Practica-1-lab.docx

I.

RESUMEN DEL EXPERIMENTO REALIZADO Para empezar con el experimento armamos la estructura con 2 soportes separados a 1 metro de longitud, colocamos la varilla horizontalmente sobre los dos soportes a una altura de 64 cm respecto a la mesa, luego atamos una cuerda en el medio de la varilla, la cuerda sirve para colocar los pesos que irán aumentando de masa mientras tomamos los datos. Para tomar los datos cargamos las masas, empezamos con 100 gramos, en total hicimos 10 pruebas aumentando gradualmente 100 gramos hasta llegar a 1000 gramos. Continuando con el experimento medimos la distancia que se deformaba en la parte media de la varilla en cada prueba que hicimos.

II.

APLICACIÓN DEL PRINCIPIO EN EXPERIMENTOS O CURIOSIDADES LA ELASTICIDAD DEL CONCRETO Ni resorte ni goma de mascar, pero se estira. ¿Qué tan elástico es el concreto? Los materiales en general, tienen un comportamiento elástico hasta que alcanzan cierta deformación. Si el esfuerzo que incide sobre el material aumenta hasta superar las fuerzas internas de cohesión y adherencia, el material comienza a microfisurarse y finalmente falla. Elasticidad La elasticidad es la propiedad mecánica que hace que los materiales sufran deformaciones reversibles por la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos. La deformación es la variación de forma y dimensión de un cuerpo. Un material es elástico cuando la deformación que sufre ante la acción de una fuerza, cesa al desaparecer la misma.

Los materiales totalmente elásticos pueden llegar hasta cierta deformación máxima, es lo que se conoce como límite elástico. Si se sobrepasa este límite, la deformación del material es permanente y sus propiedades cambian. Si el esfuerzo que incide sobre el material supera las fuerzas internas de cohesión, el material se fisura y termina por fallar.

Observa en la siguiente figura los estados de deformación de un material.

Gráfico Tensión vs. Deformación

Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material y su deformación unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo.

Cuando la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria a que está sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el límite de proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elástico que cumple con la Ley de Hooke.

Módulo de elasticidad estática del concreto Él módulo de elasticidad del hormigón representa la rigidez de este material ante una carga impuesta sobre el mismo. El ensayo para la determinación del módulo de elasticidad estático del concreto se hace por medio de la Norma Técnica Colombiana 4025 que tiene como antecedente la ASTM C 469 y tiene como principio la aplicación de carga estática y de la correspondiente deformación unitaria producida.

La primera fase es la zona elástica, donde el esfuerzo y la deformación unitaria pueden extenderse aproximadamente entre 0% al 40% y 45% de la resistencia a la compresión del concreto.

Una segunda fase, representa una línea curva como consecuencia de una microfisuración que se produce en el concreto al recibir una carga, estas fisuras se ubican en la interfase agregado- pasta y está comprendida entre el 45% y 98% de la resistencia del concreto.

Gráfico Esfuerzo vs. Deformación

En la figura que comparto a continuación, se observan ciertas propiedades de la relación esfuerzo-deformación. En primer lugar, se puede ver que el término módulo de elasticidad, puede aplicarse estrictamente en la parte recta. En segundo lugar, el incremento en la deformación unitaria, mientras actúa la carga durante el ensayo, se debe en parte a algo de elasticidad y en parte a la fluencia del concreto, en consecuencia se determina que el concreto no es un material completamente elástico.

Gráfico Esfuerzo unitario vs. Deformaciones unitarias

¿Por qué es importante conocer el módulo de elasticidad del hormigón? 1. Uno de los valores más importantes en el diseño de concreto reforzado es el módulo de elasticidad, puesto que este influye en las deflexiones, derivas y rigidez de una estructura.

2. El módulo de elasticidad del concreto está determinado por una estrecha relación que existe entre el esfuerzo que experimenta un material y la correspondiente deformación unitaria. Es un valor muy importante para el análisis estructural.

3. Tener un buen conocimiento del módulo de elasticidad del concreto bajo condiciones de carga lenta podría emplearse en futuras investigaciones acerca del módulo de elasticidad dinámico de concreto (es decir bajo cargas rápidas) lo anterior sería importante para conocer el comportamiento real del concreto bajo la acción de un sismo.

4. Con el dato del módulo de elasticidad podemos conocer el acortamiento por carga axial de un elemento estructural.

5. El uso masivo de concreto como principal material de construcción hacen indispensable conocer todas sus propiedades mecánicas para tener unos diseños acertados de los proyectos de construcción.

6. Un aspecto importante del análisis y diseño de estructuras se relaciona con las deformaciones que causan las cargas aplicadas a la estructura. Obviamente es

importante evitar las deformaciones grandes que puedan impedir que la estructura cumpla con el propósito para el cual se concibió, pero el análisis de deformaciones puede ayudarnos también para él cálculo de los esfuerzos.

III.

EQUIPOS Y PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL EXPERIMENTO

1. EQUIPOS:

Barilla

JUEGOS DE PESAS

Soportes

REGLA GRADUADA

HILO

VERNIER

2. PARTE EXPERIMENTAL.

a) Armar el equipo, como se muestra en el diseño experimental. b) Medir las dimensiones geométricas de la varilla. L : longitud de la varilla a : Ancho de la varilla b : espesor de la varilla c) Coloque la varilla e posición horizontal con ayuda de un nivelador, apoyándola de modo que sus extremos descansen sobre los soportes delgados y/o cuchilla, sin apretar a varilla en los soportes d) Vaya cargando gradualmente la varilla por su centro (hasta colgar todas las pesas existentes, hacia 1kg) y vaya midiendo simultáneamente las flexiones.

e) Una vez que considere haber obtenido una deformación suficiente, descargue gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes. f) Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio para cada carga.

