Práctica 3.1.docx

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS PRÁCTICA 3 “MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UN MÓVIL SOBRE UN PLANO HORIZONTAL” MECÁNICA CLÁSICA (LABORATORIO) GRUPO: 1IM26 INTEGRANTES DEL EQUIPO 6: ● PÉREZ MATUS FERNANDO ● ROSAS AVILÉS SANTIAGO ● ULLOA RODRÍGUEZ CARLOS IGNACIO ALEJANDRO ● VÁSQUEZ SERAFÍN JOSÉ EDUARDO

PROFESORA: SALAS JUÁREZ IRMA S.

FECHA DE SOLICITUD: 15 DE MARZO 2019 FECHA DE ENTREGA: 29 DE MARZO 2019

ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Y TEÓRICA

2

2 OBJETIVOS

3

3 EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

4

4 PROCEDIMIENTO

5

5 DATOS

6

6 CÁLCULOS

7

7 GRÁFICAS

7

8 CARACTERIZACIÓN DEL FENÓMENO

8

9 COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL

8

10 CONCLUSIONES

9

11 REFERENCIAS

1

1 INTRODUCCIÓN HISTÓRICA Y TEÓRICA Antecedentes Históricos

Ilustración 1.2 Aristoteles Ilustración ¡1 Isaac Newton

Aristóteles aseguraba que para que un cuerpo adquiera una velocidad, es necesario aplicar una fuerza mayor a la resistencia, F>R, lo que quería decir con esto es que para que un objeto tenga movimiento, se debe “superar la fuerza que lo mantiene en reposo”. Según Aristóteles, el cuerpo en movimiento adquirirá una velocidad proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia. Definiendo de manera adecuada la “resistencia” esta fórmula indica que el movimiento de un objeto sometido a fuerzas de rozamiento dependientes de la velocidad, que llegan a una velocidad límite proporcional a la fuerza aplicada. Si bien correctas, estas leyes no son útiles al no tratar en pie de igualdad las fuerzas que producen el movimiento con las fuerzas de rozamiento. La primera ley del movimiento contrasta con la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton afirma que: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él." Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso para su época.

2

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando x−x0=v⋅(t−t0)x−x0=v⋅(t−t0) o gráficamente, en la representación de v en función de t. Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan a=0v=ctex=x0+v⋅t

-Ilustracion 1.3 Representación del velocidad en función del tiempo

2 OBJETIVOS ● Demostrar que la posición (S) de la partícula que se mueve uniformemente, es proporcional al tiempo (t) que toma tal recorrido. ● Establecer un modelo matemático que describa la posición del deslizador en función del tiempo. ● Obtener la velocidad del deslizador.

3

3 HIPOTESIS “La grafica de posición de una partícula con respecto al tiempo dará como

.

resultado una recta con pendiente positiva dado que la velocidad es constante ”

4 EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO Equipo Y material Utilizado Nombre

Ilustración

Contador 4 x 4

5 Cables banana banana

1 riel

4

1 deslizador

1 lamina

1 sensor en forma de U

Base

Nuez doble

Compresor o soplador

5

2 varillas

Sistema de Arranque

5 PROCEDIMIENTO 1) Primero montamos el equipo en el cual conectamos los 5 cables bananabanana al contador 4 x 4 para que después por medio de la base y la nuez doble colocáramos el sensor en forma de u. 2) Enseguida colocamos el deslizador sobre el riel par poder así colocarlo a una distancia inicial. 3) Después de ello programamos el contador 4x4 para que midiera y registrara el tiempo que el deslizador tardaba en desplazarse a otro distancia x. 4) Para concluir la instalación del equipo conectamos el compresor de aire al riel que es lo que le permite que el deslizador se pueda mover y también colocamos el sistema de arranque. 5) Entonces al cumplir con lo ya dicho anteriormente iniciamos colocando el deslizador en una posición inicial al igual que determinábamos una posición final. Después de ya haber programado el contador 4x4 situábamos el sensor en forma de u en la posición final que iba a llegar el deslizador, pero para que comenzara a registrar el tiempo el contador presionábamos primeramente el sistema de arranque para que asi empezar a correr el tiempo y por consiguiente se encendía el compresor. 6) Este proceso se repitió 8 veces en la que la distancia inicial iba a ser fija pero la posición final iba a estar cambiando a una razón de 20 en 20 ( Ejemplo si la distancia inicial era 10 la distancia final que tenía que recorrer el deslizador era 30 y así consecutivamente.) .

