Practica 1 Aerodinamica Rev001.docx

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica ESIME Ticomán Ingeniería aeronáutica

AERODINAMICA

Practica No. 1 COEFICIENTE DE RESISTENCIA AL AVANCE

Alumno: Guarneros Ramírez Kevin Profesor: Rodríguez Ibarra Fausto Grupo: 5AM1 5 ° semestre

Objetivo: Obtener experimentalmente los coeficientes de resistencia al avance de diferentes cuerpos para su valor de numero de Reynolds.

Equipo y material:            

Generador de viento. Manómetro diferencial. Nivel de burbuja. Carro soporte. Dinamómetro con escala de 0 a 0.6 N. 3 discos de 40,56 y 80 mm de diámetro. Cuerpo fuselado de 56mm de diámetro /150 mm de cuerda. Varilla soporte. Túnel de viento con fondo plano. Hemisferio de 56 mm de diámetro. Tubo Pitot. Esfera de 56 mm de diámetro.

1.-Determinación de las condiciones ambientales: Iniciales Temperatura ambiente Presión barométrica Humedad relativa

finales

promedio

18 °C

19 °C

18.5 °C

23.11 in Hg 64%

23.11 in Hg 62%

23.11 in Hg 63%

Ahora con los valores promedios obtenido se calcula la densidad en el laboratorio: Presión promedio en Pa= 78259.442Pa Por medio de la pagina del CENAM se calculó la densidad (suponiendo una incertidumbre de 0) incluyendo en los datos la humedad:

2.- determinación de los coeficientes de resistencia al avance de diferentes cuerpos: Con la ayuda de un nivel de burbuja se comprobó que la sección de prueba del túnel de viento este nivelada. Luego se hizo funcionar el generador de viento a un máximo de revoluciones para poder medir la presión dinámica a la mitad de la sección de prueba del túnel utilizando un tubo Pitot. Y se obtuvo una presión dinámica de: 50 Pa Luego se retiró el tubo Pitot del carro soporte y se procedió a medir la resistencia al avance de los diferentes cuerpos mostrados en la siguiente tabla: Para la determinación de la viscosidad absoluta del aire se busco en tablas a la temperatura promedio obtenida que fue de 18.5° C. Temperatura 15° C 18.5° C 20° C Interpolando:

Viscosidad 1.802X10-5 kg/m*s X 1.825X10-5 kg/m*s 𝑥 − 1.802X10−5 kg/m ∗ s 18.5° C − 15° C = −5 −5 1.825X10 kg/m ∗ s − 1.802X10 kg/m ∗ s 20° C − 15 °C

𝑥 = (1.802X10

−5

kg kg (1.825X10−5 𝑚 ∗ 𝑠 − 1.802X10−5 𝑚 ∗ 𝑠) kg )+ (18.5° C − 15° C) 𝑚∗𝑠 (20° C − 15 °C) 𝑥 = 1.8181𝑥10−5

kg 𝑚∗𝑠

kg 1.8181𝑥10−5 𝑚 ∗ 𝑠 𝑈𝑇𝑀 𝜇= = 1.8533𝑥10−6 𝑚 𝑚∗𝑠 9.81 2 𝑠

Dirección del fluido

D resistencia medida

D resistencia medida

L Longitud de referencia

S Área frontal

CD

No. De Reynolds

(m2) (N) 0.06

(kgf) 6.1162𝑋10−3

0.025

(m) 0.056

2.463X10-3

0.487

0.2968𝑥105

2.5484𝑋10−3

0.15

2.463X10-3

0.203

0.795𝑥105

0.03

3.0581𝑋10−3

0.15

2.463X10-3

0.243

0.795𝑥105

0.08

8.1549𝑋10−3

0.04

1.257X10-3

0.477

0.212𝑥105

0.18

0.0183

0.056

2.463X10-3

1.46

0.2968𝑥105

0.41

0.0417

0.08

5.026X10-3

1.63

0.4241𝑥105

0.22

0.0224

0.056

2.463X10-3

1.786

0.2968𝑥105

Resistencia medida kgf: 𝐷= 𝐷= 𝐷= 𝐷=

.06 𝑁 𝑚 9.81 2 𝑠

.03 𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠 .18 𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠 .22 𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠

= 6.1162𝑋10−3 𝑘𝑔𝑓 𝐷 = = 3.0581𝑋10−3 𝑘𝑔𝑓 𝐷 = = 0.0183 𝑘𝑔𝑓 𝐷 =

.41𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠

.025 𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠

.08 𝑁 𝑚

9.81 2 𝑠

= 2.5484𝑋10−3 𝑘𝑔𝑓

= 8.1549𝑋10−3 𝑘𝑔𝑓

= 0.0417 𝑘𝑔𝑓

= 0.0224 𝑘𝑔𝑓

Coeficiente de arrastre: 𝐷

𝐶𝐷 = 𝑞𝑠 = 𝐶𝐷 = 𝐶𝐷 = 𝐶𝐷 =

0.06 𝑁 (50

𝑁 )(2.463𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚2

0.03 𝑁 (50

𝑁 )(2.463𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚2

0.18 𝑁 𝑁 (50 2 )(2.463𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚

0.22𝑁 (50

𝑁 )(2.463𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚2

= 0.487 𝐶𝐷 =

= 0.243

𝐶𝐷 =

= 1.46

𝐶𝐷 =

= 1.786

0.025 𝑁 (50

𝑁 )(2.463𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚2

0.08 𝑁 (50

𝑁 )(1.257𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚2

0.41 𝑁 𝑁 (50 2 )(5.026𝑋10−3 𝑚2 ) 𝑚

= 0.203

= 0.477 = 1.63

Calculo del número de Reynolds: Calculo de la velocidad: 𝑁 2 ∗ (50 2 ) 2∗𝑞 𝑚 𝑚 𝑉=√ = √ = 10.375 𝑘𝑔 𝜌 𝑠 0.929 3 𝑚 𝑅𝑒 = 𝑅𝑒 =

