Potencias
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- Words: 1,127
- Pages: 4
POTENCIAS 1.- ¿ Cuales de las siguientes expresiones son una potencia? a) 6 + 6 + 6 + 6 + 6
b) 7 · 7 · 7
c) 2 · 5 · 2 · 5 · 2 · 5
d) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4
2.- Expresa, con notación de potencia, los siguientes productos: a) 2 · 2
b) 11 · 11 · 11
c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3
d) 20 · 20 · 20 · 20
3.- Indica cual es la base y el exponente de estas potencias y escríbelas en forma de producto. a) 25
b) 16
c) 63
d) 244
4.- En las siguientes potencias indica cual es la base y el exponente: a) 4236
b) 202
c) 107
d) 48
e) 243
5.- Las palmeras de una plantación se siembran a distancias regulares para favorecer su crecimiento. En una plantación están sembradas de forma que hay igual número de filas que de hileras. a) Si tenemos 400 palmeras, ¿cuántas filas e hileras hay? b) Y si fueran 1600 palmeras, ¿ cuántas existirían en cada fila? 6.- Escribe cómo se leen estas potencias: a) 234
b) 82
c) 133
d) 77
e) 486
f) 175
g) 28410
7.- De las siguientes potencias di cuales son cuadrados y calcula su valor: a) 52
b) 44
c) 82
d) 24
e) 253
f) 72
g) 1003
8.- Copia en tu cuaderno y completa: a.) 2 ? = 16 b.) 5 ? = 125
c.) ? 3 = 8 d.) 63 = ?
e.) 4 ? = 256 f.) ? 4 = 8
9.- Calcula el valor de las potencias que sean cubos: a) 104
b) 93
c) 6 · 6 · 6
2
d)35
e) 1003
f)
15
10.- En un establo hay cuatro caballos. ¿ Cuántas patas tendrán entre todos los caballos de cuatro establos iguales al primero?. Exprésalo en forma de potencia. 11.- En una potencia, cambia la base y el exponente entre sí. a.) ¿ La potencia que obtienes es igual a la primera? b.) Escribe algún caso en los que la potencia no cambie. 12.- Expresa como potencia: a) 64
b) 8
13.- Calcula las siguientes potencias:
c) 81
d) 49
e) 13
a) 115
b) 150
c) 161
d) 07
e) 13
f) 20
g) 06
14.- Escribe cuatro potencias cuyo resultado sea: a) Cero
b) Uno
c) Igual a la base.
15.- Escribir en forma de producto de factores iguales las siguientes operaciones, y luego exprésala con una sola potencia. a) 42 · 45 =
b) 22 · 22 =
c) 57 · 52 =
d) 32 · 33 =
e) 28 : 23 =
f) 25 : 25 =
g) 56 : 52 =
h) 65 : 64 =
16.- Escribe con una sola potencia: a) (25)2 =
b) (73)2 =
c) (42)2 =
d) (37)3 =
17.- Copia en tu cuaderno y completa: a) 23 · 33 = ( · )3
b) ( · )4 = 214
c) 54 · 24
d) 72 · 32 = (7 · 3)
= 10
18.- Expresa con una sola potencia: a) 24 · 27 e) 32 · 35 · 37
b) 46 : 42 f) (34)3
c) [(52)3]4 g) 57 : 53
19.- ¿Cuál de los tres números siguientes es mayor?
333
;
d) 33 · 43 h) (42 · 43)6 333
(33)3
;
20.- Di qué números se pueden escribir con: a.) Tres unos.
b.) Tres doses.
c.) Tres cuatros.
