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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Laboratorio de Termodinámica Básica Práctica No. 8: Primera ley de la termodinámica en la determinación del tipo de máquina que corresponde a un ciclo.

1IV5 Equipo: 3 Integrantes:  Alonso Rosales Randy Ezequiel

________________

 García Escribano Víctor

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 Hernández Rodríguez Óscar

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 López Mendoza Maricruz

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Nombre del Profesor: Alberto Mijares Rodríguez Fecha de entrega: 8/noviembre/2017

Equipo no. 3

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termodinámica básica

Objetivo. A partir de datos de alturas manométricas, temperatura ambiente, altura barométrica y volúmenes obtenidos experimentalmente por el estudiante en el equipo Clemen Desormes, calcular los valores de presión, volumen y temperatura de cada estado para trazar la gráfica de ciclo, calcular los valores de las variaciones de energía de cada proceso y del ciclo de acuerdo a la primera ley de la termodinámica y determinar el tipo de máquina.

DESARROLLO EXPERIMENTAL. Tabla de datos experimentales. Altura de Hg (h1) en cm

Altura de Hg (h3) en cm

13.9

Temperatura Altura barom ambiente (tamb) (hbarom) en (°C) (cm de Hg)

2.4

24

58.5

Volumen del recipiente de vidrio (V) en (L)

20.5

Cálculos 1.- Calcula la densidad del mercurio (ρHg ) en Kg/m3 a la temperatura ambiente (°C) ρHg = 13595.08 – 2.466(tamb) + 0.0003(tamb)2 ρHg = 13595.08 – 2.466(24) + 0.0003(24)2 ρHg =13,536.0688 Kg/m3 2.- Calcula la presión atmosferica (Patm) en pascales. Patm= (ρHg) (g) (hbarom) Patm= (13536.0688 Kg/m3) (9.78m/s2) (0.585m de Hg) Patm= 78,156.58445 Pa 3.- Calcula los valores de la presión manométrica (Pman) del mercurio en pascales Pman = (ρHg) (g) (h)

h1 y h3 en metros

Pman 1 = (13,536.0688 Kg/m3) (9.78m/s2) (0.139m) Pman 1 = 18,401.20265 Pa Pman 3 = (13,536.0688 Kg/m3) (9.78m/s2) (0.024m) Pman 3 = 3,177.1860 Pa Página | 2

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termodinámica básica

4.- Calcula los valores de la presión absoluta (P) en pascales de cada estado P1= Pman1+Patm P2= Patm P3= Pman3+Patm P1= 18,401.20265 Pa + 78,156.58445 Pa P1= 96,557.7871 Pa P2= 78,156.58445 Pa P3= 3,177.1860 Pa + 78,156.58445 Pa P3= 81333.77045 Pa 5.- Calcula V1 en m3 y T2 en K T1= T3 = Tamb

