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PRÁCTICA 5 LEY DE OHM

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA (ESIME) UNIDAD ZACATENCO ING. COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA (ICE) ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO LABORATORIO: FISICA II PRACTICA 4 – Ley de ohm PROFESOR: GARCÍA RUIZ DANIEL

ALUMNOS: QUINTO HERNANDEZ MANUEL ALEJANDRO PACHECO IBARRA ANDRES

GRUPO: 2CV15

PRÁCTICA 5 LEY DE OHM

INTRODUCCIÓN Un campo eléctrico tiende a ser que un electrón se mueva y por lo tanto cause una corriente eléctrica. El que produzca o no una corriente depende de la naturaleza física del medio dentro del cual actúa del campo. Un electrón libre (e) en un alambre conductor, es acelerado por el campo eléctrico hasta que pierde velocidad como resultado de colisiones o interactúa con las pares estacionarias de los átomos constituyentes del conductor. Después de cada colisión el electrón comienza del reposo nuevamente situación representada en la figura 18. El electrón se acelera una vez más hasta que el resultado neto es una velocidad promedio (v). Esta velocidad se incrementa linealmente para un campo aplicado (e) entonces: v=µ*E. Donde µ es la movilidad del electrón. La movilidad es una propiedad del material, será grande para materiales que son buenos conductores y pequeña para materiales que son malos conductores. Sea n el número de electrones libres por metro cúbico y J la densidad de corriente definida como: J=n*e*v. Entonces sustituyendo el valor de v se tiene: J=n*e*µE. A la relación de la densidad de corriente entre el campo eléctrico que dependa solamente del material del conductor se le llama conductividad (σ). J/E=σ La relación J/E es una forma de la Ley de Ohm en honor del científico alemán George Simon Ohm quien fue el primero que la descubrió experimentalmente. Un concepto adicional es el de la resistividad (p), cantidad que se usa muy frecuentemente y es definida como el inverso de la conductividad así: P=1/σ En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la conductividad y resistividad para ciertos metales y aleaciones. Si se considera un conductor largo L en metros que tiene una sección transversal A dada en metros cuadrados y que lleva una corriente I en amperes.

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La magnitud del campo eléctrico E en términos de la diferencia de potencial V entre las terminales del conductor es: E=V/L Sustituyendo este valor en la ecuación resulta: J=σ*V/L Al definir la densidad de corriente como: J=I/A Entonces: I/A=σ*V/L Después de acomodar e introducir el término resistividad (p) en la ecuación anterior, se tiene: V=p*L*I/A Donde la cantidad: P*L/a=R Es conocida como la resistencia R del conductor. De acuerdo a esta relación la resistencia del conductor depende no sólo del material del mismo a través de su resistividad sino también de su longitud y del área transversal. Esto es un conductor largo y delgado tendrá mayor resistencia que un conductor corto y grueso del mismo material. La unidad de resistencia se llama OHM. El inverso de la resistencia es la conductancia que se mide en unidades reciprocas de ohm, llamada a menudo MHOS. Finalmente, la ecuación de la Ley de Ohm se escribe: V=I*R La ecuación fue determinada y demostrada en 1827 por el físico alemán George Ohm (17871894) y la siguen muchos conductores en un amplio intervalo de valores de V y de I en el caso de los conductores óhmicos o conductores de comportamiento lineal. OBJETIVO: Al efectuar esta práctica usted:

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 Verificará que la corriente en un resistor óhmico es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus bornes, dentro de los límites de presión del experimento.  Establecerá la relación matemática entre la resistencia de un resistor óhmico y la corriente que lo atraviesa cuando el voltaje permanece constante.  Verificará el comportamiento del circuito al variar la resistencia y el voltaje para mantener la corriente contante. MARCO TEORICO: En el siglo XIX, Georg Simón Ohm se atribuyó la famosa Ley de Ohm, básica para la concepción de los aparatos electrónicos del futuro. Nuestra vida está repleta de dispositivos electrónicos. Algunos más simples. Otros más complejos. Pero todos tienen en común una serie de elementos que los conforman. Uno de esos elementos son las resistencias –o, en su defecto, el concepto de resistencia eléctrica aplicado a otros elementos–. Cualquier cable por el que circule una corriente eléctrica cuenta con una determinada resistencia al movimiento de electrones. Y, por lo tanto, cualquier dispositivo electrónico cuenta con resistencias que regulan y afecta a las corrientes eléctricas. Es por esto por lo que la ley que, en el siglo XIX, Georg Simón Ohm descubrió es considerada una de las fundamentales para la electrónica moderna. Esa ley, como muchos ya habrán deducido por el nombre del físico que la “descubrió”, es la Ley de Ohm. Esta se resume en: La intensidad de corriente que circula por un conductor (medida en Amperios) es directamente proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus dos bornes (medida en voltios) e inversamente proporcional a la resistencia que presenta ese conductor al paso de dicha corriente (medida en ohmios)”. En otras palabras: la intensidad es igual al voltaje dividido entre la resistencia.

