Practica Numero2 Alarcon.docx

Ingeniería Comercial Econometría I COM – 05223

Práctica Nº 2 2.1 Utilizando la base de datos GPA2.WF1 de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la ecuación siguiente de MCO:

Donde, colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos, hsperc es el percentil en la clase de bachillerato que se gradua (definida de manera que, por ejemplo, hsperc = 5 significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en matematicas y habilidades verbales en la prueba de logro de los alumnos. i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo? Es lógico que sea negativo por que existe una relación inversa entre el percentil y la nota promedio cuando menor sea el valor del percentil mayor espero que sea la nota promedio. ii) ¿Cuál es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc = 20 y sat = 1,050? colgpa=1.392-.0135(20)+.00148(1050) =2.676

iii)

Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo percentil de bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más alto (aproximadamente una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la diferencia predicha en el promedio de calificaciones universitario para estos dos alumnos? ¿Es grande la diferencia? Se espera una diferencia de 0.2072 no es mucha la diferencia porque ambos estaban en el mismo percentil. iv) Manteniendo hsperc constante, ¿que diferencia en las puntuaciones SAT conduce a una diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente su respuesta. La diferencia de las puntuaciones en Sat es de 337.83 con una diferencia estimada en colgpa de 0.50. 2.2 Los datos en el archivo WAGE2.WF1 sobre trabajadores hombres se utilizan para estimar la ecuación siguiente: educ = 10.36 - .094 sibs + .131 meduc + .210 feduc n = 722, R2 = .214, Donde, educ es años de escolaridad, sibs es número de hermanos, meduc es años de escolaridad de la madre y feduc años de escolaridad del padre. i) ¿Tiene sibs el efecto esperado? Explique. Manteniendo constantes meduc y feduc ¿cuánto tiene que aumentar sibs para tener una reducción de un año en los años de educación predichos? (Aquí es aceptable una respuesta en números no enteros.) Para reducir un año de educación predicha tendría que tener 11hermanos Sí. Debido a las restricciones presupuestarias, tiene sentido que, mientras más hermanos JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

haya en una familia, menos educación tenga un niño en la familia. Para encontrar el aumento en el número de hermanos que reduce la educación prevista en un año, resolvemos. 1 = .094(Δsibs), so Δsibs = 1/.094 ≈ 10.6. ii)

Explique la interpretación del coeficiente de meduc. Manteniendo a los sibs y feduc fijos, un año más de educación de la madre implica .131 años más de la educación prevista. Entonces, si una madre tiene cuatro años más de educación, se predice que su hijo tendrá aproximadamente medio año (.524) más años de educación

iii) Suponga que el hombre A no tiene hermanos, y que su madre y su padre tienen cada uno 12 años de escolaridad. El hombre B no tiene hermanos y su madre y su padre tienen cada uno 16 años de escolaridad. ¿Cuál es la diferencia entre B y A en años predichos de escolaridad?. Dado que el número de hermanos es el mismo, pero meduc y feduc son diferentes, los coeficientes de meduc y feduc deben tenerse en cuenta. La diferencia predicha en la educación entre B y A es .131(4) + .210(4) = 1.364. 2.3 El siguiente modelo es una versión simplificada del modelo de regresión múltiple utilizado por Biddle y Hamermesh (1990) para estudiar el intercambio entre tiempo dedicado al sueño y dedicado al trabajo, así como ver otros factores que afectan el sueño: sleep = β0 + β1totwrk + β2educ + β3age + u, donde sleep y totwrk (trabajo total) se miden en minutos por semana y educ y age se miden en años. i) Si los adultos intercambian sueño por trabajo, ¿cuál es el signo de β1? El signo de β1 sería negativo ii) ¿Qué signos cree que tendran β2 y β3? β2 es de signo negativo Y β3 es de signo negativo iii) Utilizando los datos del archivo SLEEP75.WF1, la ecuación estimada es sleep = 3,638.25 + .148 totwrk + 11.13 educ + 2.20 age n = 706, R2 = .113. Si una persona trabaja cinco horas más a la semana, ¿cuántos minutos se predice que disminuya sleep? ¿Es este un intercambio grande? Dependent Variable: SLEEP Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 04:44 Sample: 1 706 Included observations: 706 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C TOTWRK EDUC AGE

