Pract 2 Distr Muestreo
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Pract 2 Distr Muestreo as PDF for free.
More details
- Words: 1,548
- Pages: 4
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACION Y CONTADURIA DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA CATEDRA: ESTADISTICA ASIGNATURA: ESTADISTICA II PROFESORA: DIONERY GUAIDO EJERCICIOS QUE SE REALIZARAN EN CLASE EL DIA 05-10-05 CORRESPONDIENTES AL SEGUNDO PARCIAL EJERCICIO N° 1 Utilizando una Tabla de Números Aleatorios Missy Walters posee un negocio de ventas por correo que se especializa en ropa, telas, y mobiliario para los niños. Ella está considerando ofrecer a sus clientes un descuento en los cargos de envío del mobiliario basado en el costo del mobiliario. Antes de que Missy decida la política del descuento, ella necesita una mejor comprensión del costo promedio de las órdenes de mobiliario que ella recibe. El asistente de Missy identíficó todas las órdenes de la compañía en los últimos dos años referentes al mobiliario. El ayudante encontró 750 órdenes del mobiliario. Missy necesita ayuda para utilizar la tabla de números aleatorios mostrada en Ejemplo 1 para seleccionar 30 órdenes para la muestra. Empezando en la undécima fila de la tabla y moviendo de izquierda a derecha, y a la próxima fila si necesario, identifique los números de las 30 órdenes del mobiliario para la muestra. EJERCICIO N°2 Muestreo Aleatorio Simple de una Población Finita Referente al problema de ventas por correo en Ejercicio 1. El ayudante de Missy encontró un total de 750 órdenes en los últimos dos años referentes al mobiliario. Para ahorrar tiempo, el costo en $ de sólo 50 de los órdenes se lista abajo. 136
281
226
123
178
445
231
389
196
175
211
162
212
241
182
290
434
167
246
338
194
242
368
258
323
196
183
209
198
212
277
348
173
409
264
237
490
222
472
248
231
154
166
214
311
141
159
362
189
260
Use una hoja de cálculo y la función RAND para seleccionar una muestra aleatoria simple de 30 órdenes sin reemplazo
EJERCICIO N° 3 Estimación Puntual de μ y σ Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1 y su muestra en Ejercicio 2. ¿Cuál es el punto estimado de la cantidad media de todas las órdenes del mobiliario? ¿Cuál es el punto estimado de la desviación estándar de todas las órdenes del mobiliario? (Ayuda: Base sus estimaciones en las estadísticas muestral que usted computó usando la muestra que usted identificó en Ejercicio 2).
EJERCICIO N° 4 La Distribución Muestral de
x
Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1. Asuma que nosotros conocemos que la media y la desviación estándar son $249 y $46, respectivamente, para los 750 órdenes del mobiliario. Muestre la distribución muestral de x , dónde x es la cantidad media de una orden del mobiliario para los 30 órdenes. EJERCICIO N° 5 La Información de probabilidad sobre el Tamaño del Error Muestral Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1. ¿Cuál es la probabilidad que una muestra aleatoria simple de 30 órdenes del mobiliario suministre una estimación de la cantidad media de la población de las órdenes del mobiliario que difieren en $10 de la media de la población real. EJERCICIO N° 6 El Tamaño de la muestra y la Distribución Muestral de x Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 5. ¿Qué pasa a la distribución probando de cuándo el tamaño de la muestra se aumenta de 30 a 90? ¿Con un tamaño de la muestra de 90, cuál es la probabilidad de que x se encuentre entre $229 y $269? EJERCICIO N° 7 Estimación Puntual de π Es tiempo para Roger Hall, gerente de nuevas ventas del automóvil al Maxwell el distribuidor de Ford en Los Angeles, para someter su orden para los nuevos Mustangs cupés. Estos automóviles se estacionarán en un sitio disponible para la venta inmediata a compradores que no han ordenado un especial automóvil. Una de las decisiones que él debe hacer es cuántos Mustangs cupés de cada color él debe pedir. Las nuevas opciones de color son muy similares a las opciones del último año. Roger cree que los colores escogidos por clientes con especial orden de sus automóviles reflejan la mayoría de las verdaderas preferencias de color de los clientes.