d.) Tres
cincos. 21.- Copia en tu cuaderno y completa las siguientes tablas. Exponente Base 4 11
2
4
7
42 = 16
26 105
22.- Observa los resultados de la última tabla del ejercicio anterior y responde: a.) ¿ (a + b )2 es igual a a2 + b2? b.) ¿ Qué número hay que sumar a a2 + b2 para que sea igual a ( a + b )2? c.) Fíjate en las respuestas anteriores y completa: ( a + b )2 = a2 +____+____ 23.- Descompón en suma de potencias de diez los siguientes números: a) 32572
b) 6074
24.- Escribe qué números representan estas descomposiciones. a) 5 · 105 + 2 · 104 + 103 + 4 · 102 + 10 + 5 b) 4 · 103 + 3 · 102 + 5 · 10
c) 328
d) 9450
c) 6 · 104 + 7· 103 + 8 · 10 + 2 25.- Copia en tu cuaderno y halla el cuadrado y el cubo, sin usar la calculadora, de los siguientes números: n 1 n2 n3
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
26.- Busca un número cuyo cuadrado sea. a) 81
b) 169
c) 100
d) 625
27.- Halla dos números cuyo cuadrado sean menor y mayor que 52. 28.- Realiza las siguientes operaciones: a) (43 · 42 · 54) : (44 · 52) b) 32 + 22 : 2 – 40 · 41 c) 32 + 34 – 32 + 31 d) (2 · 3 · 5)4 e) [52 · 22]3 :102 f) [(42)3]4 29.- Calcula las siguientes potencias. ¿Cuáles son iguales? a) (-2)3 b) (-2)4
c) (-2)5 d) (-2)7
e) 23 f) 24
g) 35 h) 20
30.- Escribe en forma de una sola potencia: a) b) c) d) e) f) g) h)
(-2)3 · (-2)5 6 7 : 63 72 · 78 58 : 56 43 · 4 3 (23)7 22 · 23 · 24 32 · 3 · 33
i) j) k) l) m) n) o) p)
(-4)2 · (-4) · (-4)3 716 : 714 (43) 2 815 : 813 1212 : 1210 25 · 3 5 · 45 84 : 44 (57)3
q) r) s) t) u) v) w) x)
(-5)24 : (-5)23 (77) 7 44 : 44 [(-2)2]3 (- 23)2 (-46 )5 (150 )125 (-4)4 · 34 · 24
31.- Escribe en forma de una sola potencia: a) b) c) d) e) f) g) h)
(-3)3 · (-3)5 5 -7 : 53 22 · 2 - 8 48 : 46 53 · 5 -3 (43)-7 42 · 4 - 3 · 4 - 4 82 · 8 · 8 –3
i) j) k) l) m) n) o)
(-2) –2 · (-2)0 · (-2)3 916 : 918 (63) -2 215 : 2 - 7 2 –14 : 210 (7 -7)3 (56) -7
32- Coloca correctamente los números que faltan: a) 2□ = 16 b) 3□ = 27
c) 55□ = 1 d) 14□ = 14
e) 2□ · 23 = 26 f) 84 : 8□ = 86
g) □ 2 · 52 = 152
h) (4□)2 = 4 –8
i)
3□ · 34 · 3 –1 =
b) 7 · 7 · 7
c) 2 · 5 · 2 · 5 · 2 · 5
d) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4
2.- Expresa, con notación de potencia, los siguientes productos: a) 2 · 2
b) 11 · 11 · 11
c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3
d) 20 · 20 · 20 · 20
3.- Indica cual es la base y el exponente de estas potencias y escríbelas en forma de producto. a) 25
b) 16
c) 63
d) 244
4.- En las siguientes potencias indica cual es la base y el exponente: a) 4236
b) 202
c) 107
d) 48
e) 243
5.- Las palmeras de una plantación se siembran a distancias regulares para favorecer su crecimiento. En una plantación están sembradas de forma que hay igual número de filas que de hileras. a) Si tenemos 400 palmeras, ¿cuántas filas e hileras hay? b) Y si fueran 1600 palmeras, ¿ cuántas existirían en cada fila? 6.- Escribe cómo se leen estas potencias: a) 234
b) 82
c) 133
d) 77
e) 486
f) 175
g) 28410
7.- De las siguientes potencias di cuales son cuadrados y calcula su valor: a) 52
b) 44
c) 82
d) 24
e) 253
f) 72
g) 1003
8.- Copia en tu cuaderno y completa: a.) 2 ? = 16 b.) 5 ? = 125
c.) ? 3 = 8 d.) 63 = ?
e.) 4 ? = 256 f.) ? 4 = 8
9.- Calcula el valor de las potencias que sean cubos: a) 104
b) 93
c) 6 · 6 · 6
2
d)35
e) 1003
f)
15
10.- En un establo hay cuatro caballos. ¿ Cuántas patas tendrán entre todos los caballos de cuatro establos iguales al primero?. Exprésalo en forma de potencia. 11.- En una potencia, cambia la base y el exponente entre sí. a.) ¿ La potencia que obtienes es igual a la primera? b.) Escribe algún caso en los que la potencia no cambie. 12.- Expresa como potencia: a) 64
b) 8
13.- Calcula las siguientes potencias:
c) 81
d) 49
e) 13
a) 115
b) 150
c) 161
d) 07
e) 13
f) 20
g) 06
14.- Escribe cuatro potencias cuyo resultado sea: a) Cero
b) Uno
c) Igual a la base.
