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Con frecuencia en la vida cotidiana te encuentras con situaciones en las que tienes determinados objetos con forma de prisma y necesitas conocer su área como cuando vas forrar con papel una caja para guardar algunos objetos y te planteas la interrogante de, ¿cuánto papel debo comprar para envolverlo? .

En todos estos casos cuando hablamos del área de un prisma nos estamos refiriendo al área de las superficies que lo limitan; la forma más sencilla de analizar cómo se calcula, es suponiendo que es de cartón y que se pueda desarmar y extender sobre un plano. Se esta construyendo una piscina de de largo, metros de ancho y de profundidad en un centro recreativo. Si se quiere cubrir las paredes y el fondo con azulejos de forma cuadrada de de lado. ¿Cuántos azulejos se necesitan comprar si aproximadamente se desperdicia un ?

¿Cuántos peces, pequeños o medianos, se pueden introducir en un acuario o pecera, cuyas medidas interiores son , y se encuentra llena de agua hasta una altura de , si a lo sumo se introduce, un pez mediano o pequeño cada cuatro litros de agua?

Cuando vas a la playa encuentras personas que han armado tiendas o casas de campañas que tiene forma de pirámide recta confeccionadas por la persona que la posee, como la que se muestra, ¿cómo determinó la persona la cantidad de tela que necesitaba para su confección?, ¿cuánta tela debió utilizar para los lados de la tienda?, ¿ cuánta para el piso de la misma? Un artesano quiere confeccionar una lámpara de techo con forma de pirámide recta de base cuadrada. Las aristas de la base deben medir y la altura de los triángulos de las caras, . ¿ Con qué cantidad de material necesitará contar para su confección, si durante la elaboración aproximadamente se desperdicia un ?

En una fábrica de velas se utilizan recipientes-molde, en forma de pirámide recta de base cuadrada, cuyas medidas interiores son de arista de la base y de altura. ¿Cuántos litros de cera líquida emplearon para elaborar velas con esta forma

Solucionario 1.

Para determinar la cantidad de azulejo que se necesita comprar para cubrir las paredes y el fondo de la piscina se necesita conocer el área de estos y el área que cubre un azulejo. 

Área de las paredes y fondo de la piscina La piscina tiene forma de prisma recto rectangular al que le falta la base superior luego: largo: ancho: profundidad: La superficie que cubre las paredes de la piscina es el área lateral del prisma, luego:

La superficie que cubre el fondo de la piscina es el área de la base del prisma, por lo que:

La superficie a cubrir en la piscina sería:



Área de un azulejo lados del azulejo:



Cantidad de azulejos a comprar

Se necesitarían para cubrir el fondo y las paredes de la piscina azulejos, pero como como se desperdicia un de los mismos debemos hallar la cantidad que representa este por ciento, es decir:

Luego está cantidad la sumamos con la cantidad que cubren las paredes y el fondo de la piscina y obtenemos:

Por tanto se necesitan comprar

azulejos.

Solución 2

De acuerdo con los datos dados el acuario tiene forma de prisma rectangular y sus medidas son: largo: ancho: altura: Para determinar la cantidad de peces que se pueden introducir en el acuario debemos determinar su capacidad, pero como no está lleno en su totalidad, sino solo hasta se obtiene:

La cantidad de peces a introducir sería:

Respuesta: Se pueden introducir medianos en el acuario.

peces pequeños y

Solución 3

Para determinar la cantidad de material que necesita para confeccionar la lámpara en forma de pirámide recta de base cuadrada debe hallar el área lateral de la misma.

Como la base de la pirámide es un cuadrado quiere decir que es una pirámide regular y que sus cuatro caras laterales son triángulos isósceles iguales, luego:

Para confeccionar la lámpara el artesano emplea de material acrílico, pero como como se desperdicia un del mismo debemos hallar la cantidad que representa este por ciento, es decir:

Luego está cantidad la sumamos con la cantidad real de material que es la lámpara y obtenemos:

Por tanto el artesano necesita contar con confeccionar la lámpara.

para

Solución 4

Par poder determinar la cantidad de litros de cera líquida que se utiliza en la confección de las velas en forma de pirámide recta de base cuadrada debemos calcular el volumen del recipiente. 

Primero expresemos todos los datos en la misma unidad de medidas: arista base: altura del recipiente-molde:



Calculando el volumen de un recipiente-molde en forma de pirámide recta de base cuadrada:



Determinar la cantidad de cera líquida empleada:

Respuesta: Se emplearon el la fabricación de las forma de pirámide recta de base aproximadamente de cera líquida.

velas en cuadrada