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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos

Capitulo 5 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS 5.1. MÁQUINAS ROTATORIAS Las maquinas como los motores y generadores están expuestos a operar bajo condiciones no ideales, estas condiciones implican las armónicas las cuales tienen un efecto considerable sobre la operación de estas maquinas. 5.1.1. Motores de Inducción El efecto de las armónicas y desbalances en el sistema sobre los motores, se presenta principalmente en el calentamiento del mismo provocando pérdidas en el núcleo, además de que provoca pares parásitos en la flecha del mismo, provocando pares pulsantes, figura 5.1., los cuales llevan al motor a una degradación rápida del mismo. 12 10 P a r e lé c t r ic o 8 6 4 2 0 -2

0

0 .1

0 .2

0 .3

0 .4

0 .5

0 .6

Figura 5.1. Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas Más sin embargo uno de los casos más problemáticos es cuando en el voltaje de alimentación de los motores se encuentran voltajes armónicos múltiplos de tres, además de que estos voltajes pueden ser desbalanceados. Por ejemplo las siguientes gráficas de las figura 5.2. y 5.3. muestran la respuesta de un motor de inducción de rotor devanado el cual tiene una alimentación de Va= 0.95∠0°, Vb=1∠-120°, Vc=1∠120° p.u. y contiene la 3ª armónica con una magnitud del 15% del valor nominal desfasada 0 rad.

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos v o lt s 1 5 0

0

-1 5 0

0 0 .0 2

0 .0 4

0 .0 6

0 .0 8

0 .1

0 .1 2

0 .1 4

s e g

Figura 5.2. Señal del voltaje de alimentación 20

12

15

10

10 8

5 0

6

-5

4

-10 2

-15 -20

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0

0

20

40

60

80

0

20

40

60

80

0

20

40

60

80

a) Fase a 30

14

20

12 10

10

8 0 6 -10

4

-20

2

-30

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0

b) Fase b 30

14

20

12 10

10

8 0 6 -10

4

-20 -30

2

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0

c) Fase c Figura 5.3. Corriente en el estator y sus armónicas Estas gráficas muestran que esta tercera armónica provoca una conversión de frecuencias en el rotor del motor, lo cual da un reflejo en unas sobrecorrientes con un alto contenido de la tercera armónica. Así como el caso anterior se pueden presentar todas las combinaciones posibles mostradas en la tabla 5.1., a las cuales esta expuesto un motor de inducción de rotor devanado.

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Tabla 5.1. Respuesta de la corriente del motor inducción en condiciones no ideales Fuente balanceado

Rotor

senoidal

no senoidal

desbalanceado

senoidal

no senoidal

Corrientes del estator

balanceado

Senoidal balanceada.

desbalanceado

Contiene subarmónicas 36-59 Hz.

balanceado

Si existe la 3 armónica en el voltaje, se amplifica en la corriente (casi igual a la fundamental).

desbalanceado

Presenta subarmónicas y si existe la 3 armónica en el voltaje, se amplifica en la corriente.

balanceado

Senoidal desbalanceadas

desbalanceado

Se genera la 3 armónica con una magnitud pequeña

balanceado

Si existe la 3 armónica en el voltaje, está se amplifica en la corriente con magnitud superior a la fundamental.

desbalanceado

Sobrecorrientes de hasta muchas veces su valor nominal cuando existe la 3 armónica en el voltaje.

5.1.2. Generador Síncrono El generador síncrono al alimentar una carga desbalanceada se provoca una circulación de corriente de secuencia negativa, esta corriente de secuencia negativa se induce al rotor del generador provocando este a su vez una corriente en el estator de tercera armónica. Este proceso continua provocando la distorsión armónica de la corriente y por ende la del voltaje. Las siguientes figuras muestran mediciones hechas en un generador sincrono de 8 KW el cual alimenta una carga desbalanceada, la cual esta conectada en estrella aterrizada, la carga de la fase a es capacitiva, la b inductiva, y la c resistiva. Volts 1Ø 200

Volts 1Ø

Voltaje

100

0.

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.5714.67

-100

-200

V o ltaje

200

100

100

0 .

2.1

4.19

6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

-200

0.

Voltaje

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.5714.67

-100

-100

mSeg

Volts 1Ø

200

m S eg

a) Voltajes de las tres fases abc

-200

mSeg

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 57 M. Madrigal

Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos Amps

Amps

Corriente

Amps

Corriente

5.0

10

5.0

2.5

5

2.5

0.0 .

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

-2.5

0 .

2.1

-5

mSeg

-5.0

0.0 .

4.19 6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

Corriente

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

-2.5

-10 Amps 1Ø

mSeg

mSeg

-5.0

Corriente

5.0

2.5

0.0 .

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

-2.5

-5.0

mSeg

b) Corrientes de las tres fases abc y de neutro Figura 5.4. Respuesta de un generador al alimentar una carga desbalanceada De igual manera cuando el generador sincrono alimenta a una carga a través de un rectificador, entonces se tiene un sistema trifásico balanceado no senoidal, esto indica que habrá la circulación de corrientes de secuencia positiva (fund, y 7a ) y de secuencia negativa (5a y 11a ), de esta manera existirá el fenómeno de conversión de frecuencias con el generador. Provocando así que las armónicas se generen de dos lados: de la carga y la generación, ocasionando el difícil control de las armónicas, como se observa en la siguiente figura.

Figura 5.5. Grupo generador-filtro de 5 armónica- rectificador Voltaje

Volts 1Ø

5.0

50

2.5

0.

2.1

4.19 6.29 8.38 10.4812.5714.67

-50

0.0 .

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.57 14.67

-2.5 mSeg

-100

Corriente

Amps

100

-5.0

mSeg

a) Sin filtro de 5 armónica

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos Volts 1Ø

5.0

50

2.5

0.

2.09 4.18 6.27 8.36 10.4512.5414.63

-50

-100

Corriente

Amps

Voltaje

100

0.0 .

2.09 4.18 6.27 8.36 10.45 12.54 14.63

-2.5

mSeg

-5.0

mSeg

b) Con filtro de 5 armónica

Figura 5.6. Voltaje y corriente del generador que alimenta a un rectificador

Las gráficas anteriores muestran que el filtro no esta cumpliendo cabalmente su función por el hecho de que la quinta armónica proviene de ambos lados del filtro. 5.2. PROTECCIONES Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan una operación incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobrecorriente que sensan la corriente del neutro. Esta corriente del neutro se ve incrementada grandemente con la presencia de terceras armónicas. Otras protecciones tienden a operar en pendientes pronunciadas de corriente, esta pendiente se puede incrementar con las armónicas y no necesariamente es una falla. Otras protecciones se ven afectadas por las corrientes armónicas de secuencia negativa que aparentan venir de una falla. La figura 5.7. muestra la característica de tiempo inverso de un relé Westinghouse y de un General Electric de inducción. Como se observa presentan unas variaciones ante la presencia de armónicas en la corriente (corriente proveniente de un rectificador no controlado de 6 pulsos con carga resistiva), y por lo tanto se esta expuesto a tener una mala coordinación de protecciones para cuando el relé esta expuesto a armónicas.

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seg.

seg 16

16

con armónicas sin armónicas

14

12

12

10

10

8

8

6

6

4

4

2

0 1

con armónicas sin armónicas

14

2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

amp

0 2

3

4

5

6

7

8

9

amp

a) Relé Westinghouse b) Relé General Electric 121AC51B806A Figura 5.7. Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas Así se puede pensar que todos los dispositivos de protección que están diseñados para operar a 60 Hz., están expuestos a problemas de armónicas, problemas en su operación incorrecta como en el cambio de su característica de operación como lo muestra la figura 5.7.

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5.3. EQUIPO ELECTRÓNICO Las corrientes armónicas provocan la distorsión de los voltajes en los nodos de alimentación, esta distorsión en el voltaje provoca la mala operación de dispositivos electrónicos más sensibles, tales como equipo de computo, PLC’s (controladores lógicos programables) , y equipos de control y procesos, pues requieren de una alimentación totalmente limpia. En las figuras 5.8. y 5.9. se puede observar que si un equipo sensible se encuentra en el mismo nodo de alimentación que estas cargas, entonces tendrá problemas muy drásticos, pues se tiene un voltaje muy distorsionado.

Figura 5.8. Forma de onda provocada por un manejador de velocidad para motor de inducción de 75 HP 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0

0.005

0.01

0.015

0.02

Figura 5.9. Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada que alimenta una carga resistiva _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 61 M. Madrigal

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5.4. MEDICIÓN Los equipos de medición de energía más usados en México son los watthorimetros de inducción, los cuales ocupan cerca del 99% del total de los medidores y a lo mucho el 1% son de estado sólido. El principio de funcionamiento de un watthorimetro de inducción se basa en que las formas de onda, tanto del voltaje como de la corriente, son totalmente senoidales. Por considerar un ejemplo la operación de un watthorimetro de inducción se basa en la figura 5.10.a, pero la realidad, como ya se ha visto es muy diferente (figura 5.10.b). 1

1

V RM S

V RM S

θ

0 .6

?

IRM S

IRM S

?

0 .2

0 .2

0

0

-0 .2

-0 .2

-0 .4

-0 .4

-0 .6

-0 .6

-0 .8

-0 .8

-1

0

0 .0 1

θ?

0 .6

0 .0 2

-1

0 .0 3

0

0 .0 1

0 .0 2

0 .0 3

a) Caso ideal b) Caso real Figura 5.10. Voltaje y corriente de una carga La figura 5.11. muestra el error que presenta un watthorimetro de inducción para cuando se tiene una carga resistiva a través de un tiristor el cual interrumpe el paso de la corriente. % error

25 20

1500

1200 900

15 10

600

5 20

40

60

80

100

120

% carga

Figura 5.11. Error del watthorimetro de inducción al medir una carga resistiva switcheada por un tiristor a diferentes ángulos de disparo La figura 5.12. muestra el error del watthorimetro de inducción ante la presencia de armónicas en la corriente cuando el voltaje esta dentro de los limites de distorsión (<3%). _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 62 M. Madrigal

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Figura 5.12. Error en los watthorimetros de inducción debido a la distorsión de corriente. La tabla 5.2. muestra el porcentaje de usuarios y energía facturada en la División Centro Occidente de la CFE en 1995. Tabla 5.2. Porcentaje de usuarios y energía facturada en la División Centro Occidente de la CFE USUARIOS 1,093,551 usuarios 6,006 GWH de energía facturada Casa habitación 1,074,499 98.26% 1,541 24.17% Industrial y 19,052 1.74% 4,555 75.83% Comercial De la energía medida en la tabla 5.2 se tiene que el 99.9% de los medidores son de inducción y solamente el 0.1% son medidores de estado sólido. La gran mayoría de los medidores de inducción se encuentran en las casas habitación y una cantidad mas pequeña en usuarios tipo industrial y comercial. 5.5. CAPACITORES El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema, esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos. De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banco de capacitores esta dado por: f res =

MV ACC MV ars CAP

(5.1)

donde MVACC es la potencia de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores. y los MVarsCAP es la potencia del banco de capacitores. La figura 5.13, tabla 5.3. y figura 5.14 muestran las corrientes a través de un banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas.

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos

1 .5

icap

1

0 .5

0

-0 .5

-1

-1 .5

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2

Figura 5.13. Corriente típica de un capacitor que se encuentra en resonancia con el sistema Tabla 5.3. Datos del banco de Capacitores de 60 Kvar, 480 volts Voltaje Corriente Frecuencia 60,04 RMS 471,5 76,47 Potencia Pico 671,8 173,97 KW 33,0 DC Offset -0,3 -0,26 KVA 36,1 Pico/RMS 1,42 2,28 KVAR 0,4 THD Rms 3,06 39,86 KW pico 116,3 THD Fund 3,06 43,46 Fase 179° lag HRMS 14,4 30,46 PF total 0,91 DPF 1,00 C orriente C orriente 80

200

60

100

Am ps

Am ps 40

0 ,

2,08

4,16

6,25

8,33

10,41

12,49

14,57

20

-100 0 DC

2 1

-200

m Sec

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Arm ónicas

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 5.14. Corriente armónica en un banco de capacitores de 60 kvar, 480 volts

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5.6. PÉRDIDAS Por el hecho de incrementarse la corriente RMS en la presencia de armónicas, entonces las pérdidas se verán incrementadas de igual manera como se puede ver en la siguiente ecuación:

(

)

2 P = RI RMS = R I 12RMS + I 22RMS + I 32RMS + L

(

)

= RI 12RMS + R I 22RMS + I 32RMS + L

(5.2)

= P60 Hz + PH Como se puede observar las pérdidas se incrementan con el contenido de las armónicas, así se puede pensar que como en las casas habitación se tiene contaminación armónica, por lo tanto se pueden tener pérdidas en alimentadores debido a las armónicas. 5.6.1. Pérdidas por Armónicas en Casas Habitación La figura 5.15. muestra un diagrama de varios equipos comunes que se encuentran en una casa habitación, estos equipos producen armónicas las cuales pueden producir errores en la medición así como pérdidas por transmisión. Punto de Medición Realizada

Campana Aire Sanaire Refrigerador General Electric Lavadora Easy Reloj Despertador Casio T.V. Sony VCR Sony T.V. RCA Grabadora Lanico Horno de Microondas

Figura 5.15. Diagrama unifilar de casa habitación La corriente medida total de la figura 5.15. esta dada en la figura 5.16. y tabla 5.4. y 5.5.

