X1 + 2X2 +0 h1 + h2 +0h3 = 220 2X1 + 3X2+ 0h1+
0h2+ h3
=210
X1, X2, h1, h2 , h3 ≥ 0 Recuerde que la solución básica factible es aquella cuando todas las variables toman valores no negativos; las variables que están señaladas en el cuadro con la letra h, son las variables de holgura, la primera corresponde al a primera restricción y así sucesivamente. Igualando a dos de las cinco variables en cero, se tendrá:
Soluciones Básicas Solución
X1
X2
h1
h2
h3
1
0
0
80
220
210
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0
80
0
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Las soluciones no factibles son: Seleccione una: a. 1- 4 – 6 - 8 – 9. b. 1- 4 -7 – 9 c. 2 – 3 – 5 – 9 – 10. d. 2 –3 –5 –7 –10. Pregunta 4
Sin responder aún Puntúa como 1.00
Marcar pregunta Enunciado de la pregunta
El método algebraico en el método simplex utilizado en cada una de las iteraciones, después de buscar la columna y fila pivote es: Seleccione una: a. Sustitución b. Eliminación c. Gauss Jordan d. Determinantes
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