TABLA N° 1 medidas de flexiones y fuerzas Carga (kg) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

IV.

x(m) 0.006 0.013 0.017 0.022 0.026 0.031 0.034 0.040 0.044 0.048

F (N) 0.976 1.952 2.928 3.904 4.880 5.856 6.832 7.808 8.784 9.760

E N/m2 0.01849 0.017068 0.019578 0.020171 0.021335 0.021473 0.022841 0.022188 0.022693 0.023113 0.020895

k 162.667 150.154 172.235 177.455 187.692 188.903 200.941 195.200 199.636 203.333 183.822

CUESTIONARIO 1. Con los datos de la tabla N° 1, determinar la constante de elasticidad en forma analítica. x (m) 0.006 0.013 0.017 0.022 0.026 0.031 0.034 0.040 0.044 0.048

F (N) 0.976 1.952 2.928 3.904 4.880 5.856 6.832 7.808 8.784 9.760 K=

k= F/x 162.667 150.154 172.235 177.455 187.692 188.903 200.941 195.200 199.636 203.333 183.822

2. Graficar en papel milimetrado f(N) vs x(m) y calcule gráficamente la constate de elasticidad

3. Determine, a partir de la gráfica la constante k mediante el método de mínimos cuadrados.

x 0.006 0.013 0.017 0.022 0.026 0.031 0.034 0.040 0.044 0.048 0.281

y 0.976 1.952 2.928 3.904 4.880 5.856 6.832 7.808 8.784 9.760 53.680

x*y 0.0059 0.0254 0.0498 0.0859 0.1269 0.1815 0.2323 0.3123 0.3865 0.4685 1.875

x^2 0.000036 0.000169 0.000289 0.000484 0.000676 0.000961 0.001156 0.001600 0.001936 0.002304 0.010

4. Utilizando un software adecuado (indique cual software utilizó) haciendo un ajuste lineal determine la constante k.

x (m) 0.006 0.013 0.017 0.022 0.026 0.031 0.034 0.040 0.044 0.048

F (N) 0.976 1.952 2.928 3.904 4.880 5.856 6.832 7.808 8.784 9.760

Utilicé el programa DATASTUDIO, la constante k es igual a la pendiente entonces k=214 5. Hallar el error porcentual (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.

Valor verdadero = 183.5 (Por mínimos cuadrados) Valor aproximado = 214 (Por ajuste lineal) Error porcentual = 16%

6. Aplicando la ecuación (2), y utilizando el valor de k (promedio) obtenido anteriormente, determínese el valor del módulo de Young, Y, en Pascales. k L a b

183.5 0.98 m 0.023 m 0.003 m

k L3 4 ab 3 Reemplazando obtenemos Y= 2.0859x108 pascales Ecuación (2)

Y

7. Compare el valor de (E) que acaba de obtener con los que se reportan en la literatura para distintos materiales. De acuerdo con este criterio, trate de establecer cuál es el material del que está hecha la regla utilizada en el experimento. Uno de los materiales con el que se encontró más similitud por aproximación fue Poliestireno de alto impacto cargado con 20-30% de vidrio que tiene módulo de elasticidad de 0.7 pascales. 8. Indique dos aplicaciones (en el uso real) de la importancia del estudio de módulo de Young. Como se hizo mención paginas atrás en el trabajo de investigación de este informe, uno de los usos del módulo de Young se aplica a las vigas de concreto, esta aplicación ayuda mucho en el cálculo para soportar mayor peso y poder experimentar más en las edificaciones de estos proyectos para así tener un estudio previo y aplicarlo. Otro uso muy común esta con los elementos, estas pueden ser barras y grandes piezas de este material que es el acero y otras aleaciones, estas ayudaran a soportar vigas, columnas, estructuras gigantes, es importante conocer el módulo de elasticidad de estos materiales para así poder usar en grandes edificaciones para una mayor eficiencia y menos error.

V.

CONCLUSION En conclusión la práctica realizada hace que nos demos cuenta de cómo es que funciona la elasticidad en los materiales y que para cada material existe un tipo diferente de módulo de elasticidad. Al hacer el ajuste lineal y el método de mínimos cuadrados se pudo ver que los 2 datos obtenidos diferían con un error de 16% esto tal vez se deba a un error de experimentación en el laboratorio.

Nos ayudó bastante el ver que este concepto se aplica a la vida cotidiana de lo que concierne al cálculo de elasticidad en construcciones ya que esto es lo que nos concierne como arquitectos. VI.

SUGERENCIAS Este tema es muy importante, seria de mucha ayuda que profundicemos mas a fondo lo que es la elasticidad, para poder entender aún mejor y todas las aplicaciones que tiene.

VII.

BIBLIOGRAFIA

http://www.360enconcreto.com/blog/detalle/elasticidad-del-concreto https://ocw.unican.es/pluginfile.php/1593/course/section/2045/Ajuste%20por%20 minimos%20cuadrados.pdf https://es.pdfcoke.com/doc/112020457/Fisica-Mendoza-Duenas-completo