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos C orriente

50

A m ps

20

C orriente

25

1Ø 0.

2.08

4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

A m ps

15

rm s 1Ø

10

5

-25

m S eg 0 DC 1 2 3 4 5 6

-50

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

A rm ónicas

Figura 5.16. forma de onda de corriente armónica Tabla 5.4. Valores de corriente armónica. Voltaje Corriente Frecuencia 59.96 RMS 122.31 19.57 KW (P) 2.09 Pico 167.80 30.47 KVA (S) 2.39 DC Offset -0.07 -0.29 KVAR(Q) 1.06 Pico/Rms 1.37 1.56 KVAR(D) 0.46 THD Rms 2.84 17.30 Pico P(t) 5.33 THD Fund 2.84 17.57 Fase 27° (-) HRMS 3.47 3.39 Total FP 0.87 Factor K 1.34 D FP 0.89 Tabla 5.5. Armónicas de la corriente. Armónicas I Mag %I RMS I Ø° DC 0.29 1.50 0 1 19.28 98.54 -27 2 0.64 3.29 57 3 3.17 16.23 -170 4 0.09 0.48 -161 5 0.76 3.86 -53 6 0.04 0.19 14 7 0.43 2.20 -131 8 0.08 0.42 169 9 0.36 1.85 -15 10 0.01 0.06 -75 11 0.17 0.89 31 12 0.03 0.16 7 13 0.08 0.38 102

Y el voltaje de alimentación de esta casa habitación esta dado en la figura 5.17. y tabla 5.6.

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos V oltaje 200

V oltaje

150

V olts 100

rm s

V olts 1Ø 0.

2.08

4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

100

1Ø 50

-100 0 DC

m S eg -200

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

A rm ónicas

Figura 5.17. Forma de onda del voltaje armónica. Tabla 5.6. Armónicas del voltaje. Armónicas Frec. V Mag %V RMS DC 0.00 0.07 0.06 1 59.96 122.28 99.98 2 119.92 0.16 0.13 3 179.88 2.04 1.67 4 239.85 0.02 0.01 5 299.81 2.56 2.10 6 359.77 0.04 0.03 7 419.73 0.98 0.80 8 479.69 0.02 0.01 9 539.65 0.37 0.30 10 599.62 0.02 0.01 11 659.58 0.17 0.14 12 719.54 0.02 0.01 13 779.50 0.28 0.23

V Ø° 0 0 -89 58 0 169 -180 53 -160 -127 -153 -136 172 42

Como se ha observado, las casas habitación contienen una contaminación armónica considerable, de esta manera estas armónicas viajarán a lo largo de los circuitos alimentadores, provocando pérdidas. Además de como estas casas habitación tienen watthorimetros de inducción, entonces se tendrá un error adicional debido a la medición. Este error en la medición se puede calcular usando la figura 5.12. pues la distorsión en el voltaje es menor al 3%, donde para un THD igual al 17.57% en la corriente corresponde un error del 1.24% en la medición de la energía. 5.6.2. Pérdidas en los Alimentadores (Redes de Distribución de Baja Tensión) Debido a que los alimentadores son los que suministran la energía eléctrica a las cargas residenciales y comerciales, entonces estos alimentadores están expuestos a la propagación de las armónicas generadas por las cargas como se vio en el punto anterior. En este punto se tratará un circuito alimentador típico el cual alimenta a una gran cantidad de casas habitación las cuales tienen las características de la casa habitación anteriormente estudiada. Donde el objetivo de estudiar este alimentador es poder cuantificar las pérdidas debido a la transmisión como a la medición provocadas por las armónicas. _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 67 M. Madrigal

Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos

Los criterios para redes de distribución en baja tensión en México, debe considerar los siguientes puntos: • La redes de baja tensión deben construirse con menor pérdidas, menos regulación, mejor continuidad y menores costos de operación y mantenimiento. •

• Las pérdidas de potencia en demanda máxima no debe ser mayor a 2%. En la sección de procedimientos se encuentra: • En la longitud de acometidas se utilizarán 35 metros en general y hasta 45 metros para nuevos fraccionamientos sin red secundaria, o para los postes donde termina la red secundaria de un transformador y cuando se utilicen postes de servicio. •

• En calibres de conductor, se utiliza el aluminio 3/0 para conductores de fase y 1/0 para el conductor de neutro. •

La norma MSE-05 de C.F.E. “Selección de Acometida, Alumbrado y Base de Enchufe en Servicio en Baja Tensión“ el conductor para la acometida es un calibre 6 u 8 AWG de aluminio o cobre. Para este caso se toma el conductor de aluminio calibre 6 ya que ofrece una mayor vida promedio y es más resistente a esfuerzos mecánicos. En la figura 5.18. se muestra como están distribuidas las casas que son alimentadas por un transformador de 112 KVA, se cuenta con 171 casas de servicio monofásico cuya potencia consumida es de 2.09 KWatts, THD de 17.53% y su corriente armónica se da en la tabla 5.7.

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Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos If N º U s u a rio s c o rrie n te d e l S e g m e n to

15

C o rr ie n te A p o rta d a p o r e l G r u p o d e C a sa s

40m 0 .0 1 3 8 7 Ω

I5

Ig

12

31m 0 .0 1 0 7 5 Ω

Ik 12

I6 Ih

6

38m 0 .0 1 3 1 8 Ω

I1 0

33m 0 .0 1 1 4 4 Ω

Il

15

I7 Ii

12

35m 0 .0 1 2 1 4 Ω

I11

33m 0 .0 1 1 4 4 Ω

Im

12

I8 Ij

12

28m 0 .0 0 9 7 1 Ω

32m 0 .0 1 1 1Ω

I1 2 I1 3 31m 0 .0 1 0 7 5 Ω

3

In

Io

I9 I1 5

I1 4 12

32m 0 .0 1 1 1 Ω

Ip

9

27m 0 .0 0 9 3 6 Ω

9

I4 9

Id

29m 0 .0 1 0 0 6 Ω

Ie

36m 0 .0 1 2 4 8 Ω

I3 Ic

15

34m 0 .0 1 1 7 9 Ω

I2 Ib

12

68m 0 .0 2 3 5 8 Ω

I1 Ia

6

Figura 5.18. Diagrama unifilar de las cargas. Tabla 5.7. Tabla de corrientes más significativas para una casa habitación. Corriente armónica Magnitud de corriente en Amperes a 1 19.28 3a 3.17 a 5 0.76 a 7 0.43 9a 0.36 a 11 0.17 13a 0.08 El mismo diagrama unifilar cuenta con sus distancias interpostales que servirán para determinar la resistencia ohmica del conductor alimentador, se determinan las corrientes que se inyectan a _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 69 M. Madrigal

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cada bus o a cada poste al que están alimentadas, por la ley de corrientes de Kirchoff y siguiendo una trayectoria hacia el transformador se determinan la corriente que circula por cada uno de los segmentos. Es importante mencionar que el conductor que esta conectado para el efecto de acometidas es el conductor calibre 6 de Aluminio, ya que es una instalación que se construyó hace poco tiempo, el conductor para la fase del alimentador es Aluminio calibre 3/0. Ahora en base a todos los datos con los que se cuentan se pasa a calcular la resistencia del conductor en ohms por metro. Conductor de aluminio calibre 6 para acometidas. Ra = 356 .

Ω 1 Ω * = 0.00221255 Milla 1.609 Km * 1000 Metros Metros 1 Milla 1Km

Conductor de Aluminio calibre 3/0 para alimentador. Rl = 0.556

Ω 1 Ω * = 0.0003468 Milla 1.609 Km * 1000 Metros Metro 1Milla 1Km

Ahora ya que se cuenta con la resistencia en ohms por metro, se puede determinar la resistencia ohmica del conductor, la resistencia ohmica del conductor se determina multiplicando la resistencia por la longitud del conductor. La corriente que aporta cada grupo de casas esta dado por (Ia, Ib, Ic,,,) y se determina sumando la aportación de cada una de las casas conectadas a un bus común, y la corriente del segmento de la línea se determina sumando la del segmento anterior con la aportación de casas en ese bus. Las pérdidas en conductor es influenciada por un factor de coincidencia FC Tabla 5.8. cuyos valores se presentan en la tabla 5.8., este factor es por lo general una cantidad menor o igual a la unidad y se obtiene como el recíproco del factor de diversidad FD , que es el cociente de la suma de las demandas máximas individuales en las distintas partes del sistema DMI k y la demanda máxima del sistema completo DMS . n

∑ DMI k

FD =

k =1

DMS

por lo tanto

FC =

DMS n

∑ DMI k

para k=1,2,3,4,5,,,

(5.3)

k =1

Para el análisis de este sistema es necesario el balancear las cargas en las tres fases que la alimentan, se necesita aplicar el factor de coincidencia para determinar las pérdidas tanto en las casas como en cada segmento de los conductores de fase.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 70 M. Madrigal

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Tabla 5.8. Factores de coincidencia para casa habitación Número de Usuarios FC 1a4 5a9 10 a 14 15 a 19 20 a 24 25 a 29 30 a 34 35 a 39

1.00 0.78 0.63 0.53 0.49 0.46 0.44 0.42

En la ecuación (5.4) se determinan las pérdidas que se presentan en el conductor de fase o transmisión debido a la corriente de 60 Hz y a las corrientes armónicas: o

2

PF = ( I Conductor * N Usuarios * FC ) * ( 0 .0003468

Ω Metro

* Distancia Metros )* 3 Fases

(5.4)

En la ecuación (5.5) se determinan las pérdidas en los conductores de las acometidas debido a la corriente de 60 Hz y a las corrientes armónicas: 2

PA = ( I Conductor ) * ( 0 .00221255

Por

ejemplo,

Ω Metros

* Distancia Metros )* ( N Usuarios * FC )* 3 Fases

(5.5)

la

corriente que se inyecta, y que esta denominada por I a , es 19 .28 Amperes * 2Usuarios * 3 Fases = 115.68 Amperes de 60 Hz, por lo tanto la corriente en el segmento denominado I 1 es la misma, la suma de la corriente I 1 más la corriente que se inyecta en el nodo local I b , dando una suma de corrientes que se nombra I 2 , y así sucesivamente hasta determinar todas las corrientes en los alimentadores y acometidas, de igual manera se desarrolla para visualizar la aportación de las corrientes armónicas que están presentes. A continuación se muestran algunas corrientes calculadas, dichas corrientes son las más importantes ya que son las que se encuentran más cerca del transformador y son la suma de todas las cargas a 60 Hz. I 4 =809.76

Amperes. I 9 =1143.52 Amperes. I 14 =1041.12 Amperes. I 15 =1561.68 Amperes. Ahora para las corrientes armónicas se tiene la siguiente tabla 5.9.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 71 M. Madrigal

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Tabla 5.9. Tabla de corrientes significativas a diferentes armónicas. Corriente (amps) 1a 3a 5a 7a 9a 11a I4 809.76 133.14 31.92 18.06 15.12 7.14 I9 1098.96 63.23 43.32 24.51 20.52 9.69 I14 1041.12 60.06 41.08 23.22 19.44 9.18 I15 2140.08 120.29 84.36 47.73 39.96 18.87 Ie 520.56 85.59 20.52 11.61 9.72 4.59 3470.40

I total

339.02

136.80

77.40

64.80

30.60

13a

3.36 4.56 4.32 8.88 2.16 14.40

Por consiguiente la corriente total I total es la suma de todas las corrientes que llegan al nodo del transformador más la corriente del bus local por lo tanto: I total = I e + I 4 + I 15

= 3470.40 Amperes de 60 Hz

La potencia de pérdidas en la acometida por el efecto de la carga conectada en él, se saca por la ecuación (5.5), por ejemplo las pérdidas por la corriente I c a 60Hz es: 2

PPé rdidas = ( 19 .28 Amperes ) * ( 0 .00221255

Ω Metro

* 25 Metros )* ( 5Usuarios * 0 .78FC )* 3Fases

= 240.5653 Watts.

