Practica De Cuartiles Deciles Y Percentiles 09.docx

I:E:P SANTO TOMAS

Responsable lic: Rodríguez Torres Marco Antonio

TEMA: PERCENTILES

08

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

GRADO: QUINTO De SECUNDARIA CONTENIDOS : Definición Propiedades Aplicaciones Los

percentiles

se

aplican

cuando

existen

numerosos valores de la variable con una alta PERCENTILES: Son estadígrafos que dividen a la distribución en 100 partes iguales, donde cada una de ellas incluye el 1% de las observaciones.

frecuencia total. PARA DATOS AGRUPADOS: Cuando la variable es continua el Percentil K (PK) se calcula mediante la

Cuando se estudia el 1% de las observaciones, se

siguiente fórmula:

dice que se está analizando el Percentil1 (P1). Si se estudia el 2% de las observaciones, se dice que se está analizando el Percentil 2 (P2) y así sucesivamente se puede estudiar hasta el 99% de las observaciones donde se dice que

se está

 k  100  n  Fi 1   PK  LI ( i )  Cix  fi Se debe cumplir la siguiente relación:

analizando el Percentil 99 (P99). P1 se interpreta como el límite máximo del 1% de

Fi 1 

k  n  Fi 100

las observaciones inferiores o como el límite “i” determina el intervalo

mínimo del 99% de las observaciones superiores.

en donde se encuentra el PK P15 se interpreta como el límite máximo del 15% de las observaciones inferiores; o como el límite

APLICACIÓN

mínimo del 85% de las observaciones superiores y

Calcular e interpretar el Percentil 25 (P25) para la

así sucesivamente hasta el P99 que se interpreta

población estimada y proyectada del Perú según

como

grupos de edad para el año 2000.

el

límite

máximo

del

99%

de

las

observaciones inferiores; o como el límite mínimo CUADRO N° 01

del 1% de las observaciones superiores.

Población total estimada y proyectada al 2010

Esquemáticamente se tiene: P1

Edad

1% 1%

P2

1%

: 10%: Total

:

P9 100%

9

fi

Fi

[0 – 5)

3082.644

3082644

[5 – 10)

3028.898

6111542

[10 – 15)

2845.934

8957476

[15 – 20)

2646.293

11603769

[20 – 25)

2500.089

14103858

[25 – 30)

2188.734

16292592

1

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Responsable lic: Rodríguez Torres Marco Antonio

[30 – 35)

1913.926

18206518

[35 – 40)

1674.147

19880665

[40 – 45)

1391.183

21271848

[45 – 50)

1154.688

22426536

[50 – 55)

926.551

23353087

[55 – 60)

747.319

24100406

[60 – 65)

618.174

24718580

[65 – 70)

483.199

25201779

[70 – 75)

338.885

25540664

[75 – 80)

215.638

25756302

80 y más

183.027

25939329

25939329

-

Total Fuente:

INEI.PERU:

Estimaciones

Interpretación: el 25% de la población del Perú tiene como máximo 10.66 años, el otro 50% supera dicha edad.

y

Proyecciones de Población. Observemos

que

n

=

25939329



25  n  6484832.25 100 Entonces:

6111542 < 6484832.25 < 8957476

F2 < 6484832.25 < F3 i = 3, el P25 se encuentra el 3º intervalo. Reemplazando el subíndice y los valores en la fórmula dada:

 25  100  n  F2   P25  LI (3)  C3   f3 p25  10  5 

6484832.25  6111542

p25  10.66 años

2845934

INSTRUCCIÓN: Responder con claridad y precisión los siguientes interrogantes. Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de los datos dados en las Tablas. 01 En una encueta se realizo el estudio, en el que la variable fue las edades de los empleados y se obtuvo la siguiente tabla: Edades Número de empleados [ 20- 25 > 23 [ 25- 30 > 15 [ 30- 35 > 12 [ 35- 40 > 11 [ 40- 45 > 9 n = 70 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 02 La siguiente tabla muestra el número de jóvenes que obtuvieron los puntajes señalados en una prueba de ingreso. puntaje Número de Jóvenes [ 10- 15 > 28 [ 15- 20 > 15 [ 20- 25 > 20 [ 25 - 30 > 10 [ 30 - 35 > 17 n = 90 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 03. Dada la tabla incompleta que se muestra de la distribución de frecuencias de notas de 50 alumnos, donde se tomara W = 2. Intervalos x f F h% [ - > 9 [ - > 22% [ - > 11 12 [ - > [ - > 7 [ - > 6%

2

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a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 03. Dada la siguiente distribución de frecuencias, de ancho constante. Intervalos f H [ - 15 m [

-

10

[

-

4

[

-

[

-

11m 9

[ 35 -

15m

n = 60 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 04. La siguiente tabla muestra el número de alumnos según la nota obtenida en un curso. Notas Alumnos [ 0 - 10 > 50 [ 10 - 20 > 70 [ 20 - 30 > 40 [ 30 - 40 > 10 [ 40 - 50 > 30 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 05. En la siguiente tabla hallar Intervalos [ 12 - 15 > [ 15 - 18 > [ 18 - 21 > [ 21 - 24 > [ 24 - 27 > a) Calcular e interpretar tabla

fi 10 20 25 10 15 el p40, p70 y P88 de la

n = 900 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 07. Dada la tabla incompleta que se muestra de la distribución de frecuencias de notas de 50 alumnos, donde se tomara W = 2. Intervalos x f F h% [ - > 9 [ - > 22% [ - > 11 12 [ - > [ - > 7 [ - > 6% a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 08. Se tiene la siguiente tabla de frecuencias relativas a 200 personas, según el tiempo de años de servicio de una fabrica. Notas

xi

fi

Fi

hi

Hi

[ 02 - 05

hi % 15

[ 05 - 08

19

[ 08 - 11

25

[ 11 - 14

21

[ 14 - 17

20

n = 200 a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla 09. En una prueba de aptitud académica se evaluaron a 70 estudiantes y las notas obtenidas se clasificaron en las siguientes

06. La siguiente tabla muestra el número de jóvenes que obtuvieron los puntajes señalados en una prueba de ingreso. puntaje Número de Jóvenes [ 10- 15 > 200 [ 15- 20 > 150 [ 20- 25 > 280 [ 25 - 30 > 100 [ 30 - 35 > 170

tablas. Intervalos [0 -04 > [ 04 -08 > [ 08 -12 > [ 12 - 16 > [ 16 - 20 >

fi 10 13 18 5 24 n = 70

a) Calcular e interpretar el p40, p70 y P88 de la tabla

3

Hi%