Por esa razón, él ha clasificado las preferencias de color especificadas en una muestra de 56 Mustangs cupés que las órdenes especiales pusieron en el último año. Los datos de la muestra se listan debajo.
NEGRO ROJO VERDE AZUL AZUL ROJO VERDE
ROJO BLANCO NEGRO ROJO NEGRO ROJO ROJO
BLANCO AZUL ROJO NEGRO VERDE AZUL NEGRO
AZUL BLANCO NEGRO BLANCO BLANCO NEGRO BLANCO
AZUL ROJO AZUL NEGRO NEGRO ROJO NEGRO
VERDE ROJO NEGRO ROJO ROJO NEGRO ROJO
ROJO NEGRO BLANCO NEGRO ROJO VERDE NEGRO
NEGRO NEGRO VERDE AZUL BLANCO NEGRO BLANCO
¿Cuál es el punto estimado de la proporción de órdenes especiales de Mustangs cupés que especifican una preferencia del color negro? EJERCICIO N° 8 La Distribución muestral de p Refiriéndose al Maxwell, el problema de Ford en Ejercicio 7. Describa la distribución muestral de p donde p es la proporción de órdenes especiales de Mustangs cupés que especifican una preferencia de color negro. Asuma que la proporción de todos (1200) órdenes especiales de Mustangs cupés que tienen una preferencia de color negro son .36. EJERCICIO N° 9 La Información de probabilidad sobre el Tamaño del Error Muestral Refiriéndose al Maxwell, el problema de Ford en Ejercicio 7. ¿Cuál es la probabilidad que una muestra aleatoria simple de 30 órdenes especiales proporcione una estimación de la proporción de la población de órdenes especiales que especifican el color negro que está dentro de más o menos .05 de la proporción de la población real, suponga π = .36? ¿En otros términos, cuál es la probabilidad que estará entre .31 y .41?
10.
Una encuesta realizada en el año 1993 por la Asociación Americana de Automóviles señala que una familia de cuatro miembros gasta en promedio $215.60 diariamente durante sus vacaciones. Suponga que $215.60 es el gasto medio diario poblacional de una familia de cuatro miembros, y que $85.00 es la desviación estándar poblacional. Se selecciona una muestra de 40 familias para realizar estudios posteriores. Se pregunta: a.Indique la distribución en el muestreo de la media muestral b.¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de 40 familias suministre una media muestral que difiera a lo más $20 de la media de la población? c.¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de 40 familias suministre una media muestral que difiera a lo más $10 de la media de la población?
11.- La industria de alimentos reportó que 76% de los consumidores leen la lista de los ingredientes, en la etiqueta del producto. Suponga que la proporción de la población
es π = 0.76 y se selecciona una muestra de 400 consumidores de una población. Se pide: a.Indique la distribución en el muestreo de la proporción muestral p, donde p es la proporción de consumidores de la muestra que leen la lista de los ingredientes, en la etiqueta del producto. b.¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral difiera en un 3% o menos respecto a la proporción de la población? c.¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral difiera en un 3% o menos respecto a la proporción de la población, para una muestra de 750 consumidores? 12.- Una clase de estadística tiene 80 estudiantes. La media de las notas de la primera evaluación fue 72 y la desviación estándar fue 12. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 20 estudiantes para calcular la media muestral de las notas. Se pide encontrar: a.El valor esperado b.La desviación estándar muestral 13.- Una firma de consultores realizó una encuesta a 1253 personas para saber su opinión sobre la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Suponga que el 55% de las personas estuvo de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Sea p la proporción muestral de las personas encuestadas que están de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Se pide: a.Indique la distribución en el muestreo de la proporción muestral p, donde p es la proporción de personas de la muestra que están de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. 14.- En un esfuerzo para estimar la cantidad media gastada por cliente durante la cena, en un restaurante del área metropolitana, se recolectó información a una muestra de 49 clientes en un período de tres semanas. Suponga que la desviación estándar de la población es de $2.50. a.¿Cuál es el error estándar de la media? 15.- En una encuesta realizada por una firma de consultores a 400 ejecutivos, 248 de ellos señalaron que no hay confianza para invertir en Venezuela. Se pide: a.Un punto estimado de la proporción de ejecutivos de la población que piensa que no hay confianza para invertir en Venezuela. 16.- La asociación de negociantes seleccionó una muestra de 617 compañías y encontró que 56 de ellas solicitaron a sus empleados ceder las reservaciones de “viajeros frecuentes” a los “viajeros de negocios” a.¿Cuál es un punto estimado de la proporción de compañías que solicitó a sus empleados ceder las reservaciones de “viajeros frecuentes” a los “viajeros de negocios”?