Las pérdidas en cada segmento se determina de la misma manera pero por la ecuación (5.4), ahora se utiliza la resistencia del alimentador y la corriente que circula por él, por ejemplo las pérdidas en el segmento de I 4 a 60 Hz en donde la corriente ya es conocida: 2

PPé rdidas = ( 19 .28 Amperes * 14Usuarios * 0 .63FC ) * ( 0 .0003468

Ω Metro

* 29 Metros )* 3Fases

= 872.4681 Watts

Ahora ya que se conoce la corriente en cada segmento y la resistencia ohmica se calcula de manera sencilla las pérdidas. La tabla 5.10 desplega una parte de estas pérdidas. Los valores que en esta tabla se muestran son la sumatoria de todas las pérdidas que se presentan en cada segmento y acometida del sistema, pero se separan dichos valores para su mejor comprensión. Así pues para P I 4 , es la suma de las perdidas aportadas por las mismas perdidas individuales (PIa+PI1+PIb+PI2+PIc+PI3+PId+PI4) de una parte del sistema, por lo tanto se debe de realizar el mismo procedimiento en todas las ramas del sistema, además de sumar las perdidas por efecto de acometidas (PIe) que se encuentran cercanas al transformador. Tabla 5.10. Pérdidas en los segmentos más cercanos al transformador. Pérdidas (watts) 1a 3a 5a 7a 9a 11a 13a PI4 2729.993 73.8003 4.2405 1.3566 0.9453 0.2109 0.0462 PI9 4592.346 124.146 7.1244 2.2824 1.5996 0.3552 0.0777 PI14 4729.928 127.862 7.3479 2.3517 1.6473 0.3654 0.0765 PI15 10347.86 252.008 16.066 5.144 3.6044 0.800 0.1716 PIe 185.0502 5.0025 0.2874 0.0918 0.0645 0.0141 0.003 PItotal

13262.91

330.811

20.594 6.5924 4.6142

1.025

0.2208

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 72 M. Madrigal

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P TOTALarmónica = PI total = PI e + PI 4 + PI 15 Ya que se cuenta con un total de 171 casas con las características mencionadas de carga y corriente, se tiene que la carga total instalada es: Pc = ( 2 .09 KWatts )* ( 171casas ) = 357 .39 KWatts

De esta manera se puede obtener lo siguiente. Potencia de la carga. Pérdidas a 60 Hz por Transmisión.

357.39 KWatts. 13.26 KWatts.

Pérdidas por medición debido a las armónicas.

1.24% de la carga, para este caso 4.42 KWatts.

Pérdidas por transmisión debido a las armónicas.

2.74 % de las pérdidas a 60 Hz, para este caso 363.85 Watts.

Lo anterior muestra que se hace necesario empezar a considerar a las armónicas para estudios de pérdidas, pues en las redes de alimentación no solamente se tienen casas habitación, sino que se tienen cargas que inyectan armónicas de mayor magnitud como son los centros comerciales, el alumbrado público y plantas industriales. 5.7. ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN Como se puede observar en los casos anteriores, se tiene que las armónicas pueden fluir a través de las redes eléctricas provocando a su paso una gran cantidad de problemas. De esta manera se tiene que los sistemas de distribución al estar alimentando circuitos alimentadores de tipo residencial, comercial e industrial, traerá con sigo la propagación de las armónicas hacia las redes de distribución como se muestra a continuación. En algunas compañías que suministran energía eléctrica que ha analizado la problemática de la propagación de armónicas, han llegado a afirmar que las armónicas son el mayor problema de la calidad de la energía eléctrica que venden. Tal es el caso, por ejemplo, de Taiwan Power Company , que maneja un sistema de subtransmisión de 69/11.4 kv con 40 transformadores deltaestrella de 25 MVA en 18 subestaciones, y quien entre su problemática reporta daños en sus bancos de capacitores atribuidos a las armónicas, efectos en la corriente de neutro del transformador detectada por el relevador 51N, y sobretodo, lo pobre de la calidad de la energía eléctrica cuando se tiene cierto valor de distorsión en el voltaje de sus transformadores. Los siguientes resultados son parte de las mediciones de voltajes y corrientes armónicas, efectuadas en los equipos primarios de las subestaciones de distribución 115/13.8 kv correspondientes al área Morelia de la División Centro Occidente de la Comisión Federal de Electricidad, mediciones hechas con el fin de conocer al sistema desde el punto de vista armónico. Con el propósito de conocer, de manera general, los niveles existentes de armónicas en los voltajes y corrientes de las seis subestaciones de distribución, que forman el anillo de la ciudad de _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 73 M. Madrigal

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Morelia, ver tabla 5.11. , y que opera la Comisión Federal de Electricidad, se efectuaron un total de 558 mediciones (108 de voltaje y 450 de corriente), durante tres días: mañana y noche. Las mediciones se hicieron en los puntos mostrados en la figura 5.20. Tabla 5.11. Subestaciones de distribución en la ciudad de Morelia No. SUBESTACIÓN NOMENCLATURA 1 CAMPESTRE CPE 2 MORELIA DOS MRD 3 MORELIA INDUSTRIAL MOI 4 MORELIA NORTE MOR 5 MORELOS MEL 6 SANTIAGUITO STG La figura 5.19 muestra el anillo de subtransmisión de la ciudad de Morelia. Consta de seis subestaciones de distribución normalizadas con voltaje de transformación de 115 kv a 13.8 kv, las cuales alimentan diferentes tipos de carga (ver tabla 5.12). A excepción de Morelia Norte, que tiene dos transformadores, las demás subestaciones tienen únicamente un transformador de potencia 110/13.8 kv, 12/16/20 MVA, conexión delta-estrella sólidamente aterrizada. Aproximadamente, el 80 % de la energía eléctrica proviene de la fuente principal que es la subestación Morelia Potencia que tiene un banco de 100 MVA y voltaje de transformación de 230 a 115 kv. Como se puede ver, la distancia de separación entre todas las subestaciones es relativamente poca y además con la cercanía de la fuente, se tiene un sistema eléctrico robusto. Así mismo, es importante mencionar la existencia de un banco de capacitores de 115 kv, 18 MVAR, conexión doble - estrella flotante, e interconectados sus neutros (9+9 MVAR), ubicado en la S.E. Lagunillas, el cual durante las mañanas se encuentra fuera de operación y solo se emplea durante las noches, lo que equivale decir que todas las lecturas nocturnas que se tomaron fueron con este equipo operando. Además, la carga de la empresa particular CRISOBA tiene la característica de inyectar un alto contenido de armónicas en su sistema eléctrico (días posteriores a estas mediciones, se pusieron en servicio dos filtros pasivos en B.T. para controlar el flujo de las corrientes armónicas y atenuar sus efectos).

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 74 M. Madrigal

Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos MORELIA NORTE SANTIAGUITO MORELOS

L-73300 8.3 km

CUITZEO

L-73140 3 km

L-73040 28.2 km L-73120 1.8 km

L-73170 21 km

MORELIA POTENCIA

L-93910 85.4 km

N.A.

L-73230 6.2 km

DE CARAPAN POTENCIA

MOROLEÓN

L-73320 4.7 km

A CRISOBA DE SALAMANCA

L-73330 3.2 km

L-73310 26.5 km

LAGUNILLAS

L-73340 8.7 km

MORELIA DOS

18 MVAR

MORELIA INDUSTRIAL

L-73350 10.9 km

L-73360

L-73160 20.9 km

CAMPESTRE

A PATZCUARO

15 km

DE AEROPUERTO

Figura 5.19. Ubicación del sistema eléctrico de subtransmisión de la ciudad de Morelia A CUITZEO

SANTIAGUITO MORELOS I

L-73120

MORELIA NORTE

L-73300

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I I

I V

I

V

I

I

I

I

I

I

I

V

I

MORELIA POTENCIA

L-73140

I

V

V

L-73040

I

I

I

I

V

I

V

I

I

I

I

I

L-73230

DE CARAPAN POTENCIA L-73330

MORELIA DOS L-73310

I

CAMPESTRE

L-73340

I

I

V

L-73350

MORELIA INDUSTRIAL

I

I

V

I

V

I

L-73360

I

I

I I I

V

A LAGUNILLAS

I

I

I

I

I I

V

I

I

I

I I

V

I

DE AEROPUERTO

I

I

I

I

V=Medición de voltaje; I=Medición de corriente Figura 5.20. Puntos de medición _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 75 M. Madrigal

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Tabla 5.12. Resumen de las características de las subestaciones CAPACIDAD PORCENTAJE DEL No S.E. VOLTAJE INSTALADA No. DE CIRCUITOS TIPO DE CARGA EN KV EN MVA EN M.T. R C I 1 CPE 115/13.8 12/16/20 4 60 40 2 MRD 115/13.8 12/16/20 6 73 22 5 3 MOI 115/13.8 12/16/20 4 70 5 25 4 MOR 115/13.8 T1=12/16/20 4 70 22 8 T2=12/16/20 4 85 5 10 5 MEL 115/13.8 12/16/20 4 88 5 7 6 STG 115/13.8 12/16/20 4 80 20 R=Residencial; C=Comercial; I=Industrial Las mediciones fueron obtenidas de los transformadores de instrumento (Transformadores de potencial y de corriente, TP’s y TC’s) que se tienen instalados y que se emplean para la medición, control y protección del equipo de la subestación. Es de observarse que todos los bancos de capacitores de 1200 KVAR localizados en los buses de media tensión en las subestaciones, están fuera de servicio en forma permanente. La figuras 5.21 y 5.22 muestran estos valores para los niveles de 13.8 kv y 115 kv respectivamente. En ellas se marca el límite sugerido ya comentado. Puede verse que en ambos niveles de voltaje, es tajante que el THDv se incrementa por las noches, esto debido a que la carga lineal disminuye por las noches y la no lineal persiste. A pesar de que en el nivel de voltaje de 13.8 kv se tienen valores marcados dentro del límite recomendado, hay quienes sugieren que valores cercanos al 3% deben tomarse en cuenta y relacionarlos con problemáticas repetitivas que tenga el sistema eléctrico. Para 115 kv, siete lecturas son iguales o rebasan el límite recomendado de 2.5 %. Si consideramos que estas lecturas son la situación más crítica en ese instante de esa época del año, entonces se debe contemplar, el establecer a corto plazo un programa de monitoreo permanente, como parte de las tareas de mantenimiento preventivo en las subestaciones. Las armónicas individuales en voltaje que se tienen en mayor magnitud tanto en 13.8 kv como en 115 kv, son la 5ª, 7ª, 3ª, 11ª y 13ª en ese orden. Los valores promedio de estas máximas lecturas mañana y noche, se tienen en la figura 5.23. Como una muestra de corriente con alto THDi, en la figura 5.24 se observa el caso correspondiente a cada una de las fases del lado de B.T. del transformador de la subestación Morelos (88% de carga residencial), cuyas principales componentes armónicas son la 5ª, 7ª, 11ª, y 13ª, en ese orden. 6 5 4 3 2 1 0 Por la mañana, min Por la mañana, max Por la noche, min Por la noche, max

CPE

MEL

MOI

MOR

MRD

STG

1.87 1.99 2.87 3.01

1.72 1.93 1.99 2.46

1.63 1.85 2.51 2.83

1.01 1.57 1.9 2.83

1.13 1.5 2.58 2.85

1.48 1.61 2.57 2.62

Figura 5.21. THDv mínimo y máximo en el bus de 13.8 kv _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 76 M. Madrigal

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6 5 4 3 2 1 0 Por la mañana, min Por la mañana, max Por la noche, min Por la noche, max

CPE

MEL

MOI

MOR

MRD

STG

1.45 1.55 2.37 2.5

1.62 1.72 1.97 2.02

1.6 1.66 2.5 2.54

1.45 1.61 2.17 2.24

1.47 1.58 2.5 2.73

1.57 1.75 2.67 2.74

Figura 5.22. THDv mínimo y máximo en el bus de 115 kv 6 5 4 3 2 1 0

13.8 kv

115 kv

1.74 2.76

1.645 2.46

Por la mañana Por la noche

Figura 5.23. Porcentaje promedio de los valores máximos del THDv

90

60

30

0 Por la mañana Por la noche

Fase a

Fase b

Fase c

46.67 71.79

48.91 79.56

48.91 67.49

Figura 5.24. Porcentaje del THDi en la S.E Morelos _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 77 M. Madrigal

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Las figuras 5.25 y 5.26, muestran las dos señales de voltaje, con sus espectros de frecuencia, tanto en 13.8 kv como en 115 kv que tienen el máximo valor encontrado del THDv.

a) Forma de onda Vrms Vpico VDC Offset % THD RTP

=113.73 =157.20 = 0.02 = 3.01 = 14400/120

Vab en 13.8 kv

b) Contenido armónico Figura 5.25. S.E. Campestre 13.8 kv.

a) Forma de onda Vrms Vpico VDC Offset % THD RTP

=116.37 =167.18 =0.03 =2.74 =115000/115

Vab en 115 kv

b) Contenido armónico Figura 5.26. S.E. Santiaguito 115 kv. Debido a que también se tomaron las lecturas de corrientes armónicas en los neutros de todos los equipos primarios, se muestra en la figura 5.27 una de ellas. Corresponde a una lectura nocturna en el lado de B.T. (junto a la boquilla de la terminal X0, sin la intervención directa de _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 78 M. Madrigal