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Esta ley se atribuye al físico alemán Georg Simón Ohm (de ahí que la unidad en el sistema internacional para las resistencias eléctricas se llame “ohmios”). No obstante, existen diversos indicios que apuntan a un descubrimiento anterior a este por el físico Henry Cavendish. La Ley de Ohm desde dentro ¿Qué ocurre en los conductores para que la ley de Ohm se cumpla? Empecemos definiendo algunos conceptos: 

Intensidad de corriente. Medida en amperios. Se llama “intensidad de corriente” a la cantidad de electrones (que es lo que realmente genera la corriente eléctrica) que pasan por un tramo en una unidad de tiempo determinada. Podemos comprenderlo mejor si pensamos en corrientes de agua. La intensidad de corriente sería la cantidad de agua que circula por una tubería en un tiempo determinado.



Voltaje. Dependiendo de la situación, también llamada diferencia de potencial o fuerza electromotriz. Es la diferencia de “energía potencial” existente entre dos puntos, necesaria para generar la corriente eléctrica. Técnicamente, se conoce como la fuerza con la que los átomos ionizados de un punto (con menos electrones de lo ideal) atraen a los electrones de que sí existen en otro punto. Para comprenderlo mejor, podemos asemejarlo también con una corriente de agua. La diferencia de potencial sería la diferencia de altura o la pendiente existente entre dos puntos unidos por una tubería. Cuanto mayor sea la pendiente o la diferencia de altura entre ambos puntos, más se favorecerá al paso del agua. Si no existe diferencia de altura o pendiente, no existe circulación de agua.



Resistencia. Todos los elementos presentan una resistencia al paso de corrientes eléctricas por su interior. Dependiendo del material, la fuerza con la que los átomos atraen a los electrones que orbitan a su alrededor es mayor o menor. Si lo asemejamos de nuevo con las corrientes de agua, la resistencia sería el número de obstáculos que puede haber en el interior de dicha tubería. Cuantos más obstáculos, más difícil será el paso de corriente.

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Con estos conceptos en mente, entender el porqué de la Ley de Ohm es realmente sencillo. Si tenemos un circuito con una gran diferencia de potencial (voltaje), se incita considerablemente al paso de corriente (intensidad). Pero a ese paso de corriente incitado por la diferencia de altura debemos “restarle” –lo entrecomillo porque en realidad no se resta, sino que se divide– la oposición que presenta el conductor al movimiento de dichos electrones. Las tres magnitudes básicas en una corriente eléctrica quedan relacionadas con esta ley. En otras palabras: si la pendiente de la tubería es mayor, se incita a un mayor paso de agua. Pero, obviamente, tendremos que restar el número de obstáculos que hay en el interior de la tubería (como pueden ser filtros o reguladores) y que dificultan el paso de dicha corriente de agua. Algunos casos extremos de aplicación de la ley de Ohm son los cortocircuitos o los circuitos abiertos. 

Circuitos abiertos. Cuando la resistencia tiende a infinito (es muy elevada), se le conoce como un circuito abierto. ¿Por qué? Porque, al ser tan elevada, impide el paso de corriente por su interior. Siguiendo la analogía con las tuberías: si la tubería presenta un gran obstáculo (como puede ser un tapón en uno de sus extremos), la corriente de agua que circula por el interior es igual a cero. Este es el fundamento detrás de los voltímetros (aparatos destinados a la medición del voltaje).



Cortocircuitos. Cuando la resistencia es nula (algo casi imposible a día de hoy), se le conoce como cortocircuito. En este caso, el flujo de electrones es el máximo posible entre los dos puntos. Dependiendo del contexto, el cortocircuito puede ser algo deseado o no. Si comparamos de nuevo con las tuberías: si el número de obstáculos es igual a cero, el flujo de agua será tan grande como la pendiente de la tubería permita. Este es el fundamento detrás de los amperímetros (aparatos destinados a la medición del voltaje).

La influencia de la Ley de Ohm es incalculable Es una ley realmente sencilla y conocida, y su trascendencia es incalculable. Cualquier dispositivo electrónico ha sido diseñado con esta ley en mente (considerando que todos los

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elementos presentan, en mayor o menor medida, oposición al movimiento de los electrones por su interior). El smartphone que llevas en tu bolsillo, el mando a distancia de tu televisión o incluso sistemas más complejos como tu ordenador. Todos ellos cuentan con resistencias que regulan el flujo de corriente en su interior. Y, por lo tanto, la Ley de Ohm ha sido esencial para su concepción y, además, para el desarrollo de otras muchas leyes eléctricas que también han influido brutalmente en la creación de los mismos. DESARROLLO MATERIAL Y EQUIPO: 1 Multímetro digital 3340 1 Selector bipolar 1 Fuente universal 13500.90

