Prediksi Soal Ipa.pdf

SOAL LATIHAN UNBK MATEMATIKA – IPA TAHUN PELAJARAN 2018 – 2019

MGMP MATEMATIKA KABUPATEN MALANG 1. Diketahui A = 1, 2,3, 4 dan B = 5,15, 25,35, 45 . Fungsi f berikut memetakan A ke B, manakah yang merupakan fungsi injektif adalah... A.

f = (1,5 ) , ( 2,15 ) , ( 3, 25 ) , ( 4,15 )

B.

f = (1,5 ) , ( 2,5 ) , ( 3,5 ) , ( 4,5 )

C.

f = (1,35 ) , ( 2,15 ) , ( 3,5 ) , ( 4, 25 )

D.

f = (1, 45 ) , ( 2,15 ) , ( 3,5 ) , ( 4, 45 )

E.

f = (1, 45 ) , ( 2,35 ) , ( 3,15 ) , ( 4,15 )

JAWAB: Definisi fungsi injektif adalah: setiap angggota A mempunyai anggota di B tepat satu dan berbeda, sehingga pilihan yang tepat adalah (C) 2. Sebuah pabrik memproduksi ban sepeda melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin A untuk mengolah karet mentah menjadi karet siap cetak. Tahap kedua menggunakan mesin B untuk mengolah karet siap cetak menjadi ban. Misalkan x menyatakan jumlah karet mentah dalam satuan kg dan y menyatakan jumlah bahan siap cetak dalam satuan m 2. Pada tahap pertama, banyak bahan siap cetak dihasilkan mengikuti fungsi y = f ( x) = 5 x − 7 . Pada tahap kedua jumlah ban yang dihasilkan mengikuti fungsi g ( y ) = 7 y + 3 . Jika satu ban sepeda seharga Rp. 50.000,- dan terdapat 100 kg karet mentah, pendapatan pabrik tersebut adalah... A. Rp. 169.500.000 B. Rp. 170.550.000 C. Rp. 170.700.000 D. Rp. 172.550.000 E. Rp. 172.700.000 JAWAB: Tentukan terlebih dahulu jumlah barang terjual yang bergantung pada waktu yaitu

y = f (100) = 5.100 − 7 = 493 Kemudian g (493) = 7.493 + 3 = 3451 Harga 1 ban = Rp. 50.000,- maka harga 3451 ban = Rp. 172.550.000,- ...........(D) 3. Diketahui f ( x) =

5 − 3x , x  −1 , maka nilai dari f −1 (2) = .... x +1

3 5 4 B. 5 6 C. 5 7 D. 5 8 E. 5 A.

JAWAB:

y=

5 − 3x  yx + y = 5 − 3x  yx + 3x = 5 − y x +1

x( y + 3) = 5 − y  x =

5−2 3 5− x 5− y  f −1 (2) =  f −1 ( x ) = = 2+3 5 x+3 y +3

4. Perhatikan grafik fungsi berikut. Y

4

X

-3 Rumus grafik yang tepat adalah... A.

f ( x) =

B.

f ( x) =

C.

f ( x) =

D.

f ( x) =

E.

f ( x) =

4 x+4 3 4 x + 12 3 3 x −3 4 3 x − 12 4 3 x + 12 4

JAWAB:

−3 x + 4 y = −12 4 y = 3 x − 12 y=

3 x −3 4

sehingga grafik yang tepat yaitu (C). 5. Akar persamaan kuadrat x 2 + 2 x + 3 = 0 adalah  dan . Nilai dari  2 +  2 adalah JAWAB:

 2 +  2 = ( +  ) − 2 = ( −2 ) − 2.3 = 4 − 6 = −2 2

2

6. Akar persamaan kuadrat x 2 + 2 x + 3 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya tiga kalinya dari akar-akar lama adalah.... A. B. C. D. E.

