Practica 2.docx

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA CIVIL Y DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: MECANICA DE FLUIDOS

2da Practica GRUPO DE PRÁCTICAS Nº 05 INTEGRANTES:   

Gómez Nieto Eliel Pacta Paricahua Cristhian Raúl Perales Apaza Victor Manuel

1.

Una placa grande se mueve con una velocidad v 0 por encima de una placa estacionaria sobre una capa de aceite. Si el perfil de velocidades es parabólico y el aceite en contacto con las placas tiene la misma velocidad que éstas. ¿Cuál es el esfuerzo cortante causado por el aceite sobre la placa en movimiento? Si se supone un perfil lineal, entonces ¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre la palca superior?

τ =μ τ=

dy dv

μ dv dy

v =v 0 y=d v =m y

2

dv =2my dy μ 2 my m=constante , pendiente τ=

v =my

dv =m dy τ=

μ m

v0

d

∫ vdv=a ∫ dx 0

1 v 02= ad 2

0

2

a=

2v0 d

1 v 2= ay 2 a=constante

v 02 v= y d 2

v =v 0

√

y d

|

dv 1 −1/ 2 =v 0 y dy 2 √d y=d dv 1 =v dy 0 2 d m=

1 v0

a) Para el perfil parabólico

τ=

v0 μ 2d

b) Para el perfil lineal

τ =v 0 2.

μ d

En algunos aparatos de medición eléctrica, el movimiento del mecanismo indicador se atenúa al tener un disco circular que gira (con el indicador) en un tanque de aceite . De esta forma, las rotaciones extrañas se atenúan ¿Cuál es el torque de atenuamiento para W= 0?2 rad/s si el aceite tiene una viscosidad de 8 *10^-3 N.s/m^2? ignore los efectos en el borde exterior en la placa rotante

Por formula:

τ=

μ∗dv dF = dy dA

dv r . ω r .0.2 = = =400 r dy h 0.0005 τ =μ∗400 r=

dF −3 =8∗10 ∗400r dA

τ =3.2r Sabemos que: τ=

dF =3.2 r∗(rdθdr) dA 2

τ =3.2r dθdr

Diferencial de torque respecto al área es: 3

dT =3.2 r dθdr

Integramos:

T =2

3.

[

0.075 2 2π

]

∫ ∫ 3.2 r 3 dθdr =1.988∗10−5 N .m 0

0

Un cazador africano dispara una cerbatana con un dado envenenado. El cazador mantiene una presión manométrica constante de 5kPa por detrás del dardo que pesa 1/2N y tiene un área periférica directamente adyacente a la superficie interna de la cerbatana de 1,5mm2. La holgura promedio de esta área esférica de 1,500 del dardo con respecto a la superficie interna de la cerbatana es 0.01 mm cuando se dispara directamente hacia arriba ¿Cuál es la velocidad del dardo al salir de la cerbatana cuando se dispara directamente hacia arriba? L a superficie interna de esta se encuentra seca, al aire y el vapor de la respiración del cazador. Esta mezcla tiene una viscosidad de 3x10^-5 N.s/m2 exprese dV/dt como VdV/dx en la ley de Newton

dv v a= ∙ −0 dv dxdv dx 30∗10  3∗10   v dt 0.5 dv ∗15000∗10 a=v τ−3 v=u∙ = =Fv= / A  5000( F= )   −0.5−0.0045 x=(−11.33 x=v(=15.55 −11.33 ( x= 674.29 −11.33 ( 674.29 ) ln ( 674.29−v ( 674.29 ) ln ( 674.29−v ) ln ) −11.33 ( u ) −11.33 ) −11.33 ( 674.29−v u +C ( 674.29−v ) + 42122.74 )v) +C )9.81 ∴C=42122.74 x=2( x=0 m/ s v =? v =0 dx dtdy dt) 2 0.001∗10 dx −3

2−3

τ =u∙ F=

dv =F / A dy

3∗10−3   v ∗15000∗10  −0 −3 0.001∗10 3.034291−0.0045 v =0.0917 v

−3

5000(

dv dx

2

30∗10   0.5 dv )   −0.5−0.0045 v= v 2 9.81 dx 674.29−v=11.33 v

dx=

dv dx

11,33 vdv   674.29−v 11,33 vdv  

∫ dx=∫ 674.29−v u=674.29−v x=−∫

du=−dv 11.33 (674.29−u) du u

x=(−11.33 ( 674.29 ) ln ( u )−11.33 u ) +C x=0 v =0

∴C=42122.74

x=(−11.33 ( 674.29 ) ln ( 674.29−v )−11.33 ( 674.29−v ) ) + 42122.74

x=2 v=? v =15.55 m/ s

v=

a=

dx dt

dv v ∙ dt dx dt

a=v

dv dx