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transformador de corriente) del transformador de potencia 1 de la S.E. Morelia Norte (MOR-T1). Es la más representativa de todas las obtenidas en el sentido de que este equipo trabaja con una gran cantidad de armónicas “triplen” (3ª, 9ª, 15ª, 21ª …), tal que la magnitud rms de la 3ª es más del doble de la fundamental, situación provocada por el desbalance normal de fases, pero sobretodo debido a las armónicas que entran por el neutro al transformador. De ahí la importancia de los ajustes adecuados en los taps del relé 51NT. Seguimiento especial en ese sentido, debe ya tener este equipo.

a) Forma de onda Amp IDC Offset % THDi

=-0.08 =212.27

Irms Ipico IDC Offset % THDi

=21.74 Amp =35.90 Amp =-0.08 =212.27

b) Contenido armónico Figura 5.27. S.E. Morelia Norte. Neutro del T1 Durante un periodo de 3 días, se tomaron 558 mediciones de voltajes y corrientes armónicas. La configuración del sistema eléctrico analizado es fuerte, eléctricamente hablando. Después de revisar la totalidad de las lecturas, se manifiesta, por un lado, el desbalance, sobretodo de corrientes, y la presencia de señales armónicas, las cuales, en algunos casos, rebasan los límites máximos sugeridos. Debido al efecto de los capacitores sobre las armónicas, es importante recalcar la operación del banco de 18 MVAR, en 115 kv de la S.E. Lagunillas, así como los instalados en el bus de 13.8 kv de las subestaciones analizadas, los cuales están fuera de operación en forma permanente, y únicamente se tiene trabajando aquellos que están distribuidos a lo largo de cada uno de los alimentadores en media tensión. Los resultados obtenidos en este sistema, puede dar una pauta para estimar que el resto de la red eléctrica del país esta expuesto a problemas de armónicas, es por esto que es necesario tener en consideración los efectos que pueden provocar las armónicas en las redes eléctricas, porque estas armónicas ya están presentes en la red y se están incrementando día a día a pasos muy grandes.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 79 M. Madrigal

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Capitulo 6 RESPUESTA DEL SISTEMA 6.1. CONDICIONES DE RESONANCIA Las condiciones de resonancia son aquellas en los que un sistema pasa de ser inductivo a capacitivo o viceversa, este cambio provoca problemas muy graves como pueden ser sobrecorrientes o sobrevoltajes los cuales ocasionan el fallo y/o destrucción de equipos que se encuentran expuestos a estos fenómenos de resonancia. 6.1.1. Resonancia Paralelo La resonancia paralelo se da cuando las impedancias de un elemento inductivo con un capacitivo se igualan, donde estos elementos se encuentran en paralelo. Desde un punto de vista práctico, este efecto se presenta cuando el equivalente del sistema en el cual esta conectado un banco de capacitores, se iguala a la impedancia equivalente del banco de capacitores (quedando en paralelo). Esto se observa en la figura 6.1.

Xsist

Xcap

Figura 6.1. Circuito resonante paralelo Entonces este equivalente paralelo esta dado por: Z eq =

X sist X cap X sist − X cap

(6.1)

Entonces al igualarse estas impedancias a una cierta frecuencia, la impedancia equivalente se hace infinito, y al existir una fuente de corriente a esa frecuencia en paralelo, entonces se tienen sobrevoltajes ocasionando grandes corrientes entre el sistema y el banco de capacitores. De esta manera para que estas dos impedancias se iguales se necesita que exista esta frecuencia llamada de resonancia dada por: _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 80 M. Madrigal

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f res =

X cap

1 x 60 Hz = LC

X sist

x 60 Hz =

MV A CC x 60 Hz MV arCA P

(6.2)

Donde MVACC es la capacidad de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores y los MVarCAP es la capacidad del banco de capacitores. Como se puede observar si se tiene una planta la cual esta conectada a un mismo voltaje y tiene un mismo banco de capacitores, pero diferentes valores MVACC entonces el sistema responde de manera distinta, tal y como lo muestra la figura 6.2. Z

Sistema fuerte 10

5

Sistema regular 10

4

Sistema débil 10

10

10

3

2

1

100

200

300

400

500

600

700

Frec H z

Figura 6.2. Efecto del sistema a la resonancia paralelo La figura 6.2. muestra que a medida que el sistema sea más débil se tiene que las frecuencias de resonancia se acercan cada vez más a frecuencias que pueden existir en el sistema como por ejemplo la 3a, 5a o 7a armónica, ocasionando así problemas casi seguros de resonancia llevando a la destrucción al banco de capacitores. 6.1.2. Resonancia Serie Es igual que la resonancia serie, pero en este caso ocurre cuando una impedancia inductiva se encuentra en serie con un capacitor. En forma práctica esta resonancia serie puede presentarse en sistemas industriales los cuales tienen una configuración similar a la figura 6.3.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 81 M. Madrigal

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Xsist

Xtrans Xcap

Figura 6.3. Sistema resonante serie Entonces al igualarse la impedancia del transformador con el banco de capacitores, se tiene que la impedancia equivalente esta dada por: Z eq = X trans − X cap

(6.3)

Donde al igualarse estas impedancias se tiene una equivalente igual a cero, dando como resultado una corriente grande a través de estos elementos. Así mismo la frecuencia de resonancia serie esta dada por f res =

1 L trans C

x 60 Hz =

X cap X trans

x 60 Hz

(6.4)

además de que también existe una resonancia paralelo con el sistemas dada por: f res =

X cap X sist + X trans

x 60 Hz

(6.5)

La figura 6.4. muestra el efecto del sistema sobre la resonancia serie.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 82 M. Madrigal

Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos Z

Sistema débil

100

Sistema regular 50

0 50

Sistema fuerte

100

150

200

250

300

350

Frec H z

Figura 6.4. Efecto del sistema a la resonancia serie La figura 6.4. muestra que a medida que el sistema es más débil, se tienen impedancias muy grandes antes de la resonancia, pudiendo ocasionar estos picos sobrevoltajes armónicos muy fuertes. 6.1.3. Razón de Corto Circuito La razón de corto circuito es la razón que existe entre la capacidad del sistema y la capacidad de la carga no lineal conectado al sistema. SCR =

MV ACC MW rect

(6.6)

las recomendaciones expresan que si el SCR es menor a 20 entonces pueden existir fuertes problemas de resonancia. 6.2. TRAYECTORIA DE LAS ARMÓNICAS Toda corriente eléctrica fluye por donde se le presenta menor resistencia a su paso. Por esta razón las corrientes armónicas siguen trayectorias distintas, pues se tiene que las impedancias de los sistemas varían según la frecuencia. Donde se tiene que la reactancia inductiva se incrementa con la frecuencia y la resistencia se incrementa en menor medida, mientras que la reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia. Así las armónicas fluyen hacia donde se le presenta menos resistencia a su paso, esto se muestra en la figura 6.5.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 83 M. Madrigal

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Figura 6.5. Trayectoria de las armónicas en un sistema inductivo En cambio si al sistema de la figura 6.5. se le incluye un banco de capacitores como se muestra en la figura 6.6., da lugar a unas trayectorias distintas para las armónicas.

Figura 6.6. Efecto de los capacitores en las trayectorias de las armónicas La trayectoria que siguen las armónicas también dependen del tipo de sistemas, ya sean monofásicos o trifásicos, así como las conexiones de los transformadores que se encuentra a su paso. Las armónicas que se presentan en sistemas balanceados tienen una relación directa con las componentes de secuencias positiva, negativa y cero. Esto se puede ver el siguiente sistema trifásico balanceado I a = I sen( hδ a ) I b = I sen( hδ b ) I b = I sen( hδ c )

(6.7)

donde para que sea un sistema trifásico balanceado, entonces

δ a = ωt δ b = ωt − 120 0 δ c = ωt + 120 0

(6.8)

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de esta manera para los diferentes valores de h se tiene que: Para h=1 I a = I sen( δ a ) = I sen( ωt ) I b = I sen( δ b ) = I sen( ωt − 120 0 ) I b = I sen( δ c ) = I sen( ωt + 120 0 )

secuencia positiva

Para h=2 I a = I sen( 2 δ a ) = I sen( 2 ωt ) = I sen( 2 ωt ) I b = I sen( 2 δ b ) = I sen( 2 ωt − 240 0 ) = I sen( 2 ωt + 120 0 ) I b = I sen( 2 δ c ) = I sen( 2 ωt + 240 0 ) = I sen( 2 ωt − 120 0 )

secuencia negativa

Para h=3 I a = I sen( 3 δ a ) = I sen( 3 ωt ) = I sen( 3 ωt ) I b = I sen( 3 δ b ) = I sen( 3 ωt − 360 0 ) = I sen( 3 ωt ) I b = I sen( 3 δ c ) = I sen( 3 ωt + 260 0 ) = I sen( 3 ωt )

secuencia cero

de aquí en adelante se repiten las secuencias, quedando así la relación que existe entre las armónicas y las secuencias mostradas en la tabla 6.1. Tabla 6.1. Relación entre las secuencias y las armónicas secuencia

1

2

0

1

2

0

1

2

.......

armónica

1

2

3

4

5

6

7

8

.......

De esta manera el comportamiento de las armónicas es similar a el comportamiento de las secuencias. Es por esta razón que ante la presencia de armónicas en la corriente del sistemas, se tengan corrientes que circulan de una manera similar a las corrientes de secuencia.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 85 M. Madrigal

Calidad de la Energía y Análisis Armónico en Sistemas Eléctricos Ia

Ib

Ic

1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 - 0 .2 - 0 .4 - 0 .6 - 0 .8 -1

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2

Fundamental (sec. positiva) 1 1 .5

Ia

Ib

0 .8

Ic

0 .6

1

Ia, Ib, Ic

0 .4 0 .5

0 .2 0

0

-0 .2 - 0 .5

-0 .4 -0 .6

-1

-0 .8 - 1 .5

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2

-1

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2

Tercera armónica (sec. cero) 1 0 .8 0 .6

Ia

0 .4

Ic

Ib

0 .2 0 - 0 .2 - 0 .4 - 0 .6 - 0 .8 -1

Descomposición de una señal

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2

Quinta armónica (sec. negativa)

Figura 6.6. Relación entre las armónicas y las componentes de secuencia

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 86 M. Madrigal

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De esta manera se tiene que como las corrientes de secuencia cero tienden a fluir por los neutros del sistemas, entonces este comportamiento lo tienen las armónicas múltiplos de tres. Este efecto se puede ver en la figura 6.7. y 6.8.

Ia

Ib

In

Ic

Figura 6.7. Circulación de la tercera armónica por el neutro de transformadores

Phase A (50 Amps)

Electronic Loads

Phase B (50 Amps)

Phase C (57 Amps)

Neutral (82 Amps)

Figura 6.8. Circulación de la tercera armónica por el neutro del sistema _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 87 M. Madrigal

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Capitulo 7 ELIMINACIÓN DE ARMÓNICAS 7.1. TÉCNICAS PARA LA MITIGACIÓN DE ARMÓNICAS La forma de mitigar estos problemas se pueden enumerar de la siguiente manera: 7.1.1. Reducción de Aportación de Corrientes Armónicas Reducir la aportación de corrientes armónicas provenientes de las fuentes que las generan, es mediante: • Cuando se trata de fuentes de armónicas provenientes de lamparas, es recomendable utilizar conexión delta-estrella del transformador de alimentación con el fin de atrapar las armónicas de secuencia cero. • Si las armónicas provienen de un transformador, lo mejor será cambiar el transformador o liberarle carga. • Si se trata de un controlador de velocidad, una buena opción es conectar un reactor limitador en la alimentación de tal manera que atenúe la magnitud de las armónicas, además de servir como protección para estados transitorios. • Si se trata de un rectificador de 6 pulsos, una opción es cambiarlo por uno de 12 pulsos, aunque económicamente no puede ser factible. • En caso de tener varias cargas que utilicen rectificación conectadas a un mismo bus, entonces lo recomendable es que unos rectificadores se alimenten de un transformador delta-estrella y otros de un delta-delta, esto con el fin de que se tenga cancelación de armónicas. 7.1.2. Utilizando Filtros Sintonizados La utilización de filtros es una buena opción pero no siempre es la más económica o factible, pues depende mucho de que problema se este tratando. 7.1.3. Modificación de la Respuesta a la Frecuencia Problema: Operación de los fusibles de bancos de capacitores debido a resonancia Posible solución: Modificar la frecuencia de resonancia • Poniendo un reactor en terminales del banco de capacitores, de tal manera que se modifiquen los MVAcc, esto no significa que se este poniendo un filtro sintonizado. • Cambiar el valor del banco de capacitores, esto traerá cambios en el FP, el cual se puede tratar de corregir mediante capacitores locales. • Cambiar los capacitores a otros puntos donde se tengan diferentes capacidades de corto circuito. • Definitivamente quitar los capacitores. _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 88 M. Madrigal

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Problema: Interferencia telefónica, y/o mal operación de equipo de computo o equipo de control numérico. Posibles soluciones: • La interferencia telefónica se puede resolver mediante la modificación de la trayectoria de las armónicas, esto es, relocalizando capacitores de tal manera que las armónicas se dirijan hacia los bancos. Otra posibilidad es cambiar de lugar los cables por los cuales se sabe que circulan armónicas. • Para la mala operación de equipos sensibles, la solución se complica un poco más, pues se puede tratar de un problema transitorio, por ejemplo depresiones de voltaje, flickers, sags, etc., dado que estos problemas de calidad de energía afectan grandemente a estos equipos. Los más importante es tratar de alimentar a estos equipos de un nodo tal, que no se este expuesto o cerca de fuentes tales como: hornos eléctricos, rectificadores, lamparas, etc. • Hacer lo mismo que para la interferencia telefónica. 7.2. FILTROS ACTIVOS El principio de los filtros activos consiste en una fuente controlada de corriente cuyas armónicas tienen la misma magnitud y desfasadas 1800 de las armónicas a eliminar. El principio de estos filtros de muestra en la figura 7.1.

