Practica No.1 Quimica Industriallkljl.docx

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFECIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

REPORTE DE LA PRÁCTICA NO. 1

RELACIÓN ENTRE LAS CAPACIDADES CALORÍFICAS DE UN GAS

INTEGRANTES: PROFESOR:

SECUENCIA

FECHA: REALIZACION: 05/02/2019 ENTREGA: 12/02/2019 RESUMEN:

determinamos en el laboratorio el coeficiente de expansión adiabática, para el aire, específicamente la relación de sus calores específicos a volumen y presión constante (Cv y Cp) realizando un experimento basado en el método de Clément-Desormes. Con ayuda de un garrafón de vidrio y un manómetro diferencial. ABSTRACT: In the lab we determine the adiabatic expansion coefficent for air, specifically the relationship of its specific heats at constant preassure and volume (Cp and Cv) performing an experiment based on the Clément-Desorme method. With the help of a glass jug and a differential preassure gauge. OBJETIVO: Determinar el valor de la relación Cp / Cv para el aire, por el método de Clément y Desormes. INTRODUCCION: Método de Clement-Desormes El método de Clement-Desormes se basa en el enfriamiento que se produce en un gas cuando se expande según un proceso adiabático. La ley de Boyle es la ecuación que relaciona dos estados mediante una transformación isoterma: 𝑝𝑉 = 𝑘(𝑇 𝑐𝑡𝑒. ) La pendiente de una isoterma en un estado dado por las coordenadas (p, V, T) se obtiene derivando ambos miembros, es decir: 𝑝𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑝 = 0 ⇒ (

𝜕𝑝 𝑝 ) =− 𝜕𝑉 𝑇 𝑉

Según el primer principio se deduce que para dos estados que se unen mediante una transformación adiabática: 𝑝 ∙ 𝑉 𝛾 = 𝑘1 , 𝑇 ∙ 𝑉 (𝛾−1) = 𝑘2 , 𝑝(𝛾−1) ∙ 𝑉 𝛾 = 𝑘3 𝐶𝑝

Siendo el exponente 𝛾 = 𝐶 la relación de los calores específicos molares a 𝑉

presión y volumen constante del gas llamado también índice adiabático. La pendiente adiabática en dichas coordenadas (p, V, T) se obtiene derivando ambos miembros de la ecuación:

𝜕𝑝 𝑝 𝑉 𝛾 𝑑𝑝 + 𝑝𝛾𝑉 (𝛾−1) 𝑑𝑉 = 0 ⇒ ( ) = −𝛾 𝜕𝑉 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏 𝑉 Por lo tanto, la línea de un proceso adiabático tiene mayor pendiente (𝛾 > 1) que otro proceso isotermo que parta del mismo punto. Se ve gráficamente que un gas se enfria cuando se expande de forma adiabática y que el enfriamiento es más grande cuanto mayor sea el valor de 𝛾. Método Clement y Desormes El método consiste en medir la pendiente de una adiabática y de una isoterma porque de las ecuaciones anteriores deducimos: 𝜕𝑝 ) 𝜕𝑉 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏 𝛾= 𝜕𝑝 ( ) 𝜕𝑉 𝑖𝑠𝑜𝑡𝑒𝑟 (

Para ello se parte de un punto, (1), y se toman medidas de la presión del aire contenido en el botellón, que se encuentra en los estados (1), (2) y (3). De donde sacamos que: 

La pendiente media en (1) de la transformación adiabática es



La pendiente media en (1) de la transformación isoterma es

𝑃2 −𝑃1 ∆𝑉

𝑃3 −𝑃1 ∆𝑉

𝑷 −𝑷

Por tanto: 𝜸 = 𝑷𝟏 −𝑷𝟐 𝟏

𝟑

La termodinámica estudia las relaciones entre los fenómenos térmicos y los fenómenos mecánicos, es decir la transformación del calor en trabajo y viceversa.

La primera ley de la termodinámica establece que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma; o que la variación en la energía interna (E) es la diferencia entre el calor (Q) y el trabajo (W) involucrados en un proceso. E  Q  W Un gas puede modificar su volumen por cambios en la presión o en la temperatura, lo cual constituye un proceso, y para hacerlo es necesario que intercambie energía, a través de sus límites, en alguna de sus formas como energía térmica o calor, energía mecánica o trabajo, o energía eléctrica. La relación entre la presión y el volumen para todos los procesos termodinámicos se puede presentar en forma general por la ecuación. 𝑃𝑉 𝑛 = 𝐶𝑇𝐸

En donde el valor de “n “caracteriza a un proceso específico. Los procesos en los que el valor de n es arbitrario, reciben el nombre de “politrópicos “.

