Practicas-de-maplecd2.docx

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Unidad 2 Representación de Funciones Grafica la siguientes funciones utilizando maple Ejemplo:

y  2x 1

[-2,2]

x  0y  3

(-2,2)

>

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Instituto Tecnológico Superior de Álamo Temapache M.A JANETH OLIVARES CRUZ Ejercicios #1 Grafica las siguientes funciones implementando Maple. Los intervalos para graficación ustedes los pueden establecer 1) f ( x)  24 2) f ( x)  45  25 x

x2  2.5 x  125 3 5 3 4) f ( x)  2 x  5 x  76 3) f ( x) 

5) f ( x)  (0.75) x

2

3x  50 2 2 7) f ( x)  x 6) f ( x) 

8) f ( x)  9)

x3  16 5

f ( x)  e 2 x

1 10) f ( x )    2

x

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Gráficas de funciones animadas Ejemplo 1. > >

Ejemplo 2. >

Ejemplo 3. >

Ejemplo 4. >

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Definición de funciones.

Objetivo: Definir funciones en Maple para cálculo de imágenes y operaciones con funciones.

Problema 1. Dado que g ( x)  3  x 2 , determine a) g (0) , b) g ( 3) , c) g ( 2) y d)

g (t  1) .

Solución. Para definir la función g en Maple se escribe la sentencia g : x  x 2 , que al dar enter se obtendrá esta misma sentencia. Una vez hecho lo anterior se escribe simplemente g (0) y así sucesivamente para obtener los resultados que a continuación se indican.

a) g (0)  3 b) g ( 3)  0 c) g ( 2)  1 d) g (t  1)  1  (t  1)2

En el último inciso, Maple únicamente sustituyó el valor t 1 sin realizar la operación indicada. Esto se utilizando con los comandos expand o simplify. Esto se realiza de dos formas, la primera de ellas es escribiendo la expresión simplify(%), que hace referencia a lo último ingresado en la línea de comandos. La otra alternativa es ingresando simplify( g (t  1)) .

Otra forma de obtener imágenes es a través del empleo del comando subs, que sustituye un valor en una expresión. De manera concreta para obtener el valor en el inciso a) introducir subs( x  0, f ( x)) . Este comando será utilizado en las siguientes prácticas.

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3 2

Ejercicio 1. Dado que g ( x)  x 2  x  4  , determine a) g (4) , b) g   , c) g (c) y d)

g (t  4) .

Ejercicio 2.

Dadas f ( x ) 

x y g ( x)  x 2  1 , encuentre a) f ( g (1)) , b) g ( f (1)) , c)

g ( f (0)) , d) f ( g (4)) , e) f ( g ( x)) y f) g ( f ( x))

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Composición de funciones.

Objetivo: Utilizar el tutorial para traficación de composición de funciones.

Problema 1. Determinar

f

g  ( x) y  g f  ( x) si f ( x)  3x  2 y g ( x)  2 x 2  1 .

Representarlas gráficamente.

Solución. Una vez que se ingresa a Maple, se busca el menú Herramientas para realizar la siguiente secuencia:

Herramientas  Tutoriales  Precálculo  Función compuesta En la que aparecerá un cuadro de diálogo. Se introducen las respectivas funciones como se describe a continuación: Para f escribir 3* x  2 y para g escribir 2* x ^ 2 1 . Hacer clic en display, el cual realizará los cálculos correspondientes y obtendrá sus gráficas, como se muestra en la figura 1.

Figura 1

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Instituto Tecnológico Superior de Álamo Temapache M.A JANETH OLIVARES CRUZ Ejercicio 1. Elabore las gráficas f

g, g f , f

f y g g si

(a) f ( x)  2 x 2  x, g ( x)  3x  2 . (b) f ( x) 

x  1, g ( x)  x 2

Ejercicio 2. Si f ( x)  x  5 y g ( x)  x 2  3 , obtenga las gráficas de f

g y g f . A

partir de sus correspondientes gráficas estime el valor de f ( f ( 5)) y g ( g (2)) .

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