Poljak_tomica.pdf

Sveučilište u Zagrebu Geotehnički Fakultet

Tomica Poljak

Hidrologija malih slivova

Završni rad

Varaždin, 31.08.2011.

Sveučilište u Zagrebu Geotehnički fakultet

Završni rad

Hidrologija malih slivova

Kandidat:

Mentor:

Tomica Poljak

Prof.dr.sc. Vladimir Patrčević

Varaždin, 31.08.2011.

ZADATAK ZA ZAVRŠNI RAD Pristupnik: TOMICA POLJAK Broj indeksa: 1861

Naziv rada:

HIDROLOGIJA MALIH SLIVOVA

TEMA: Sliv vodotoka Novska pripada manjim slivovima obronaka psunjskog gorja. Vodotok je reguliran izgradnjom stepenica za ublaţavanje energije. U gornjem dijelu sliva izgrađena je manja nasuta pregrada iza koje je formirano malo akumulacijsko jezero. Na jednoj od stepenica postoji uređeni hidrometrijski profil sa cjelovitim hidrološkim mjerenjima. Na slivu postoji meteorološka stanica sa mjerenjem osnovnih meteoroloških veličina.

ZADATAK: U cilju regulacije nizvodnog dijela vodotoka potrebno je izraditi hidrološku obradu malog sliva Novska do hidrološke stanice Stepenica Donja sa cjelovitom vodnom bilancom. - Potrebno je izraditi hidrološku obradu sliva vodotoka Novska do hidrološke stanice uz definiranje vodne bilance sliva. Varaţdin, veljača 2011.

Mentor: Prof. dr. sc. Vladimir Patrčević

1. Sažetak U ovom radu ću opisati koji se sve instrumenti koriste u hidrometriji, a potrebni su za određivanje svojstava nekoga sliva. Prvenstveno ću obraditi vodnu bilancu sliva vodotoka Novska, gdje ću koristiti podatke o padalinama i vodostajima koji su izmjereni od 1980. do 1985. godine. Također ću proračunati i mjesečna isparavanja se cijelog sliva. Kao što će se vidjeti kroz tih 6. godina je bilo puno oscilacija u vodotocima, pogotovo u 1983. godini kad je na tom području bilo sušno doba. Dakle ključne riječi ovog završnog rada su: 1. mjerni uređaji 2. vodna bilanca

Slika 1. Slika prikazuje Lonjsko polje, Novska

1

2. Sadržaj 1. Saţetak......................................................................................................................1 2. Sadrţaj......................................................................................................................2 3. Opis slivnog područja...............................................................................................3 4. Hidrometrija..............................................................................................................5 4.1 Povijest hidrometrije..........................................................................................5 4.2 Mjerni instrumenti u hidrologiji.........................................................................6 4.2.1 Instrumenti za mjerenje temperature..........................................................6 4.2.2 Instrumenti za mjerenje oborina.................................................................8 4.2.3 Instrumenti za mjerenje vodostaja..............................................................9 4.2.4 Mjerenje brzine vode................................................................................11 4.2.5 Metode mjerenja protoka vode.................................................................13 5. Proračun vodne bilance vodotoka Novska..............................................................16 5.1 Vodna bilanca...................................................................................................16 5.2 Ulaz vode na sliv..............................................................................................18 5.2.1 Oborine.....................................................................................................18 5.2.2 Proračun srednjih godišnjih oborina sliva................................................20 5.3 Izlaz vode sa sliva............................................................................................21 5.3.1 Vodostaj - proračun učestalosti i trajnosti vodostaja................................21 5.3.2 Proračun parametara krivulje...................................................................25 5.3.3 Proračun srednjih godišnjih protoka.........................................................27 5.3.4 Izračun višegodišnjeg koeficijenta otjecanja............................................33 5.3.5 Specifično otjecanje.................................................................................33 6. Ocjena i zaključak...................................................................................................34 7. Popis literature........................................................................................................36 8. Prilozi......................................................................................................................37 8.1.1 Mjereni vodostaji i grafički prikaz vrijednosti trajanja i učestalosti.............37 8.2.2 Proračuni protoka na temelju izračunate protočne krivulje..........................50

2

3. Opis slivnog područja Sliv je područje čije površinsko otjecanje ima odljev vode. On predstavlja sve vodene površine s kojih vodene mase ulaze u oceane, mora ili jezera. Svaki sliv je određen razvodnicom ili vododijelnicom. Razvodnica je granična linija koja dijeli susjedne slivove, a moţe biti topografska ili hidrološka. Veličina sliva je površina s koje voda dotječe u vodotok, a njegova površina se računa pomoću topografskih karata. Određivanje veličine sliva nije uvijek dostatno iz samih topografskih karata jer se najčešće topografska i hidrološka razvodnica razlikuju i time daju različite površine sliva, pa treba i to uzeti u obzir. Odstupanje površina razvodnica je prvenstveno značajno za krška područja. Vodotok Novska spada u manji sliv Psunjskog gorja, te se proteţe od Brestačkih i Novskih padina pa do utoka u Veliki Strug (Slika 2.), na lijevom pritoku Save.

Slika 2. Veliki Strug

Sam sliv nije nastanjen, već je prekriven vegetacijom. Nalazi se na nadmorskoj visini između 140 i 385 metara nadmorske visine. Zbog bojazni od poplava na slivu je izgrađena nasuta brana 1969. godine. Kod same brane postavljeni su uređaji za mjerenje 3

i opaţanja hidroloških i meteoroloških parametara. Hidrološka stanica koja se tamo nalazi posjeduje limnigraf, dok meteorološka stanica uz samu branu mjeri količinu oborina, brzinu vjetra, vlaţnost zraka, pritisak zraka, te temperature zraka i vjetra. Površina sliva je 4,78 km2. Podaci korišteni u samom radu dolaze od mjerenja na samoj stanici i to su: -šestogodišnja mjerenja oborina u mm za razdoblje od 1980. do 1985. godine -šestogodišnja mjerenja vodostaja u cm za razdoblje od 1980. do 1985. godine -12 mjerenja protoka u razdoblju od 03.1981. do 12.1984.

4

4. Hidrometrija 4.1. Povijest hidrometrije Pretpostavlja se da prvi počeci hidrometrije seţu još u 4. tisućljeće prije Krista, kod rijeke Nila, gdje su svećenici mjerili opaţanja i promjene vodostaja same rijeke. Mjerenja su se koristila i 2280. godina prije Krista na Ţutoj rijeci (Huang-Ho), gdje je tadašnji car Yua koristio mjerenja i proračuna pomoću kojih je izgradio brane i nasipe za obranu od poplava. Prve ideje o kruţenju vode u prirodi javljaju se za vrijeme stare Indije i Grčke 800 do 500 godina prije Krista. Prvi od vaţnijih doprinosa razvoju hidrometrije doprinijeli su Rimljani koji su detaljno u svojim knjigama opisivali mjerenje protoka na izvorima, te uveli koncept da protok ovisi o brzini vode. Tijekom renesanse, Leonardo da Vinci, oko 1500. godine piše i prvu studiju "O kretanju i mjerenju vode". Nakon njega francuski znanstvenik Mariotte u 17. stoljeću koristi plovke za mjerenje brzine u kanalima. 1730. godine francuski fizičar Pitot konstruirao je pito-cijev za mjerenje vode, a Woltman je konstruirao prvo Hidrometrijsko krilo. Najvaţniji znanstveni doprinosi razvitku hidrometrije dogodili su se u 19., a pogotovo u 20. stoljeću razvojem radara, beţičnog prijenosa podataka te satelita. Prvo međunarodno mjerenje napravljeno je na rijeci Rajni kod Basela 1867. godine. Danas svaka drţava ima svoju instituciju koja je zaduţena za hidrološka mjerenja i međunarodnu razmjenu hidrološki podataka. Krovna organizacija zaduţena za promatranje klimatoloških i hidroloških prilika je Svjetska meteorološka organizacija (WTO). Prva mjerenja u Hrvatskoj zabiljeţena su sredinom 17. stoljeća, a neke od prvih hidroloških postaja bila su 1817. godine na Savi kod Stare Gradiške, 1821. godine na Dravi kod Varaţdina i 1849. godine na Savi kod Zagreba. Hidrometrija se bavi hidrološkim mjerenjima, te je i sama grana hidrologije koja je specijalizirana za mjerenje. Primarna funkcija hidrometrije je da mjeri hidrološke pojave i prikazuje ih preko osnovnih i/ili izvedenih fizikalnih veličina koje izraţava preko SI međunarodnog sustava jedinica. Sekundarna funkcija joj je obrada dobivenih podataka (izvor wikipedija).