x 2 + 6x + 5 = 0

x 2 + 6 x + 27 = 0 x2 + 6 x + 3 = 0 x2 + 2 x + 3 = 0 x 2 − 2x + 3 = 0

JAWAB: Rumus PK baru adalah x2 − ( x1 + x2 ) x + x1.x2 = 0 , sehingga

x2 − ( 3 + 3 ) x + (3 )(3 ) = 0 x2 − 3 ( +  ) x + 9( ) = 0  b c x2 − 3 −  x + 9   = 0  a a 2 x − 3( −2) x + 9 (3) = 0  x 2 + 6 x + 27 = 0 .......(B)

7. Perhatikan gambar!

1 2

-5 A. y = 5 x − 10 x + 5 2

B. y = 2 x 2 + 2 x − 4 C. y = x 2 − 2 x − 2 D. y = x 2 + 2 x − 2 E. y = x 2 − 2 x − 4 JAWAB: Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di ( - 1 ,0) dan (2, 0) serta melalui (0, - 4) adalah y = a( x − x p )2 + y p

0 = a(2 − 1)2 − 5 5=a Diperoleh y = 5( x − 1) 2 − 5  5 ( x 2 − 2 x + 1) − 5  5 x 2 − 10 x + 5 ........ (A) Sehingga

8. Uang Ali Rp60.000,00 lebih banyak dari uang Beni ditambah dua kali uang Cici . Jumlah

uang Ali, Beni, dan Cici adalah Rp300.000,00. Selisih uang Beni dan Cici adalah Rp15.000,00. Uang Ali adalah …. A. Rp66.000,00 B. Rp99.000,00 C. Rp153.000,00 D. Rp201.000,00 E. Rp240.000,00 JAWAB: A = B + 2C + 60.000 ...... (1) A + B + C = 300.000 ...... (2) B – C = 15.000 ....... (3) Dari (1) dan (2) dengan mengeliminasi A diperoleh: 2B + 3C = 240.000 ...... (4) Dari (3) dan (4) diperoleh: 2B + 3C = 240.000 2B – 2C = 30.000 5C = 210.000 C = 42.000 B = 57.000 Substitusi ke (1) diperoleh: A = 57.000 + 84.000 + 60.000 = 201.000 ......... (D) 9. Harga cabe merah keriting Rp. 60.000,00 per kg dan harga cabe rawit Rp. 20.000,00 per

kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal Rp. 900.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung tidak kurang dari 25 kg. Dia ingin mendapatkan keuntungan untuk cabe merah keriting Rp. 10.000,00 per kg dan cabe rawit Rp. 7.000,00 per kg. Sistem pertidaksamaan linear yang tepat adalah.... A. x + y  45,3x + y  45, x  0, y  0 B. x + y  45,3x + y  45, x  0, y  0 C. x + y  25,3x + y  45, x  0, y  0 D. x + y  25,3x + y  45, x  0, y  0 E. 3x + y  25, x + y  45, x  0, y  0

JAWAB: 60.000 x + 20.000 y  900.000  3x + y  45 x + y  25 , x  0, y  0 ........ (D) 10. Jika diketahui sistem pertidaksamaan linear x + y  200 ; 2 x + 3 y  450 ; x  0 ; y  0 , maka

nilai maksimum dari f ( x, y ) = 3x + 4 y adalah.... A. B. C. D. E.

650 600 450 150 0

JAWAB: Titik potong diperoleh dengan cara eliminasi dan substitusi, diperoleh: (150, 50) Titik-titik kritis yang lain: (200, 0), (0, 150), (0, 0) Kemudian titik kritis tersebut disubstitusi ke fungsi tujuannya, diperoleh:

f (200, 0) = 3.200 + 4.0 = 600

f (0,150) = 0 + 4.150 = 600 f (150,50) = 3.150 + 4.50 = 650 ........ nilai maksimum (A) 11. Perhatikan daerah penyelesaian dari gambar di bawah ini.

A. B. C. D. E.

y ≤ 4 ; 5y + 5x ≤ 0; 8y + 4x ≤ 0 y ≥ 4; 5y + 5x ≤ 0; y –2x ≤ 8 y ≤ 4; y –x ≥ 5; y - 2x ≤ 8; x ≥ 0; y ≥ 0 y ≤ 4; y + x ≤ 5;y + 2x ≤ 8 ; x ≥ 0; y ≥ 0 y ≥ 4;5y + x ≤ 5;y + 2x ≤ 8 ; x ≥ 0; y ≥ 0

12. Ani membeli 2 kg telur dan 4 kg terigu untuk membuat kue seharga Rp. 20.000,-. Ina juga membeli 3 kg telur dan 2 kg terigu seharga Rp. 10.000,-, banyak telur dan terigu dalam bentuk invers matriks adalah....