15.- Escribir en forma de producto de factores iguales las siguientes operaciones, y luego exprésala con una sola potencia. a) 42 · 45 =
b) 22 · 22 =
c) 57 · 52 =
d) 32 · 33 =
e) 28 : 23 =
f) 25 : 25 =
g) 56 : 52 =
h) 65 : 64 =
16.- Escribe con una sola potencia: a) (25)2 =
b) (73)2 =
c) (42)2 =
d) (37)3 =
17.- Copia en tu cuaderno y completa: a) 23 · 33 = ( · )3
b) ( · )4 = 214
c) 54 · 24
d) 72 · 32 = (7 · 3)
= 10
18.- Expresa con una sola potencia: a) 24 · 27 e) 32 · 35 · 37
b) 46 : 42 f) (34)3
c) [(52)3]4 g) 57 : 53
19.- ¿Cuál de los tres números siguientes es mayor?
333
;
d) 33 · 43 h) (42 · 43)6 333
(33)3
;
20.- Di qué números se pueden escribir con: a.) Tres unos.
b.) Tres doses.
c.) Tres cuatros.
d.) Tres
cincos. 21.- Copia en tu cuaderno y completa las siguientes tablas. Exponente Base 4 11
2
4
7
42 = 16
26 105
22.- Observa los resultados de la última tabla del ejercicio anterior y responde: a.) ¿ (a + b )2 es igual a a2 + b2? b.) ¿ Qué número hay que sumar a a2 + b2 para que sea igual a ( a + b )2? c.) Fíjate en las respuestas anteriores y completa: ( a + b )2 = a2 +____+____ 23.- Descompón en suma de potencias de diez los siguientes números: a) 32572
b) 6074
24.- Escribe qué números representan estas descomposiciones. a) 5 · 105 + 2 · 104 + 103 + 4 · 102 + 10 + 5 b) 4 · 103 + 3 · 102 + 5 · 10
c) 328
d) 9450
c) 6 · 104 + 7· 103 + 8 · 10 + 2 25.- Copia en tu cuaderno y halla el cuadrado y el cubo, sin usar la calculadora, de los siguientes números: n 1 n2 n3
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
26.- Busca un número cuyo cuadrado sea. a) 81
b) 169
c) 100
d) 625
27.- Halla dos números cuyo cuadrado sean menor y mayor que 52. 28.- Realiza las siguientes operaciones: a) (43 · 42 · 54) : (44 · 52) b) 32 + 22 : 2 – 40 · 41 c) 32 + 34 – 32 + 31 d) (2 · 3 · 5)4 e) [52 · 22]3 :102 f) [(42)3]4 29.- Calcula las siguientes potencias. ¿Cuáles son iguales? a) (-2)3 b) (-2)4
c) (-2)5 d) (-2)7
e) 23 f) 24
g) 35 h) 20
30.- Escribe en forma de una sola potencia: a) b) c) d) e) f) g) h)
(-2)3 · (-2)5 6 7 : 63 72 · 78 58 : 56 43 · 4 3 (23)7 22 · 23 · 24 32 · 3 · 33
i) j) k) l) m) n) o) p)
(-4)2 · (-4) · (-4)3 716 : 714 (43) 2 815 : 813 1212 : 1210 25 · 3 5 · 45 84 : 44 (57)3
q) r) s) t) u) v) w) x)
(-5)24 : (-5)23 (77) 7 44 : 44 [(-2)2]3 (- 23)2 (-46 )5 (150 )125 (-4)4 · 34 · 24
31.- Escribe en forma de una sola potencia: a) b) c) d) e) f) g) h)
(-3)3 · (-3)5 5 -7 : 53 22 · 2 - 8 48 : 46 53 · 5 -3 (43)-7 42 · 4 - 3 · 4 - 4 82 · 8 · 8 –3
i) j) k) l) m) n) o)
(-2) –2 · (-2)0 · (-2)3 916 : 918 (63) -2 215 : 2 - 7 2 –14 : 210 (7 -7)3 (56) -7
32- Coloca correctamente los números que faltan: a) 2□ = 16 b) 3□ = 27
c) 55□ = 1 d) 14□ = 14
e) 2□ · 23 = 26 f) 84 : 8□ = 86
g) □ 2 · 52 = 152
h) (4□)2 = 4 –8
i)
3□ · 34 · 3 –1 =