5

4.2. Mjerni instrumenti u hidrologiji Kretanje vode na zemlji moţe se mjeriti na brojne načine. Sama hidrometrija koristi mnoge uređaje, za mjerenje raznih komponenti potrebnih za hidrologiju. Ujedno se hidrometrija bavi i razvojem postojećih i izumom novih, boljih i pristupačnijih instrumenata. U našem radu, koji se tiče samog sliva vodotoka Novske, nećemo koristiti sve instrumente, što bi i količinom bilo nemoguće, nego ću samo opisati instrumente koji direktno utječu na sam proračun i zadatak.

4.2.1 Instrumenti za mjerenje temperature Temperatura je fizikalna veličina kojom se izraţava toplinsko stanje neke tvari i jedna je od osnovnih veličina u termodinamici. Ovisno o njoj mijenja se tlak i volumen tijela. Na temelju brojčanih vrijednosti definirane su temperaturne skale koje se koriste u svakodnevnom ţivotu. Međunarodna definirana skala koje se koristi u SI sustavu je Kelvin (K), dok se još koriste Celzijevi ljestvica (°C), te Fahrenheitova ljestvice. Ostale skale koje su se koristile u prošlosti su Rankineova, Delisleova, Newtonova, Réaumrova te Romerova. Sami instrumenti koji se koriste za mjerenje temperature zraka nalaze se na dva metra visine u meteorološkim zaklonima koji ih štite od negativnih utjecaja insolacije i oborina. Najvaţniji uređaji za mjerenje temperature su 1) obični ţivin termometar 2) maksimalni ţivin termometar 3) minimalni alkoholni termometar 4) psihrometar 5) termograf Uz njih postoje i razni drugi termometri i uređaji za mjerenje temperature, ali se oni ne koriste u hidrologiji jer imaju drugu namjenu.

6

Slika 3. Ţivin termometar

Sam psihrometar (Slika 4.) mjeri temperaturu, ali je njegova prvenstvena uloga mjerenju vlaţnosti zraka nekog područja.

Slika 4. Psihrometar

Za proračunavanje karakteristika sliva koriste se srednje dnevne, mjesečne ili godišnje vrijednosti temperatura. 7

4.2.2 Instrumenti za mjerenje oborina Oborine su svi oblici kondenzirane ili sublimirane vodene pare koje se na površini zemlje pojavljuju u tekućem ili čvrstom stanju. Oborine dijelimo na horizontalne i vertikalne. Horizontalne se stvaraju uz samu površine zemlje, dok vertikalne oborine nastaju u atmosferi i vertikalno padaju na površinu zemlje. Oborine se još mogu podijeliti i prema uvjetima kretanja zračnih masa na konvektivne, orografske i ciklonalne. Uređaji koje mjere oborine daju nam dobru vodnu sliku samog područja, i pomoću njih se moţe predvidjeti i mogući dolasci viših razina voda koje onda mogu prouzročiti poplave. Najpoznatiji uređaj za mjerenje oborina je kišomjer.

Slika 5. Kišomjer

Danas se prvenstveno koriste digitalni kišomjeri koji elektroničkim putem odašilju signal o količini padalina direktno u meteorološki centar. Drugi uređaj koji se koristi je ombrograf (pluviograf, nifograf, totalizator) (Slika 6.). Taj uređaj se koristi na mjestima gdje se treba kontinuirano mjeriti količina oborina.

8

Slika 6. Ombrograf

4.2.3 Instrumenti za mjerenje vodostaja Instrumenti za mjerenje vodostaja koriste se da se izmjeri visina vode nekog vodotoka, rijeke ili jezera. To je okomita udaljenost vodene površine vodotoka, izvora, jezera, akumulacije ili razine vode u pijezometru od pretpostavljene početne mjere – kote 0 vodomjera. Te vrijednosti se najčešće prikazuje u cm ili m. Vodostaji se mjere kontinuirano limnigrafima ili povremeno kada se najčešće koristi vodomjerna letva. Prije su se kod limnigrafa koristili plovci pomoću kojih su se podaci o vodostaju zapisivali na traku dok se danas prvenstveno koriste digitalna mjerenja pomoću plovaka koji podatke spremaju u memoriju ili ju po potrebi šalju u neki od centara za mjerenje vodostaja. 9

Slika 7. Klasični i digitalni limnigraf

Slika 8. Vodomjerna letva

Uz te instrumente koriste se još i instrumenti koji pomoću zvučnih valova (sonarni) mjere vodostaje.

10

4.2.4. Mjerenje brzine vode Sama brzina je derivacija puta po vremenu u nekoj točci. Brzinu samog vodotoka je korisno znati jer se na temelju nje moţe predvidjeti kojoj brzinom će doći do erozije obale što moţe dovesti do poplava. Brzina vode diktira i veličinu krutog materijala koji ona nosi sa sobom što je jako vaţno kod hidrocentrala. U hidrologiji brzina vode sluţi za ispitivanje volumnog kapaciteta vode koji prođe po jedinici vremena. Brzina vode se mijenja od površine gdje je najveća, pa prema dnu gdje dolazi do njezinog naglog smanjenja. U hidrometriji se koriste više metoda za mjerenje brzina: 1. mjerenje brzine plivajućeg tijela 2. mjerenje brzine okretanja potopljene elipse 3. mjerenje brzinske visine 4. mjerenje induciranog napona 5. mjerenje Dopplerovog efekta Mjerenje brzine plivajućeg tijela Postupak se temelji na tome da se u vodu stavi plovno tijelo (najčešće plovak) te se mjeri vrijeme potrebno da plovak stigne od točke A do točke B. Jedina mana kod ovog postupka je što se tako moţe mjeriti brzina samo na ravnim dijelovima.

Mjerenje brzine okretanja potopljene elipse Kod ovog postupka se koriste hidrometrijska krila koja imaju na donjem dijelu elipsu koja se pod utjecajem toka vode okreće i na temelju broja okretaja se preko poznate formule izračuna brzina vodotoka.

Slika 9. Hidrometrijsko krilo

11

Mjerenje brzinske visine Mjerenje ovom metodom vrši se na principu prevođenja kinetičke energije mase vode u potencijalnu energiju pomoću Pitot-ove cijevi. Brzina se tada izračuna pomoću izraza izvedenog iz Bernoulijeve jednadţbe: √

Slika 10. Mjerenje brzinske visine

Ovaj postupak se koristi kod kanala i vodotoka gdje je brzina kretanja vode veća od 5 m/s.

Mjerenje induciranog napona Ovaj postupak se temelji na električnoj provodljivosti fluida prilikom tečenja. Naime svaki fluid sadrţi nečistoće koje provode električnu energiju, pa se prilikom tečenja ovisno o brzina uspostavlja veći napon. Iz ovoga je lako zaključiti da je ovaj postupak pogodan za vode bogate nečistoćama.

Mjerenje Dopplerovim efektom Ova metoda se temelji na principu pomaka u fazi kretanja zvuka pomoću kojega se proračuna brzina. Postupak se u zadnjih godina sve više koristi jer ima mogućost kontinuiranog mjerenja brzine protoka. Primjenjuje se u malim i relativno čistim vodotocima. Sam uređaj odašilje zvučni val kroz vodu. U vodi se zvučni val reflektira od lebdećih čestica koje lebde u vodi i kreću se sa vodom, te se vraća 12

prema izvori. Na temelju pomaka u fazi između odaslanog i primljenog signala odredi se brzina kretanja vode.

4.2.5 Metode mjerenja protoka vode Protok vode je količina vode koja protječe kroz odabrani poprečni presjek vodotoka u jedinici vremena. Metode za mjerenje protoka dijelimo na posredne i neposredne.

Neposredne metode mjerenja protoka Ova metoda se koristi za direktno mjerenje protoka iz nekog sustava gdje nam je poznat volumen mjerne posude V, i mjereno vrijeme t. Taj postupak se koristi kod malih izvora ili vodotoka protoka do 10 l/s. Instrumenti koje se koriste kod ove metode su: 1. Instrument na principu Danaide √

Slika 11. Dannaideova posuda

2. Instrument na principu Milneove posude

Slika 12. Milneova posuda

13

Posredne metode mjerenja protoka Posredne metode mjerenja se temelje na mjerenju nekih drugih hidroloških parametara pomoću kojih se onda proračuna protok vode. Posredne metode se dijele na: 1. Metoda površina-brzina 2. Kemijska metoda 3. Hidraulička metoda 4. Ultrazvučna metoda Metoda površina-brzina Ova metoda je klasična hidrometrijska metoda koja se temelji na mjerenju površine protočnog presjeka vodotoka i brzine vode u protočnom presjeku. Mjerni instrument koji se ovdje koristi je klasično hidrometrijsko krilo. Proračun protoka moţe se raditi analitički, grafički, grafičko-analitički te pomoću izotaha.