1  2 −4  20.000    8  −3 2  10.000 

A. − 

B.

1  2 4  20.000  −    8  3 2  10.000 

C.

−

D. −

E.

1  2 4  20.000     16  3 2  10.000  1  2 −4  20.000     16  −3 2  10.000 

1  2 −4    16  −3 2 

JAWAB:

 2 4  telur   20.000    =   3 2  terigu   10.000   telur  1  2 −4  20.000  1  2 −4  20.000   =   =−    ...... (A) 8  −3 2  10.000   terigu  4 − 12  −3 2  10.000 

13. Diketahui matriks

Nilai x + 2xy + y =…. A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22 JAWAB:

 3 y   x 5   −3 −1  8 5 x   + − =   5 −1  −3 6   y 9   − x −4  3+ x +3 = 8

x=2 5 − 3 − y = − x  2 − y = −2  y = 4 Sehingga x + 2 xy + y = 2 + 2.2.4 + 4 = 2 + 16 + 4 = 22 ....... (E) 14. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama beberapa hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 22 kg, kedua 25 kg, ketiga 28 kg, dan seterusnya. Jika pada hari ke-n hasil panen mangga diperoleh 94 kg maka n adalah.... A. 23 B. 24 C. 25 D. 27 E. 28 JAWAB:

Un = a + (n − 1)b  Un = 22 + (n − 1)3 = 94

(n − 1)3 = 94 − 22  (n − 1)3 = 72  (n − 1) = 24

n = 25 ........ (C) 15. Diketahui suku ke-8 barisan geometri adalah 384. selisih suku ke-7 dan ke-5 adalah 144. Suku ke sembilan suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah

JAWAB: U n = ar n −1  U 8 = ar 7 = 384 ....... (1)

(

)

U 7 − U 5 = ar 6 − ar 4 = 144  ar 4 r 2 − 1 = 144 ....... (2) Dari (1) dan (2) dibandingkankan, diperoleh:

ar 7 384 r3 8 =  = r=2 2 4 2 r −1 3 ar r − 1 144

(

)

Karena r = 2, maka substitusikan ke persamaan (1), diperoleh: a.(2)7 = 384  a =

384 =3 128

Sehingga U 9 = ar 8 = 3.28 = 768 ....... (D)

16. Tono rajin menyimpan uang di suatu tempat di rumahnya. Pada bulan pertama menyimpan uang sebesar Rp. 5.000,00/hari. Bulan kedua menyimpan uang sebesar Rp. 7.500,00/hari, bulan ketiga menyimpan uang sebesar Rp. 10.000,00/hari dan seterusnya selama satu tahun (dengan perhitungan 1 bulan = 30 hari, 1 tahun = 12 bulan). Setelah satu tahun uang hasil simpanan akan dibelikan sebuah laptop. Jika harga laptop adalah Rp. 7.000.000,00, maka .....

A. B. C. D. E.

Harga laptop = uang hasil simpanan Harga laptop < uang hasil simpanan Harga laptop < uang hasil simpanan + Rp. 200.000,00 Harga laptop = uang hasil simpanan + Rp. 250.000,00 Harga laptop = uang hasil simpanan + Rp. 300.000,00

JAWAB: Uang simpanan bulan pertama U1 = 5.000 x 30 hari = 150.000, U2 = 7.500 x 30 hari = 225.000 sampai n = 12 bulan ( karena minta 1 tahun). Jumlah uang simpanan selama 1 tahun adalah