𝑅𝑒 =

𝑅𝑒 =

𝑅𝑒 =

(0.929

(0.929

(0.929

(0.929

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.056 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠 𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.15 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

𝜌𝑉𝐿 𝜇

= 0.2968𝑥105 𝑅𝑒 =

= 0.795𝑥105 𝑅𝑒 =

(0.929

(0.929

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.056 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

= 0.2968𝑥105 𝑅𝑒 =

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.056 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

= 0.2968𝑥105

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.15 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.04 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

(0.929

= 0.795𝑥105

= 0.212𝑥105

𝑘𝑔 𝑚 )(10.375 )(0.08 m) 𝑠 𝑚3 kg 1.8181𝑥10−5 𝑚∗𝑠

= 0.4241𝑥105

Cuestionario 1.

Comparar los coeficientes aquí obtenidos con los mostrados en la literatura especializada y comentar los resultados. Dirección del fluido

CD 𝟎. 𝟒𝟖𝟕 𝟎. 𝟐𝟎𝟑

𝟎. 𝟐𝟒𝟑

𝟎. 𝟒𝟕𝟕 𝟏. 𝟒𝟔 1.63 1.786

Se puede ver claramente que algunos valores de coeficiente de resistencia al avance son muy similares como la esfera y el hemisferio, también en las caras circulares, en donde los valores fueron muy diferentes fue en los Cuerpos Currentilineos ya que ahí si hubo una gran diferencia. El cambio y las variaciones sufridas por los cuerpos al momento de su comparación con los datos teóricos del coeficiente de resistencia al avance, puede ser a causas del elemento con el que se mide, la manera en cómo el operario mide y muy claro que las condiciones del sitio donde se efectúa la práctica, ya que estos resultados en un lugar especializado y con el equipo de medición más preciso esos datos se acercan más al comparativo teórico. Sin embargo, el análisis hecho en la práctica muestra rangos accesibles y creíbles de tal comparación.

2.

Es posible que un cuerpo en caída libre en la atmosfera llegue al suelo con velocidad constante. Explique. Sin importar que este cuerpo inicie en un tiempo y velocidad en cero, este seguirá cayendo afectado directamente por gravedad convirtiendo la velocidad en 9.81 ms/s, conforme siga avanzado, su velocidad y tiempo aumentaran siendo el doble de lo anterior, es un momento de la caída que ese cuerpo con el equilibrio de fuerzas (el peso del cuerpo será igual a la resistencia al avance llamada “velocidad terminal”) tendrá una velocidad constante hasta llegar al suelo donde su velocidad terminal ser nuevamente cero.

3.

Para el caso de una esfera explique como varia el coeficiente de resistencia al avance al variar el número de Reynolds. En el caso de la grafica se puede ver que el coeficiente de resistencia al avance ira disminuyendo en cuanto mayor es el número de Reynolds.

Deduciendo se puede decir que son inversamente proporcionales. Al incrementar el número de Reynolds, el coeficiente de resistencia disminuirá y viceversa Ilustración 1 Coeficiente de arrastre cd para una esfera como función del número de Reynolds, Re, obtenido a partir de experimentos en laboratorio. La línea sólida es para una esfera con superficie suave, mientras que la línea de guiones es para el caso de una superficie rugosa.

4.

¿Es posible que la suma de los coeficientes de resistencia al avance de las partes de un cuerpo sea mayor que el valor de coeficiente de resistencia al avance del cuerpo entero? Si ya que el coeficiente de cuerpo entero muestra un solo dato debido a sus dimensiones, pero si este se analiza varias partes la suma de los dos coeficientes tendrán un dato mayor, en el caso de la semiesfera que al tenerse dos cuerpos forman un diferente coeficiente que el de una esfera completa, en otro caso como el de las placas que al unirse dependiendo de su tamaño pueden tener la forma que el cuerpo

5.

currentilineo, sin embargo la suma de todos estos cuerpos será mucho mayor que el del cuerpo en forma individual. ¿De las opciones mostradas indique de que tipo son los coeficientes de resistencia al avance que se determinaron en la práctica? A) Cd de fricción (esfuerzo viscoso). B) Cd por distribución de presiones. C) Cd totales (debido a la suma de los anteriores) Fundamente su respuesta. Se determinó con el Cd total, de la suma tanto del Cd de fricción y el de distribución de pesos, al saber que con el fluido que se trabaje siempre habrá una viscosidad, mientras que al estar tomando el dato de la presión dinámica eso genera tener también un Cd que involucre presiones, esto significa que siempre el cuerpo estará sujeto al esfuerzo viscoso del fluido y más con las presiones distribuidas sobre él.

Referencias bibliográficas Fundamentals of Aerodynamics, Anderson, John. Tratado del automóvil. Tomo IV La dinámica del automóvil. Font Mezquita, José. https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_arrastre ANEXO 1: Tablas de las propiedades del aire a 1 atm de presión ҪENGEL, Yunus A. y John M. CIMBALA, “Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones”, 1ª edición, McGraw-Hill, 2006. Tabla A-9. http://www.cenam.mx/publicaciones/cdensidad.aspx Cálculo de la densidad del aire utilizando la formula del CIPM-20071