Kemijska metoda Kemijska metoda se koristi za vodne tokove čiji se protočni presjek ne moţe izmjeriti ili je potpuno nepravilan i nedefiniran. To je primjena obično za bujične vodotoke sa silovitim tečenjem i izraţenom turbulentnošću. Kemijske supstance (traseri, indikatori) za primjenu metode su najčešće neki kemijski indikatori (kloridi), boje (fluoresceni), radioaktivni izotopi (brom, tricij). Mjerenja se obavljaju jednim od dva pristupa: momentalnim ubacivanjem obiljeţivala u vodotok ili kontinuiranim upuštanjem tokom vremena. Hidraulička metoda Hidraulička metoda koristi određene mjerne objekte izvedene na vodotoku koji su hidraulički određeni, tako da postoji poznata funkcijska veza između razine vode na mjernom objektu i protoka vode.

14

Ultrazvučna metoda Ultrazvučna metoda je suvremena, novija metoda direktnog mjerenja protoka vode primjenom ultrazvuka, odnosno mjerenjem pomaka u frekvenciji odaslanog i primljenog ultrazvučnog signala na uronjenim transduktorima. Pri tome se ultrazvukom mjeri raspodjela brzina i površina po mjernom profilu vodotoka.

15

5. Proračun vodne bilance vodotoka Novska 5.1 Vodna bilanca Pod vodnom bilancom u najširem smislu podrazumijeva se analiza, određivanje i uspoređivanje kvantitativnih pokazatelja prihoda, rashoda i promjena zaliha vlage na utvrđenom ograničenom prostoru za unaprijed zadano vremensko razdoblje. Vodna bilanca je rezultat analize hidroloških procesa kao dijelova hidroloških ciklusa na određenom prostoru u određenom vremenu. Vodnom bilancom se kvantitativno (količinski) opisuje hidrološki ciklus i njegove komponente, a zasniva se na općem konceptu odrţanja mase: gdje je dW promjena mase u ograničenom prostoru (slivu), U je masa koja je ušla u određeni sliv, a I ja masa koja je iz njega izašla. Iz toga slijedi jednadţba promjene vodenih količina na nekom prostoru: Za slučaj kada ΔH teţi ka nuli ili je nula jednadţba poprima oblik: gdje su O1 i O2 brzo i sporo površinsko otjecanje, P volumen padalina, a E evapotranspiracija.

16

Slika 13. Vodna bilanca

Opća jednadţba vodne bilance je:

gdje oznake predstavljaju: H je volumen ukupnih oborina, Qdd je volumen ukupnog i direktnog dotoka sa drugih područja, Qbd je volumen ukupnog baznog dotoka sa drugih područja, E je volumen ukupnog isparavanja, Qdo je volumen ukupnog i direktnog otjecanja na druga područja, Qbo je volumen ukupnog i baznog otjecanja na druga područja, te ΔV je ukupna promjena volumena vode.

17

5.2 Ulaz vode na sliv Na sam sliv voda dolazi na više načina. Tu su dolasci u vidu atmosferskih oborine kao i svi drugi vidovi dolaska vlage iz atmosfere na sliv i dotoci vode iz drugih slivova, bilo u vidu podzemnih ili površinskih voda. Karakteristike samog sliva uvelike ovise o dolaznim količinama vode.

5.2.1. Oborine Oborine nastaju u troposferi budući da se tamo nalazi oko 95% vlage koja isparava sa površine zemlje. Same oborine mogu nastati ako su zadovoljena tri uvjeta, a to su: 

mora postojati atmosferska vlaţnost, odnosno mora biti određena vlaţnost u atmosferi



mora postojati uvjeti kondenzacija vodene pare, odnosno dolazak hladne zračne fronte



u zraku moraju biti prisutne čestice, kondenzacijske jezgre, oko kojih se voda kondenzira te nastaju kapljice. Te čestice mogu biti čestice oceanske soli, izgaranje, prašine i drugo.

Kiša je oborina koja pada iz atmosfere vertikalno prema površini zemlje, a kod određivanja vodne bilance slivnog područja vaţna je njezina količina, čestina te njezina rasprostranjenost. Što se tiče snijega za njega su vaţne iste karakteristike. Kod računanja vodne bilance sliva uzimaju se prosječne dnevne, mjesečne ili godišnje visine oborina za pojedini sliv. Te prosječne vrijednosti se dobiju pomoću podataka dobivenim na mjernim hidrološkim stanicama, i oni se mogu dobiti na više načina, a neki od njih su: 1. Metoda aritmetičke sredine 2. Thiessenov postupak 3. postupak izohijeta i druge. Kod metode aritmetičke sredine, zbroje se svi podaci o visinama oborine dobivenih u mjernim stanicama te se podjele sa brojem stanica. Ta metoda daje dobre rezultate za područja koja su prekrivena gustom mreţom postaja koje su jednoliko raspoređena, i slivna površina je relativno ravna.

18

Slika 14. Metoda aritmetičke sredine

Metoda Thiessenovih poligona temelji se na određivanju thiessenovih poligona na karti samog sliva. Postupak je da se na karti pogodnog mjerila ucrtaju granice analiziranog sliva i nanose točke u kojima se mjere oborine. Zatim se povlače pomoćne linije između svih susjednih oborinskih postaja na karti. Nakon toga se konstruiraju simetrale pomoćnih linija, koje formiraju mreţu zatvorenih poligona, po jedan poligon oko svake oborinske postaje. Te površne se koriste kod proračuna prosječnih količina padalina.

Slika 15. Metoda Thiessena

Ova metoda daje poprilično dobre rezultate, no nije pogodna za planinske slivove i analizu intenzivnijih pljuskova kratkog trajanja. 19

Metoda izohijeta se smatra jednom od najtočnijih metoda. Kada se konstruiraju izohijete za analizirani sliv, prosječna se visina oborina određuje prema izrazu: ∑

Slika 16. Metoda izohijeta

Kod našeg sliva Novska ne koristi se niti jedna od ovih metoda iz razloga što je eksperimentalni sliv Novska male površine, svega 4,78 km2, te je na njemu bila samo jedna meteorološka stanica.

5.2.2 Proračun srednjih godišnjih oborina sliva Tablica 5.2.2.1 Mjesečne količine oborina date kroz razdoblje od 1980. do 1985. godine prikazane u jedinici [mm] Godina 1980. 1981. 1982. 1983. 1984. 1985.

I 42,3 48,7 15,1 36,5 156,8 56,7

II 42,7 63,7 10,5 81,0 62,4 38,7

III 52,4 111,2 80,2 67,0 49,8 89,6

IV 131,4 52,1 75,7 30,0 77,3 68,9

V 94,4 105,5 35,9 43,8 143,3 53,2

VI 94,4 165,6 81,2 81,7 70,8 126,9

VII 43,1 59,9 107,2 51,3 73,0 34,0

VIII 61,0 96,2 83,1 63,1 45,2 83,7

IX 112,4 114,2 48,4 59,1 103,5 23,4

X 112,7 68,5 82,2 64,5 91,0 15,4

XI 127,8 68,8 35,9 20,9 79,6 150,8

XII 88,2 111,0 132,5 30,2 19,9 60,3

Srednja godišnja oborina sliva za razdoblje od 1980. do 1985. godine izračuna se aritmetičkom sredinom pojedinih godina: 20

Oborine 1003 1065 788 629 973 802

Ukupni srednji godišnji volumen padalina na području sliva Novska izračunat ćemo pomoću izraza:

pri čemu je A površina sliva i ona iznosi:

. Stoga je srednji godišnji

volumen padalina

5.3 Izlaz vode sa sliva Voda iz sliva odlazi na nekoliko načina. Tu spadaju svi vidovi isparavanja sa sliva i otjecanja vode sa sliva, površinskim ili podzemnim putem. Otjecanje vode nastaje kao posljedica svih procesa koji se odvijaju na slivu. Na osnovu izmjerenih podataka o vodostajima i povremenih mjerenja protoka po cijelom rasponu vodostaja definira se ovisnost vodostaj-protoka odnosno protočna krivulja i hidrogram riječnog otjecanja Q=Q(t).