V2=V3= 20.5 L = 0.0205m3

𝑲

𝑻(𝑲) = (𝟏 °𝑪) 𝒕(°𝑪) + 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓𝑲

𝑇1,3(𝐾) = 24 + 273.15𝐾 𝑻𝟏,𝟑(𝑲) = 𝟐𝟗𝟕. 𝟓𝑲

V1 = V1 =

P3 xV3

T2 =

P1 81333.77045 Pax0.0205 m3 96557.7871 Pa

V1=0.0172m3

T2 =

P2 T3 P3

78,156.58445 Pa x 297.5 81333.77045 Pa

T2= 285.87K

Estado 1

Presión P en (Pa) 96,557.7871 Pa

Volumen V en (m3) 0.0172m3

Temperatura T en (K) 297.5𝐾

2

78,156.58445 Pa

0.0205m3

285.87K

3

81,333.77045 Pa

0.0205m3

297.5𝐾

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termodinámica básica

7.- Calcula la cantidad de aire del sistema en moles 𝑷𝒂 𝒎𝟑

En donde R = 8.314 𝒎𝒐𝒍 𝑲

𝒏=

𝑷𝟏 𝒙𝑽𝟏 𝑹𝒙𝑻𝟏

(96557.7871 Pa)(0.0172m3 ) 𝒏= 𝑃𝑎 𝑚3 ( 8.314 ) (297.5𝐾) 𝑚𝑜𝑙 𝐾

𝒏 = 𝟎. 𝟔𝟕𝟏𝟒 𝒎𝒐𝒍 8.- Calcula el exponente politropico 𝜹 del proceso de (1-2) Despejando 𝜹 de la expresión: 𝑃𝑖 𝑉𝑖𝛿 = 𝑃𝑓 𝑉𝑓𝛿

𝛿=

𝛿=

ln

𝑃𝑓 ln 𝑃 𝑖

𝑉𝑓 ln 𝑉 𝑖

78156.58445𝑃𝑎 96557.7871𝑃𝑎 0.0172𝑚3 ln 0.0205𝑚3

𝜹 = 𝟏. 𝟐𝟎𝟒𝟓 9.- Traza una sola gráfica P-V del ciclo: del proceso 1-2 usa 7 puntos minimo para la trayectoria; del proceso 2-3 es una línea recta y para la trayectoria del proceso 3-1 completa la tabla. Indica en el mismo diagrama, que tipo de maquina es de acuerdo al ciclo. Como se indica a continuación: Para los puntos de la trayectoria del proceso de 1 a 2. Tú asigna 5 valores V uniformemente repartidos entre V1 y V2 y calcula los valores de la presión P con la expresión: 𝑽𝟏 𝜹 𝑷 = 𝑷𝟏 ( ) 𝑽 𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝟐𝒎𝟑 𝑷 = 96,557.7871 Pa ( ) 𝟏𝟕. 𝟓𝒎𝟑

= 𝟗𝟒𝟓𝟔𝟕. 𝟓𝟏𝟕𝟓𝑷𝒂

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termodinámica básica 𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝟐𝒎𝟑 𝑷 = 96,557.7871 Pa ( ) 𝟏𝟕. 𝟖𝒎𝟑

= 𝟗𝟐𝟔𝟓𝟏. 𝟎𝟔𝟕𝟏𝑷𝒂

𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝟐𝒎𝟑 𝑷 = 96,557.7871 Pa ( ) 𝟏𝟖𝒎𝟑

= 𝟗𝟏𝟒𝟏𝟐. 𝟒𝟗𝟗𝟗𝑷𝒂

𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝟐𝒎𝟑 𝑷 = 96,557.7871 Pa ( ) 𝟏𝟖. 𝟕𝒎𝟑

= 𝟖𝟕𝟑𝟎𝟔. 𝟖𝟎𝟔𝟓𝑷𝒂

𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝟐𝒎𝟑 𝑷 = 96,557.7871 Pa ( ) 𝟏𝟗. 𝟓𝒎𝟑

= 𝟖𝟑𝟎𝟏𝟎. 𝟖𝟎𝟓𝟔𝑷𝒂

Volumen (L)

Presión (Pa)

V1 = 17.2

P1=96,557.7871

V = 17.5

P= 𝟗𝟒𝟓𝟔𝟕. 𝟓𝟏𝟕𝟓

V =17.8

P = 𝟗𝟐𝟔𝟓𝟏. 𝟎𝟔𝟕𝟏

V = 18

P = 𝟗𝟏𝟒𝟏𝟐. 𝟒𝟗𝟗𝟗

V = 18.7

P = 𝟖𝟕𝟑𝟎𝟔. 𝟖𝟎𝟔𝟓

V = 19.5

P = 𝟖𝟑𝟎𝟏𝟎. 𝟖𝟎𝟓𝟔

V2 =20.5

P2 =78,156.58445

Para el proceso de 2-3 la trayectoria es una línea recta por lo que no necesitamos puntos intermedios. Para los puntos de la trayectoria del proceso 3 a 1.

