Practica No. 2 Presion Hidrostatica.pdf

UNIVERSIDAD DE NARIÑO DEPARTAMENTO DE FÍSICA FISICA II PRACTICA DE LABORATORIO No. 2 PRESION HIDROSTATICA

Prof. Carlos Arturo Rosales OBJETIVOS

El objetivo de este conjunto de experimentos es estudiar la presión que ejercen los fluidos mediante: 

El principio de Pascal



La presión sobre el fondo de un recipiente



La presión atmosférica y la presión hidrostática

MATERIALES  Montaje para medir la presión en el fondo de un recipiente  Máquina de vacío

   

 Hemisferios de Magdeburgo  Vaso de agua.  Montaje de la paradoja hidrostática

Barómetro de Torricelli Buzo Cartesiano Campana de vidrio Buzo de descartes

MARCO TEÓRICO El estudio de los fluidos (gases o líquidos) en reposo, es el objetivo de la hidrostática. Todo cuerpo que se encuentra en un fluido, soporta el choque de las moléculas del fluido sobre él. Así, nosotros estamos sometidos al choque de las moléculas de aire, cada una de las cuales ejerce sobre las moléculas del cuerpo, una fuerza pequeñísima; que sumando todas estas fuerzas se tendrá una fuerza que es considerable y que se puede medir macroscópicamente. Esta fuerza promedio, debida a múltiples colisiones da origen a la presión atmosférica Cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un líquido, un lago, rio o en el mar, él está sometido a la presión que le ejerce el aire (presión atmosférica) más la presión que le ejerce el agua que está encima de él. En la Figura 1 aparece un pequeña lamina imaginaria, cuadrada de área A, que soporta el peso de la columna de líquido que esta sobre ella, y el peso (aproximado) de la columna de aire que llega hasta los límites de la atmósfera. O sea que la presión P, a la profundidad h 𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 + (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙ì𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜)/𝑎𝑟𝑒𝑎 Llamando al segundo término de la derecha la presión hidrostática y la designamos como Ph. Tenemos que la presión absoluta P, está dada por: 𝑃 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝑃ℎ La presión hidrostática es por definición: el peso de la columna de líquido que está por encima del área A, dividido por esta área. Si la densidad del líquido es 𝜌 y h es la distancia entre la superficie del líquido y el área A, entonces el peso de la columna de líquido es: 𝑚𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 = 𝜌𝐴ℎ𝑔 Y la presión hidrostática es: 𝑃ℎ =

𝜌𝐴ℎ𝑔 𝐴

= 𝜌𝑔ℎ

(1)

Donde 𝜌 es prácticamente constante porque los líquidos son casi incompresibles Luego la presión total P en un punto debajo la superficie y a la profundidad h, está dada por 𝑷 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝒈𝒉 Esta expresión pone de manifiesto claramente que la presión es la misma en todos los puntos de la misma profundidad, para un líquido homogéneo PRESION ATMOSFERICA: Es la fuerza de empuje que la atmósfera ejerce sobre la superficie terrestre. La atmósfera es una enorme masa gaseosa que envuelve totalmente a nuestro planeta. Su peso genera una presión que se manifiesta en todo sitio y lugar de la superficie terrestre. Su valor no es fijo, ya que varía con la altitud sobre la corteza y otros factores ambientales. Por lo que se considera como patrón de medida, la presión atmosférica al NIVEL DEL MAR, con una temperatura de 0º C, la cual se le llama 1 atmósfera. Existen otras unidades para medir la presión y la equivalencia entre estas son:

1 atm = 760 mmHg = 1013 mBar = 101325 Pa = 101,325 KPa =

14.7 psi

La presión atmosférica cambia con la altura sobre el nivel del mar, a mayor altura la presión disminuye, al ascender el aire soporta menos peso, este se expande y ejerce menor presión. La presión atmosférica también está influenciada con la temperatura, el aire caliente pesa menos que el aire frio y tiende a elevarse, si observaos una olla con agua puesta al fuego, vemos que el vapor de agua sube porque está más caliente. Con altas temperaturas, el aire se calienta, se hace liviano y asciende y origina baja presión. Con bajas temperaturas, el aire se enfría, se hace pesado, desciende y origina alta presión. Si estamos en una montaña alta, hace frio, pues la temperatura es baja. Si estamos en el llano que es bajo, la temperatura es alta, es decir, hace mucho calor. La presión puede variar en un mismo lugar geográfico, de acuerdo con los cambios de temperatura que ocurra durante el día. En las zonas ecuatoriales, las temperaturas son altas y la presión atmosférica baja. En zonas polares existen bajas temperaturas por consiguiente la presión atmosférica es alta durante todo el año. En las zonas templadas la temperatura varia durante el todo el año, por eso la presión también es variable, alta en invierno y baja en verano. PRINCIPIO DE PASCAL En un líquido encerrado, la variación de la presión en un punto se transmite íntegramente a todos los otros puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Este principio se basa en la poca o nula compresibilidad que tienen los líquidos, los cuales ofrecen una gran resistencia a la disminución de su volumen. Por esto, cuando se ejerce una fuerza externa sobre el líquido, con el propósito de deformarlo, esta fuerza se distribuye homogéneamente por toda su masa y superficie. Montaje 1. Capsula de presión Actividades 1. 2.

