Practica 3.docx

TEOREMA DE TORRICELLI 1.- Introducción Esta practica es realizada con el propósito de utilizar la ecuación de Torricelli. Y asi poder comprobar lo aprendido en el curso de teoría de mecánica de fluidos. Para esto realizaremos la practica en un tanque lleno de agua que presenta un desague y usaremos distintos tipos en el mismo. Con lo cual podremos calcular los tiempos teóricos y hacer asi la comparación de los tiempos experimentales para poder comprobar la diferencia existe y asi poder sacar un margen de error. 2.- Marco teórico Teorema de Bernoulli, principio físico que implica la disminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión. El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión o las hélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presión sobre esta última es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo. Una hélice también es un plano aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presión que se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa al barco. El teorema de Bernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelera el flujo reduciendo el diámetro del tubo, con la consiguiente caída de presión. Asimismo se aplica en los caudalímetros de orificio, también llamados venturi, que miden la diferencia de presión entre el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor diámetro, con lo que se determina la velocidad de flujo y, por tanto, el caudal. Fluido: Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares.

Teorema de Bernoulli: Principio físico que implica la disminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el 3.- Objetivos 1. Objetivo general 

Determiner el tiempo de descarga aplicando el teorema de Torricelli

2. Ojetivos específicos   

Aplicar la ecuación general en un sistema de tanques por orificios Aplicar el principio de Torricelli para el sistema de descarga por orificios Determinar el tiempo de descarga y comparar experimentalmente por el calculo de errores

4.- Esquema de la practica.-

Orificios de distintos diámetros.

Equipo de orificio y chorro.

Agua.

5.- Ecuaciones a utilizar.𝑃1

𝑣2

𝑃

𝑣2

+ 1 +𝑧 = 2 + 2 +𝑧 𝛾 2∗𝑔 1 𝛾 2∗𝑔 2

𝐴1 = b*h 𝜋

𝐴2 = 4 *𝐷2 𝑣2 =√2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝑡

∫0 𝑑𝑡= -𝐴

𝐴1

2 ∗√2∗𝑔

ℎ2 𝑑ℎ

∫ℎ

1

√ℎ

6.- Materiales a utilizar.-Equipo de orificio y chorro. - Flexo metro. -Calibrador. -Regla. -Agua. - Cronometro.

Flexo metro.

Calibrador .

-Orificios de: *0.85 cm. *0.66 cm. *0.44 cm. 7. Procedimiento del experimento      

Llenamos el recipiente de agua Tomamos la medida de la altura del agua Tomamos la medida de la base del recipiente Toamos la medida del diámetro de las boquillas a utilizar Tomamos el tiempo que tarda en salir el agua Repetimos el procedimiento con las diferente boquillas

8. tablas 8.1.- tabla de datos 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑐𝑚) 0.85 0.66 0.44

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑥𝑝.(𝑚𝑖𝑛) 2.59 4.59 10.37

8.2.- tabla de resultados 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑒𝑜.(𝑚𝑖𝑛) 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑎𝑏𝑠. 2.6764 0.08 4.435 0.16 9.98 0.39

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎. 0.029 0.036 0.039

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑐.(%) 2.98 % 3.61 % 3.907 %

9.- anexos. calculos 𝐴1 = b*h 𝐴1 = 5.85 * 23.2 = 135.72 cm2 𝜋

𝐴1𝑏 = 4 *𝐷2

𝜋

𝐴2 = 4 *(0.85)2 = 0.5674 cm2

𝜋

𝐴2𝑏 = 4 *(0.66)2 = 0,342 cm2 t= -𝐴

𝐴1

2 ∗√2∗𝑔

320.53

√ℎ = -0.5674∗

𝐸𝑎𝑠𝑏 = 𝐸𝑒𝑥𝑝 - 𝐸𝑡𝑒𝑜

√2,5

𝜋

𝐴3𝑏 = 4 *(0.44)2 = 0,152 cm2

√40 − 05 = 2.6769 min

10.- conclusión y recomendación.NINAJA SANTOS JESUS PEREZ Los objetivos de la práctica, fueron cumplidos en su totalidad, pudimos aplicar y realizar cálculos con los datos obtenidos, así también, analizamos la aplicación de las ecuaciones y pudimos deducir que será de gran utilidad en un futuro. Con estos datos obtenidos se pudo determinar el rango de error en la práctica, el error obtenido no pasa ni el 10%. Se observó, para que el rango de error sea menor hay que tomar los datos más precisos que se pueda. Para esta practica se recomienda que hay que tomar los datos más precisos posible, para así reducir el rango de error, para eso el estudiante debe hacerlo con paciencia y seguridad, así también tener mucho en cuenta la lectura de datos. VELASCO POQUECHOQUE ALEJANDRO: En lo personal para la realización de esta práctica una vez más note que hay que estar muy concentrado al momento de medir y calcular datos precisos, como en el caso de medir los diámetros de los orificios con el calibrador por ejemplo, al medir las alturas con el flexo metro y al calcular los tiempos con los cronómetros del tiempo de descarga del tanque, trabajar en equipo y mantener cerrada la boquilla mientras el tanque se va llenando con agua, todo esto en la parte experimental. Algo mal en el experimento ya da lugar a un porcentaje de error como vimos en la parte analítica. En cuánto la parte analítica hay que tener mucho cuidado en el manejo de unidades, es decir, fijarnos bien que estén las unidades en el mismo sistema, ya sea ingles absoluto, ingles internacional, etc. Y en el manejo de redondear datos.

ANDRADE SOTO JANINE SIGRID La conclusiones que se pueden sacar con el experimento realizado son que al realizar la prueba en el laboratorio pudimos sacar de forma correcta los tiempos teóricos por medio de la utilización de la ecuación de Torricelli, al hacer la comparación con los tiempos experimentales pudimos comprobar que el error obtenido es pequeño por lo tanto los datos tomados fueron correctos. La recomendación que pueden darse en esta parctica son que debe tomarse muy en cuenta el diámetro de las boquillas puesto que al hacer el cambio de estas la altura final Hf puede tener una variación de 0.5 a 0.6 o 0.7 dependiendo del tamaño de las boquillas, aunque en los cálculos realizados se tomo que esa altura es constante con un valor de 0.5 SERNA ROJAS CARLA GRACIELA.Podemos notar que nuestros porcentajes de error no son elevados. Con lo que se comprueba que la experimental fue exitosa, podemos nota5 también a mayor diámetro de la boquilla la velocidad a la que sale el agua es mayor.