Tú asigna 5 valores de volumen V uniformemente repartidos entre V1y y V3y calcula los valores de la presión P con la expresión: 𝑽

𝑷 = 𝑷𝟏 ( 𝑽𝟏 ) Completando el siguiente cuadro:

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termodinámica básica

𝟏𝟕. 𝟐 𝑷 = 𝟗𝟔𝟓𝟓𝟕. 𝟕𝟖𝟕𝟏 ( ) = 𝟗𝟒𝟗𝟎𝟐. 𝟓𝟏𝟎𝟕𝑷𝒂 𝟏𝟕. 𝟓 𝟏𝟕. 𝟐 𝑷 = 𝟗𝟔𝟓𝟓𝟕. 𝟕𝟖𝟕𝟏 ( ) = 𝟗𝟑𝟑𝟎𝟑. 𝟎𝟑𝟎𝟐𝑷𝒂 𝟏𝟕. 𝟖 𝟏𝟕. 𝟐 𝑷 = 𝟗𝟔𝟓𝟓𝟕. 𝟕𝟖𝟕𝟏 ( ) = 𝟗𝟐𝟐𝟔𝟔. 𝟑𝟐𝟗𝟗𝑷𝒂 𝟏𝟖 𝟏𝟕. 𝟐 𝑷 = 𝟗𝟔𝟓𝟓𝟕. 𝟕𝟖𝟕𝟏 ( ) = 𝟖𝟖𝟖𝟏𝟐. 𝟓𝟏𝟎𝟎𝑷𝒂 𝟏𝟖. 𝟕 𝟏𝟕. 𝟐 𝑷 = 𝟗𝟔𝟓𝟓𝟕. 𝟕𝟖𝟕𝟏 ( ) = 𝟖𝟓𝟏𝟔𝟖. 𝟗𝟏𝟗𝟗𝑷 𝟏𝟗. 𝟓 Volumen (L)

Presión (Pa)

V1= 17.2

P1 =96557.7871

V =17.5

P = 𝟗𝟒𝟗𝟎𝟐. 𝟓𝟏𝟎𝟕

V = 17.8

P = 𝟗𝟑𝟑𝟎𝟑. 𝟎𝟑𝟎𝟐

V =18

P = 𝟗𝟐𝟐𝟔𝟔. 𝟑𝟐𝟗𝟗

V =18.7

P = 𝟖𝟖𝟖𝟏𝟐. 𝟓𝟏𝟎𝟎

V = 19.5

P = 𝟖𝟓𝟏𝟔𝟖. 𝟗𝟏𝟗𝟗

V3 = 20.5

P3 =81,333.77045

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termodinámica básica

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termodinámica básica

10.- Calcula la variación de energía interna, la variación de entalpia, el trabajo y el calor para cada proceso y para el ciclo, en Joules. 𝐽

𝟕

Para todos los procesos R= 8.314 𝑚𝑜𝑙 𝐾 Gas diatómico Cp = 𝟐 𝑹

𝟓

Cv = 𝟐 𝑹

Proceso politropico (1-2) ∆U = n Cv (Tf (2) – Ti (1)) 𝐽

∆U = (0.6714 𝑚𝑜𝑙)(20.785𝑚𝑜𝑙 𝐾 )(285.87K – 297.5K) ∆U=-162.2972Joules

∆H = n Cp (Tf (2) – Ti (1)) 𝐽

∆H =(0.6714 𝑚𝑜𝑙)(29.099𝑚𝑜𝑙 𝐾)(285.87K – 297.5K) ∆H= -227.2161Joules 𝑊=− 𝑊=−

𝑛𝑅(𝑇𝑓 −𝑇𝑖 ) 1−𝛿 (0.6714 𝑚𝑜𝑙)(8.314

𝐽 )(285.87K – 297.5K) 𝑚𝑜𝑙 𝐾

1−𝟏.𝟐𝟎𝟒𝟓

W=317.4517Joules 𝑸 = ∆𝑼 − 𝑾 𝑸 = -162.2972Joules - 317.4517Joules 𝑸 = −𝟒𝟕𝟗. 𝟕𝟒𝟖𝟗Joules Proceso Isocorico (2-3) ∆U = n Cv (Tf (3) – Ti (2)) ∆U = (0.6714 𝑚𝑜𝑙)(20.785

𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐾

)( 297.5K - 285.87K )

∆U = 𝟏𝟔𝟐. 𝟐𝟗𝟕𝟐𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔 ∆H = n Cp (Tf (2) – Ti (1)) 𝐽

∆H =(0.6714 𝑚𝑜𝑙)(29.099𝑚𝑜𝑙 𝐾) ( 297.5K - 285.87K ) ∆H =227.2161Joules W= 0 Q= ∆U Página | 8

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Q= 𝟏𝟔𝟐. 𝟐𝟗𝟕𝟐𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔 Proceso Isotermico (3-1) ∆U = 0 ∆H = 0 𝑽

𝑾 = −𝒏𝑹𝑻 𝒍𝒏 (𝑽𝟏 ) 𝟑

𝐽

0.0172𝑚𝟑

𝑾 = −(0.6714 𝑚𝑜𝑙)(29.099 𝑚𝑜𝑙 𝐾) ( 297.5𝐾) 𝒍𝒏 (0.0205𝑚3 ) W=1,020.1448 Joules Q= -W Q= -1,020.1448 Joules Proceso Politropico (1-2) Isocórico (2-3) Isotérmico (3-1) ciclo

∆U (J) -162.2972Joules 𝟏𝟔𝟐. 𝟐𝟗𝟕𝟐𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔 0 0

∆H (J) -227.2161Joules 227.2161Joules 0 0

Q(J) 𝑾(J) 317.4517Joules −𝟒𝟕𝟗. 𝟕𝟒𝟖𝟗Joules 0 𝟏𝟔𝟐. 𝟐𝟗𝟕𝟐𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔 1,020.1448 Joules -1,020.1448 Joules 1,337.5965 Joules -1,337.5965 Joules

Análisis de datos, gráficas y resultados 1.- ¿Son correctos los valores de ∆Uciclo y ∆Hciclo? ¿Por qué? R= si lo son, como los resultados finales fueron 0 nos indica que la energía es la misma, por lo que no puede haber más energía 2.- ¿Qué signo tiene el Wciclo? R= positivo 3.- ¿Qué tipo de maquina es de acuerdo al signo del trabajo del ciclo? R= es una maquina frigorífica 4.- ¿Qué tipo de maquina resulta de acuerdo al diagrama P-V del ciclo? ¿Es congruente con la pregunta numero 3? R= es una maquina frigorífica, dado que la trayectoria sigue el sentido de las manecillas del reloj por lo que es congruente con la pregunta 3 5.- ¿Se cumplió el objetivo de la práctica? ¿Por qué? R=Si se cumplió, por los resultaos obtenidos se puede verificar que se cumple la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado así mismo que analizando todos los datos el tipo de maquina coincidía para todos. Página | 9

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Conclusión: Gracias a la práctica consideramos que muchos de los motores y plantas de energía, operan convirtiendo energía térmica en trabajo. La razón es que un gas al calentarse puede hacer trabajo mecánico sobre turbinas o pistones, lo que ocasiona que se muevan (como lo demostramos a la hora de conectar la manguera en las pipetas y estas movían el mercurio dentro). Así entendemos que la primera ley de la termodinámica aplica el principio de conservación de energía a sistemas donde la transferir de calor y hacer un trabajo son los métodos de intercambio de energía dentro y fuera del sistema. De la misma manera fue necesario conocer la gráfica, como recurso necesario como apoyo para entender qué clase de maquina termina era.

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