5.3.1 Vodostaj - proračun učestalosti i trajnosti vodostaja Proračun učestalosti i trajnosti vodostaja izračunat će se na temelju višegodišnjih mjerenja visine vodostaja od 1980. do 1985. godine. U tome razdoblju najniţi vodostaj je bio 1 cm, dok je najviši vodostaj bio 43 cm. Kod tabelarnog prikaza vodostaja i učestalosti intervale vodostaja podijelit ćemo u intervale od 10 cm. Nakon što izračunamo učestalost i trajnost svako godine posebno, izračunat ćemo i prosječnu učestalost i trajnost za razdoblje vodostaja od 1980. do 1985. godine. Kod ovog proračuna koristit ćemo metodu aritmetičke sredine. Na temelju izmjerenih vodostaja prikazanih u tablicama u prilogu 8.1.1. proračunate su učestalosti i trajnosti vodostaja za pojedinu godinu.

21

Tablica 5.3.1.1 Učestalost i trajnost vodostaja za 1980. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

21 9 1 0 31

13 16 0 0 29

30 1 0 0 31

7 16 5 2 30

1 27 3 0 31

30 0 0 0 30

31 0 0 0 31

31 0 0 0 31

30 0 0 0 30

30 1 0 0 31

25 5 0 0 30

13 15 3 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 262 366 90 104 12 14 2 2 366 0

Tablica 5.3.1.2 Učestalost i trajnost vodostaja za 1981. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

17 13 1 0 0 31

5 22 1 0 0 28

0 14 13 3 1 31

21 9 0 0 0 30

12 19 0 0 0 31

16 12 2 0 0 30

31 0 0 0 0 31

31 0 0 0 0 31

28 2 0 0 0 30

30 1 0 0 0 31

30 0 0 0 0 30

4 26 1 0 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 225 365 118 140 18 22 3 4 1 1 365 0

Tablica 5.3.1.3 Učestalost i trajnost vodostaja za 1982. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

25 6 0 0 31

28 0 0 0 28

12 19 0 0 31

13 11 6 0 30

26 5 0 0 31

29 1 0 0 30

29 2 0 0 31

30 1 0 0 31

29 1 0 0 30

29 0 0 2 31

29 1 0 0 30

17 12 2 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 296 365 59 69 8 10 2 2 365 0 22

Tablica 5.3.1.4 Učestalost i trajnost vodostaja za 1983. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

29 2 0 31

8 15 5 28

24 4 3 31

15 15 0 30

31 0 0 31

30 0 0 30

31 0 0 31

31 0 0 31

30 0 0 30

31 0 0 31

30 0 0 30

31 0 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 321 365 36 44 8 8 365 0

Tablica 5.3.1.5 Učestalost i trajnost vodostaja za 1984. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

27 4 0 0 31

13 14 2 0 29

17 13 1 0 31

18 9 1 2 30

13 14 4 0 31

30 0 0 0 30

31 0 0 0 31

31 0 0 0 31

30 0 0 0 30

30 1 0 0 31

26 4 0 0 30

31 0 0 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 297 366 59 69 8 10 2 2 366 0

Tablica 5.3.1.6 Učestalost i trajnost vodostaja za 1985. godinu Razred vodostaja [cm] 0-9 10 - 19 20 - 29 ∑

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

24 7 0 31

27 1 0 28

8 18 5 31

25 2 3 30

9 21 1 31

29 1 0 30

31 0 0 31

31 0 0 31

30 0 0 30

31 0 0 31

30 0 0 30

31 0 0 31

Učestalost Trajnost [dan] [dan] 306 365 50 59 9 9 365 0

23

Tablica 5.3.1.7 Prosječni podaci učestalosti i trajnosti za razdoblje od 1980. do 1985. godine Razred Učestalost Trajnost vodostaja [cm] [dan] [dan] 0-9 284,5 365,4 10 - 19 68,7 80,8 20 - 29 10,5 12,2 30 - 39 1,5 1,7 40 - 49 0,2 0,2 ∑ 365,4 0 Prosječnu učestalost i trajnost izračunali smo metodom aritmetičke sredine: Za razred vodostaja 0-9:

Za razred vodostaja 10-19:

Za razred vodostaja 20-29:

Za razred vodostaja 30-39:

Za razred vodostaja 40-49:

24

5.3.2 Proračun parametara krivulje Na temelju izmjerenih podataka vodostaja za razdoblje od 19.03.1981. do 05.12.1984., tablica 5.3.2.1, mogu se proračunati parametri protočne krivulje.

Tablica 5.3.2.1. Tablica izmjerenih vodostaja, srednjih brzina i protoka Redni broj

Datum

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

19.03.81. 13.10.81. 27.10.82. 27.10.82. 27.10.82. 27.10.82. 13.04.83. 03.12.83. 19.12.83. 13.04.84. 04.09.84. 05.12.84.

Srednja brzina ⁄ 138 47 122 133 127 128 61 -

Vodostaj H[m] 35 11 40 62 75 79 11 1 1 40 2 5

Protok ⁄ 4.120 384 4.520 9.830 12.760 14.240 500 1 5 5.040 10 102

Prilikom određivanja protočne krivulje koristili smo eksponencijalan oblik krivulje (

)

Koeficijente γ i A ćemo izračunati analitički iz zadanih podataka, dok nam je odstupanje B zadano i za naš slučaj on iznosi B=5 cm. Da bi smo riješili ovu eksponencijalnu jednadţbu koristit ćemo metodu najmanjih kvadrata za određivanje potrebnih parametara te ćemo zbog lakšeg pisanja uvesti supstitucije: (

)

25

Tablica 5.3.2.2 Tablični prikaz parametara eksponencijalne funkcije Redni broj 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∑

H [m]

B [m]

0,35 0,11 0,4 0,62 0,75 0,79 0,11 0,01 0,01 0,4 0,02 0,05

0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

H+B [m] 0,40 0,16 0,45 0,67 0,80 0,84 0,16 0,06 0,06 0,45 0,07 0,10

Protok Q x y 3 [m /s] log(H+B) log Q 0,4120 -0,3979 -0,3851 0,0384 -0,7959 -1,4157 0,4520 -0,3468 -0,3449 0,9830 -0,1739 -0,0074 1,2760 -0,0960 0,1059 1,4240 -0,0757 0,1535 0,0500 -0,7959 -1,3010 0,0001 -1,2218 -4,0000 0,0005 -1,2218 -3,3010 0,5040 -0,3468 -0,2976 0,0010 -1,1549 -3,0000 0,0102 -1,0000 -1,9941 -7,6283 -15,7847

x2

xy

0,1583 0,1532 0,6334 1,1268 0,1203 0,1196 0,0302 0,0013 0,0094 -0,0108 0,0057 -0,0116 0,6335 1,0355 1,4928 4,8872 1,4928 4,0332 0,1203 0,1032 1,3338 3,4647 1,0000 1,9914 7,0305 16,8942

Određivanje parametara metodom najmanjih kvadrata ∑

∑

∑

∑

∑

⁄

Jednadţba protočne krivulje na temelju izračunatih podataka glasi: (

)

⁄

26

5.3.3 Proračun srednjih godišnjih protoka Na temelju proračunate krivulje moţemo proračunati dnevne protoke vode ovisno o vodostaju prikazanom u tablicama u prilogu 8.1.1. Sami proračuni će biti prikazani također u tablicama u prilogu 8.2.2, dok ću ovdje prikazati hidrograme za dobivene rezultate.

27

Na temelju proračunatih protoka moţemo izračunati srednji godišnji volumen vode koji potječe kroz vodotok Novska. Za taj proračun koristit ćemo podatke mjerenih vodostaja po danu u pojedinoj godini i koristit ćemo eksponencijalnu jednadţbu protočne krivulje dobivene metodom najmanjih kvadrata.