Filtro activo

carga no lineal

Figura 7.1. Filtro activo Shunt La figura 7.2. muestra la configuración de un filtro activo.

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I s

I

L

I Bus principal de alimentación

M f

carga no lineal

Interface del filtro

Inversor PWM

Control y generador de la señal de disparo

Figura 7.2. Configuración de un filtro activo 7.3. FILTROS PASIVOS El filtro pasivo es un filtro que se sintoniza para una armónica en especial, o un rango determinado. Estos filtros son los más utilizados en los sistemas eléctricos por su bajo costo y fácil instalación, aunque en algunos casos trae con sigo problemas de resonancia. La figura 7.3. muestra la configuración de estos filtros.

R

C

L C Filtro sintonizado

L

R

Filtro pasa altas

Figura 7.3. Filtros pasivos shunt El filtro lo que hace es presentar una impedancia baja a una corriente de una frecuencia determinada, esto significa que los elementos del filtro entran en resonancia serie, ocasionando la _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 90 M. Madrigal

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circulación de esta corriente. De esta manera a partir de un valor del banco de capacitores se obtiene el valor del reactor del filtro: KV 2 MV arCAP

X cap =

X reac =

(7.1)

X cap

(7.2)

h2

donde h es la armónica a la cual esta sintonizado el filtro, y por tanto a la corriente que se quiere drenar. El filtro sintonizado es utilizado para eliminar en forma individual las armónicas más bajas como la 3a, 5a y 7a. En cambio el filtro pasa altas es utilizado para eliminar un rango de armónicas las cuales tienen un valor pequeño de corriente, por lo general son usados para eliminar de la armónicas 11a en adelante. 7.3.1. Filtro Sintonizado El calculo de la resistencia del filtro esta dado por la siguiente expresión: R=

X

Q

( f res ) Q

reac

(7.3)

Factor de calidad

20
La figura 7.4. muestra la respuesta del filtro sintonizado ante diferentes factores de calidad. Zf 

Q=2 10

10

Q=5

2

Q = 20

1

Q = 30 0

10 200

250

f res

300

350

Frec H z

Figura 7.4. Respuesta de un filtro de sintonización _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 91 M. Madrigal

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7.3.2. Filtro Pasa Altas Para el filtro pasa altas el calculo de la resistencia esta dado por R = QX Q

reac

( f res )

(7,4)

Factor de calidad

0.5
De esta manera la respuesta de este filtro para diferentes valores de factor de calidad se observa en la figura 7.5. 10

3

Zf

10

2

Q = 1.5

Q=2 10

1

0

200

400

f res600

800

1000

1200

Frec H z

Figura 7.5. Respuesta de un filtro pasa altas En los casos prácticos, muchas veces esta resistencia es la propia del reactor, por lo que no se hace necesario la utilización de resistencias adicionales. Ejemplo. El sistema de la figura 7.6. muestra un sistema el cual puede presentar problemas de armónicas por el hecho de tener una carga que las genera, y un banco de capacitores el cual es usado para corregir el factor de potencia.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 92 M. Madrigal

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13.8 KV

125 MVAcc

4.8 MVar 8 MW

Figura 7.6. Sistema industrial Solución: El análisis comienza en conocer la posibilidad de la existencia de algún problema de resonancia, esto se hace mediante: f res =

MV A CC 125 x 60 Hz = x 60 = 306 .18 Hz MV arCAP 4 .8

SCR =

MV ACC 125 = = 15 .62 MW rect 8

Como en este caso se tiene que el SCR es menor que 20, y la frecuencia de resonancia es muy cercana a la 5a armónica, armónica que es generada por el rectificador, por tal motivo es recomendable instalar un filtro de 5a armónica. Filtro para eliminar la quinta armónica. X cap

13 .8 2 = = 39 .67 Ω a 60 Hz 4 .8

X reac =

X cap 5

2

=

39 .67 = 1.587 Ω a 60 Hz 25

para Q=20 R=

X reac ( f res ) 5 x 1.587 = = 0 .40 Ω Q 20

De esta manera el filtro queda como el de la figura 7.7.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 93 M. Madrigal

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13.8 KV

125 MVAcc

R Xreac 4.8 MVar

8 MW

Figura 7.7. Sistema con filtro para la 5a armónica La figura 7.8. muestra la configuración típica de un filtro en plantas industriales

Figura 7.8. Configuración típica de un filtro Los efectos del filtro cambian la respuesta a la frecuencia del sistema como se muestra en la siguiente figura 7.9. Por lo que es importante tener presente los problemas que se pueden tener por una mala sintonización del filtro.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 94 M. Madrigal

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Figura 7.9. Respuesta del sistema al ser utilizado el banco de capacitores como parte del filtro. 7.4. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN SISTEMAS CON ARMÓNICAS La corrección del factor de potencia se puede ilustrar mediante los siguientes esquemas, en la figura 7.10 se observa que el sistema esta entregando una corriente activa IR y una corriente reactiva IL la cual provoca un bajo factor de potencia. Prácticamente este efecto se observa en la facturación y en la medición de los KW y KVAr en el primario del transformador.

Figura 7.10. Sistema con bajo factor de potencia Para compensar este factor de potencia, vasta con entregar la corriente reactiva de otro elemento en forma local, el cual puede ser de un banco de capacitores como se muestra en la figura 7.11.

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Figura 7.11. Factor de potencia compensado con un banco de capacitores De esta manera se observa que el concepto de corregir el factor de potencia es simple. Pero que pasa cuando se tiene que la carga, además de las corrientes activas y reactivas que necesita para su operación, también es generador de una corriente armónica Ih , entonces esta pasando lo mostrado en la figura 7.12. Prácticamente se observaría un bajo factor de potencia en la facturación y también en los KW y KVAr medidos en el primario del transformador, pero la circulación de esta armónica no se conocería con estos aparatos.

Figura 7.12. Carga con bajo factor de potencia y circulación de corrientes armónicas De esta manera lo primero que se tendría en este sistema es corregir el factor de potencia en la forma tradicional, como se muestra en la figura 7.13.

Figura 7.13. Efecto del capacitor en un sistema contaminado por armónicas

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La figura 7.13. muestra que la corriente reactiva esta siendo suministrada en forma local a la carga por el capacitor, pero existe ahora la corriente armónica que ahora circula entre el sistema, el capacitor y la carga. La circulación de esta corriente provoca la excitación del circuito resonante sistema-capacitor, pudiendo llegar a destruir el banco. Ahora se tiene que se hace necesario cambiar la trayectoria de esta corriente armónica, como se muestra en la figura 7.14, dando lugar a que el sistema solamente entrega la corriente activa, cumpliendo así con la corrección del factor de potencia y el control de armónicas.

Figura 7.14. Efecto de un filtro utilizado para compensar el factor de potencia 7.4.1. Consideraciones Prácticas en la Corrección del Factor de Potencia Las consideraciones prácticas para la implememtación de un filtro toman en cuenta los limitas para capacitores. Tabla 7.1. Limites para el capacitor Valores incluyendo LIMITE en % del nominal armónicas IRMS 180 VRMS 110 VPICO 120 KVAr 135 La corrección de factor de potencia se hará mediante el siguiente ejemplo. Ejemplo: En una empresa se desea corregir el factor de potencia, en dicha empresa se tiene instalado un transformador de 1000 kVA con impedancia Z=10% y sirve una potencia de 933 kW, con una corriente de 1405 A a un voltaje de 480 Volts (ver figura 7.15). Como información adicional se tiene que la carga esta compuesta por rectificadores de 6 pulsos, dando lugar a una inyección de una corriente de 5ª armónica de magnitud igual al 30% de la corriente fundamental.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 97 M. Madrigal

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Figura 7.15. Esquema general del sistema eléctrico Solución: Para el esquema de la figura 7.15. se tiene que: La potencia aparente entregada por el transformador es de: S = 3VI = 3 (0.480)(1.405) = 1168 kVA entonces la potencia reactiva está dada por: Q = S 2 − P 2 = (1168) 2 − (933) 2 = 702.82 kVAr y el factor de potencia es: fp =

P 933 = = 0.798 S 1168

Se desea elevar el factor de potencia hasta un valor de 0.95 con el fin de poderle liberar carga al transformador ya que está entregando más carga de su capacidad nominal y además evitar cargos por penalización por bajo factor de potencia. Por lo tanto la potencia de los capacitores debe ser de: QC = PMED (tg θ 1 − tg θ 2 ) QC = 933(0.7552 − 0.32868) = 397.93 kVAr Se elige un valor de 350 kVAr debido a que es un tamaño de banco de capacitores comercial. Después de instalar el banco de capacitores el sistema queda como se muestra en la figura 7.16.

_____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 98 M. Madrigal

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Figura 7.16. Sistema eléctrico después de la instalación de los capacitores Por lo tanto la potencia reactiva tomada del transformador es de: QL = 702.82–350 = 352.82 kVAr La potencia aparente entregada por el transformador es de: S = 933 2 + 352.82 2 = 997.5 kVA y la corriente que entrega es de: I=

S 997.5 kVA = = 1199.8 A 3V 3 (0.48 kV )

Y el factor de potencia es de: fp =

933 = 0.935 997.5

Analizando los resultados se encuentra que el factor de potencia nuevo es bonificable por la compañía suministradora de energía. Además también se reduce la sobrecarga en el transformador así como la corriente total en el circuito alimentador. Pero como en esta caso se trata de una carga la cual genera armónicas, entonces es necesario hacer una serie de calculos antes de proceder a la adquisición del banco de capacitores. Antes de hacer el cálculo del filtro para eliminar la 5ª armónica es necesario ver cual es la frecuencia de resonancia. Considerando que el sistema es robusto, entonces los MVAcc en el punto donde está conectado el capacitor depende solamente de la impedancia del transformador, esto es: Z % kV 2 Z = 100 MV A f _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 99 M. Madrigal

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y los MVAcc están dados por MV A cc

kV = Z

2

entonces MV A cc =

100 MV A Z%

que en éste caso se tiene: MV A cc =

100 ( 1 ) = 10 MV A cc 10

Ahora h=

MV A cc 10 = = 5 .35 MV A rCA P 0 .35

y como la armónica es muy cercana a la 5ª que está en el sistema, entonces se hace necesario observar la relación SCR, esto es MVAcc MWCARGA NO LINEAL

=

10 = 10.72 0.993

< 20

por tanto si se hace necesario el filtro de 5ª armónica. De lo contrario el banco de capacitores duraría no más de dos meses en operación. De esta manera se tiene que hacer el calculo del filtro como se muestra en la figura 7.17.