3638.245 -0.148373 -11.13381 2.199885

112.2751 0.016694 5.884575 1.445717

32.40474 -8.888075 -1.892034 1.521657

0.0000 0.0000 0.0589 0.1285

R-squared

JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

0.113364

Mean dependent var

3266.356

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.109575 419.3589 1.23E+08 -5263.106 29.91889 0.000000

S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

444.4134 14.92098 14.94681 14.93096 1.942609

sleep=0.148*300 sleep=44 4 minutos iii) Analice el signo y la magnitud del coeficiente estimado para educ. El signo de educ es negativo v) ¿Diria que totwrk, educ y age explican gran parte de la variación en sleep? ¿Qué otros factores podrian afectar el tiempo dedicado al sueño? ¿Es probable que esten correlacionados con totwrk? Totwrk, educ y age no explican gran parte de sleep porque tiene un R2 = A 0,113 que es un valor muy pequeño y otros factores que podrían afectar el tiempo dedicado al sueño son no tendría Caracteristicas de salud, composicion de la familia, horario de trabajo, tipo de trabajo Parte de ellas si, como composicion de la familia: a mas miembros, mas horas de trabajo.

2.5 En un estudio que relaciona el promedio de puntaje en las calificaciones universitarias con el tiempo utilizado en diversas actividades, usted distribuye una encuesta entre varios alumnos. A los alumnos se les pregunta cuantas horas utilizan a la semana en cuatro actividades: estudiar, dormir, trabajar y diversión. Toda actividad que realicen se ubica en una de las cuatro categorías, de modo que para cada alumno la suma de horas en las cuatro actividades debe ser 168. i) En el modelo GPA = β0 + β1study + β2sleep + β3work + β4leisure + u, ¿Tiene sentido mantener constantes sleep, work y leisure, y variar study? No tendría sentido debido a que el tiempo lo están utilizando en otras actividades que no le favorecen en su estudio (calificaciones) . ii) Explique por qué este modelo viola el supuesto de variable independiente constante y colinealidad perfecta entre variables explicativas. Porque todas las variables están dependiendo unas de otras por el tiempo estimado y máximo para las cuatro actividades. iii) ¿Cómo podría reformular el modelo para que sus parámetros tuvieran una interpretación útil y se satisfaga el supuesto anterior? 2.7 ¿Qué de lo siguiente puede causar que los estimadores MCO sean sesgados? i) La heterocedasticidad. La heteroscedasticidad no destruye las propiedades de insesgamiento y consistencia de los estimadores MCO. Sin embargo, estos estimadores dejan de tener una varianza minima, es decir, dejan de ser MELI. ii) La omisión de una variable importante. iii) Un coeficiente de correlación muestral de .95 entre dos variables independientes incluidas en el modelo. Suponiendo que el coeficiente poblacional de correlación es cero y la muestra es mayor que 8, la significancia del r muestral puede ser probada mediante la prueba t JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

Si el valor de t calculado excede el valor t crítico, se puede aceptar la hipótesis de heteroscedasticidad. (Multicolinealidad)

2.9 La siguiente ecuación describe la media del precio de la vivienda en una comunidad en términos de cantidad de contaminación (nox por oxido nitroso) y del número promedio de habitaciones en las casas de la comunidad (rooms): log(price) = β0 + β1log(nox) + β2rooms + u. i) ¿Cuales son los signos probables de β1 y β2? ¿Cuál es la interpretación de β1? Explique. ii) ¿Por qué podría nox [o con mas precisión, log(nox)] y rooms estar correlacionados de manera negativa? Si es este el caso, ¿produce la regresión simple de log(price) sobre log(nox) un estimador de β1 con sesgo hacia arriba o hacia abajo? iii) Utilizando los datos del archivo HPRICE2.WF1, se estimaron las siguientes ecuaciones: log(price) = 11.71 + 1.043 log(nox), n = 506, R2 = .264. log(price) = 9.23 + .718 log(nox) + .306 rooms, n = 506, R2 = .514. ¿Las estimaciones de la elasticidad de price con respecto a nox de las regresiones simple y múltiple tienen la relación de lo que usted hubiera predicho, dada su respuesta en el inciso ii)? ¿Quiere esto decir que -.718 está en definitiva más cerca de la verdadera elasticidad que -.043? EJERCICIOS EN COMPUTADORA 2.11 Un problema de interés para los funcionarios de salud (y para otros) es determinar los efectos que el fumar durante el embarazo tiene sobre la salud infantil. Una medida de la salud infantil es el peso al nacer; un peso demasiado bajo puede ubicar al niño en riesgo de contraer varias enfermedades. Ya que es probable que otros factores que afectan el peso al nacer estén correlacionados con fumar, deben considerarse. Por ejemplo, un nivel de ingresos más alto en general da como resultado el acceso a mejores cuidados prenatales y a una mejor nutrición de la madre. Una ecuación que reconoce estos factores es: i)