281
226
123
178
445
231
389
196
175
211
162
212
241
182
290
434
167
246
338
194
242
368
258
323
196
183
209
198
212
277
348
173
409
264
237
490
222
472
248
231
154
166
214
311
141
159
362
189
260
Use una hoja de cálculo y la función RAND para seleccionar una muestra aleatoria simple de 30 órdenes sin reemplazo
EJERCICIO N° 3 Estimación Puntual de μ y σ Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1 y su muestra en Ejercicio 2. ¿Cuál es el punto estimado de la cantidad media de todas las órdenes del mobiliario? ¿Cuál es el punto estimado de la desviación estándar de todas las órdenes del mobiliario? (Ayuda: Base sus estimaciones en las estadísticas muestral que usted computó usando la muestra que usted identificó en Ejercicio 2).
EJERCICIO N° 4 La Distribución Muestral de
x
Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1. Asuma que nosotros conocemos que la media y la desviación estándar son $249 y $46, respectivamente, para los 750 órdenes del mobiliario. Muestre la distribución muestral de x , dónde x es la cantidad media de una orden del mobiliario para los 30 órdenes. EJERCICIO N° 5 La Información de probabilidad sobre el Tamaño del Error Muestral Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 1. ¿Cuál es la probabilidad que una muestra aleatoria simple de 30 órdenes del mobiliario suministre una estimación de la cantidad media de la población de las órdenes del mobiliario que difieren en $10 de la media de la población real. EJERCICIO N° 6 El Tamaño de la muestra y la Distribución Muestral de x Refiriéndose al problema de ventas por correo en Ejercicio 5. ¿Qué pasa a la distribución probando de cuándo el tamaño de la muestra se aumenta de 30 a 90? ¿Con un tamaño de la muestra de 90, cuál es la probabilidad de que x se encuentre entre $229 y $269? EJERCICIO N° 7 Estimación Puntual de π Es tiempo para Roger Hall, gerente de nuevas ventas del automóvil al Maxwell el distribuidor de Ford en Los Angeles, para someter su orden para los nuevos Mustangs cupés. Estos automóviles se estacionarán en un sitio disponible para la venta inmediata a compradores que no han ordenado un especial automóvil. Una de las decisiones que él debe hacer es cuántos Mustangs cupés de cada color él debe pedir. Las nuevas opciones de color son muy similares a las opciones del último año. Roger cree que los colores escogidos por clientes con especial orden de sus automóviles reflejan la mayoría de las verdaderas preferencias de color de los clientes.
Por esa razón, él ha clasificado las preferencias de color especificadas en una muestra de 56 Mustangs cupés que las órdenes especiales pusieron en el último año. Los datos de la muestra se listan debajo.