6

Ilustración 1.4 conexión de los 5 cables bananabanana al contador 4 x 4

Ilustración 1.4 conexión de los 5 cables bananabanana al contador 4 x 4

Ilustración 1.4.1 registro del tiempo e instalación final del equipo.

Ilustración 1.4.2 Conexión del compresor al riel

6 DATOS

7

7 CÁLCULOS

8 ( 2,131.82 )−18.53 (720) =36.113 2 n ∑ x −(∑ x ) 8 ( 55.772158 )−18.53 ∑ x 2 ∑ y−∑ x ∑( xy ) 55.772158 ( 720 )−18.53( 2,131.82) b= = =6.354 n ∑ x 2−(∑ x)2 8 ( 55.772158 )−18.532 y=mx +b S=36.113 t+6.3 54 S=Vt + S 0 S−S 0 cm−cm cm V= = = t s s cm V =36.113 s m=

n ∑( xy )−∑ x ∑ y 2

2

=

8 GRÁFICAS Movimiento Uniforme f(x) = 36.11x + 6.35 R² = 1

S(cm)

t(s)

8

Ilustración 1.5 La gráfica nos muestra la relación lineal que existe entre el tiempo y la posición de la partícula

8 CARACTERIZACIÓN DEL FENÓMENO El fenómeno de movimiento rectilíneo uniforme fue representado haciendo mover un deslizador sobre un riel sin fricción, registrando el tiempo que le tomaba llegar a determinadas posiciones. De esta forma fue posible calcular su velocidad y conocer si su movimiento era efectivamente uniforme

9 COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL La teoría sobre movimiento rectilíneo uniforme nos dice que dicho movimiento posee la característica de que la aceleración de la partícula es igual a cero por lo que su velocidad es constante, y experimentalmente demostramos que tal teoría se cumple ya que la gráfica de tiempo vs posición de la partícula dibuja una recta.

10 CONCLUSIONES ● La posición del móvil es proporcional al tiempo porque su grafica de posición con respecto al tiempo es una recta con pendiente positiva (ver ilustración 1.5 ) ● A través del método de mínimos cuadrados pudimos obtener la pendiente de la recta y así construimos un modelo matemático para describir la posición del deslizador en función al tiempo. ● La velocidad del deslizador la obtuvimos a través del punto inicial y el punto final del deslizador comprobando que tiene una velocidad constante.

11 REFERENCIAS ⮚ https://institutonacional.cl/wp-content/uploads/2016/06/2-F%C3%ADsicaMovimiento-Rectil%C3%ADneo-Uniforme.pdf. ⮚ http://aplicaciones2.colombiaaprende.edu.co/red_privada/sites/default/files/ MOVIMIENTO_RECTILINEO_UNIFORME_0.pdf

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⮚ https://www.google.com/search? q=ANTECEDENTES+DEL+MOVIMIENTO+RECTILINEO+UNIFORME+pdf &ei=gXKdXJmmGsvYtQWDjK64CQ&start=10&sa=N&ved=0ahUKEwjZ6t2jl 6bhAhVLbK0KHQOGC5cQ8tMDCIsB&biw=1920&bih=969# ⮚ https://www.google.com/search? q=ANTECEDENTES+DEL+MOVIMIENTO+RECTILINEO+UNIFORME+pdf &ei=gXKdXJmmGsvYtQWDjK64CQ&start=10&sa=N&ved=0ahUKEwjZ6t2jl 6bhAhVLbK0KHQOGC5cQ8tMDCIsB&biw=1920&bih=969#

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