Sn =

dst

n (2a + (n − 1)b) = 6(300.000 + (11)75.000) = 6.750.000 2

Sehingga harga handphone = uang hasil simpanan + Rp. 250.000,00........... (D) 17. Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1.600 gram, massa zat seluruhnya sampai pukul 14.00 adalah... A. 3100 gr B. 1500 gr C. 25 gr D. 12,5 gr E. 6,5 gr JAWAB: Dari pukul 06.00 – 14.00 meluruh setiap 2 jam, sehingga radioaktif meluruh 4 kali meluruh. Massa mula-mula 1.600 gr, sehingga

  1 5  1    31   1−    1−    1− rn  2     = 1600.  32  = 1600  32  = 1600. 31 = 3100 gr .... (A) S5 = a   = 1600.  1  16  1− r   1   1   1− 2   2   2   

18. Nilai dari

Limit

x 2 − 3 3x

x → 3 6x 2 − 17x − 3

= ….

A. 9 B. C. D. E.

38 9 19 9 6 9 4 9 2

JAWAB:

x 4 − 9 ( 3 x ) = x( x 3 − 27) x 2 − 3 3x x 2 − 3 3x x 2 + 3 3x lim = lim . = lim x →3 (6 x 2 − 17 x − 3) x →3 (6 x 2 − 17 x − 3) x 2 + 3 3 x x →3 (6 x + 1)( x − 3)( x 2 + 3 3 x )

Dengan menggunakan pemfaktoran Horner untuk pembilangnya, sehingga:

1 0 0 −27 3 0 3 9 27 + 1 3 9 0 x ( x − 3) ( x 2 + 3x + 9) 3(32 + 9 + 9) 3.27 9 = = = Diperoleh, lim ........ (A) x →3 (6 x + 1)( x − 3)( x 2 + 3 3 x ) 19(9 + 9) 19.18 38 19. Nilai dari A. B.

19 2 19 3

2 2

Limit x →~

2x 2 + 7 x − 1 − x 2 + 3 2 = ….

C. D. E.

19 2 4 19 2 5 3 2 2

JAWAB:

Lim x →~

Lim x →~ Lim = x →~ Lim = x →~

2x2 + 7 x −1 − x 2 + 3 2 =

=

(

20. Turunan dari fungsi f(x) = 2 x 3 + 4

( ) 4 ( 2x + 4) 24 x ( 2 x + 4 ) 24 x ( 2 x + 4 ) 24 x ( 2 x + 4 )

A. 4 6x 2 B. C. D. E.

(x

2 −3 2

)

2

2 x 2 + 7 x − 1 − 2 x 2 − 12 x + 18

7 − (−12) 19 2 19 = . = 2 .......... (C) 2 2 2 2 2 4

adalah….

3

3

3

2

3

2

3

(

4

2x2 + 7 x −1 −

)

3

3

JAWAB:

)

(

2x2 + 7 x −1 − x 2 − 3 2

f ( x) = 2 x3 + 4

)

4

3

(

 f 1 ( x) = 4 2 x 3 + 4

) ( 6 x ) = 24 x ( 2 x 3

2

2

3

+4

)

3

....... (E)

21. Pada selembar kertas tisu terdapat noda tinta berbentuk lingkaran. Luas noda tinta bertambah dengan laju 6 mm2/detik. Laju pertambahan panjang jari-jari pada saat jari-jarinya 24 mm adalah.... A. B. C. D. E.

1 mm/detik 12 1 mm/detik 8 1 mm/detik 6 1 mm/detik 4 1 mm/detik 3

JAWAB: Laju bertambahnya luas terhadap waktu diketahui

dL = 6 .......(1) dt

Sedangkan luas lingkaran adalah L =  r 2 Sehingga jika diturunkan terhadap jari-jari adalah

dL = 2 r ........(2) dr

Ditanyakan laju bertambahnya jari-jari terhadap waktu, maka dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

dL dL dr = 6  . = 6 dt dr dt dr dr 6 3 2 r. = 6  = = dt dt 2 r r

Sehingga

dr 3 1 = = mm/detik ........ (B) dt 24 8

3

22. Jika

 (4 x − 1) dx = 14 , m  0 maka nilai 6 – 4m = .... m

A. B. C. D. E.

1 2 5 8 10

JAWAB: 3

 (4 x −1)dx = 2 x

2

(

)