Observe la escala del manómetro o tubo en U defina el tipo de unidades de presión (averiguar la densidad del líquido). Haciendo uso de la formula 𝑃 = 𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑔∆𝐻 donde ∆𝐻 = 𝐻𝐵 − 𝐻𝐴 es la diferencia de alturas del alcohol en centímetros, se podría determinar la presión manométrica De acuerdo a ecuación No. 1 la presión hidrostática a una profundidad h medida desde la superficie del líquido, también se puede expresar como 𝑃𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔ℎ., luego igualando las dos expresiones para la presión tenemos: 𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑔∆𝐻 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔ℎ, Despejando ∆𝐻 , obtenemos: ∆𝐻 = ( De la ecuación anterior si graficamos ∆𝐻

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 )ℎ 𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

como función de h

(2)

podríamos hacer un ajuste lineal donde la pendiente 𝑘 ≡ (

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

)y

si a asumimos conocido la densidad del agua 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 podríamos hallar la densidad del alcohol en forma experimental y compárala con el valor teórico 3.

Haga girar la capsula manométrica si es posible y observe las lecturas de presión para los diferentes ángulos.

4.

A partir del valor calculado para la pendiente determine la densidad del alcohol y compare este valor con el valor teórico de densidad

5.

medida con el densímetro, encuentre el error porcentual (tome g = 978 cm/s2). Conclusiones.

Montaje 2 Máquina de Vacío Para esta experiencia se tiene una maquina neumática (fig.3) a condiciones normales y dentro de ella 4 elementos: Globo de goma, manómetro, vaso con agua, y balanza de brazos iguales. Se procede a hacer el vacío de la máquina y se observa lo que sucede con los elementos en su interior. Explique lo observado desde el punto de vista de la hidrostática Actividades 1. Observe la escala del manómetro (vacuómetro) que se encuentra en el interior de la campana, antes y después de extraer el aire de la campana. Se igualan las dos ramas del vacuómetro?. Qué sucede? ¿Por qué?. 2. Observe el globo de goma antes y después de extraer el aire de la campana. ¿Qué le ocurre al globo? 3.

Observe el vaso con agua antes y después de extraer el aire a la campana. ¿Qué le sucede?, ¿Cambia la Temperatura?

4.

Por qué hierve el agua con mayor rapidez en las montañas que a nivel del mar? ( A nivel del mar a 100°C en el Everest a 60°C)

5.

Observe la balanza de brazos iguales, a la presión atmosférica los cuerpos están en equilibrio, pesan igual, después de extraer el aire que

6.

sucede y porque?, en realidad cual pesa más? Realice una explicación de cada uno de los fenómenos observados en el interior de la campana.

7.

Conclusiones.

Montaje 3 Hemisferios de Magdeburgo Los hemisferios de Magdeburgo consisten en dos bóvedas metálicas huecas, de forma hemisférica que se ajustan una con otra formando una esfera de 8 cm de diámetro. Del interior se extrae el aire con una maquina neumática, provocando un vacío. Actividades 1. Tome los hemisferios y únalos. 2. Conecte la manguera de la maquina neumática a la entrada de los hemisferios. 3. Abra la llave de los hemisferios y haga funcionar la máquina neumática hasta que la bomba de vacío se estabilice 4. 5. 6.

7.

Apague la máquina y trate de separar los hemisferios. Analice y discuta con sus compañeros este fenómeno. Realice un cálculo aproximado de la fuerza necesaria para separar los hemisferios suponiendo que la presión atmosférica en el laboratorio de Física de la UDENAR es de 560 mm de Hg. (suponga que en el interior de la esfera hay un vacío absoluto). Dar la respuesta en kilogramos-fuerza Kgf (1Kgf = 9.8 N) Conclusiones.

Montaje 4 Vaso de agua invertido Llene un vaso con caso hasta el tope, coloque una hoja de papel como tapa y con cuidado invierta el vaso, ¿Qué observa? Como lo explica desde el punto de vista de equilibrio de fuerzas? Se obtendría el mismo resultado si el vaso no contiene agua y solo se tapa con la hoja de papel? Saque sus propias conclusiones Montaje 5 Paradoja Hidrostática y Los vasos comunicantes Realice los montajes de la Paradoja hidrostática y los vasos comunicantes