Figura 7.17. Esquema general del sistema eléctrico contaminado con 5ª armónica Empezando por calcular la impedancia del banco se tiene: _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 100 M. Madrigal

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kV 2 0.480 2 = = 0.6582 Ω MVAr 0.35

XC =

sintonizando el filtro a la 4.7ª armónica: X C 0.4608 = = 0.02980 Ω h2 4.7 2

XL =

De esta manera los MVAr’s que entregará el filtro al sistema está dado por MVArf =

kV 2 0.480 2 = = 366.6 kVAr X C − X L (0.6582 − 0.02980 )

Esto muestra que el factor de potencia se mejorará aún más. La corriente inicial en el banco de capacitores: IC =

kVAr = 3kV

350 = 420.98 A 3 (0.480)

kVArf

366.6 = 440.95 3 (0.480)

La corriente en el filtro es: IF =

3Vbus

=

A

La corriente de 5ª armónica se obtiene como el 30% de la fundamental, esto es: I1 =

kW = 3kV

933 = 1122.22 3 (0.48)

A

entonces I5=30%I1=0.3(1122.22)=336.67 A Por lo tanto la corriente rms en el filtro es: I RMS =

(336.67 )2 + (440.95)2

= 554.74 A

y la corriente pico máxima que se puede presentar está dada por: I PICO = 336.67 + 440.95 = 777.62 A El voltaje en el capacitor es: _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 101 M. Madrigal

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VC = 3I F X C = 3 (440.95)(0.6582) = 502.69 V y el voltaje armónico es: VC 5 = 3I 5

Xc  0.6582  = 3 (336.67 )  = 76.76 V 5  5 

el voltaje rms es: VCAP RMS = 502.69 2 + 76.76 2 = 508.52 V El voltaje pico en el capacitor está dado así; VCAPPICO = 502.69 + 76.76 = 579.45 V Ahora los kVAr que entrega al banco están dados por: kVAr = 3VI = 3 (508.52)(554.74) = 488.6

kVAr

Los resultados se comparan con los límites standard para capacitores de la tabla 7.1 obteniéndose los resultados de la tabla 7.2. Tabla 7.2. Resultados del filtro para el capacitor CALCULO (%) LIMITE (%) EXCEDE LIMITE IRMS 135.20 180 NO VRMS 106.1 110 NO VPICO 114.8 120 NO kVAr 140 135 SI Como el límite de sus kVAr se excedieron, entonces la opción es utilizar un banco más grande o dividir el banco en dos para hacer dos filtros. La opción más económica es utilizar un banco de 400 kVAr. De ésta manera se repiten todos los cálculos, h=

10 =5 0.4

por tanto sigue teniendo problemas, entonces Xc =

0.480 2 = 0.58 Ω 0.40

XL =

0.58 = 0.02608 Ω 4.7 2

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MVAr =

0.482 = 415.94 kVAr (0.58 − 0.02608)

Ic =

400 = 481.13 A 3 (0.480)

IF =

415.94 = 500.3 A 3 (0.480 )

I RMS =

(336.67 )2 + (500.3)2

= 603.03 A

Ipico = 336.67 + 500.3 = 836.97 A Vc = 3 (500.3)(0.58) = 502.60 V  0.58  Vc5 = 3 (336.67)  = 67.64 V  5  VcapRMS = 502.6 2 + 67.4 2 = 507.13 V VcapPICO = 502.6 + 67.64 = 570.24 V kVArCAP = 3 (603.03)(507.13) = 529.7 kVAr Ahora la nueva tabla se muestra en 7.3. Tabla 7.3. Resultados del filtro para el capacitor CALCULO (%) LIMITE (%) EXCEDE LIMITE IRMS 125 180 NO VRMS 106 110 NO VPICO 119 120 NO kVAr 132 135 NO De ésta manera el filtro quedará especificado con un banco de capacitores de 400 kVAr para 480 V. Un reactor de 26.08 mH a 60 Hz, para 480 V el cuál debe soportar una corriente de 5ª armónica de 336.67 amperes. Como se puede observar ahora el filtro inyectará una potencia reactiva de 415.94 kVAr, esto significa corregir el factor de potencia. La potencia que entrega el transformador es:

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S=

(933)2 + (702.82 − 415.94 )2

= 976.11 kVA

por tanto el nuevo factor de potencia es: f . p. =

933 = 0.96 976.11

Esto muestra que el factor de potencia se mejoró y además el banco de capacitores no tendrá problemas de resonancia por el hecho de formar parte de un filtro. 7.4.2. Protecciones para los Filtros La protección o protecciones con que deben contar los filtros para la eliminación de armónicas deben cumplir con lo siguiente: • Deben de proteger tanto a los capacitores y equipo del filtro, como al usuario contra descargas o choques eléctricos. • Deben ser seguros ya que por el filtro va a circular la corriente a frecuencia fundamental y la corriente a la frecuencia de la armónica. • De igual manera sucedería con el voltaje en terminales de dicho filtro. Algunas de las maneras para la protección del filtro son las siguientes: • • • •

Protección térmica para bobinas. Capacitores sobre dimensionados. Protección contra sobrevoltaje. Protección contra sobrecorriente.

Si en una misma línea o bus se tiene conectados varios filtros sintonizados a diferentes frecuencias armónicas; es recomendable que dichos filtros lleven una secuencia, ya sea para entrar y salir. Dicha secuencia se debe hacer de la siguiente manera: Para entrar deben entrar los filtros de la frecuencia armónica más baja hasta los de frecuencia armónica más alta. Para sacar los filtros se debe de hacer en sentido contrario a lo descrito anteriormente, es decir el de la frecuencia más alta hasta el de menor frecuencia. Esto con el fin de evitar problemas de resonancia. Otro punto muy importante es que el filtro, por protección, se debe sintonizar a una frecuencia un poco más baja a la deseada, por ejemplo para eliminar la 5ª armónica, es recomendable sintonizar el filtro a la 4.7ª. Esto es porque, por lo general, la corriente armónica no va a estar exactamente a la frecuencia de la armónica, sino a una frecuencia menor.

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7.5. PROPAGACIÓN DE ARMÓNICAS EN REDES ELÉCTRICAS El análisis en estado estable de circuitos lineales ante condiciones senoidales y nosenoidales, se puede llevar a cabo mediante el análisis fasorial, pero en el segundo caso es resuelto a cada frecuencia de interés. En el caso de redes lineales, las fuentes de armónicas pueden ser representadas por fuentes de inyecciones de corrientes a distintas frecuencias, y las fuentes de voltaje (generadores) por una fuerte de voltaje a frecuencia fundamental. Los inductores y capacitores tienen una respuesta lineal a la frecuencia, esto es, X L = jhωL y X C = − j / hωC , y la resistencia se puede considerar que permanece constante. Con estos elementos pasivos, y las fuentes representadas por su contenido armónico, un análisis de circuitos eléctricos, usando superposición, se puede usar para conocer la propagación de armónicas en redes eléctricas. En general la operación de un circuito lineal ante condiciones nosenoidales es bien representado por el siguiente sistema de ecuaciones:  I h1   Yh1,1 Yh1, 2  2   2,1 Yh2, 2  I h   Yh  M   M M  j  =  j ,1 Yhj , 2  I h   Yh  M   M M  N   N ,1 N ,2 Yh  I h  Yh

L L O L O L

Yh1, j Yh2, j M Yhj , j M YhN , j

L L O L O L

  Vh1   2   Vh   M   j   Vh   M    YhN , N  VhN  Yh1, N Yh2, N M Yhj , N M

donde la corriente I hj es el fasor de la corriente a frecuencia armónica h inyectada en el nodo j, esto es, I hj = I h ∠θ h . Yhi , j es la admitancia equivalente a la frecuencia armónica h entre los nodos i y j. Vhj es el fasor de voltaje a frecuencia armónica h en el nodo j. N es el numero total de nodos de la red. En forma compacta se tiene

[I h ] = [Yh ][Vh ] donde los voltajes armónicos son obtenidos resolviendo

[Vh ] = [Yh ]−1 [I h ] Para la propagación de armónicas en redes eléctricas se siguen los siguientes pasos: • •

Estudio de flujos convencional. Se obtienen los voltajes nodales a frecuencia fundamental Solución de voltajes nodales armónicas. o Seleccionar h=3 o Obtención del vector de corrientes armónicas [I h ]. Los generadores quedan cortocircuitados (su efecto esta incluido en la solución de flujos convencional),

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•

solamente las cargas no-lineales son representados por inyecciones de corrientes armónicas. o Obtención de la matriz de admitancias armónicas [Yh ] . Los generadores son representados por sus impedancia a frecuencias armónicas, y las cargas son representados por equivalentes pasivos a frecuencias armónicas. −1 o Obtención de los voltajes mediante [Vh ] = [Yh ] [I h ] o Repetir para h=5, etc Una vez resuelto para todas las armónicas, obtener THD, y formas de onda de los voltajes nodales.

7.5.1. Respuesta a la Frecuencia del Sistema (Driving Point Impendance, DPI) La respuesta a la frecuencia del sistema es usada para identificar frecuencias de resonancia en los nodos del sistema. Esto se hace mediante la matriz de admitancia nodal [Yh ] . La diagonal de la matriz de impedancia [Z h ] del sistema, representa la impedancia equivalente de Thevenin a la armónica h, vista por todos los nodos del sistema. Esta matriz esta dada por [Z h ] = [Yh ] . −1

7.6. ANÁLISIS ARMÓNICO EN REDES ELÉCTRICAS Para el análisis armónico en redes eléctricas de gran dimensión, se hace necesario contar con una herramienta computacional la cual se encarga de hacer los análisis de: Respuesta en frecuencia del sistema y propagación de armónicas. Estos dos análisis son utilizados para conocer las frecuencias de resonancia del sistema y la propagación de las armónicas en todo la red. Para este caso se toma el sistema de prueba de 14 nodos del IEEE. Para el caso de estudios armónicos, al sistema original de 14 nodos se le cambio un condensador síncrono por un compensador estático de vars (SVC) en el nodo 8. Además de una terminal de alto voltaje en corriente directa (HVDC) en lugar de la carga en el nodo 3. Esto se muestra en las figura 7.18 y 7.19.

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13 14 11 12

10 6 G C

1

8

9

SVC

7

4 5

2 3

G

Convertidor

Figura 7.18. Sistema de prueba IEEE 14 nodos. Terminal HVDC: La configuración de esta terminal se muestra en la figura 7.19. Cuenta con un transformador de 135 MVA, 230 KV -35KV-35.42KV con conexión estrella-estrella-delta y una reactancia de 2.8%. Los convertidores son de 100 MW a 83.3KV en el lado de c.d. Convertidor estático de Vars (SVC): La configuración del SVC es de 10 MVAr y se muestra en la figura 7.19. Consiste de un autotransformador de tres devanados conectado en delta con los niveles de voltaje de 230 KV-115KV-13.8KV. El SVC contiene un reactor de 48 mH controlado por tiristores, conectado en delta. La tabla 7.4. muestra la representación de estos dos elementos conectados al sistema.

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Tabla 7.4. Datos de las fuentes armónicas para el sistema de prueba IEEE 14 nodos. Orden de la Rectificador de seis pulsos de TCR conectado en delta del armónica la terminal HVDC. SVC. Magnitud Ángulo Magnitud Ángulo (p.u) (grados) (p.u) (grados) 1 1.0000 -49.56 1.0000 46.92 5 0.1941 -67.77 0.0702 -124.40 7 0.1309 11.90 0.0250 -29.87 11 0.0758 -7.13 0.0136 -23.75 13 0.0586 68.57 0.0075 71.50 17 0.0379 46.53 0.0062 77.12 19 0.0329 116.46 0.0032 173.43 23 0.0226 87.47 0.0043 178.02 25 0.0241 159.32 0.0013 -83.45 29 0.0193 126.79 0.0040 -80.45

7

9

30 3 F

F

F

302

HVDC

TCR

FILTRO

Figura 7.19. Fuentes armónicas en el sistema IEEE14 nodos. El sistema se considera balanceado. Esto es líneas transpuestas y cargas balanceadas. Bajo estas condiciones un análisis armónico balanceado es suficiente para determinar los niveles de distorsión armónica. Para realizar el análisis armónico en el sistema, se deben seguir los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4. 5.

Respuesta a la frecuencia del sistema original. Realizar una corrida de flujos de carga convencionales. Inyectar las corrientes armónicas a los nodos 8,301 y 302 del sistema. Obtener los voltajes nodales. Obtener las corrientes que fluyen por las líneas.

El análisis armónico se hace necesario para antes de hacer la conexión del HVDC y del SVC, con el fin de poder conocer la respuesta del sistema. Para esto se hace necesario primeramente conocer la respuesta del sistema a la frecuencia antes de conectar dichos elementos. La figura 7.20 muestra que los nodos 3 y 8 están expuestos a resonancias paralelos a las armónicas 11a, 17a y 21a principalmente, y como estas armónicas se encuentran en las terminales de HVDC y SVC _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 108 M. Madrigal

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entonces es posible que se tengan distorsiones armónicas considerables.

a) Nodo 3 b)Nodo 8 Figura 7.20. Respuesta a la frecuencia de los nodos 3 y 8 Las figuras 7.21 y 7.22 muestran la predicción del voltaje en los nodos 3 y 8 en caso de conectar las terminales de HVDC y SVC. Como se puede observar se tienen unos voltajes mucho muy distorsionados lo que significa que en la realidad seria imposible conectar estas terminales.

a)Forma de onda (THD=206%) b) Contenido armónico Figura 7.21. Voltaje en el nodo 3.

a) Forma de onda (THD=36%) b) Contenido armónico Figura 7.22. Voltaje en el nodo 8. Lo anterior demuestra que la resonancia paralelo puede causar sobrevoltajes si la inyección armónica contiene alguna componente similar a la que produce la resonancia paralelo. _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 109 M. Madrigal

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Para resolver el problema anterior, se hace necesario instalar una serie de filtros de tal manera que modifiquen la respuesta del sistema. Estos filtros a instalarse se muestran en la tabla 7.5. Nodo de instalación 8

3

Tabla 7.5. Valores de los filtros. Sintonización R (p.u) 2 0.52510 5 0.52510 7 0.52510 11 0.52510 11 0.00136 11 0.00136

X (p.u) 8.31233 1.32635 0.67307 0.27515 0.02772 0.02772

C (p.u) 0.03015 0.03015 0.03015 0.03015 0.24916 0.24916

Con los filtros instalados en el sistema se obtiene la respuesta en frecuencia para algunos nodos del sistema. La figura 7.23 muestra los resultados obtenidos.

a) Nodo 3 b) Nodo 8 Figura 7.23. Respuesta en frecuencia del sistema para los nodos 3 y 8. Como se puede observar, ahora se tiene que las frecuencias de resonancia se modificaron, observando que ya no se tendrá problemas de resonancia para las armónicas que inyectan las terminales de HVDC y SVC. De esta manera las figuras 7.24 y 7.25 muestran la predicción del voltaje al tener conectadas las terminales y los filtros.

a) Forma de onda (THD=5.7%) b) Contenido armónico Figura 7.24. Voltaje del nodo 3.