28

Tablica 5.3.3.1 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1980. godinu Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q [m3/s] 0,0142 0,0155 0,0075 0,0429 0,0401 0,0012 0,0014 0,0015 0,0017 0,0034 0,0086 0,0259

t [s] 2678400 2505600 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 38033,28 38836,8 20088 111196,8 107403,84 3110,4 3749,76 4017,6 4406,4 9106,56 22291,2 69370,56 431611,2

Tablica 5.3.3.2 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1981. godinu Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q [m3/s] 0,0162 0,0218 0,0902 0,0101 0,0159 0,0181 0,0047 0,0027 0,0040 0,0044 0,0040 0,0237

t [s] 2678400 2419200 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 43279,92 52772,21 241459,38 26168,59 42594,63 47040,94 12618,05 7359,93 10305,16 11860,99 10381,56 63411,57 569252,93

29

Tablica 5.3.3.3 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1982. godinu Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q [m3/s] 0,0072 0,0035 0,0186 0,0351 0,0074 0,0054 0,0037 0,0032 0,0023 0,0174 0,0034 0,0170

t [s] 2678400 2419200 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 19385,73 8470,65 49886,96 90998,17 19878,26 13897,82 10031,20 8586,65 5832,99 46695,02 8778,57 45411,97 327853,98

Tablica 5.3.3.4 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1983. godinu Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Q [m3/s] 0,0078 0,0309 0,0189 0,0154 0,0034 0,0021 0,0007 0,0007 0,0008 0,0007 0,0007 0,0007

t [s] 2678400 2419200 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 20908,53 74702,30 50753,50 39858,66 9028,61 5432,78 1857,88 1857,88 1947,51 1898,27 1835,34 1970,05 212048,33

30

Tablica 5.3.3.5 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1984. godinu Q [m3/s] 0,0038 0,0210 0,0155 0,0306 0,0306 0,0047 0,0020 0,0013 0,0015 0,0033 0,0060 0,0028

Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t [s] 2678400 2505600 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 10183,79 52692,23 41619,09 79264,85 81910,57 12179,68 5445,96 3523,15 3877,32 8867,78 15624,43 7383,91 322572,76

Tablica 5.3.3.6 Proračun otjecajnog volumena vode kroz vodotok Novska za 1985. godinu Q [m3/s] 0,0065 0,0058 0,0294 0,0149 0,0246 0,0039 0,0019 0,0009 0,0012 0,0011 0,0034 0,0040

Mjesec 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t [s] 2678400 2419200 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 2678400 2592000 2678400 2592000 2678400 ∑V

V [m3] 17502,92 14100,00 78833,75 38507,33 65792,59 10039,40 5215,95 2514,74 3097,10 2835,02 8889,28 10729,43 258057,51

Proračun srednjeg višegodišnjeg volumena vode koja protječe kroz vodotok za razdoblje od 1980. do 1985. godine ̅

̅

31

Ovim proračunom smo izračunali prosječno kretanje vode kroz vodotok Novska na razdoblje od 1980. do 1985. godine. Iz ovih podataka moţemo izračunati srednju višegodišnju protoku za razdoblje od 1980. do 1985. godine. Ta protoka će biti definirana jednadţbom protočne krivulje dobivene preko eksponencijalne formule iz točke 5.3.2 Srednji godišnji protok ćemo izračunati pomoću sljedećeg izraza: [

]

gdje je T vrijeme jedne godine iskazano u jedinici sekunda. Srednji godišnji protoci su: za 1980. godinu:

⁄

za 1981. godinu:

⁄

za 1982. godinu:

⁄

za 1983. godinu:

⁄

za 1984. godinu:

⁄

za 1985 godinu:

⁄

Srednja višegodišnja protoka je: ̅

⁄

Srednji višegodišnji volumen otjecanja sa sliva za razdoblje od 1980. do 1985. godine izračunat preko srednjeg višegodišnjeg protoka: ̅ ⁄

32

5.3.4 Izračun višegodišnjeg koeficijenta otjecanja Koeficijent otjecanja je omjer ukupnog volumena otjecanja iz sliva i ukupnog volumena padalina za taj isti sliv, dakle računa se prema formuli:

Gdje je

prosječni godišnji volumen vode koja otječe sa sliva, a

prosječni godišnji

volumen padalina na slivu.

5.3.5 Specifično otjecanje Specifično je otjecanje pogodan pokazatelj veličine otjecanja analiziranog sliva jer pruţa mogućnost uspoređivanja sa vrijednošću otjecanja sa drugih slivova. Definirano je odnosom srednje godišnje protoke ̅ i površine sliva A. ̅

⁄

⁄

⁄ ⁄

33

6. Ocjena i zaključak Na temelju ulaznih podataka mi smo izračunali oborine na slivno područje. Sam krajolik je u tome pokusnom razdoblju kroz tih 6 godina imao vrlo sušna i vlaţna razdoblja. Tako je godina 1983. bila jako sušna što se jasno moţe vidjeti iz hidrograma za tu godinu. Zbog dosta velike oscilacije količine oborina koje su padale morao sam kod učestalosti oborina u tablicama 5.3.1.1 - 5.3.1.6 podijeliti intervale na oborine od 10 mm. Iz analitičkog proračuna protočne krivulje moţemo zaključiti da su podaci volumena protečene vode i volumena vode dobivenog pomoću protočne krivulje gotovo isti, što pokazuje da dobivena protočna krivulja jako dobro opisuje stanje na samome slivu. Ova preciznost bi bila veća da su sami uređaju precizniji. U samom računskom dijelu rada izračunali smo prosječne dnevne, mjesečne i višegodišnje protoke sliva Novska, te je srednja višegodišnja protoka bila ̅

⁄

što nije velika

količina vode. Iz samog koeficijenta otjecanja c=0,085 moţemo zaključiti sljedeće: Sliv Novska je područje sa velikom količinom isparene i infiltrirane vode, jer kako koeficijent pokazuje samo 8,5% oborina koje padnu na sliv otječe sa sliva dok ostatak od čak 91,5% ili ispari ili se infiltrira u podzemne vode. Iz svih podatak ovo slivno područje je bilo dobro testno područje za ispitivanje baš

zbog

velikih

oscilacija

razina

vode

u

razdoblju

od

6

godina.

34

35

7. Popis Literature 1. Ţugaj, R, (2000. Zagreb), Hidrologija 2. Patrčević, V, prof.dr.sc, Skripta iz Hidrologije 3. Oţanić,N. (2011), prof.dr.sc. dipl.inţ.građ., Hidrologija 1-Predavanja (http://www.gradri.hr/adminmax/files/class/HIDROLOGIJA_IMeteoroloski_i_hidroloski_parametri.pdf , 31.08.2011.) 4. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrologija 5. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrolo%C5%A1ki_ciklus 6. http://onecroatia.info/turisticke_atrakcije/lonjsko-polje/ , (31.08.2011. Slika 1) 7. http://www.destinacije.com/datum_nav.asp?lang=hr&pg=1&datum=29.09.2007. &cp=36&s=Next (31.08.2011. -Slika 2) 8. http://msever.fizika.org/predavanja/Eksperimentalne%20metode%20moderne% 20fizike/Eksperimentalne%20metode%20u%20meteorologiji.pdf , (01.09.2011. Slika 3) 9. (http://msever.fizika.org/predavanja/Eksperimentalne%20metode%20moderne% 20fizike/Eksperimentalne%20metode%20u%20meteorologiji.pdf ,(01.09.2011. Slika 4) 10. (http://fredek.net/ZEVS_arhiv/viewtopic.php?p=80&sid=270ae82b605f141ef57f 7fd1ddeeeddc ,(01.09.2011. Slika 6) 11. http://www.google.hr/imgres?q=vodomjerna+letva&hl=hr&client=firefoxa&sa=X&rls=org.mozilla:enUS:official&biw=1422&bih=764&tbm=isch&prmd=ivns&tbnid=T9qsdZnKB4J 85M:&imgrefurl=http://www.formam.com/index_reference.html&docid=aqBr_BkSGJ ,(01.09.2011. Slika 8) 12. http://hr.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Vodna_bilanca.png ,(31.08.2011. Slika 13)

36

8. Prilozi 8.1.1 Mjereni vodostaji i grafički prikaz vrijednosti trajanja i učestalosti Mjereni vodostaj za 1980. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

13 11 9 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 14 28 18 14 12 11 10 11 5 8 43

13 13 15 14 13 16 14 16 13 13 12 12 11 10 10 9 9 9 11 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6

6 6 7 6 6 6 9 11 9 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 9 9 5 8 22

8 9 15 17 16 14 14 14 13 12 11 11 12 9 9 10 9 8 8 18 23 30 30 23 21 20 19 17 22 19

17 16 15 14 14 16 14 13 12 12 15 14 12 11 11 20 18 15 14 16 13 13 13 18 15 13 17 26 7 28 15 1 15 50

