Practica 3 De Lab De Ope.docx

PRACTICA Nº 3 PRINCIPIO DE BERNOULLI

I.

INTRODUCCIÓN.-

La ecuación de Bernoulli es una parte importante de la hidrodinámica enlos cuales se puede aplicar esta ecuación y obtener un resultado bastante aproximado. En esta práctica de laboratorio se podrá demostrar el principio de Bernoulli a partir de datos experimentales. La medición de la altura dinámica y estática representa uno de los problemas a tener en cuenta en el diseño de turbo maquinas, por tanto estudiar las alturas utilizando un arreglo de tubo de Venturi resulta muy práctico para la obtención y comparación de datos. II.- OBJETIVOS GENERALES 

Demostrar el principio de Bernoulli tomando alturas de manómetros

III.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Calcular la altura dinámica para cadacorrida



Calcular la velocidad experimental y teórica para cadacorrida



Calcular la incertidumbre para cada punto



Graficar la variación de alturas en función a loscuatros puntos



Graficar la velocidad experimental y la velocidad teórica en función a los cuatro puntos

IV.- FUNDAMENTO TEÓRICO.Principio de Bernoulli.-El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo sea constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica Daniel Bernoulli, un científico Suizo demostró que en un sistema con flujos constantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo. El fluido hidráulico en un sistema contiene energía en dos formas: energía cinética en virtud del peso y de la velocidad y energía potencial en forma de presión. 𝑃1 &

+

𝑉12

+ 𝑧1 = 2𝑔

𝑃2 &

𝑉2

2 + 2𝑔 + 𝑧2

𝑃1 𝑉12 + 𝑧1 + = ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 & 2𝑔 ℎ𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 + ℎ𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃1 + 𝑧1 = ℎ𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 & 𝑉12 = ℎ𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 2𝑔 ℎ𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 = ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − ℎ𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎

ℎ𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 =

𝑉12 2𝑔

𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = √2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎

Banco hidráulico.- El banco hidráulico Cuenta con dos depósitos volumétricos de diferentes tamaños, para la medida de pequeños y grandes caudales con gran exactitud. El banco cuenta con conexiones mediante tuercas de unión y un enchufe rápido (suministrado con 2 metros de manguera flexible), de forma que la instalación de los diferentes equipos de trabajo es ágil y sencilla.Está diseñado como mesa de trabajo.

Tubo de pitot.- Un tubo de Pitot es un instrumento de medición de la presión se utiliza para medir la velocidad del flujo de fluido. Es decir para medir la velocidad local en un punto dado en la corriente de flujo y no a la velocidad media en la tubería o conducto. Es ampliamente utilizado para determinar la velocidad de una aeronave y para medir velocidades de aire y gas en las aplicaciones industriales. Tubo de Venturi.- Es un dispositivo para medir el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. Caudal.- El caudal es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal,...) por unidad de tiempo.

Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Altura estática.- se denomina la altura estática a la diferencia de altura entre el punto de toma de agua y donde se entrega. Se divide en: carga estática de aspiración, carga estática de elevación Altura dinámica.- está representado por la diferencia del nivel máximo de las aguas en el sitio de llegada ejemplo (nivel máximo de descarga al reservorio) y el nivel dinámico del pozo incluido las pérdidas de carga totales.

V.- DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA.

Estabilizar el sistema



Fijar un caudal utilizando la válvula de cierre de la bomba en el banco hidráulico



Luego se procede a fijar el pitot a la entrada de cada uno de los orificios que tiene el tubo Venturi



Luego proceder a obtener los datos de altura volumen y tiempo



El procedimiento anterior se repetirá de manera sucesiva hasta haber registrado cuatro grupos de mediciones

VI .- MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR 

Banco hidráulico



Calibrador



Flexómetro o regla



Cronometro



Tubo de pitot



Equipo del teorema de Bernoulli

VII.- ESQUEMA DE LA PRÁCTICA.-

VIII.- CALCULOS.DATOS: Para hallar áreas V (m3)

t (seg)

Q (m3/seg)

0,005

40,21

0,005

a (m)

b(m)

A (m2)

0,00012435 0,026

0,023

0,000598

40,28

0,00012413 0,026

0,011

0,000286

0,005

42,37

0,00011801 0,026

0,017

0,000442

0,005

43,27

0,00011555 0,026

0,021

0,000546

corrida

Lm (m)

LM (m)

Km (m)

KM (m)

