Pnivel 2do - Alexis Infante
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Pnivel 2do - Alexis Infante as PDF for free.
More details
- Words: 1,331
- Pages: 6
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
Simulación Prueba de Nivel Nivel: 2° medio. Tiempo para contestar: 90 min.
I. Fracciones en el Lenguaje algebraico. Determina cuál es la alternativa correcta en cada caso. 1. Si n es un número natural, entonces
a)
1 2
2. Si
a=
a)
x 6
b)
1 2n
c)
( 2)
1 n
−n
d)
equivale a:
n 2
e) − 2n
x x y b= entonces al resolver a + b se obtiene: 3 2
3. La fracción:
3x 2 a) 2y
b)
x 5
c)
5x 6
d)
2x 5
e)
6x 5
12 x5 y 2 es equivalente a: 8 x3 y 3
2 x3 b) 3 y5
3 y5 c) 2 x3
3 d) 2x 3 y 5
3x3 y 5 e) 2
4. Amplificando, simplificando, o utilizando otro método que estimes conveniente determina el número que falta en el recuadro:
1 1 : = 8 4 6 a) 6
b) -6
5. Indica para que valores de
a) 2
b) -2
c) 3
d) -5
e) -3
x la siguiente fracción algebraica c) 4
d) -4
x+ 4 se indetermina: 2− x
e) 0
6. Utilizando a − b = − (b − a ) , simplifica la siguiente fracción algebraica
a) 6
b) -3
c) -2
d) 3
e) -6
6 − 3x : x− 2
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
7. Si a = 2 , b = − 4 y c = 3 encontrar el valor de:
a) -6
b) 5
c) 3
a+ b− c = b+ c
d) -5
e) 2
3 2x
−2
8. Al elevar la siguiente expresión como se indica
4x2 a) 9
4x b) 6
9 c) 4x 2
obtenemos:
2 x2 e) 3
2x d) 3
9. Determina el o los valores de x para los cuales la fracción x= 1; x=
a) 2
b) x= 0; x= 2
10. Si la fracción
a− b (con a
x= 1; x=
c) 0
x2 − 4 se indetermina x( x − 1)
d) x= 2; x= -2
a ≠ 0 ), la amplificáramos por ( a +
e) x= 2; x= - 1
b ) siempre que ( a ≠ b ) tendríamos
que resolver:
a− b a+ b ⋅ = a a+ b
a)
y quedaría:
a− b a 2 − b2 b) c) a + ab a 2 + b2
a 2 − b2 a 2 − b2 a 2 + b2 d) e) a + ab 2 a 2 − b2 a 2 + ab
a 2 − ab (con a 2 ≠ b 2 ), primero tendríamos que a 2 − b2 a 2 − ab a ( a − b) = factorizar lo máximo posible el numerador y el denominador: , luego 2 2 a −b (a + b)(a − b) sabiendo que ( a + b ≠ 0 y a − b ≠ 0 ) tendríamos que simplificar y obtendríamos: 11. Ahora, si quisiéramos simplificar la fracción
a)
12.
a+ b a
b)
a a− b
c)
x 3 − 4x 2 − 5x es igual a: x 2 + 2x + 1
a) x − 5
b) x( x − 5) c)
a a+ b
d)
a− b a
x( − 2 x − 4 ) d) 1
e)
(
a+ b a− b
x x 2 − 4x − 5 ( x + 1)
)
e)
x ( x − 5) ( x + 1)
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]] x 2 − 3x x obtenemos: : 3x + 9 x + 3 x− 3 x+ 3 d) x − 1 e) 3x 3
13. Al realizar la siguiente operación
a)
x− 3 3
b) x + 1
(x + x )
c)
2 2
14.
es igual a:
x2
a) 1 + x 2
b) 1 − x 2
15.- La fracción
1 a) 3abc 7
c)
2 ⋅ a3 ⋅ b4 ⋅ c2 6 ⋅ a 4 ⋅ b − 5 ⋅ c9
a b) 3bc 7
c)
x + x2
d)
( 1+ x)
2
e) 1 + x 2
es equivalente a:
b9 3ac 7
x2 − 4 es igual a: 4 − 2x x+ 4 b) c) x −4
ab 9 d) 3c 7
e)
ac 7 b 9 3
d) − x
e)
x+ 2 −2
16.- La fracción
a) x − 1
2 5 + = x+ 1 x+ 3 7 a) b) 2 x + 3x + 2
17.