− x  = 2.32 − 2.m2 − ( 3 − m ) = 18 − 2m2 − 3 + m

m

Diperoleh, 15 − 2m 2 + m = 14

2m 2 − m − 1 = 0

( 2m + 1)( m − 1) = 0  m = − Sehingga nilai 6 − 4m = 2 ........ (B)

1 atau m = 1 2



23. Hasil dari 3(3 x − 2)5 dx adalah ….

1 6 ( 3x − 2 ) + C 6 1 6 B. ( 3x − 2 ) + C 2 1 6 C. ( 3x − 2 ) + C 5 3 6 D. ( 3x − 2 ) + C 5 A.

E.

( 3x − 2 )

6

+C

JAWAB: Menggunakan integral substitusi, diperoleh

 3 ( 3x − 2 )

5

d ( 3x − 2 ) 3

=

=

3 5 ( 3x − 2 ) d ( 3x − 2 ) 3

1 6 ( 3x − 2 ) + c ........... (A) 6

cos 3000 + sin 2400 = .... 24. Nilai dari 1 − tan 3150 1 A. − (1 − 3 ) 4 1 B. − ( 3 − 1) 4 1 C. − (1 + 3 ) 4 1 D. − (1 − 3 ) 2 1 E. − (1 + 3 ) 2 1 1 − 3 0 0 cos 60 − sin 60 1 2 2 = = 1 − 3 ......... (C) JAWAB: 0 1 + tan 45 2 4

(

)

25. Nilai x yang memenuhi fungsi trigonometri f ( x) = 2 cos 2 x + 1 memotong sumbu X pada interval

1800  x  2700 adalah.... A. 600 ,1200 , 2400 ,3000 B. 1200 , 2400 ,3000 C. 1200 D. 240 0 E.

3000

JAWAB: Karena memotong sumbu X maka f(x) = 0, sehingga f ( x) = 2 cos 2 x + 1 = 0 Diperoleh 2 cos 2 x = −1  cos 2 x = −

1 2

Karena nilai kosinus negatif, maka terletak di kuadran II dan III. Kuadran II, 2 x = 120 + k.360  x = 60 + k.180  x = 600 , 2400 Kuadran III, 2 x = 240 + k.360  x = 120 + k.180  x = 1200 ,3000 0 0 Karena intervalnya 180  x  270 , maka x yang memenuhi adalah: 2400

26. Diberikan fungsi trigonometri f(x) = 2 cos (3x + 60) dengan 0 ≤ x ≤ 120. Gambar grafik dari fungsi tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E. JAWAB: Amplitudo 2, Periode 3600 : 3 = 1200, kemudian bergeser ke kiri 600. Oleh karena itu, pilihan yang tepat adalah (B) 27. Sebuah alat detektor untuk mengetahui letak posisi kapal dinyatakan dengan koordinat kutub. Dilihat dari pusat detektor dua buah kapal terlihat kapal pertama pada posisi (20 km, 15) dan kapal kedua pada posisi (16 km, 75). Jarak kapal pertama dan kapal kedua adalah ….

JAWAB:

A.

4 21 km

B.

6 21 km

C.

8 21 km

D.

12 19 km

E.

15 19 km

Menggunakan aturan cosinus, diperoleh:

x 2 = 202 + 162 − 2.20.16 cos 600 x 2 = 400 + 256 − 320 = 336

16

x = 4 21 .......... (A)

600

20

28. Diketahui bidang empat beraturan dengan rusuk 4 cm, jarak titik puncak ke alas adalah.... A.

4 3 3

B.

2 3 4 6 C. 3 4 2 D. 3 E.

4 3

JAWAB:

x= t

2 2 2 2 4 4 − 22 = 12 = .2 3 = 3 3 3 3 3 2

2 4 4   3 t = 42 −  3  = 42 1 −  = 4 = 6 3 3 3   9

x

......... (C) 29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P terletak di perpotongan bidang atas, tangen sudut antara garis AP dengan bidang alas adalah…. A.

1 2 cm 2

B.