1

0,241

0,33

0,275

0,199

2

0,238

0,338

0,275

0,199

3

0,237

0,336

0,275

0,199

4

0,244

0,334

0,275

0,199

4

0,213

0,302

0,275

0,199

3

0,208

0,3

0,275

0,199

2

0,211

0,302

0,275

0,199

1

0,213

0,299

0,275

0,199

1

0,113

0,199

0,275

0,199

2

0,105

0,194

0,275

0,199

3

0,109

0,195

0,275

0,199

4

0,103

0,192

0,275

0,199

4

0,059

0,146

0,275

0,199

3

0,059

0,148

0,275

0,199

2

0,06

0,147

0,275

0,199

1

0,062

0,149

0,275

0,199

ECUACIONES: 𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑳𝑴 + 𝒌𝑴 𝒉𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒊𝒄𝒂 = 𝑳𝒎 + 𝒌𝒎 𝒉𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 = 𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 − 𝒉𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒊𝒄𝒂

𝑽𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 =

𝑸 𝑨

𝑨=𝒃∗𝒂 𝑽𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂 = √𝟐 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂

Para determinar el error:

𝑬𝒂𝒃𝒔 = | 𝑽𝒕𝒆𝒐 − 𝑽𝒆𝒙𝒑 | 𝑬𝒓𝒆𝒍 =

𝑬𝒂𝒃𝒔 𝑽𝒆𝒙𝒑

% 𝑬 = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎% 𝐴=

𝜋 ∗ 𝐷2 4

TABULACIONDE RESULTADOS H total

H est

H din

v teo

(m)

(m)

(m)

(m/seg)

0,529

0,516

0,013

0,50503465

0,537

0,513

0,024

0,68620697

0,535

0,512

0,023

0,67175889

0,533

0,519

0,014

0,52409923

0,501

0,488

0,013

0,50503465

0,499

0,483

0,016

0,56028564

0,501

0,486

0,015

0,54249424

0,498

0,488

0,01

0,44294469

0,398

0,388

0,01

0,44294469

0,393

0,38

0,013

0,50503465

0,394

0,384

0,01

0,44294469

0,391

0,378

0,013

0,50503465

0,345

0,334

0,011

0,46456431

0,347

0,334

0,013

0,50503465

0,346

0,335

0,011

0,46456431

0,348

0,337

0,011

0,46456431

corrida

Q (m3/seg)

A (m2)

v exp (m/seg)

1

0,00012435 0,000598 0,20793842

2

0,00012435 0,000286 0,43478034

3

0,00012435 0,000442 0,28132846

4

0,00012435 0,000546 0,22774208

4

0,00012413 0,000546 0,2273463

3

0,00012413 0,000442 0,28083955

2

0,00012413 0,000286 0,43402476

1

0,00012413 0,000598 0,20757706

1

0,00011801 0,000598 0,19733783

2

0,00011801 0,000286 0,41261547

3

0,00011801 0,000442 0,26698648

4

0,00011801 0,000546 0,21613191

4

0,00011555 0,000546 0,21163645

3

0,00011555 0,000442 0,26143326

2

0,00011555 0,000286 0,40403322

1

0,00011555 0,000598 0,19323328

v teo

v exp

E abs

E relativo

E%

(m/seg)

(m/seg)

0,50503465 0,20793842

-0,29709623

-0,588269

-58,8268998

0,68620697 0,43478034

-0,25142663

-0,36640057

-36,6400573

0,67175889 0,28132846

-0,39043043

-0,5812062

-58,1206201

0,52409923 0,22774208

-0,29635714

-0,56545999

-56,5459991

0,50503465

0,2273463

-0,27768835

-0,54984019

-54,9840187

0,56028564 0,28083955

-0,27944609

-0,49875647

-49,875647

0,54249424 0,43402476

-0,10846948

-0,19994586

-19,9945857

0,44294469 0,20757706

-0,23536763

-0,53137025

-53,1370248

0,44294469 0,19733783

-0,24560686

-0,55448651

-55,4486514

0,50503465 0,41261547

-0,09241918

-0,18299572

-18,2995724

0,44294469 0,26698648

-0,17595821

-0,39724646

-39,724646

0,50503465 0,21613191

-0,28890274

-0,57204538

-57,2045379

0,46456431 0,21163645

-0,25292786

-0,54444101

-54,4441009

0,50503465 0,26143326

-0,24360139

-0,4823459

-48,2345895

0,46456431 0,40403322

-0,06053109

-0,13029647

-13,0296472

0,46456431 0,19323328

-0,27133103

-0,58405483

-58,4054834

CALCULO DE LA INSERTIDUMBRE 𝑬𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 = 𝒗𝒕𝒆𝒐 − 𝒗𝒆𝒙𝒑

𝑬𝒓𝒆𝒂𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 =

𝑬 % = 𝑬𝒓𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒗𝒐 ∗ 𝟏𝟎𝟎

Eabs

E relativo

E%

0,29709623 1,42877023 142,877023 0,25142663 0,57828426 57,8284256 0,39043043 1,38780995 138,780995 0,29635714 1,30128407 130,128407 0,27768835 1,2214333