7 x + 11 7 c) x + 4x + 3 2x + 3 2 2 16 x − 64 y 18. Al simplificar la fracción resulta: 4x − 8 y 2
d)
7x + 11 e) x2 + 3
12 x + 4
a) 4x – 8y b) 16x – 64y c) 16x + 64y d) 4x + 8y e) 9x – 8y
19.
a)
16 x 2 + 40 x + 25 4x + 5 x+ 5 4
es igual a:
b) x − 1
c) 4 x − 5
d)
x+ 2 2
e) 4 x + 5
2
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
20. Simplificar
a) x - 4
x2 + 6x + 8 = x+ 2
b) x + 4
c) x - 8
21. Al simplificar la expresión:
a)
bc a
b)
a7 b2c
c)
d) x + 2
a 4b − 2 a − 2 c − 3 ⋅ −3 c− 2 b b2 a 7 c5
d)
e) x + 6
es igual a:
b2c a7
e)
a 2b c
ab + ay + bx + xy se obtiene: a+ x 2 b( a + x ) d) b + y e) b+ y 2
22. Al simplificar la fracción algebraica
a)
b+ y 2
b)
a+ x
c)
23. ¿Cuál de las siguientes fracciones numéricas representa mejor la siguiente multiplicación de
a b ⋅ ? b2 a 2 2 4 3 4 : : b) 3 9 7 49
fracciones
a)
c) 1:
1 3
d)
1 1 ⋅ 3 9
e)
3 2 ⋅ 4 9
24. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa mejor la siguiente suma de
3 4 + ? 4 3 n n+ 1 + b) n+ 1 n
fracciones
a)
a b 1 1 a a a b + + + 2 c) d) e) a + b + a + b 2 ( ) a+ b a− b a+ 1 a+ 1 a a
25. Suponiendo que se dispone de una calculadora con una tecla especial que calcula el valor de
x 5 ; por ejemplo si se pone 5 en pantalla y se presiona esa tecla, entrega como resultado . x+ 2 7 7 ¿Qué número se presiona para obtener ? 9 a) 6
b) -5
c) 7
d) 5
e) 9
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]] II. Relaciones Angulares: 26. En la figura adjunta L1//L2 y T1 a) b) c) d) e)
⊥ T2. La medida de ∠ x + ∠ y + ∠ z es:
90º 180º 240º 150º 120º
27. En la figura adjunta, L1//L2, EA = EB, a) b) c) d) e)
140º 55º 200º 70º 220º
28. Si en la figura adjunta, a) b) c) d) e)
β ’ = 110º, entonces x + y =
18º 22,5º 36º 45º 72º
α =
1 β , ¿cuánto mide el ángulo α ? 4
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
II. Aplicación de Teorema de Thales: 29. ¿Cuál es el valor de x si en la figura adjunta L1//L2? a) b) c) d) e)
6 8 9 12 Ninguna de las anteriores
30. ¿Cuál es el valor de x si en la figura adjunta L1//L2?
1 7 2 b) 7 1 c) 2 a)
d) 10 e) Ninguna de las anteriores
Cualquier duda o consulta encribe a mi mail: [email protected]
Simulación Prueba de Nivel Nivel: 2° medio. Tiempo para contestar: 90 min.
I. Fracciones en el Lenguaje algebraico. Determina cuál es la alternativa correcta en cada caso. 1. Si n es un número natural, entonces
a)
1 2
2. Si
a=
a)
x 6
b)
1 2n
c)
( 2)
1 n
−n
d)
equivale a:
n 2
e) − 2n
x x y b= entonces al resolver a + b se obtiene: 3 2
3. La fracción:
3x 2 a) 2y
b)
x 5
c)
5x 6
d)
2x 5
e)
6x 5
12 x5 y 2 es equivalente a: 8 x3 y 3
2 x3 b) 3 y5
3 y5 c) 2 x3
3 d) 2x 3 y 5
3x3 y 5 e) 2
4. Amplificando, simplificando, o utilizando otro método que estimes conveniente determina el número que falta en el recuadro:
1 1 : = 8 4 6 a) 6
b) -6
5. Indica para que valores de
a) 2
b) -2
c) 3
d) -5
e) -3
x la siguiente fracción algebraica c) 4
d) -4
x+ 4 se indetermina: 2− x
e) 0
6. Utilizando a − b = − (b − a ) , simplifica la siguiente fracción algebraica
a) 6
b) -3
c) -2
d) 3
e) -6
6 − 3x : x− 2
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
7. Si a = 2 , b = − 4 y c = 3 encontrar el valor de:
a) -6
b) 5
c) 3
a+ b− c = b+ c
d) -5
e) 2
3 2x
−2
8. Al elevar la siguiente expresión como se indica
4x2 a) 9
4x b) 6
9 c) 4x 2
obtenemos:
2 x2 e) 3
2x d) 3
9. Determina el o los valores de x para los cuales la fracción x= 1; x=
a) 2
b) x= 0; x= 2
10. Si la fracción
a− b (con a
x= 1; x=
c) 0
x2 − 4 se indetermina x( x − 1)
d) x= 2; x= -2
a ≠ 0 ), la amplificáramos por ( a +
e) x= 2; x= - 1
b ) siempre que ( a ≠ b ) tendríamos
que resolver:
a− b a+ b ⋅ = a a+ b
a)
y quedaría:
a− b a 2 − b2 b) c) a + ab a 2 + b2
a 2 − b2 a 2 − b2 a 2 + b2 d) e) a + ab 2 a 2 − b2 a 2 + ab
a 2 − ab (con a 2 ≠ b 2 ), primero tendríamos que a 2 − b2 a 2 − ab a ( a − b) = factorizar lo máximo posible el numerador y el denominador: , luego 2 2 a −b (a + b)(a − b) sabiendo que ( a + b ≠ 0 y a − b ≠ 0 ) tendríamos que simplificar y obtendríamos: 11. Ahora, si quisiéramos simplificar la fracción
a)
12.