4 10 33

8 15 36

Mjesec VI VII 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6

2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 5

VIII

IX

X

XI

XII

3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 3 2 2 4 3 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 4 2 3 6

4 3 2 1 1 2 2 3 5 8 4 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 4 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 5 3 2 4 12 8 5 4 4 4 4 4 4 7 6 5 4 4 4 5 6 4 4 4 4 4 2 4 15

3 3 3 4 6 19 10 6 5 10 7 6 9 9 9 8 7 6 14 11 8 7 6 6 6 6 6 7 7 8

8 7 7 7 7 7 13 10 8 6 6 6 6 6 6 19 23 17 24 20 18 18 17 15 14 13 16 16 14 12 12 6 12 37

1 3 17

3 7 23

37

38

Mjereni vodostaj za 1981. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

11 11 10 14 25 18 16 15 13 12 11 10 10 10 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 10 43

6 6 6 8 24 16 14 13 12 15 17 17 15 14 13 12 12 12 11 10 10 10 9 10 12 12 11 11

11 11 19 30 25 26 31 27 26 23 21 20 43 29 25 24 21 13 32 23 21 19 18 17 16 15 14 14 13 12 12 11 21 65

11 11 10 10 10 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 7 8 8 7 7 7 7 9 13 10 11 10 9 9

8 9 11 11 15 13 12 11 11 10 9 19 15 12 11 11 11 11 12 9 8 9 10 9 8 7 7 16 11 9 8 7 11 31

6 12 37

7 9 16

Mjesec VI VII 7 6 6 5 12 13 9 8 7 7 7 6 6 7 6 7 12 26 11 14 12 11 15 20 14 14 13 13 9 9 5 11 50

8 8 7 8 8 7 6 8 6 6 5 5 9 7 6 6 5 5 7 6 5 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 6 16

VIII

IX

X

XI

XII

3 4 4 3 9 5 4 4 3 3 5 4 8 6 4 4 3 3 3 3 5 5 4 4 3 3 3 4 3 3 3 3 4 21

2 3 3 3 12 7 5 4 4 4 7 6 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 6 7 12

8 6 6 5 4 4 4 4 4 4 5 10 9 7 6 5 5 5 5 5 5 5 6 8 7 6 6 5 5 5 4 4 6 13

4 4 4 4 4 7 6 5 4 4 4 4 4 9 7 6 5 4 4 4 4 4 4 4 9 8 7 6 7 6

9 14 11 10 9 8 9 12 14 16 15 16 18 13 11 13 15 12 24 16 14 12 11 11 13 12 11 11 10 15 12 6 13 42

2 5 17

4 5 19

39

40

Mjereni vodostaj za 1982. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

11 12 11 11 10 10 9 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 12

5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 6 8 7 6 8 17 17 14 12 17 18 15 15 13 12 14 11 13 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 11 17 5 11 29

12 11 13 10 9 9 9 9 9 9 9 9 13 25 28 26 25 20 18 17 16 15 14 27 11 1 1 1 1 1

1 1 1 2 7 8 8 9 10 13 10 10 9 9 9 11 7 9 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 5 1 7 23

5 5 6

1 13 55

Mjesec VI VII 5 4 5 5 4 5 4 4 4 5 5 5 7 16 9 7 7 6 9 7 7 7 6 6 5 5 4 4 4 5 4 6 22

4 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 6 5 3 3 3 3 5 5 4 3 3 10 6 8 11 9 7 5 5 7 2 5 21

VIII

IX

X

XI

XII

11 7 6 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 2 7 8 4 4 4 3 3 3 4 4 3 2 4 19

3 3 3 3 2 2 2 3 10 6 4 5 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2

4 6 5 4 4 5 6 4 6 5 4 6 5 6 9 9 6 5 5 5 5 5 5 4 4 5 30 34 5 5 4 1 7 78

4 9 7 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 5 5 4 10 8 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4

3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 5 5 6 11 10 8 7 6 13 10 8 19 21 19 21 18 16 14 13 11 10 1 9 24

2 3 24

1 5 16

41

42

Mjereni vodostaj za 1983. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

9 8 8 7 8 9 9 8 8 8 7 7 7 9 12 9 8 7 8 8 7 7 7 7 7 6 6 7 6 7 11 4 8 14

8 12 12 10 10 10 27 21 18 18 23 22 20 19 17 14 13 12 11 11 10 9 7 7 6 7 8 9

9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 10 7 8 26 23 21 18 18 16 5 10 28

16 16 15 14 14 15 14 13 12 12 12 12 12 12 11 9 9 9 8 8 8 8 8 7 6 6 6 6 6 6

5 5 5 5 5 5 5 6 7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 4 5 10

6 13 30

6 10 18

Mjesec VI VII 3 3 3 3 2 2 3 3 3 2 4 4 3 4 5 5 4 3 3 3 3 8 7 5 2 1 1 1 1 1 1 3 23

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

VIII

IX

X

XI

XII

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

1 1 2

1 1 4

43

44

Mjereni vodostaji za 1984. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 10 7 6 5 16 13 11 1 3 25

11 14 13 13 14 13 13 17 13 11 11 9 8 8 7 6 6 5 5 5 5 6 6 7 24 24 17 15 13

11 18 16 21 18 16 14 13 12 12 11 11 10 10 9 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 5 5 6 6 5 10 22

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 37 33 22 18 16 15 13 12 11 11 10 10 9 8 7 7 7 7

8 8 7 7 9 8 7 9 26 29 28 21 19 18 15 15 14 13 12 11 11 9 14 12 10 10 9 10 8 8 8 6 13 37

5 11 45

4 10 70

Mjesec VI VII 8 8 9 6 7 7 3 7 7 6 6 6 5 5 5 8 6 6 5 4 4 5 6 7 6 5 5 5 4 4 3 6 22

4 3 6 5 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 4 6 5 4 3 3 3 2 3 8

VIII

IX

X

XI

XII

3 2 2 2 2 2 5 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 4 5 5 4 3 3

3 3 3 4 5 8 6 7 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 13 8 6 5 3 4 17

4 3 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 5 12 14 9 7 5 4 5 5 6 6 15 11 9 8

7 6 5 5 5 4 4 4 4 6 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 4 4 4 4 2 4 15

1 3 7

3 6 26

45

46

Mjereni vodostaji za 1985. godinu Dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NV SV VV

I

II

III

IV

V

4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 13 13 10 8 14 13 11 10 9 3 6 20

7 7 7 6 6 6 6 6 6 14 9 8 8 7 7 7 6 7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 7 18 16 14 12 10 10 9 8 9 9 10 11 13 21 22 22 27 21 18 16 15 14 12 11 11 10 10 9 8 6 13 30

8 7 8 7 7 6 6 7 8 6 5 6 6 6 5 5 5 6 6 5 5 5 5 5 5 12 21 19 26 20

17 16 19 16 15 14 25 19 17 15 14 12 12 11 10 13 19 13 11 11 10 10 9 8 7 7 9 6 6 6 6 5 12 42

5 6 20

5 8 31

Mjesec VI VII 6 6 6 5 7 2 1 1 1 2 4 4 4 8 5 5 10 9 5 5 6 5 5 4 4 4 6 7 5 5 1 5 33

5 6 5 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 5 3 2 2 2 2 3 4 3 1 2 4 2 1 1 3 35

VIII

IX

X

XI

XII

1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 2 2 1 1 5

2 2 2 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 43

1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 5 7 6 9 4 3 3 3 3 5 8 8 6 8 8 7 6 5 4 4

4 5 5 5 5 5 4 3 4 4 4 6 8 9 8 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 4 4 4 7 6 3 5 9

1 2 6

1 4 11

47

48

49

8.2.2 Proračuni protoka na temelju izračunate protočne krivulje Tablica 5.4.1 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1980. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