Amperímetro 1 – 300 mA 6 Cables de conexión 1 Década de resistencias

1.- Relación entre voltaje y corriente. Arreglo experimental: Arme el circuito que se muestra en la figura teniendo la precaución de que el selector del medidor este señalando la escala de 3mA o mayor y que la escala de voltaje de la fuente no marque más de 15 Volts. Procedimiento. Cuidando que la polaridad del instrumento de medida sea el correcto. Cierre el interruptor K y con los controles (grueso y fino, si los tiene) de salida del voltaje de la fuente regulada ajuste el voltaje de acuerdo a los valores indicados en la tabla 1. Para cada valor de voltaje, observe el valor de la intensidad de corriente y regístrelo en la tabla. Ajuste el valor de resistencia a 6800 ohm.

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Cada vez que anote un valor de corriente abra el interruptor y ciérrelo hasta que se haya ajustado el siguiente valor del voltaje. Tabla 1 V(V) 0 2 4 6 8 10 12 14 15 I (mA) 0 .4 .7 1 1.3 1.5 1.7 2 2.2 Asigne las incertidumbres correspondientes a las mediciones del voltaje y de la corriente. Represente gráficamente los valores de la tabla (V – I), llevando el voltaje aplicado V al eje de las ordenadas y la corriente I al eje de las abscisas y obtenga la ecuación de la gráfica.

V (Volts) 20 15 10

V (Volts)

5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Discusión. En relación a la gráfica: ¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente? ¿A qué se debe la diferencia (si es que existe), entre la constante de proporcionalidad y el valor de la resistencia nominal? ¿Se puede considerar el resistor como una resistencia óhmica? Conclusión. En los resistores óhmicos la Corriente aumenta en la misma proporción que aumenta el Voltaje. ¿A qué otras conclusiones llegaron en este experimento? Entre mas corriente le metamos al circuito, la intensidad ira siendo mayor debido a la fuerza con la que sale el nuevo voltaje, de esta forma también podría explotarnos el circuito si no le metemos resistencia ya que se nota que esta va creciendo de forma descontrolada. 2.- Relación entre resistencia y corriente. Procedimiento: Encienda la fuente regulada y con ayuda de los controles (grueso y fino, si es que tiene) ajuste el voltaje de salida aplicado al resistor a un valor de 8 Volts.

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Realizado lo anterior cierre el interruptor K mida la intensidad de corriente y anótelo en la fila correspondiente de la tabla. Repita esto para los valores de resistencia indicados en dicha tabla, manteniendo constante el voltaje aplicado (Abra el interrupto K antes del cambio de resistencia). Precaución: NO cerrar K con un valor de resistencia menor a 3 KΩ.

R(KΩ) I (mA)

3 1.8

4 1.4

5 1.1

Tabla 2 6 7 .9 .8

8 .65

9 .6

10 .5

Asigne las incertidumbres correspondientes a la medición de corriente y a los valores de la resistencia. Represente gráficamente los valores de la tabla llevando los valores de I al eje de las ordenadas y los de R al eje de las abscisas. 12 10 8 6 4 2 0 R(KΩ)

I (mA) R(KΩ)

I (mA)

Hágase el cambio de la variable apropiado para la grafica sea una recta y obtenga la ecuación de dicha recta. Discusión. ¿Qué clase de curva es la representada en la gráfica I – R? Es una curva hacia abajo. ¿Qué relación existe entre la contante de proporcionalidad de la segunda grafica y el voltaje aplicado? Realice ahora la gráfica I – R en papel log – log y obtenga su ecuación, compárela con la obtenida por el método de cambio de variable. ¿Hay diferencia? Si es así ¿A qué se debe? Si, se debe a que los valores están disparejos en el papel log-log por lo tanto se obtiene una diferencia al graficar. ¿Cuáles son sus conclusiones de este experimento? La conclusión que obtuvimos fue que las resistencias ayudan a modular el voltaje atreves de un circuito para no rebasar el límite. Estos límites los podemos calcular con ayuda de la ley de OHM para calcular el valor de las resistencias y cuanta debemos aplicar al circuito.

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3.- Relación entre voltaje y resistencia Procedimiento: Encienda la fuente regulada y con ayuda de los controles (grueso y delgado, si es que los tiene) del voltaje de salida y ajuste este para que marque cero. Ahora cierre el interruptor K y lentamente con ayuda de los controles aumente el voltaje aplicado a la resistencia hasta que en el amperímetro se obtenga una lectura de 2mA. Una vez alcanzado este valor de corriente, ante el valor del voltaje que muestra el indicador de la fuente regulada (o el multímetro a la salida) en el renglón correspondiente de la tabla. Abra el interruptor K, incremente el valor de la resistencia según lo indicado en la tabla, repita la operación anterior. Repita lo anterior para los restantes valores de resistencia. Terminado el experimento abra el interruptor K y desconecte (apague) la fuente regulada.

