Positions Relatives

POSITIONS RELATIVES DE DROITES ET DE PLANS Positions relatives de deux droites distinctes : D1 D2

D1

D1

D2

D2

D1 et D2 sont parallèles

D1 et D2 sont sécantes

Cas particulier : D1

Cas particulier : D'2

D1 D2

D2//D'2

D2

D1 et D2 sont perpendiculaires

D1 et D2 sont coplanaires

D1 et D2 sont orthogonales

D1 et D2 ne sont pas coplanaires

Positions relatives dune droite et d’un plan D

D

D P

P P

D est parallèle à P

D est incluse dans P

D coupe P Cas particulier : D

P

D est orthogonale à P

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Remarque : D

D

D P P

P

D1 D2

D est perpendiculaire à une droite D1 du plan P mais n’est pas orthogonale à P

D2

D est perpendiculaire à une droite D2 du plan P mais n’est pas orthogonale à P

D1

D est perpendiculaire à une droite D1 du plan P et à une droite D2 du plan P non parallèle à D1. Dans ce cas D est orthogonale au plan P. Et alors D est perpendiculaire à toute droite du plan P qu’elle rencontre : D

D3 P

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Positions relatives de deux plans :

P P

Q Q

P et Q sont parallèles P et Q sont sécants Cas particulier : P contient une droite D orthogonale à Q. P et Q sont alors perpendiculaires. P

D Q

Attention : si P et Q sont perpendiculaires, une droite D1quelconque de P et une droite D2 quelconque de Q qui se rencontrent ne sont pas nécessairement perpendiculaires :

P D1 Q

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D2

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