¿Cuál es el signo más probable para β2? El signo de β2 es positivo la probabilidad de β2 >0 lo que significa que cuanto mas aumente el i ngreso aumentara la nutrición de las madres y tendrán acceso a un mejor cuidado pranatal ii) ¿Cree que cigs y faminc estén correlacionados? Explique por que la correlación puede ser positiva o negativa. Un aumento en el ingreso generalmente aumenta el consumo de bien cigs y famic podrían estar positivamente correlacionados.por otro lado los ingresos de las familias son mayores al igual que para las familias con mayor educación y consumo de cigarrillo tienden a estar negativamente correlacionados la correlacion muestral entre cigs y faminc es -.173, indicando correlacion negativa. iii) Ahora, calcule la ecuación con y sin faminc utilizando los datos del archivo BWGHT. WF1. De los resultados en forma de ecuación incluyendo el tamaño de la muestra y la Rcuadrada. JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

Explique sus resultados enfocándose en si el añadir faminc modifica de manera sustancial el efecto esperado de cigs sobre bwght. Dependent Variable: BWGHT Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 05:01 Sample: 1 1388 Included observations: 1388 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C CIGS FAMINC

116.9741 -0.463408 0.092765

1.048984 0.091577 0.029188

111.5118 -5.060315 3.178195

0.0000 0.0000 0.0015

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.029805 0.028404 20.06282 557485.5 -6130.414 21.27392 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

118.6996 20.35396 8.837772 8.849089 8.842005 1.921690

Las regresiones con faminc con total de observaciones de 1388 y un R cuadrado (R-squared) con 0.029 y ñla ecuación seria representado asi Bwght= 116.97 – 0.463408cigs + 0.092faminic

Sin faminc

Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 10:13 Sample: 1 1388 Included observations: 1388 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C CIGS

119.7719 -0.513772

0.572341 0.090491

209.2668 -5.677609

0.0000 0.0000

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.022729 0.022024 20.12858 561551.3 -6135.457 32.23524 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

118.6996 20.35396 8.843598 8.851142 8.846420 1.924390

Las regresiones sin faminc con total de observaciones de 1388 y un R cuadrado (R-squared) con 0.0227 y la ecuación seria representado asi: bwght = 119.77 – 0.513772cigs

JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

2.13 El archivo CEOSAL2.WF1 contiene datos de 177 CEO (directores generales) y puede utilizarse para examinar los efectos del desempeño de la empresa sobre el sueldo de los CEO. i) Estime un modelo que relacione el sueldo anual (salary) con las ventas de la empresa (sales) y el precio de mercado (mktval). Use el tipo de modelo que tiene elasticidad constante para ambas variables independientes. Escriba los resultados en forma de ecuación. Dependent Variable: LSALARY Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 12:32 Sample: 1 177 Included observations: 177 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

4.620918

0.254408

18.16339

0.0000

LSALES LMKTVAL

0.162128 0.106708

0.039670 0.050124

4.086899 2.128880

0.0001 0.0347

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.299114 0.291057 0.510294 45.30966 -130.5594 37.12852 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

6.582848 0.606059 1.509146 1.562979 1.530979 2.092115

Log(salary)= 4.620918+0.162128log(sales)+ 0.106708 Log(MKTVAL) N=177 R2 =0.299114

ii) Añada profits (utilidades de la empresa) al modelo del inciso (i). ¿Por qué esta variable no puede incluirse en forma logarítmica? ¿Diría usted que estas variables de desempeño de la empresa explican la mayor parte de la variación en sueldos de los CEO? Dependent Variable: LSALARY Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 13:45 Sample: 1 177 Included observations: 177 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LSALES LMKTVAL PROFITS