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a) Forma de onda (THD=5.5%)

b) Contenido armónico

Figura 7.25. Voltaje en el nodo 8. Estos resultados muestran que la utilización de los filtros es necesaria. La Tabla 7.6. muestra los resultados obtenidos en todos los nodos del sistema el cual incluye las terminales de HVDC y SVC así como los filtros. Nodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 301 302

Tabla 7.6. Datos de los nodos y resultados para el sistema. Voltaje P Q Voltaje Ángulo nominal Kw KVar P.U (grados) 230 0 0 1.0600 0.0000 230 0 0 1.0450 -2.6230 230 0 0 1.0421 -4.7952 230 47790 -3900 1.0288 -6.6000 230 7599 1599 1.0353 -5.9262 230 0 0 1.0700 -11.6886 230 0 0 1.0190 -9.8016 13.8 0 12900 1.0190 -39.8016 115 29499 16599 1.0151 -11.5086 115 9000 5799 1.0172 -11.8227 115 3501 1800 1.0397 -11.8644 115 6099 1599 1.0528 -12.5019 115 13500 5799 1.0460 -12.4894 115 14901 5001 1.0163 -12.9448 35.4 59505 3363 1.0421 -4.7952 35.4 59505 3363 1.0421 -34.7952

THD (%) 4.0079 3.9162 5.7723 6.4529 5.4057 2.8059 4.7770 5.5530 4.3722 3.9533 3.3304 2.7755 2.8341 3.4570 11.5984 11.5984

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Capitulo 8 MEDICIÓN DE CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA 8.1. INTRODUCCIÓN Existen muchas razones por la que se debe de monitorear la calidad de la energía eléctrica. La razón principal es económica, particularmente si cargas de procesos críticos son afectados por disturbios de calidad de la energía, tales como sags, flickers, armónicas, transitorios, entre otros disturbios. Estos efectos pueden provocar la mala operación de equipo o falla del mismo equipo, ocasionando el paro de líneas de producción de las plantas, y por consiguiente, pérdidas económicas millonarias. De aquí radica la importancia de poder identificar estos disturbios. 8.2. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN Las características de los equipos de medición son muy importantes. Para el caso de monitoreo de disturbios de calidad de la energía no es suficiente con equipo de medición convencional como volmetros, ampermetros o watmetros, dado que estos dispositivos solo miden valores rms. Estos equipos de monitoreo deben de ser capaces de medir, procesar y almacenar información referente a disturbios de hasta el orden de microsegundos y altas frecuencias. Un aspecto importante en el equipo de medición son los transformadores de instrumento como TP´s y TC´s, es recomendable que estos transformadores de instrumento tengan un rango de frecuencia de operación de por lo menos 3000 Hz, que equivale a la armónica 50, la cual es común encontrarla en ciertos circuitos, principalmente donde existan convertidores PWM. Dentro de los equipos de medición se tienen los osciloscopios, estos equipos son capaces de detectar muy altas frecuencias, permitiendo así una visualización grafica de los disturbios, ya sea de corriente o voltaje. Los osciloscopios digitales tienen la capacidad de almacenar información, además de poder contar con una interfase a la computadora para el análisis de las señales medidas. Los equipos más apropiados para medir la calidad de la energía eléctrica son los llamados equipo de Monitoreo de Disturbios, Instrumentos PQ, Analizadores de Armónicas, entre otros. Existen varias marcas comerciales, donde sus equipos de monitoreo de calidad de la energía eléctrica son capaces de monitorear toda una planta eléctrica, subestaciones, o sistemas de distribución. Estos equipos vienen acompañados de software el cual muestra la información en forma de tablas o información descargada dentro de las curvas ITI (CBEMA) para su mejor análisis, por solo dar un ejemplo. La mayoría de estos equipos son capaces de medir en sistemas trifásicos: • •

Voltaje y corriente rms (verdadero) Sags, swells, interrupciones, Impulsos rápidos de voltaje, armónicas individuales, THD, TIF, factor K. Valores rms máximos, mínimos, promedios, desbalances

• _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 112 M. Madrigal

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Frecuencia del sistema kW, kWh, kVA, kVAR, FP, Factor de desplazamiento Medición simultanea de las tres fases Desplegado de formas de onda Comparación de valores con estándares Entre otros

Así mismo existen equipos muy específicos, por ejemplo los Harmonic Analizers, que son equipos especialmente para medir cantidades eléctricas en estado estable como: Valores rms, FP, factor de desplazamiento, valores cresta, valores pico, kW, KVAr, kVA, THD, factor K, entre otros. La siguiente figura muestra una gama de instrumentos Dranetz-BMI para la medición de calidad de la energía.

658 Disturbance Analyzer

PP-4300

Power Platform PP1

7100 PQNode

8010 PQNode

9010 PQNode

Signature System Power Platform PP1-R

3100 PQNode/PQPager

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8.3. PUNTOS DE MEDICIÓN Una vez que se tiene el equipo de medición es importante conocer los puntos en los cuales se deben hacer las mediciones para poder tener un conocimiento global de los disturbios en la red, o si es el caso especifico de la propagación de las armónicas, estas mediciones deben de ser: • Mediciones de las corrientes de fase y neutro • Mediciones de los voltajes de fase El lugar de las mediciones deberán de hacerse de acuerdo al sistema, como se muestra a continuación. 8.3.1. Sistemas de Distribución Para los sistemas de distribución es importante hacer las mediciones en: • Las subestaciones • Los alimentadores Estas lugares de medición se muestran en la figura 8.1. 2-Y 1-Y

5-X

3-X 6-Y

4-X

7-Y

Punto de medición Figura 8.1. Medición en sistemas de distribución 8.3.2. Sistemas Industriales Para las plantas industriales es recomendable hacer las mediciones en los siguientes puntos: • • • •

Punto de conexión con el sistemas (PCC) Nodos internos de la planta Cargas no lineales Bancos de capacitores

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M

Punto de medición Figura 8.2. Medición en sistemas industriales Para el caso de propagación de armónicas es de vital importancia saber identificar a las cargas que generan armónicas, pues en las mayorías de los casos estas mediciones son utilizadas por el software de propagación de armónicas para realizar una serie de estudios. La medición de la corriente en los bancos de capacitores da un indicativo claro de problemas de resonancia. Es importante hacer mención de que una vez que se han observado problemas de resonancia mediante la medición en los bancos de capacitores. Es necesario hacer una vez más una serie de mediciones en la planta, pero ahora teniendo todos los bancos de capacitores fuera de operación, esto se hace con el fin de conocer la trayectoria natural de las armónicas en un sistema puramente inductivo. Claro esta que en ciertos casos resulta inadmisible sacar los bancos de capacitores de operación, pero es lo recomendable. También es importante hacer la medición a diferentes periodos del día, pues en muchos de los casos las plantas presentan una operación muy distinta durante el día. Para el caso de monitoreo de la calidad de la energía, el punto de medición es el PCC y el punto donde se tiene el equipo sensible a ser protegido.

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Capitulo 9 REGULACIÓN DE LA CALIDAD DE LA DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA 9.1. INTRODUCCIÓN La calidad de la energía eléctrica juega un papel importante en la regulación de la calidad de la distribución. Su importancia radica en que en la distribución el producto es precisamente la electricidad, y como tal, debe de tener un cierto nivel de calidad. En este capitulo se hace mención de los tres tipos de calidad con los que debe de contar una distribución de la energía eléctrica: calidad del suministro, calidad del voltaje y calidad comercial. Así mismo, se describe más a detalle la importancia de la calidad de la energía eléctrica en un marco regulatorio de la distribución desde un punto de vista técnico. La reestructuración del sector eléctrica trae como consecuencia su regulación. Un sistema reestructurado elimina la estructura verticalmente integrada donde la misma compañía eléctrica generaba, transmitía y comercializaba la energía eléctrica; en este caso esa estructura queda separada en tres grandes grupos dados por varias compañías de generación, una compañía de transmisión (compañía de alambres) y varias compañías comercializadoras, todas ellas reguladas por un ente regulador que se encarga de vigilar el buen funcionamiento de estas compañías referente a un ámbito legal y de competencia leal. Otro aspecto dentro de la reestructuración del sector eléctrico, y que poco se ha tratado, es la regulación de la calidad de la distribución de energía eléctrica. Esta regulación va más encaminada a ser aplicada en los sistemas de distribución mas que en los de transmisión. Dicha regulación compete al producto final que recibe el cliente como son: mínimo de interrupciones de la energía, mínima variación del voltaje de alimentación, atención rápida a quejas y necesidades del cliente. Esta regulación de la calidad de la distribución de energía esta siendo aplicada en países donde ya existe una reestructuración del sector eléctrico. Sin embargo, aun en países donde el sector eléctrico no esta reestructurado, como es el caso de México, una regulación de la calidad de la distribución de energía eléctrica se hace necesario a la necesidad de ciertos clientes. Estos clientes son aquellos que cuentan con una gran cantidad de cargas sensibles, las cuales son altamente afectadas por una gran cantidad de disturbios eléctricos. De aquí la importancia de la calidad de la energía eléctrica, y más aún si se trata de un ámbito de mercados de energía donde el cliente tiene opciones para seleccionar su compañía de suministro. 9.2 CALIDAD DE LA DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA La calidad de la distribución de energía eléctrica se puede dividir en tres grupos principales: • • •

Calidad del suministro Calidad del voltaje Calidad comercial

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Estos tres puntos abarcan, en gran medida, las necesidades del cliente para contar con un servicio de energía eléctrica de calidad como se describen a continuación. 9.2.1. Calidad del Suministro La calidad del suministro es directamente proporcional a la confiabilidad del sistema. Una buena calidad del suministro es aquella que reduce los tiempos de interrupción de energía eléctrica entregada al usuario. El registro de este tipo de interrupciones es normalmente basado en llamadas telefónicas de los clientes, alarmas de los sistemas SCADA, entre otros, corrigiéndose estos problemas mediante el recierre de interruptores automáticos, o en forma manual. Estas interrupciones por lo general son aquellas relacionadas a la ausencia de energía durante periodos mayores a 1 min. En la calidad del suministro se toma mucho en cuenta la frecuencia con que ocurren estas interrupciones, su duración, y el numero de clientes afectados. Es posible utilizar diferentes formas de evaluar la confiabilidad del servicio (calidad del suministro) ofrecido a un cliente; a partir de la historia operativa de un sistema, o de datos de los componentes usando técnicas analíticas o de simulación. Las medidas de confiabilidad usualmente guardan una relación de la frecuencia y/o la duración de las interrupciones. Cuando se evalúa la confiabilidad del suministro a usuarios individuales o al sistema de distribución independientemente del costo de la confiabilidad, se hace normalmente a través del cálculo índices de confiabilidad. Estos índices son usados para fijar el comportamiento futuro. Típicamente son medidas de la tasa media de fallas, la duración media de salida y tiempo medio anual de salidas que a su vez determina la disponibilidad de energía del los consumidores. Muchas empresas investigan la confiabilidad del servicio mediante índices basados en promedios. Se calculan índices promedio para mostrar la frecuencia y duración para interrupciones sostenidas y momentáneas, disponibilidad del servicio, indisponibilidad del servicio para el sistema completo, por divisiones, por subestaciones, por alimentadores, por áreas geográficas, por tipos de consumidores, entre otros. Los índices de frecuencia o duración de la interrupción mencionados a continuación son promedios calculados semanal, estacional o anualmente. Aunque algunos de estos índices se expresan sobre la base del sistema completo, se pueden evaluar por niveles de voltaje, por subestaciones, por condiciones climáticas o por cualquier otra categoría en la que ayuden a esclarecer el desempeño del sistema de distribución. Índices orientados al consumidor: Miden que tan frecuentes ocurren las fallas. Se usan para calcular el índice de fallas del sistema de distribución o la tasa de interrupción a la que los usuarios están sujetos. Los índices mas comúnmente empleados son: Annual Customer Interruptions ACI índice de Interrupciones Anuales a Clientes; System Average Interruption Frequency Index SAIFI índice de frecuencia promedio de interrupciones del sistema; Customer Average Interruption Frequency Index CAIFI, índice de frecuencia promedio de interrupciones del consumidor. SAIDI y CAIDI son índices de duración de salidas que corresponden a los índices de frecuencia de interrupción SAIFI y CAIFI respectivamente; Customer Interruption Duration CID Duración de la Interrupción al Cliente; System Average Interruption Duration Index SAIDI índice de duración promedio de interrupciones del sistema. Este índice se denomina también Tiempo de Interrupción por Usuario (TIU), Customer Average Interruption Duration Index CAIDI, índice de duración promedio de interrupciones del consumidor. MAIFI índice de frecuencia de Interrupciones promedio momentáneas; Average System Availbity Index ASAI, _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 117 M. Madrigal