Que concluye. La Presion en el fondo de un recipiente de que

depende? Montaje 6 Una vela

dentro de una campana de vidrio

Explique el fenómeno observado al colocar una vela encendida dentro de la campana de vidrio sobre un plato con agua Conclusiones Montaje 7 Montaje de las 3 velas Prediga en qué orden se apagan las velas dentro de la campana de vidrio, de mayor a menor o de menor a mayor, y porque Conclusiones Montaje 8 Buzo de descartes Consta de una botella plástica llena de agua dentro de la cual existe un gotero, explique porque al presionar la botella lateralmente el gotero se hunde y dejarlo de presionar sube. ¿Qué principios de la hidrostática se aplican y porque? Conclusiones Montaje 9 Globo dentro de balón de vidrio Porque no se desinfla el globo de goma cuando se lo infla metido en un balón de vidrio Montaje 10 Medida de la presión atmosférica utilizando el barómetro de Torricelli Actividades 1. Tome la cubeta y vierta sobre ella mercurio hasta cubrir la mitad de su altura.(fig. no. 10) 2. Llene completamente el tubo con mercurio e inviértalo en la cubeta (con todo cuidado para que el Mercurio no se derrame). 3. Observe el descenso de la columna de mercurio en la parte superior vacía del tubo y tome la medida de la columna de mercurio en el tubo PA en cm de Hg : __________________ 4. Compare el resultado con el valor de presión atmosférica a nivel del mar en mm de Hg. 5. Conclusiones.

HOJA DE DATOS TABLA No.1 1.

PRESION HIDROSTATICA CON LA CAPSULA DE PRESION EN LA CUBETA CON AGUA Presión atmosférica Patm (mm Hg) = 573,0 densidad del alcohol: g/cm³ Ecuación a comprobar ∆𝐻 = (

𝜌𝑊

𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

Profundidad de la cápsula h (cm)

No. 1.

2,0

2.

3,0

3.

4,0

4.

5,0

5.

6,0

6.

7,0

7.

8,0

8.

9,0

9.

10,0

10.

11,0

11.

12,0

12.

13,0

13.

14,0

14.

15,0

Hmayor (cm)

Hmenor (cm)

gravedad: 978 cm/s²

)ℎ Diferencia de alturas en el manómetro ∆𝐻(𝑐𝑚) = 𝐻𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝐻𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

CALCULOS: De la gráfica diferencia de alturas ∆𝐻(𝑐𝑚) en función de la profundidad h(𝒄𝒎), si es lineal {ESTIMACION LINEAL (conocido_y; conocido_x; falso; verdadero)}

ctrl+shift+enter,

y utilizando la función de EXCEL:+

encuentre:

ESTIMACION LINEAL Pendiente

A≡ (

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

)

0

Error en pendiente ΔA

Intercepto

NA

coeficiente de Correlación

Error en intercepto

R²

Desviación standard

Utilice la TEORIA DE ERRORES

y asumiendo conocida la densidad del agua (ρW = 1 g/cm³)

Reportar la densidad del alcohol de forma experimental 𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

𝑒𝑥𝑝

± Δρ𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 𝑒𝑥𝑝

Observe que si

A= (

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙

: ________________ )𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 =

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐴

en g/cm³  ∆𝜌𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 =

Error relativo % Er% = _________ 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐴2

∆𝐴

(asumimos que la densidad del agua es constante)

QUE ANALISIS Y CONCLUSIONES VALIDAS PUEDE USTED OBTENER DE ESTOS RESULTADOS INCLUYENDO LA GRAFICA ∆H en función de h ?

2.

CALCULO APROXIMADO DE FUERZA NECESARIA PARA SEPARAR LOS HEMISFERIOS DE MAGDEBURGO:

Diámetro hemisferios ∅ : ____________ Área hemisferios 𝐴 = 𝜋∅2 =__________ Presión Atmosférica Lab. Física: _______ Fuerza = PAtm A =____________________en N

en mBar = ______________ en Pa (1 mBar = 100 Pa) = _____________ _____en Kgf

Cuantas personas tendrían que colgarse para separar los hemisferios suponiendo que c/u pesara 70Kgf = _________ Que concluye de esta experiencia con la presión atmosférica? Conclusiones generales de la práctica de PRESION HIDROSTATICA PROBLEMAS 1.

Determinar la presión manométrica (en Kpa) sobre el fondo de un tubo si la profundidad del agua es de 1.5 m. ¿Cuál será la presión (en Kpa) sobre el fondo del tubo si este estuviera lleno de aceite de densidad relativa de 0.90. La Respuestas expresarlas en Kilopascal con 2 decimales

2.

Cuál es la masa en toneladas de una columna de aire de 1 m² de área a nivel del mar sabiendo que la presión atmosférica es de 1 atmosfera, b) la misma pregunta a nivel de Pasto (presión = 573,1 mmHg)

Fecha: _____________________________

Programa: _______________________________

Nombre 1: __________________________________________________ Nombre 2___________________________________________________ Nombre 3: _________________________________________________ Nombre 4: __________________________________________________

Profesor: ________________________________ CARLOS ARTURO ROSALES