R(KΩ) V (V)

2 0

3 0

4 0

Tabla 3 5 0

6 0

7 0

8 0

Asigne las incertidumbres correspondientes a la medición de corriente y a los valores de la resistencia. Represente gráficamente los valores de la tabla llevando los valores de I al eje de las ordenadas y los de R al eje de las abscisas, y utilizando el método de mínimos cuadrados ajuste la recta y obtenga se ecuación.

V 1 0.5

V

0 0

2

4

6

8

10

DISCUSIÓN ¿Qué relación existe entre v y r cuando | se mantiene constante? En un circuito al aumentar el voltaje también aumentará la corriente eléctrica, manteniendo fijo el valor de la resistencia, si aumenta el doble también aumentará al doble la corriente eléctrica, es decir, la corriente varía en proporción directa al voltaje. ¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad entre V y R? 3kΩ ¿Concuerda con lo que se esperaba? Explique No porque se espera que la diferencia fuera de 2mA, se esperaba que de fuera consecutivo o de una forma constante.

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CUESTIONARIO 1. Defina los siguientes conceptos. a) Resistividad eléctrica: cuantifica la fuerza con la que se opone un material dado al flujo de corriente eléctrica. Una resistividad baja indica un material que permite fácilmente el movimiento de carga eléctrica. Los metales de resistencia baja, como el cobre, requieren mayores corrientes para producir la misma cantidad de calor. Los materiales de resistencia baja también exhiben una baja resistencia constante. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m). b) Conductividad eléctrica: es la medida de la capacidad de un material para dejar pasar libremente la corriente eléctrica. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material y de la temperatura. La conductividad es la inversa de la resistividad; por tanto, y su unidad es el Ω−1·m−1. Usualmente, la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de conducción J, quedando J = σE. c) Conductancia: es el valor inverso de la resistencia e indica la intensidad de corriente que circula por un Volt de tensión aplicada. La unidad de la conductancia es el Siemens (S), que para los cálculos es una unidad demasiada grande, por lo que se ocupa el mili-siemens o micro-siemens, quedando su fórmula como G = 1/R donde g es la conductancia igual al inverso de la resistencia. 2. ¿Cómo varía la resistencia de un conductor con respecto a su temperatura? Incrementa al aumentar la temperatura del conductor, dicho aumento depende de la elevación de temperatura y del coeficiente térmico de resistividad alfa α, el cual se define como el cambio de resistividad por grado centígrado de variación de 0° a 20°C. 3. ¿Qué tipo de grafica representa la variación de residencia con respecto a la temperatura en termidor? En la siguiente grafica podemos ver el comportamiento del termistor con la temperatura, observando una disminución de la resistencia al aumentar esta Su fundamento está en la dependencia de la resistencia de los semiconductores, ya que los termistores están fabricados a partir de semiconductores, con la temperatura, debida a la variación del número de portadores reduciéndose la resistencia.

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4. ¿Qué es un resistor? Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico. 5. ¿Cómo afecta el valor de la resistencia al efecto SKIN?,¿Cuándo se presenta el efecto skin (peliculra) en un conductor? Cuando la resistencia efectiva o de corriente alterna sea mayor que la resistencia de corriente elevada. Este efecto es el causante de la variación de la resistencia eléctrica, en corriente alterna, de un conductor debido a la variación de la frecuencia de la corriente eléctrica que circula por éste. El efecto SKIN se produce únicamente en corriente alterna y se observa cuando hay una mayor densidad de corriente en la superficie exterior del conductor. 6. ¿Qué importancia tiene el usar una fuente regulada de C.C. en la demostración de la Ley de Ohm? Para asignarle a la resistencia eléctrica la unidad de Ohm, ya que al emplear la corriente alterna se denomina a la unidad de resistencia, impedancia además de realizar distintos cálculos a distintos voltajes y amperajes y así poder observar las variaciones de resistencia. 7. Obtenga la expresión matemática de la incertidumbre para V = IR aplicado el teorema de las incertidumbres relativas CONCLUSIONES La corriente pasa con una intensidad lo que significa que pasa con cierta fuerza, y es lo que nos permite sentir la corriente que pasa (voltaje), en cuanto a las resistencia aparte de que funcionan como resistencias, al momento de alargar el circuito y tener materiales que los hacen semi aislantes, van bajando esta fuerza de corriente por lo cual hace que esta intensidad sea menor y sea mas efectiva o menos peligrosa el paso de la corriente.

Bibliografía Rivera, N. (21 de Junio de 2015). hipertextual. Obtenido de hipertextual: https://hipertextual.com/2015/06/ley-de-ohm