2 cm

C. 5 3 cm D. 3 6 cm E. 3 2 cm JAWAB:

G

P

tan  =

E

6 3 2

=

2 = 2 2

Solusi yang tepat adalah (B) A 30. Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk 4 cm dan rusuk tegak 4 2 . Kosinus sudut antara TAD dan TBC adalah….

5 14 5 B. 7 A.

C.

3

D.

7

E.

2 7 T

JAWAB:

Perhatikan segitiga TPQ samakaki dengan rusuk TP = TQ =

(4 2)2 − (2)2 = 28 = 2 7 sehingga

(2 7 ) + (2 7 ) cos  = 2

2

− 42

=

28 + 28 − 16

=

40

=

5

D P

C O

Q

A

B

31. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,4) menyinggung garis 3x − 4 y + 2 = 0 adalah…. A.

x2 + y 2 + 4x + 8 y + 4 = 0

B.

x2 + y 2 + 4x − 8 y + 4 = 0

C.

x 2 + y 2 + 2x + 6 y − 6 = 0

D.

x 2 + y 2 + 2x − 6 y − 6 = 0

E.

x 2 + y 2 − 2x − 6 y + 6 = 0

JAWAB: Menentukan terlebih dahulu panjang jari-jarinya dengan menggunakan jarak antara titik pusat lingkaran (h, k) dengan garis singgungnya. Misal persamaan garis singgungnya adalah ax + by + c = 0 dan pusat lingkaran (h, k), maka panjang r = Sehingga r =

ha + kb + c a 2 + b2

.

−2.3 + 4.(−4) + 2 3 + (−4) 2

2

=

−20 =4. 5

Persamaan lingkarannya adalah

( x + 2) + ( y − 4) 2

2

= 42  x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 4 + 16 − 16 = 0 ...... (B)

32. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 11 = 0 yang dilalui titik (1, 2) adalah.... A. B. C. D. E.

x + 2 y + 27 = 0 x + 2 y − 27 = 0 2 x + y + 14 = 0 y=2 y=6

JAWAB: Menentukan terlebih dahulu apakah titik (1, 2) terletak di lingkaran , diperoleh 12 + 22 − 2.1 + 4.2 − 11 = 0  0 = 0 . Ternyata titik (1, 2) terletak di lingkaran sehingga PGS lingkaran yang digunakan adalah: xx1 + yy1 − 1( x + x1 ) + 2( y + y1 ) − 11 = 0 , dengan (x1, y1) merupakan titik yang terletak di lingkaran. Sehingga PGS lingkarannya adalah: x.1 + y.2 − 1( x + 1) + 2( y + 2) − 11 = 0

x + 2 y − x − 1 + 2 y + 4 − 11 = 0 4 y − 8 = 0  y = 2 ......... (D)

 −2   dilanjutkan rotasi dengan  4

33. Jika segitiga ABC dengan titik A(−1, 2), B(3, −2), C (0, 4) ditranslasi 

pusat O sebesar 900 berlawanan jarum jam, maka bayangan dari segitiga tersebut adalah.... A. A '(−3, −6), B '(−2,1), C (−8, −2) B. A '(−6, −3), B '(−2,1), C (−8, −2) C. A '(−3, −6), B '(2, −1), C (−8, −2) D. A '(−3, −6), B '(2, −1), C (8, −2) E. A '(3, −6), B '(2, −1), C (8, −2) JAWAB:

 x1   −1 3 0   −2   −3 1 −2   1 = +  =   2 − 2 4 y   4 6 2 8  

 x ''   cos900  = 0  y ''   sin 90

− sin 900   x'  +  = cos900   y ' 

 0 −1 −3 1 −2   −6 −2 −8    =   1 0  6 2 8   −3 1 −2 

Sehingga diperoleh, A '(−6, −3), B '(−2,1), C (−8, −2) ........ (B) 34. Persamaan bayangan dari garis 2 x − 5 y + 8 = 0 oleh refleksi y = x dilanjutkan dilatasi dengan skala 2 dan pusatnya O adalah.... A. 2 y − 5 x + 8 = 0 B. 2 y − 5 x − 8 = 0 C. 5 y − 2 x − 8 = 0 D. 2 y − 5 x − 16 = 0 E. 2 y − 5 x + 16 = 0 JAWAB:

 x '   2 0  0 1  x   0 2  x   =    =     y '   0 2  1 0  y   2 0  y  1 x' = 2y  y = x' 2 1 y ' = 2x  x = y ' 2 Sehingga bayangan garis 2 x − 5 y + 8 = 0 adalah: 1 1 2 x − 5 y + 8 = 0  2. y '− 5. x '+ 8 = 0  2 y − 5 x + 16 = 0 ....... (E) 2 2 35. Perhatikan diagram lingkaran berikut.