122,14333

0,27944609 0,99503822 99,5038218 0,10846948 0,24991541 24,9915408 0,23536763 1,13388074 113,388074 0,24560686 1,24460096 124,460096 0,09241918 0,2239838

22,3983802

0,17595821 0,65905289 65,9052887 0,28890274 1,33669635 133,669635 0,25292786 1,1951054

119,51054

0,24360139 0,93179189 93,1791887

𝑬𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒗𝒆𝒙𝒑

0,06053109 0,14981711 14,9817113 0,27133103 1,40416305 140,416305

GRAFICAS: 1.- VELOCIDAD ESPERIMENTAL, VELOCIDAD TEORICA vs CORRIDAS PRIMERA CORRIDA 0.8 0.7 0.6

Axis Title

0.5

v teo (m/seg)

0.4

v exp (m/seg) Linear (v teo (m/seg))

0.3

Linear (v exp (m/seg))

0.2 0.1 0 0

1

2

3 Axis Title

4

5

CORRIDA

v teo

v exp

1

(m/seg)

(m/seg)

1

0,50503465 0,20793842

2

0,68620697 0,43478034

3

0,67175889 0,28132846

4

0,52409923 0,22774208

SEGUNDA CORRIDA 0.6

0.5

VELOCIDADES

0.4

v teo (m/seg)

0.3

v exp (m/seg) Linear (v teo (m/seg)) Linear (v exp (m/seg))

0.2

0.1

0 0

1

2

3 PUNTOS

4

5

CORRIDA v teo

v exp

2

(m/seg)

(m/seg)

4

0,50503465 0,2273463

3

0,56028564 0,28083955

2

0,54249424 0,43402476

1

0,44294469 0,20757706

TERCERA CORRIDA: 0.6

0.5

VELOCIDADES

0.4

v teo (m/seg)

0.3

v exp (m/seg) Linear (v teo (m/seg)) Linear (v exp (m/seg))

0.2

0.1

0 0

1

2

3 PUNTOS

4

5

CORRIDA v teo

v exp

3

(m/seg)

(m/seg)

1

0,44294469 0,19733783

2

0,50503465 0,41261547

3

0,44294469 0,26698648

4

0,50503465 0,21613191

CUARTA CORRIDA: 0.6

0.5

VELOCIDADES

0.4 v teo (m/seg)

0.3

v exp (m/seg) Linear (v teo (m/seg))

0.2

Linear (v exp (m/seg))

0.1

0 0

1

2

3 PUNTOS

4

5

CORRIDA v teo

v exp

4

(m/seg)

(m/seg)

4

0,46456431 0,21163645

3

0,50503465 0,26143326

2

0,46456431 0,40403322

1

0,46456431 0,19323328

2.- VARIACION DE ALTURAS:

CORRIDA

H total(m)

1 1

0,529

2

0,537

3

0,535

4

0,533

H total(m) 0.538 0.537 0.536 0.535 0.534 0.533 0.532 0.531 0.53 0.529 0.528

H total(m)

0

1

2

3

4

5

H total (m) 0.5015 0.501

CORRIDA

0.5005

H total (m)

2

0.5 0.4995

H total (m)

4

0,501

0.4985

3

0,499

0.498

2

0,501

1

0,498

0.499

0.4975 0

2

4

6

H total (m) 0.399

CORRIDA

0.398

3

H total (m)

0.397 0.396 0.395 H total (m)

0.394 0.393

1

0,398

2

0,393

3

0,394

4

0,391

0.392 0.391 0.39 0

2

4

6

H total (m)

CORRIDA H total

0.3485

4

(m)

4

0,345

3

0,347

2

0,346

1

0,348

0.348 0.3475 0.347

0.3465

H total (m)

0.346 0.3455 0.345 0.3445 0

2

4

6

IX.-

CONCLUSIONES:

Haciendo una comparación entre los errores y la incertidumbre observamos que los datos calculados del error son menores que los de la incertidumbre esto debido a que para calcular el error tomamos como dato exacto la velocidad teórica mientras que para el cálculo de la incertidumbre tomamos como dato exacto la velocidad experimental. Llegamos a la conclusión de que la velocidad teórica en comparación a la velocidad experimental es la más exacta debido a los porcentajes de error, también a errores personales

X.-

BIBLIOGRAFÍA.-

Lee todo en: Principio de Bernoulli | La guía de Físicahttp://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/leyes-de-newton/principio-debernoulli#ixzz3aEAni9uX

http://dikoin.com/catalogos/equiposdidacticos/fundamentos_mecanica_fluidos/banco_hidraulico/