La magnitud  es el exponente de los procesos adiabáticos, se calcula la relación (Cp / Cv) y su valor cambia en función del número de átomos presentes en la molécula de un gas. En los procesos adiabáticos, al no existir transferencia de calor, en la expansión de un gas hay una reducción de la energía interna, debido al trabajo realizado y como consecuencia, existe una disminución de la temperatura, generando un enfriamiento de los gases. En el caso de una compresión adiabática los gases se calientan. Para la expansión adiabática reversible de un gas, la disminución en el contenido de energía por el trabajo desarrollado se relaciona de acuerdo a la primera ley de la termodinámica expresada en forma diferencial:

Puesto que, para un gas perfecto, PnRT /V y la energía es sólo función de la temperatura, lo cual se expresa:

Sustituyendo en la primera ley se tiene:

Ordenando e integrando entre límites, se obtiene:

Que es una ecuación que relaciona la temperatura y el volumen para procesos adiabáticos reversibles en donde aparece el exponente para el proceso adiabático (  ) que es igual a la relación Cp /Cv, donde Cp y Cv son las capacidades caloríficas molares a presión y a volumen constantes, que representan la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de un mol de gas en una unidad Kelvin. Al poner T en función de la presión y el volumen, se obtiene la ecuación PV  cte  , que al igual que la anterior, es representativa de los procesos adiabáticos. Ejemplos de algunos valores teóricos de Cv y Cp para gases ideales diferentes se muestran en la siguiente tabla.

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

1) Instale el equipo que se ilustra en la figura. 2) Utilice la perilla para bombear más aire al garrafón hasta alcanzar una diferencia de alturas entre las ramas del manómetro de 30 a 40cm de agua. 3) Cierre la válvula y registre la diferencia de alturas en el manómetro, cuando se estabilicen las columnas de agua (h1). 4) Destape el garrafón y coloque otra vez el tapón, de manera inmediata. 5) Registre nuevamente la diferencia de alturas (h3), cuando se estabilicen las columnas de agua en el manómetro. 6) Repita el experimento cuatro veces más y anote sus resultados en una tabla

Instale el equipo solicitado.

Bombear de aire el garrafón hasta conseguir una diferencia de 30 a 40 cm de agua de altura en el manómetro y cerrar la válvula.

Destape el garrafón y coloque otra vez el tapón, de manera inmediata.

Determinar la presión absoluta para cada estado termodinámico.

Determinar la relación (𝑃2 −𝑃1 ) (𝑃3 −𝑃1 )

Calcular el valor de 𝛾 promedio considerando solo aquellos que se acercan más al valor esperado y llenar la tabla.

CUESTIONARIO:

𝐶𝑝 𝐶𝑣

=𝛾=

(ΔP)𝐴𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑜 (ΔP)𝐼𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜

=

1) ¿En qué momento del experimento se llevan a cabo los procesos a) adiabático y b) isométrico? Explique brevemente. R. a) Al liberar el tapón del garrafón, puesto que en ese momento la energía interna y el calor son 0. b) Cuando bombea el aire, puesto que el volumen dentro del garrafón permanece constante, a pesar del cambio de presión.

2) ¿Por qué no se lleva a cabo de manera física el proceso isotérmico? R. Porque al cambiar la energía interna dentro del garrafón, cambia de igual manera la temperatura, aunque el cambio sea lento.

3) En una expansión adiabática un gas se enfría ¿Cómo explica esto si Q=0? R. Porque el gas realiza un trabajo sobre el entorno, disminuyendo su energía interna, lo que provoca un enfriamiento.

4) Calcule el porcentaje de desviación entre el valor obtenido para gamma (promedio) en comparación con el valor teóricamente esperado (1.4)

𝛾𝑡𝑒𝑜− 𝛾𝑒𝑥𝑝 × 100 𝛾𝑡𝑒𝑜 1.4 − 1.33 × 100 = 5% 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 1.4

5) Calcule los volúmenes y las temperaturas para dos procesos de expansión de 1 molde aire que inicialmente está a condiciones normales de presión y temperatura (CNPT), uno isotérmico y otro adiabático utilizando el valor obtenido para GAMMA. R. Proceso isotérmico n= 1mol de aire T=273K, PV=cte o P1V1=P2V2V2=P1V1/P2

P(atm) 1

V(L)

0.9

22.4 24.22

0.8

0. 7

26.43

0.6

29.18

0.5

32.71

0.4

37.44

0.3

0.2

44.17

0.1

54.66

73.81

9) Describa brevemente el ciclo de refrigeración. R. El ciclo básico de refrigeración opera de la siguiente forma: el refrigerante líquido a alta presión es alimentado al tanque recibidor a través de la tubería de líquido, pasando por un filtro desecante al instrumento de control, que separa los lados de alta y de baja presión del sistema.

CONCLUCION: A partir del experimento realizado podemos concluir que se obtuvo un coeficiente adiabático cercano al teórico con un pequeño error del 5%, con este resultado podemos decir que cumplimos con el objetivo. BIBLIOGRAFIA: https://www.fceia.unr.edu.ar/fisicaexperimentalII/GUIAS/Metodo%20de%20Clemen t%20y%20Desormes.pdf http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/adiab.html

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