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índice de disponibilidad promedio del sistema; Average System Unavailability Index ASUI, índice de indisponibilidad promedio del sistema; Average Load Interruption Index ALII, índice de interrupción promedio de carga. Índices Orientados a Carga y Energía: Energy not supplied Index ENS, índice de energía no suministrada; Average System Curtailment Index ASCI o Average energy not supplied index AENS, índice de la reducción promedio del sistema; Average Customer Curtailment Index ACCI, índice de corte promedio de carga al consumidor; Average Customer Curtailment Index CALCI, índice promedio de carga interrumpida al consumidor. 9.2.2. Calidad del Voltaje La calidad del voltaje va mas allá que la calidad del suministro, en esta calidad se involucran todos los disturbios que conlleven a una distorsión del voltaje, y una variación de magnitud como de frecuencia. A diferencia de los disturbios considerados en la calidad del suministro, que están en el orden de los minutos, los disturbios de calidad del voltaje, están en el orden de milisegundos, o pocos ciclos. Estos disturbios son causados principalmente por el recierre de interruptores, entrada y calidad de grandes cargas, apertura de bancos de capacitores y descargas atmosféricas, entre otros. En lo que respecta a flickers y armónicos, también son considerados un problema de calidad del voltaje a pesar de ser problemas considerados en estado estable. Algunos de estos índices que indican la calidad del voltaje pueden atraer algunos confusiones al momento de llevarlos a la practica. Por ejemplo, el factor de potencia puede ser mal medido si se sigue la practica de que esta dado por el cosθ , definición que no es aplicable ante la presencia de armónicas. Por otro lado, el usar el FP (verdadero) para el cálculo de bancos de capacitores, es una forma errónea de hacerlo, dado que ello podría llevar a empeorar al FP en lugar de corregirlo. Otro factor puede ser la corriente rms, el cual puede ser calculado como I pico / 2 , pero no debe de ser aplicado ante condiciones armónicas. El factor cresta FC también puede atraer algunas confusiones, por ejemplo los voltajes v1 (t ) = cos(ω 0 t ) + 0.25 cos(3ω 0 t ) y v2 (t ) = cos(ω 0 t ) − 0.25 cos(3ω 0 t ) , ambos tienen el mismo valor rms de 0.7288, y mismo THD de 25%, pero diferente valor pico, de 1.25 y 0.75 respectivamente, por lo tanto diferentes factores cresta, de 1.7151 y 1.0290 respectivamente. Otras consideraciones pueden ser el uso del THD sin tomar en cuenta la magnitud de la componente a frecuencia fundamental, por ejemplo se puede llegar a tener la misma generación de armónicas (orden, magnitud) y a medida que la componente fundamental disminuye, el THD tiende a incrementarse drásticamente, sin significar el que se estén generando mas armónicas o presenten mayor magnitud. Como se puede observar, para la cuantificación de la calidad del voltaje, se requiere del análisis de muchos índices, pues uno solo no refleja la calidad del voltaje suministrado, mas aun, existen muchos índices los cuales deben de ser revisados o extrapolarlos a otras condiciones del sistema, así como definir nuevos índices.

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9.2.3. Calidad Comercial La calidad comercial es aquella relacionada directamente a la atención al cliente, esto es: atención a quejas, respuesta a llamadas telefónicas, tiempo de respuesta a nuevas conexiones del servicio, rapidez de facturación, rapidez de corrección de errores de factorización, entre otros. La calidad comercial es muy difícil de cuatificar, dado a que no hay índices que indiquen la relación entre empresa comercializadora y cliente. Pero la calidad comercial tiene repercusión directa en la selección del cliente. Por ejemplo, una calidad comercial es el ofrecer servicios adicionales como atención al cliente vía internet, pago de tarifas y revisión de la misma vía internet o teléfono, monitoreo constante de las interrupciones y arreglo del mismo sin necesidad de que el cliente lo reporte, asesoria en ahorro de energía, instalación de equipo auxiliar como UPS, alarmas, controladores inteligentes de lámparas, etc. Todo ello conlleva a que el cliente muestre ciertas preferencias de entre las compañías comercializadoras de energía eléctrica. 9.3. EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LA DISTRIBUCIÓN La calidad de la energía electrica es un factor muy importante en al reestructuración del sector eléctrico, debido a que la calidad de la energía es la calidad del producto, en este caso la electricidad. La desregulación o regulación no cambia los aspectos técnicos de la calidad de la energía, pero si hace necesario el cuantificar el costo de tener una mala o buena calidad, para ello se requiere conocer sus efectos, causa y posible soluciones. La calidad de la energía eléctrica se puede definir como un conjunto de parámetros y/o propiedades del voltaje entregado al usuario, el cual esta ausente de problemas de estabilidad, continuidad y deterioro de la forma de onda. Estabilidad del voltaje: La estabilidad del voltaje se puede referir a todos esos disturbios que ocasionan sobre voltajes, voltajes bajos, depresiones de voltaje (sags), swells, flickers, desviación de la frecuencia fundamental. Continuidad del servicio: Son todos aquellos disturbios que ocasionan una mala calidad del suministro, dentro de estos disturbios caen las interrupciones momentáneas, interrupciones temporales e interrupciones sostenidas. Forma de onda del voltaje: Dentro de estas características del voltaje entran aquellos disturbios como transitorios rápidos, desbalances entre fases, distorsión armónicas, notches y otros disturbios. Así como esta definición de calidad de la energía eléctrica, existen muchas más las cuales presentan la forma de caracterizar los disturbios. Muchos de estos disturbios se encuentran caracterizados en normas y estándares internacionales. Dentro de estos estándares existen técnicas recomendables para su medición, cuantificación y uso de los mismos para mejorar la calidad de la energía.

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9.3.1. Estándares Existen estándares que han sido utilizados para cuantificar los disturbios de calidad de la energía, pero no existe uniformidad en dichos estándares, por ejemplo se pueden citar los estándares norteamericanos IEEE 519, IEEE 1159, IEEE 1100 y los Europeos EN 50160. La necesidad de una uniformidad en los estándares es para que cliente como empresa suministradora tengan una misma referencia de comparación. Uno de los disturbios de calidad de la energía de mas preocupación sin duda, son las depresiones de voltaje, esta preocupación es debido a que aproximadamente el 70% de los disturbios de calidad de la energía presentes en los sistemas de distribución son debidos a sags. Mas sin embargo la definición de sags puede ser un poco ambigua, dado que no existe una sola definición que lo defina como tal, para ello es necesario una estandarización adecuado, al menos, para los disturbios mas comunes. Es común que empresas de manufactura se apegan a ciertos estándares ya establecidos, donde los mas comunes son las normas y estándares de Compatibilidad Electromagnética del IEC (International Electrical Commisssion). 9.3.2. Monitoreo de Calidad de la Energía El monitoreo de la calidad de la energía es parte importante en la calidad de la distribución debido a que solo así se puede conocer con certeza los disturbios ocurridos en las redes de distribución, y poder deslindar responsabilidades, dado que exciten disturbios ajenos a la operación de las redes de distribución, por ejemplo descargas atmosféricas, fuertes vientos, inundaciones, nevadas y fuertes lluvias por mencionar solo algunas. Así mismo existen disturbios que son generados a nivel transmisión pero que afectan al cliente final, donde el distribución no tiene la responsabilidad de dicho disturbio, es por ello necesario el contar con equipo de monitoreo de calidad de la energía en los sistemas eléctricos. Como se menciono anteriormente, los sags e interrupciones cortas son los disturbios más preocupantes a los consumidores. En el pasado el detectar estos disturbios y poderlos documentar era muy difícil, en la actualidad existe equipo de monitoreo que son capaces de detectar y documentar este tipo de disturbios en tiempo casi real, esto es, toda la información monitoreada es enviada, ya sea, vía señales de radio, internet, eternet o fibra óptica a los centros de información donde es procesada, documentada y almacenada. Existen métodos y técnicas de mediciones de calidad de la energía que ayudan a seleccionar los equipos para dicho fin. Otra parte importante para contar con una buena caracterización de los disturbios en las redes de distribución, y que acompañan a las mediciones reales, es el uso de estimadores de estado, dado que puede ser muy costoso el contar con una gama extensa de medidores en las redes eléctricas. 9.4. MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD El mejoramiento de la calidad de la energía eléctrica se puede hacer en forma local, esto es, que el propio usuario instale equipos de acondicionamiento de energía como son los UPS, filtros de armónicas, unidades de emergencia. Otra forma de reducir los problemas de calidad de la energía desde el punto de vista del suministrador, eso es mejorar la confiabilidad del sistema de distribución, así como hacer uso de dispositivos Custom Power como son: Restaurador Dinámico de Voltaje (DVR), Compensador Estático Síncrono (STATCOM) o Interruptores de Transferencia de Estado Sólido (SSTS), con la finalidad de mantener una buena calidad del voltaje suministrado al usuario. _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 120 M. Madrigal

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El uso de estos dispositivos en los sistemas de distribución, da cabida a ofrecer calidad de la energía a la medida de las necesidades del cliente. Estas necesidades de mejorar la calidad de la energía eléctrica en empresas de fabricación de dispositivos semiconductores, textiles, papeleras, petroquímicas, financieras, entre otras, están dispuestas a pagar mas por una mejor calidad de la energía, así mismo están de acuerdo en que pueden encontrar una mejor calidad de la energía eléctrica en un mercado competitivo de energía eléctrica. La Tabla 9.1 da un resumen de los disturbios de calidad de la energía más comunes, sus causas y posibles soluciones. Tabla 9.1. Resumen de disturbios de calidad de la energía Disturbio Caracterización Causas Soluciones Magnitud del pico Descargas Apartarrayos, Impulsos y tiempo atmosféricas, descargas transformadores de requerido, electro-estáticas, aislamiento duración switcheo de cargas Forma de onda, Switcheo de líneas y Apartarrayos, Oscilaciones magnitud del cables, switcheo de transformadores de pico, frecuencias capacitores, switcheo aislamiento de cargas Rms vs tiempo, Fallas remotas en el Transformadores Sags/swells magnitud, sistema ferroresonantes, UPS, duración Custom Power Operación de los Custom Power, UPS, Interrupciones duración sistemas de protección, generadores de emergencia mantenimiento Arranque de motores, Reguladores de voltaje, Sobre voltajes/ Rms vs tiempo, estadísticas variaciones de cargas transformadores bajos voltajes ferroresonantes Espectro Cargas no-lineales, Filtros (activos y pasivos), armónicas armónico, THD, electrónica de potencia. arreglo de transformadores estadísticas variación de la Cargas intermitentes, Compensadores estáticos de Flickers magnitud, arranque de motores, VARs, Custom Power frecuencia de hornos de arco eléctrico ocurrencia, modulación en frecuencia El mejorar la calidad de la energía desde el punto de vista del sistema de distribución, ha traído como consecuencia conceptos como FRIENDS y PPP. FRIENDS (Flexible, Reliable and Intelligent Electrical eNergy Delivery System): es un concepto muy usado en el Japón para describir el tipo de subestaciones y alimentadores que cuentan con dispositivos de electrónica de potencia para mejorar la calidad de la energía eléctrica. PPP (Premium Power Park): es un concepto para describir el mismo tipo de subestación y alimentadores, solo que este concepto es usado en E.U.A, pero su principio es el mismo, el de _____________________________________________________________________________________________ ITM-PGIIE 121 M. Madrigal

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usar dispositivos de electrónica de potencia, denominados Custom Power, para mejorar la calidad de la energía eléctrica. Estos dos conceptos se pueden resumen en el diagrama unifilar de la Figura 9.1. En este esquema se cuenta con dos interruptores (SSTS) los cuales tienen la función de poder alimentar a las cargas de dos distintos circuitos, esto con la finalidad de hacer una transferencia rápida de energía ante la perdida de una alimentación. Así mismo cuenta con un STATCOM el cual tiene la función de suministrar de una forma rápida los requerimientos de potencia reactiva, así mismo puede tener la función de actuar como filtro activo para el control de las corrientes armónicas. Otro dispositivo que se encuentra es un DVR, el cual tiene la función de eliminar todo sags o swell ocasionado, principalmente, en la red de transmisión o distribución, este dispositivo protege a todas las cargas conectadas en el alimentador de calidad premium. El alimentador de calidad premium cuenta con un interruptor híbrido de tal manera que debido a la ausencia total de energía (interrupciones largas) entra una planta de generación el cual cuenta con un UPS. De esta manera se tiene calidad de la energía a la medida de las necesidades del cliente, calidad que puede ser normal, alta o premium.

20 kV

20 kV SSTS

6.6 kV DVR

STATCOM

Generacion dispersa UPS Calidad normal

Calidad alta

Calidad premium

Figure 9.1. Conceptos FRIENDS y PPP

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