Practica_4._conservacion_de_la_energia..pdf

Universidad Autónoma de Yucatán Facultad de Ingeniería Laboratorio de Física General I

Práctica 4. Conservación de la energía. IF David Martínez González

Elaborado por: Gaspar Augusto Alvarez Pech Nery Roberto Girón Bobadilla Dulce Camargo González

Fecha: Mérida, Yucatán a 26 de octubre de 2018

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Contenido Índice………………………………………………………………………………………………………………………………………….2 Introducción ........................................................................................................................................ 3 Conservación de la energía. ............................................................................................................ 3 Objetivo. .............................................................................................................................................. 4 Metodología ........................................................................................................................................ 4 Materiales ........................................................................................................................................... 4 Experimento 1 ..................................................................................................................................... 5 Procedimiento ..................................................................................................................................... 5 Resultados ....................................................................................................................................... 6 Análisis............................................................................................................................................. 8 Conclusión ........................................................................................................................................... 9 Bibliografía ........................................................................................................................................ 10

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Introducción Conservación de la energía. La energía mecánica, Em, es la suma de la energía potencial y la energía cinética en un sistema. EM=EP+EK Solamente las fuerzas conservativas como la gravedad y la fuerza de resorte, tienen una energía potencial asociada. Las fuerzas no conservativas, como la fricción y el arrastre, no la tienen. Siempre podemos recuperar la energía que ponemos en un sistema a través de una fuerza conservativa. Sin embargo, la energía transferida por las fuerzas no conservativas es difícil de recuperar. A menudo termina como calor o alguna otra forma que está típicamente fuera del sistema, en otras palabras, que se pierde en los alrededores. Lo que esto significa en la práctica es que el caso especial de la conservación de energía mecánica a menudo es más útil para hacer cálculos que para la conservación de energía en general. La conservación de energía mecánica solo es válida cuando todas las fuerzas son conservativas. Por suerte, hay muchas situaciones en las que podemos despreciar las fuerzas no conservativas, o que, al menos, aún podemos hacer una buena aproximación al despreciarlas. Conservación de la Energía Eo = mw g h + EPc + ECw +ECc Ef = mwg(h - 0.5) + EPc + 0.5 mw (Vw )2 + 0.5mc(Vc)2 Eo = Ef

Vw = Vc = V

mw g h + EPc = mwg(h - 0.5) + EPc + 0.5(mw + mc)V2 0.5 m w g = 0.5 (mw +mc)V2 (González, 2018) (Academy, Khan Academy, 2018)

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Objetivo. Demostrar el principio de conservación de la energía mecánica mediante un experimento realizado en el laboratorio de Física.

Metodología El principio de la conservación de la energía mecánica se demostrará a través de un sistema que consiste en un carrito que será puesto en movimiento mediante una pesa de masa m colocada en una polea y amarrada a un extremo del carrito. Con ayuda de una foto compuerta y un software electrónico se tomarán los tiempos t1, t2…t10. Con estos datos es posible determinar las energías cinéticas y potenciales, para posteriormente a completar la tabla y realizar las gráficas pertinentes para demostrar la teoría.

Materiales 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Riel de mínima fricción Polea con soporte p/Riel Computadora. Interface. Fotocompuerta auxiliar. Carro dinámico Balanza Juego de pesas. 1.5 m de hilo.

Imagen 2.Bascula

Imagen 1. Pesas

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Experimento 1 Procedimiento 1. Nivele longitudinal y transversalmente el riel. 2. Arme según el esquema y pese los deslizadores con sus respectivas banderas. 3. Inicialice el programa en la computadora a modo que mida lo que tarda en pasar la bandera. 4. Coloque el carrito a 60 cm. del extremo del riel con la polea. 5. Coloque la fotocompuerta de tal manera que la primera lectura corresponda a una distancia de 5 cm. más cercana que el punto inicial, esto es x1. 6. Inicie y mida 5 veces el intervalo de tiempo. 7. Calcule la velocidad del carro con el intervalo de tiempo medido. 8. Calcule la energía cinética del sistema deslizador-pesa antes y después de soltar el deslizador. 9. Calcule la energía potencial del sistema antes y después de soltar el deslizador. 10. Calcule la energía mecánica total del sistema antes y después de soltar el deslizador y compárelas. 11. Llene la tabla moviendo la fotocompuerta 5 cm hacia la polea, cada vez

Imagen 3. Armado del sistema

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Resultados

FILA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Masa del carrito

.506kg

Masa de la pesa

.01kg

TIEMPO(s) POSICION(m) VELOCIDAD (m/s) 0.149 0.05 0.134228188 0.108 0.1 0.185185185 0.09 0.15 0.222222222 0.079 0.2 0.253164557 0.071 0.25 0.281690141 0.066 0.3 0.303030303 0.061 0.35 0.327868852 0.061 0.4 0.327868852 0.0599 0.45 0.333889816 0.0597 0.5 0.335008375