4.686924 0.161368 0.097529 3.57E-05

0.379729 0.039910 0.063689 0.000152

12.34280 4.043299 1.531333 0.234668

0.0000 0.0001 0.1275 0.8147

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.299337 0.287186 0.511686 45.29524 -130.5312 24.63628 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

6.582848 0.606059 1.520127 1.591904 1.549237 2.096546

log(salary)=4.69+ .161log(sales)+ .098log(mktval).000036profits, n = 177, R2=.299 JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

iii) Añada la variable ceoten (antigüedad del CEO en el puesto) al modelo del inciso (ii). ¿Cuál es el rendimiento porcentual estimado por un año más de permanencia del CEO en la empresa, manteniendo constantes los otros factores? Dependent Variable: LSALARY Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 14:48 Sample: 1 177 Included observations: 177 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LSALES LMKTVAL PROFITS CEOTEN

4.557780 0.162234 0.101760 2.91E-05 0.011685

0.380255 0.039483 0.063033 0.000150 0.005342

11.98612 4.109003 1.614389 0.193232 2.187313

0.0000 0.0001 0.1083 0.8470 0.0301

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.318299 0.302445 0.506179 44.06941 -128.1032 20.07748 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

6.582848 0.606059 1.503990 1.593712 1.540378 2.047158

log(salary)=4.56+ .162log(sales)+ .102log(mktval)+ .000029profits+ .012ceoten, n=2177, R2=.318. esto significa… iv) Encuentre el coeficiente de correlación muestral entre las variables log(mktval) y profits. ¿Estas variables están fuertemente correlacionadas? ¿Qué indica esto sobre los estimadores de MCO? correlación muestral entre log(mktval) y profits es 0.78, el cual …… 2.15 Confirme la interpretación de descuento de los efectos parciales de las estimaciones de MCO, haciendo de manera explícita tal descuento para el ejemplo 3.2. del texto de Wooldridge. Esto requiere primero regresar educ sobre exper y tenure y guardando los residuales, 𝑟̂ 1. Después, regrese log(wage) sobre 𝑟̂ 1. Compare el coeficiente de 𝑟̂ 1 con el coeficiente de educ en la regresión de log(wage) sobre educ, exper y tenure. Educ=13.57 –0.74 exper+0.48tenure+ r1 n=526 R2 =0.01 Log(wage)=1.62+0.092r1 n=526 , R2 =0.207 2.17 Utilice los datos del archivo MEAP93.WF1 para responder esta pregunta. Dependent Variable: MATH10 Method: Least Squares Date: 20/03/19 Time: 14:59 Sample: 1 408 Included observations: 408 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LEXPEND LNCHPRG

-20.36076 6.229691 -0.304585

25.07287 2.972634 0.035357

-0.812063 2.095680 -8.614468

0.4172 0.0367 0.0000

JHONATAN XAVIER ALARCON C. CODIGO: R1079-0

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.179927 0.175877 9.526228 36753.36 -1497.073 44.42926 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

24.10686 10.49361 7.353301 7.382795 7.364972 1.902822

math=-20.36076+6.229691 Log(EXPEND)- 0.304585 LogNCHPRG i) Estime el modelo:

y dé los resultados en la forma usual, incluyendo el tamaño de la muestra y la R-cuadrada. ¿Son los signos de los coeficientes de pendiente los que usted esperaba? Explique. ii) ¿Qué piensa del intercepto estimado en el inciso i)? en particular, ¿tiene sentido igualar a cero las dos variables explicativas? [Sugerencia: recuerde que log(1)=0.] iii) Ahora corra la regresión simple de math10 sobre log(expend) y compare el coeficiente de pendiente con la estimación obtenida en el inciso i). ¿Es ahora el efecto estimado de los gastos por estudiante mayor o menor que en el inciso i)? iv) Determine la correlación entre lexpend = log(expend) y lnchprg. ¿Le parece razonable el signo? v) Use el inciso iv) para explicar sus hallazgos del inciso iii).