Bakso 25% Sate 30% Soto

Mie 10% Rawon 15%

Data siswa dengan makanan favoritnya. Jika banyak siswa di komunitas tersebut 60 anak, maka siswa yang makanan favoritnya soto adalah.... A. B. C. D. E.

6 anak 12 anak 18 anak 20 anak 25 anak

JAWAB: Siswa penggemar soto = 100% - 25% - 30% - 10% - 15% = 20% Sehingga banyak siswa penggemar soto adalah

20 x60 = 12 ................ (B) 100

36. Kuartil atas dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah…. Data Frekuensi 44 – 48 5 49 – 53 8 54 – 58 12 59 – 63 10 64 – 68 5 A. B. C. D. E.

51,61 55,50 56,25 56,50 61,00

3 3 jumlah frekuensi = .40 = 30 (kelas ke 4) 4 4 3   4 f − fk   30 − 25  Q3 = Tb +   i = 58,5 +   5 = 58,5 + 2,5 = 61, 0 ........ (E) f3   10    

JAWAB: Letak Q1 =

37. Simpangan baku dari data 5, 6, 4, 6, 8, 8, 7, 4 adalah JAWAB: −

Ditentukan terlebih dahulu x =

5 + 6 + 4 + 6 + 8 + 8 + 7 + 4 48 = =6 8 8

Setelah itu menentukan varian atau ragam yaitu:

S

2

(5 − 6) =

S2 =

2

+ (6 − 6) 2 + (4 − 6) 2 + (6 − 6) 2 + (8 − 6) 2 + (8 − 6) 2 + (7 − 6) 2 + (4 − 6) 2 8

1 + 0 + 4 + 0 + 4 + 4 + 1 + 4 14 7 = = 8 8 4

Simpangan Baku =

7 1 = 7 4 2

38. Dari 10 tangkai bunga yang warnanya berbeda-beda, akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri 3 bunga dengan warna berbeda. Banyak cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah.... A. 30 cara B. 56 cara C. 120 cara D. 210 cara E. 720 cara JAWAB: Karena dari 10 bunga akan disusun rangkaian bunga yang terdiri 3 bunga secara acak, maka dengan menggunakan kombinasi diperoleh 10C3 =

10! 10.9.8 = = 120 .........(C) 7!3! 3.2.1

39. Banyaknya bilangan ratusan genap yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 tanpa ada angka yang berulang adalah…. A. B. C. D. E.

20 32 52 70 120

JAWAB: Ada beberapa kemungkinan dalam menentukan banyaknya angka genap ratusan, yaitu: 1. Digit satuan pilih angka 0 dan digit ratusan tidak boleh 0, sehingga: 5 4 1 = 20 bilangan 2. Digit satuan pilih angka 2, 4 dan digit ratusan tidak boleh 0, sehingga: 4 4 2 = 32 bilangan Sehingga diperoleh: 20 + 32 = 52 bilangan.......(C)

40. Jika seperangkat kartu bridge di kocok, maka peluang muncul kartu berwarna merah atau king adalah JAWAB: A = kejadian muncul kartu warna merah, yaitu kartu diamond dan heart B = kejadian muncul kartu king Sehingga, P( A  B) = P( A) + P( B) − P( A  B)

=

26 4 2 28 7 + − = = 52 52 52 52 13

Bagian terbesar dari pendidikan adalah apa yang kita dengar, kita lihat, dan kita rasakan, dan kita alami setiap saat bukan berasal dari pelajaran yang kita dapat dari dalam kelas Wng’2019