ACELERACION (m/s^2) 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969 0.189969

Ec(j)

Ep(j)

ET(j)

0.00465204 0.0088546 0.01275062 0.01654863 0.020488 0.02370983 0.02775598 0.02775598 0.02878476 0.02897794

0.053955 0.04905 0.044145 0.03924 0.034335 0.02943 0.024525 0.01962 0.014715 0.00981

0.05860704 0.05790459 0.05689561 0.05578863 0.054823 0.05313982 0.05228098 0.04737598 0.04349976 0.03878794

Formulas usadas para el cálculo de datos 𝑽 = (. 𝟎𝟐𝒎)/𝒕(𝒔)

Velocidad Aceleración

1 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2 2

Energía Cinética (Ec)

Energía Potencial (Ep)

Donde: m=masa del carrito (.506gr) +masa de la pesa usada(10gr) 𝑣 2 = velocidad al cuadrado 𝐸𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑎 ∗ ℎ Donde: m=masa del carrito (.506gr) +masa de la pesa usada(10gr) 𝑎 =aceleración h=distancia recorrida por el carrito 𝐸𝑡 = 𝐸𝑐 +𝐸𝑝

Energía Total (Et)

Ec=Energía cinética Ep= Energía Potencial

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Obtención de la aceleración. N

F

F m1

T T

W1

m2 W2

N – w1 = 0

w2 - T =m2a

𝑤2

entonces: 𝑎 = 𝑚1+𝑚2

T – F = m1a

Azul: Energía cinética Roja: Energía potencial Gris: Energía total

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Finalizar la tabla calculando la energía cinética (EC), la energía potencial gravitatoria (EP) y la energía total (ET). Y determinar si se conserva o no la energía, explicando por qué. Al finalizar la tabla y graficar los resultados, notamos el principio de conservación se cumple de manera aproximada, ya que en la gráfica la recta gris que corresponde a la columna de energía total se aproxima a una constante, de igual manera se cumple que la energía potencial va disminuyendo mientras la otra va en aumento, debido al proceso de transformación de la energía.

Análisis 1. ¿Qué tipo de curva muestra la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo? En la gráfica se observa una curva con crecimiento conforme crecen las x 2. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que se ajusta a la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo? Para obtener una pendiente aproximada a la curva de energía cinética utilizamos el ajuste por mínimo de cuadrados para obtener una recta lo más aproximada a los datos obtenidos:

Grafico Energia Cinetica-Trabajo 0.06 0.05

Trabajo

0.04 0.03 0.02 y = -1.6102x + 0.0641 R² = 0.9357

0.01 0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

Energia Cinetica

Tomando la ecuación y= -1.6102x+.0641 la pendiente de la recta aproximada sería de -1.6102

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3. ¿Cuál es el valor donde cruza la recta con el eje vertical? La corte seria entre 0.0641 y 0.0578 en donde la energía potencial es la energía más alta y el sistema está en reposo. 4. ¿Qué significado tiene que pase por el origen? Si pasa por el origen esto quiere decir que la energía cinética es 0, esto es cierto ya que cuando el sistema parte del reposo tiene una energía potencial diferente de 0 y su energía cinética será 0, cuando el sistema está en movimiento la energía potencial empieza a descender y la energía cinética aumenta con forme aumenta su distancia recorrida el sistema. 5. ¿A partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo, qué relación existe entre ambas variables? la fuerza ejercida (trabajo) para mover el sistema hace que varié la energía cinética, esta fuerza hace que la velocidad del sistema aumente, entonces el trabajo es la diferencia de la energía cinética final menos la energía cinética inicial para obtener la energía cinética total del sistema.

Conclusión Existen diversas maneras de comprobar el principio de la conservación de la energía, en este caso se demostró mediante un sistema que consistió en un carro con masa m atado a un hilo que fue arrastrado por una pesa con masa m. Al finalizar la práctica y graficar los resultados obtenidos para la Energía Total se pudieron notar resultados bastante similares, esto puede ser debido a errores en la medición de datos o incluso por efectos de la fricción, (omitida para esta práctica) ,pero que al final demuestran que la energía del sistema únicamente se transforma de una forma a otra, en este caso se transforma de energía cinética a energía potencial, es por eso que en la gráfica podemos observar, conforme avanzamos en el eje x, como la curva de energía potencial (línea roja) disminuye y la curva de energía cinética (línea azul) aumenta. Al sumar ambas energías resulta una recta (línea gris) ubicada en la parte superior de ambas que representa la energía total del sistema como una constante.

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Bibliografía Academy, K. (2018). Khan Academy. Obtenido de https://es.khanacademy.org/science/physics/work-and-energy/work-and-energytutorial/a/what-is-conservation-of-energy González, I. D. (26 de 10 de 2018). Fisica General 1. Obtenido de http://fisicageneral12014.blogspot.com/2018/01/fuerzasarrastre-y-friccion-objetivo.html#more

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