2.19 Use los datos del archivo CHARITY.WF1 para responder a las preguntas siguientes: i) Estime la ecuación mediante MCO y dé el resultado en la forma usual, incluyendo el tamaño de la muestra y la R-cuadrada. Compare la R-cuadrada con la de la regresión simple en la que se omite giftlast (monto de la donación más reciente) y propresp (tasa de respuesta). (Vea el ejercicio (1.7). ii) Interprete el coeficiente de mailsyear. ¿Es mayor o menor que el coeficiente correspondiente en la regresión simple? iii) Interprete el coeficiente de propresp. Tenga cuidado con las unidades de medición de propresp. iv) Ahora agregue a la ecuacion la variable avggift. ¿Qué pasa con el efecto estimado de mailsyear? v) ¿Qué ha pasado con el coeficiente de giftlast en la ecuacion del inciso iv)? ¿Qué cree que este pasando? Guías para respuestas. 2.1 (i) hsperc esta definido de tal forma que cuanto menor es, menor será la estadía de los estudiantes en secundaria. Manteniendo todo lo demás igual cuando peor sera la estadía de los estudiantes en secundaria, menor será su GPA esperado. (ii) colgpa=2676 (iii) A tendrá una puntación más alta en un 0.207

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i) Δsibs = 1/.094≈ 10.6. ii) Si la madre tiene cuatro años más de educación se espera que el hijo tenga medio año (.524) más de educación. Mantenidendo sibs y feduc constantes. iii) la diferencia en educación entre A y B se estima en 1.364. 2.3 i) relación negativa iii) toma en cuenta que totwrk está en minutos. Entonces se espera una disminución en sleep de 44.4 minutos. Para una semana una reducción en 45 minutos no es significativa. 2.4 iii) 24.8% 2.2

2.11 (i) la probabilidad de β2 > 0, significa que cuanto más aumenta el ingreso aumentará la nutrición de las madres y tendrán acceso a un mejor cuidado prenatal. (ii) Por un lado, un cumento en el ingreso genrealmente aumenta el cunsumo de un bien, y cigs y faminc podrían estar positivamente correlacionados. Por otro lado, los ingresos de las familias son mayores también para las familias con mayor educación, y más eduación y consumo de cigarrillos tienden a estar negativamente corelacionados. La correlación muestral entre cigs y faminc es −.173, indicando correlación negativa. (iii) Las regresiones sin y con faminc son: bwght = 119.77 −.514 cigs, n = 1388, R2=0.023 y bwght= 116.97- .463cigs + .093faminc, n=1388, R2=0.030 El efecto de fumar cigarrillos es estrechamente menor cuando faminc se agrega a la regresión, pero la diferencia no es muy alta. Esto se debe al hecho de que cigs y famic no están muy correlacionados y el coeficiente de faminc es muy pequeño. (La variable faminc está medida en miles, entonces un incremento en el ingreso de $10,000 más aumentará la predicción del peso al nacer por solo 0.93 onzas. 2.12 (i) price=-19.32+.128sqrft +15.20bdrms, n=88, R2 =0.632 (ii) manteniendo pies cuadrados constante, Δprice= 15.20 Δbdrms, entonces el precio aumenta 15.20, que significa $15,200. (iii) Ahora Δprice= .128 Δsqrft + 15.20 Δbdrms = .128(140) + 15.20 = 33.12, o $33,120. Esto significa ………. Con respecto de (ii). (iv) 63.2%. (v) Precio predecido es 353.544, o $353,544. (vi) Compara los resultados del inciso (v), con los basados solo en pies cúbicos y número de cuartos, esto nos sugiere ….. también existen otras variables que afectan el precio sobre los cuales no tenemos control. 2.13 (i) log(salary)=4.62 +.162log(sales)+.107log(mktval), n = 177, R2=.299 (ii) log(salary)=4.69+ .161log(sales)+ .098log(mktval).000036profits, n = 177, R2=.299 (iii) log(salary)=4.56+ .162log(sales)+ .102log(mktval)+ .000029profits+ .012ceoten, n=2177, R2=.318. esto significa….. (iv) correlación muestral entre log(mktval) y profits es 0.78, el cual …… 2.14 (i) Variable

Promedio

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Mínimo

Máximos

atndrte priGPA ACT

81.71 2.59 22.51

6.25 .86 13

100 3.93 32

(ii) atndrte=75.70 + 17.26priGPA - 1.72ACT, n = 680, R2 = .291. Signfica …. (iv) atndrte = 75.70 + 17.267(3.65) – 1.72(20) ≈ 104.3. (v) = 25.86. 2.15

educ = 13.57 − .074 exper + .048 tenure + 𝑟̂ 1 ; n = 526, R2 = .101. log(wage)=1.62 + .092 𝑟̂ 1 , n = 526, R2 = .207.

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