NEGRO ROJO VERDE AZUL AZUL ROJO VERDE
ROJO BLANCO NEGRO ROJO NEGRO ROJO ROJO
BLANCO AZUL ROJO NEGRO VERDE AZUL NEGRO
AZUL BLANCO NEGRO BLANCO BLANCO NEGRO BLANCO
AZUL ROJO AZUL NEGRO NEGRO ROJO NEGRO
VERDE ROJO NEGRO ROJO ROJO NEGRO ROJO
ROJO NEGRO BLANCO NEGRO ROJO VERDE NEGRO
NEGRO NEGRO VERDE AZUL BLANCO NEGRO BLANCO
¿Cuál es el punto estimado de la proporción de órdenes especiales de Mustangs cupés que especifican una preferencia del color negro? EJERCICIO N° 8 La Distribución muestral de p Refiriéndose al Maxwell, el problema de Ford en Ejercicio 7. Describa la distribución muestral de p donde p es la proporción de órdenes especiales de Mustangs cupés que especifican una preferencia de color negro. Asuma que la proporción de todos (1200) órdenes especiales de Mustangs cupés que tienen una preferencia de color negro son .36. EJERCICIO N° 9 La Información de probabilidad sobre el Tamaño del Error Muestral Refiriéndose al Maxwell, el problema de Ford en Ejercicio 7. ¿Cuál es la probabilidad que una muestra aleatoria simple de 30 órdenes especiales proporcione una estimación de la proporción de la población de órdenes especiales que especifican el color negro que está dentro de más o menos .05 de la proporción de la población real, suponga π = .36? ¿En otros términos, cuál es la probabilidad que estará entre .31 y .41?
10.
Una encuesta realizada en el año 1993 por la Asociación Americana de Automóviles señala que una familia de cuatro miembros gasta en promedio $215.60 diariamente durante sus vacaciones. Suponga que $215.60 es el gasto medio diario poblacional de una familia de cuatro miembros, y que $85.00 es la desviación estándar poblacional. Se selecciona una muestra de 40 familias para realizar estudios posteriores. Se pregunta: a.Indique la distribución en el muestreo de la media muestral b.¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de 40 familias suministre una media muestral que difiera a lo más $20 de la media de la población? c.¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de 40 familias suministre una media muestral que difiera a lo más $10 de la media de la población?
11.- La industria de alimentos reportó que 76% de los consumidores leen la lista de los ingredientes, en la etiqueta del producto. Suponga que la proporción de la población
es π = 0.76 y se selecciona una muestra de 400 consumidores de una población. Se pide: a.Indique la distribución en el muestreo de la proporción muestral p, donde p es la proporción de consumidores de la muestra que leen la lista de los ingredientes, en la etiqueta del producto. b.¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral difiera en un 3% o menos respecto a la proporción de la población? c.¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral difiera en un 3% o menos respecto a la proporción de la población, para una muestra de 750 consumidores? 12.- Una clase de estadística tiene 80 estudiantes. La media de las notas de la primera evaluación fue 72 y la desviación estándar fue 12. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 20 estudiantes para calcular la media muestral de las notas. Se pide encontrar: a.El valor esperado b.La desviación estándar muestral 13.- Una firma de consultores realizó una encuesta a 1253 personas para saber su opinión sobre la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Suponga que el 55% de las personas estuvo de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Sea p la proporción muestral de las personas encuestadas que están de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. Se pide: a.Indique la distribución en el muestreo de la proporción muestral p, donde p es la proporción de personas de la muestra que están de acuerdo con la inclusión en la Constitución del artículo sobre la información veraz. 14.- En un esfuerzo para estimar la cantidad media gastada por cliente durante la cena, en un restaurante del área metropolitana, se recolectó información a una muestra de 49 clientes en un período de tres semanas. Suponga que la desviación estándar de la población es de $2.50. a.¿Cuál es el error estándar de la media? 15.- En una encuesta realizada por una firma de consultores a 400 ejecutivos, 248 de ellos señalaron que no hay confianza para invertir en Venezuela. Se pide: a.Un punto estimado de la proporción de ejecutivos de la población que piensa que no hay confianza para invertir en Venezuela. 16.- La asociación de negociantes seleccionó una muestra de 617 compañías y encontró que 56 de ellas solicitaron a sus empleados ceder las reservaciones de “viajeros frecuentes” a los “viajeros de negocios” a.¿Cuál es un punto estimado de la proporción de compañías que solicitó a sus empleados ceder las reservaciones de “viajeros frecuentes” a los “viajeros de negocios”?