Godina 1980. I II III IV V VI VII 22,0 22,0 4,7 7,9 41,3 1,1 1,1 15,2 22,0 4,7 10,0 35,7 1,1 1,7 10,0 30,6 6,1 30,6 30,6 1,1 1,7 7,9 26,0 4,7 41,3 26,0 1,1 1,1 6,1 22,0 4,7 35,7 26,0 1,1 1,1 6,1 35,7 4,7 26,0 35,7 1,1 1,1 6,1 26,0 10,0 26,0 26,0 1,1 1,1 4,7 35,7 15,2 26,0 22,0 1,1 1,1 4,7 22,0 10,0 22,0 18,3 1,1 1,1 3,5 22,0 7,9 18,3 19,3 1,7 1,1 3,5 18,3 7,9 15,2 30,6 1,7 1,1 3,5 18,3 7,9 15,2 26,0 1,7 1,1 3,5 15,2 7,9 18,3 18,3 1,7 1,1 3,5 12,4 7,9 10,0 15,2 1,7 1,1 3,5 12,4 7,9 10,0 15,2 1,7 1,1 3,5 10,0 6,1 12,4 61,7 1,7 1,1 3,5 10,0 6,1 10,0 47,5 1,1 1,1 3,5 10,0 6,1 7,9 30,6 1,1 1,1 3,5 15,2 6,1 7,9 26,0 1,1 1,1 3,5 7,9 7,9 47,5 35,7 1,1 1,1 3,5 7,9 7,9 88,1 69,8 1,1 1,7 3,5 6,1 7,9 177,8 69,8 1,1 2,5 4,7 6,1 6,1 177,8 69,8 1,1 1,7 26,0 6,1 7,9 88,1 47,5 1,1 1,7 147,8 6,1 7,9 69,8 30,6 1,1 1,7 47,5 6,1 7,9 61,7 22,0 1,1 1,7 26,0 4,7 7,9 54,3 41,3 1,1 1,7 18,3 4,7 7,9 41,3 121,4 1,1 1,7 15,2 4,7 7,9 78,6 6,1 1,1 1,7 12,4 10,0 54,3 147,8 1,1 1,7 15,2 10,0 30,6 1,7 14,2 15,5 7,5 42,9 40,1 1,2 1,4

VIII 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7 1,7 1,7 1,7 2,5 1,7 1,1 1,1 2,5 1,7 1,7 1,7 1,1 1,1 1,7 1,1 1,1 1,7 1,1 1,1 1,7 1,7 2,5 1,5

IX 2,5 1,7 1,1 0,7 0,7 1,1 1,1 1,7 3,5 7,9 2,5 1,7 1,1 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7 1,1 2,5 2,5 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7

X 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 3,5 1,7 1,1 2,5 18,3 7,9 3,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 6,1 4,7 3,5 2,5 2,5 2,5 3,5 4,7 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,4

XI 1,7 1,7 1,7 2,5 4,7 54,3 12,4 4,7 3,5 12,4 6,1 4,7 10,0 10,0 10,0 7,9 6,1 4,7 26,0 15,2 7,9 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 6,1 6,1 6,1 7,9 8,6

XII 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 22,0 12,4 7,9 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 54,3 88,1 41,3 98,4 61,7 47,5 47,5 41,3 30,6 26,0 22,0 35,7 35,7 26,0 18,3 18,3 25,9

Srednju vrijednost protoka u danom mjesecu izračunamo metodom aritmetičke sredine.

50

Tablica 5.4.2 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1981. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

I 15,2 15,2 12,4 26,0 109,5 47,5 35,7 30,6 22,0 18,3 15,2 12,4 12,4 12,4 10,0 10,0 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 4,7 16,2

II 4,7 4,7 4,7 7,9 98,4 35,7 26,0 22,0 18,3 30,6 41,3 41,3 30,6 26,0 22,0 18,3 18,3 18,3 15,2 12,4 12,4 12,4 10,0 12,4 18,3 18,3 15,2 15,2

III 15,2 15,2 54,3 177,8 109,5 121,4 194,3 134,1 121,4 88,1 69,8 61,7 480,1 162,3 109,5 98,4 69,8 88,1 211,8 88,1 69,8 54,3 47,5 41,3 35,7 30,6 26,0 26,0 22,0 18,3 18,3 21,9 90,2

Godina 1981. V VI VII VIII IX X XI XII 7,9 6,1 7,9 1,7 1,1 7,9 2,5 10,0 10,0 4,7 7,9 2,5 1,7 4,7 2,5 26,0 15,2 4,7 6,1 2,5 1,7 4,7 2,5 15,2 15,2 3,5 7,9 1,7 1,7 3,5 2,5 12,4 30,6 18,3 7,9 10,0 18,3 2,5 2,5 10,0 22,0 22,0 6,1 3,5 6,1 2,5 6,1 7,9 18,3 10,0 4,7 2,5 3,5 2,5 4,7 10,0 15,2 7,9 7,9 2,5 2,5 2,5 3,5 18,3 15,2 6,1 4,7 1,7 2,5 2,5 2,5 26,0 12,4 6,1 4,7 1,7 2,5 2,5 2,5 35,7 10,0 6,1 3,5 3,5 6,1 3,5 2,5 30,6 54,3 4,7 3,5 2,5 4,7 12,4 2,5 35,7 30,6 4,7 10,0 7,9 2,5 10,0 2,5 47,5 18,3 6,1 6,1 4,7 3,5 6,1 10,0 22,0 15,2 4,7 4,7 2,5 3,5 4,7 6,1 15,2 15,2 6,1 4,7 2,5 2,5 3,5 4,7 22,0 15,2 18,3 3,5 1,7 2,5 3,5 3,5 30,6 15,2 121,4 3,5 1,7 2,5 3,5 2,5 18,3 18,3 69,8 6,1 1,7 2,5 3,5 2,5 98,4 10,0 26,0 4,7 1,7 2,5 3,5 2,5 35,7 7,9 18,3 3,5 3,5 2,5 3,5 2,5 26,0 10,0 15,2 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 18,3 12,4 30,6 2,5 2,5 1,7 4,7 2,5 15,2 10,0 61,7 2,5 2,5 1,7 7,9 2,5 15,2 7,9 26,0 3,5 1,7 2,5 6,1 10,0 22,0 6,1 26,0 2,5 1,7 2,5 4,7 7,9 18,3 6,1 22,0 2,5 1,7 2,5 4,7 6,1 15,2 35,7 22,0 2,5 2,5 4,7 3,5 4,7 15,2 15,2 10,0 3,5 1,7 6,1 3,5 6,1 12,4 10,0 10,0 2,5 1,7 18,3 3,5 4,7 30,6 7,9 2,5 1,7 2,8 18,3 10,1 15,9 18,1 4,7 2,7 4,0 4,4 4,0 23,7 IV 15,2 15,2 12,4 12,4 12,4 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 6,1 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 10,0 22,0 12,4 15,2 12,4 10,0 10,0

51

Tablica 5.4.3 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1982. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

I 15,2 18,3 15,2 15,2 12,4 12,4 10,0 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 7,2

II 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

3,5

III 3,5 4,7 7,9 6,1 4,7 7,9 41,3 41,3 26,0 18,3 41,3 47,5 30,6 30,6 22,0 18,3 26,0 15,2 22,0 15,2 12,4 12,4 12,4 10,0 10,0 10,0 7,9 7,9 7,9 18,3 41,3 18,6

IV 18,3 15,2 22,0 12,4 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 22,0 109,5 147,8 121,4 109,5 61,7 47,5 41,3 35,7 30,6 26,0 134,1 15,2 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 35,1

V 0,7 0,7 0,7 1,1 6,1 7,9 7,9 10,0 12,4 22,0 12,4 12,4 10,0 10,0 10,0 15,2 6,1 10,0 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 7,4

Godina 1982. VI VII 3,5 2,5 2,5 1,7 3,5 1,7 3,5 1,7 2,5 1,7 3,5 1,7 2,5 1,7 2,5 1,7 2,5 1,1 3,5 1,7 3,5 1,7 3,5 4,7 6,1 3,5 35,7 1,7 10,0 1,7 6,1 1,7 6,1 1,7 4,7 3,5 10,0 3,5 6,1 2,5 6,1 1,7 6,1 1,7 4,7 12,4 4,7 4,7 3,5 7,9 3,5 15,2 2,5 10,0 2,5 6,1 2,5 3,5 3,5 3,5 6,1 5,4 3,7

VIII IX X XI XII 15,2 1,7 2,5 2,5 1,7 6,1 1,7 4,7 10,0 2,5 4,7 1,7 3,5 6,1 2,5 3,5 1,7 2,5 1,7 1,7 3,5 1,1 2,5 1,7 1,7 3,5 1,1 3,5 1,7 1,7 2,5 1,1 4,7 2,5 1,7 2,5 1,7 2,5 2,5 1,7 2,5 12,4 4,7 1,7 1,7 2,5 4,7 3,5 1,7 1,7 2,5 2,5 2,5 1,7 3,5 2,5 3,5 4,7 1,7 3,5 2,5 2,5 3,5 1,7 4,7 2,5 2,5 4,7 3,5 15,2 2,5 2,5 10,0 3,5 12,,4 1,7 1,7 10,0 2,5 7,9 1,7 1,7 4,7 12,4 6,1 1,7 1,7 3,5 7,9 4,7 1,1 1,7 3,5 3,5 22,0 1,1 1,7 3,5 3,5 12,4 6,1 1,7 3,5 3,5 7,9 7,9 1,7 3,5 3,5 54,3 2,5 1,7 3,5 3,5 69,8 2,5 1,7 2,5 2,5 54,3 2,5 1,7 2,5 2,5 69,8 1,7 1,7 3,5 2,5 47,5 1,7 1,7 177,8 2,5 35,7 1,7 1,7 249,9 2,5 26,0 2,5 1,7 3,5 2,5 22,0 2,5 1,1 3,5 2,5 15,2 1,7 2,5 12,4 3,2 2,3 17,4 3,4 17,0

52

Tablica 5.4.4 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1983. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

I 10,0 7,9 7,9 6,1 7,9 10,0 10,0 7,9 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 10,0 18,3 10,0 7,9 6,1 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 6,1 4,7 6,1 15,2 7,8

II III 7,9 10,0 18,3 10,0 18,3 10,0 12,4 7,9 12,4 7,9 12,4 7,9 134,1 7,9 69,8 7,9 47,5 7,9 47,5 7,9 88,1 7,9 78,6 7,9 61,7 6,1 54,3 6,1 41,3 6,1 26,0 6,1 22,0 4,7 18,3 4,7 15,2 4,7 15,2 4,7 12,4 3,5 10,0 3,5 6,1 12,4 6,1 6,1 4,7 7,9 6,1 121,4 7,9 88,1 10,0 69,8 47,5 47,5 35,7 30,9 18,9

IV 35,7 35,7 30,6 26,0 26,0 30,6 26,0 22,0 18,3 18,3 18,3 18,3 18,3 18,3 15,2 10,0 10,0 10,0 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 15,4

Godina 1983. V VI VII 3,5 1,7 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 1,1 0,7 3,5 1,1 0,7 3,5 1,7 0,7 4,7 1,7 0,7 6,1 1,7 0,7 4,7 1,1 0,7 3,5 2,5 0,7 3,5 2,5 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 2,5 0,7 3,5 3,5 0,7 3,5 3,5 0,7 3,5 2,5 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 1,7 0,7 3,5 1,7 0,7 2,5 1,7 0,7 2,5 7,9 0,7 2,5 6,1 0,7 3,5 3,5 0,7 3,5 1,1 0,7 3,5 0,7 0,7 2,5 0,7 0,7 2,5 0,7 0,7 2,5 0,7 0,7 2,5 0,7 0,7 2,5 0,7 3,4 2,1 0,7

VIII 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

IX 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 1,1 1,1 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8

X 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

XI 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 0,7 0,7 0,7

XII 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 1,1 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

53

Tablica 5.4.5 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1984. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

I 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 2,5 12,4 6,1 4,7 3,5 35,7 22,0 15,2 3,8

II 15,2 26,0 22,0 22,0 26,0 22,0 22,0 41,3 22,0 15,2 15,2 10,0 7,9 7,9 6,1 4,7 4,7 3,5 3,5 3,5 3,5 4,7 4,7 6,1 98,4 98,4 41,3 30,6 22,0

21,0

III 15,2 47,5 35,7 69,8 47,5 35,7 26,0 22,0 18,3 18,3 15,2 15,2 12,4 12,4 10,0 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 3,5 3,5 3,5 3,5 4,7 4,7 15,5

Godina 1984. IV V VI VII 3,5 7,9 7,9 2,5 3,5 7,9 7,9 1,7 3,5 6,1 10,0 4,7 3,5 6,1 4,7 3,5 3,5 10,0 6,1 1,7 3,5 7,9 6,1 1,7 3,5 6,1 7,9 1,7 3,5 10,0 6,1 1,7 3,5 121,4 6,1 2,5 3,5 162,3 4,7 1,7 3,5 147,8 4,7 1,7 3,5 69,8 4,7 2,5 315,5 54,3 3,5 2,5 230,3 47,5 3,5 1,7 78,6 30,6 3,5 1,1 47,5 30,6 7,9 1,1 35,7 26,0 4,7 1,1 30,6 22,0 1,7 1,1 22,0 18,3 3,5 1,1 18,3 15,2 2,5 1,7 15,2 15,2 2,5 1,7 15,2 10,0 3,5 1,1 12,4 26,0 4,7 1,1 12,4 18,3 6,1 1,7 10,0 12,4 4,7 2,5 7,9 12,4 3,5 4,7 6,1 10,0 3,5 3,5 6,1 12,4 3,5 2,5 6,1 7,9 2,5 1,7 6,1 7,9 2,5 1,7 7,9 1,7 30,6 30,6 4,7 2,0

VIII 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 3,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3

IX 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,7 2,5 1,7 2,5 3,5 3,5 2,5 1,7 1,7 1,5

X 1,7 1,7 1,7 2,5 3,5 7,9 4,7 6,1 2,5 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 22,0 7,9 4,7 3,5 3,3

XI 2,5 1,7 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 1,7 1,7 2,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 3,5 18,3 26,0 10,0 6,1 3,5 2,5 3,5 3,5 4,7 4,7 30,6 15,2 10,0 7,9 6,0

XII 6,1 4,7 3,5 3,5 3,5 2,5 2,5 2,5 2,5 4,7 2,5 1,7 1,7 1,7 1,7 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7 2,5 2,5 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,8

54

Tablica 5.4.6 Proračun srednjih mjesečnih protoka za 1985. godinu izraţena u [l/s] Dani 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ̅̅̅̅̅

I 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 3,5 22,0 22,0 12,4 7,9 26,0 30,6 15,2 12,4 10,0 6,5

II 6,1 6,1 6,1 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 26,0 10,0 7,9 7,9 6,1 6,1 6,1 4,7 6,1 4,7 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

5,8

Godina 1985. III IV V VI VII 4,7 7,9 41,3 4,7 3,5 6,1 6,1 35,7 4,7 4,7 47,5 7,9 54,3 4,7 3,5 35,7 6,1 35,7 3,5 2,5 26,0 6,1 30,6 6,1 1,7 18,3 4,7 26,0 1,1 1,7 12,4 4,7 109,5 0,7 1,7 12,4 6,1 54,3 0,7 1,7 10,0 7,9 41,3 0,7 1,7 7,9 4,7 30,6 1,1 2,5 10,0 3,5 26,0 2,5 2,5 10,0 4,7 18,3 2,5 1,7 12,4 4,7 18,3 2,5 1,7 15,2 4,7 15,2 7,9 2,5 22,0 3,5 12,4 3,5 1,7 69,8 3,5 22,0 3,5 1,7 78,6 3,5 54,3 12,4 1,7 78,6 4,7 22,0 7,9 3,5 134,1 4,7 15,2 3,5 1,7 69,8 3,5 15,2 3,5 1,1 47,5 3,5 12,4 4,7 1,1 35,7 3,5 12,4 3,5 1,1 30,6 3,5 10,0 3,5 1,1 26,0 3,5 7,9 2,5 1,7 18,3 3,5 6,1 2,5 2,5 15,2 18,3 6,1 2,5 1,7 15,2 69,8 10,0 4,7 0,7 12,4 54,3 4,7 6,1 1,1 12,4 121,4 4,7 3,5 2,5 10,0 61,7 4,7 3,5 1,1 7,9 4,7 0,7 29,4 14,9 24,6 3,9 1,9

VIII 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 2,5 1,7 1,1 1,1 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,7 1,7 1,7 1,1 1,1 0,9

IX 1,1 1,1 1,1 3,5 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 0,7 0,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2

X 1,1 1,1 2,5 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 0,7 0,7 0,7 1,1

XI XII 0,7 2,5 1,1 3,5 1,1 3,5 1,1 3,5 1,1 3,5 1,1 3,5 0,7 2,5 1,1 1,7 1,1 2,5 1,1 2,5 3,5 2,5 6,1 4,7 4,7 7,9 10,0 10,0 2,5 7,9 1,7 6,1 1,7 6,1 1,7 4,7 1,7 4,7 3,5 4,7 7,9 3,5 7,9 3,5 4,7 3,5 7,9 2,5 7,9 2,5 6,1 2,5 4,7 2,5 3,5 2,5 2,5 2,5 2,5 6,1 4,7 3,4 4,0

55