a+ b a
b)
a a− b
c)
x 3 − 4x 2 − 5x es igual a: x 2 + 2x + 1
a) x − 5
b) x( x − 5) c)
a a+ b
d)
a− b a
x( − 2 x − 4 ) d) 1
e)
(
a+ b a− b
x x 2 − 4x − 5 ( x + 1)
)
e)
x ( x − 5) ( x + 1)
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]] x 2 − 3x x obtenemos: : 3x + 9 x + 3 x− 3 x+ 3 d) x − 1 e) 3x 3
13. Al realizar la siguiente operación
a)
x− 3 3
b) x + 1
(x + x )
c)
2 2
14.
es igual a:
x2
a) 1 + x 2
b) 1 − x 2
15.- La fracción
1 a) 3abc 7
c)
2 ⋅ a3 ⋅ b4 ⋅ c2 6 ⋅ a 4 ⋅ b − 5 ⋅ c9
a b) 3bc 7
c)
x + x2
d)
( 1+ x)
2
e) 1 + x 2
es equivalente a:
b9 3ac 7
x2 − 4 es igual a: 4 − 2x x+ 4 b) c) x −4
ab 9 d) 3c 7
e)
ac 7 b 9 3
d) − x
e)
x+ 2 −2
16.- La fracción
a) x − 1
2 5 + = x+ 1 x+ 3 7 a) b) 2 x + 3x + 2
17.
7 x + 11 7 c) x + 4x + 3 2x + 3 2 2 16 x − 64 y 18. Al simplificar la fracción resulta: 4x − 8 y 2
d)
7x + 11 e) x2 + 3
12 x + 4
a) 4x – 8y b) 16x – 64y c) 16x + 64y d) 4x + 8y e) 9x – 8y
19.
a)
16 x 2 + 40 x + 25 4x + 5 x+ 5 4
es igual a:
b) x − 1
c) 4 x − 5
d)
x+ 2 2
e) 4 x + 5
2
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
20. Simplificar
a) x - 4
x2 + 6x + 8 = x+ 2
b) x + 4
c) x - 8
21. Al simplificar la expresión:
a)
bc a
b)
a7 b2c
c)
d) x + 2
a 4b − 2 a − 2 c − 3 ⋅ −3 c− 2 b b2 a 7 c5
d)
e) x + 6
es igual a:
b2c a7
e)
a 2b c
ab + ay + bx + xy se obtiene: a+ x 2 b( a + x ) d) b + y e) b+ y 2
22. Al simplificar la fracción algebraica
a)
b+ y 2
b)
a+ x
c)
23. ¿Cuál de las siguientes fracciones numéricas representa mejor la siguiente multiplicación de
a b ⋅ ? b2 a 2 2 4 3 4 : : b) 3 9 7 49
fracciones
a)
c) 1:
1 3
d)
1 1 ⋅ 3 9
e)
3 2 ⋅ 4 9
24. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa mejor la siguiente suma de
3 4 + ? 4 3 n n+ 1 + b) n+ 1 n
fracciones
a)
a b 1 1 a a a b + + + 2 c) d) e) a + b + a + b 2 ( ) a+ b a− b a+ 1 a+ 1 a a
25. Suponiendo que se dispone de una calculadora con una tecla especial que calcula el valor de
x 5 ; por ejemplo si se pone 5 en pantalla y se presiona esa tecla, entrega como resultado . x+ 2 7 7 ¿Qué número se presiona para obtener ? 9 a) 6
b) -5
c) 7
d) 5
e) 9
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]] II. Relaciones Angulares: 26. En la figura adjunta L1//L2 y T1 a) b) c) d) e)
⊥ T2. La medida de ∠ x + ∠ y + ∠ z es:
90º 180º 240º 150º 120º
27. En la figura adjunta, L1//L2, EA = EB, a) b) c) d) e)
140º 55º 200º 70º 220º
28. Si en la figura adjunta, a) b) c) d) e)
β ’ = 110º, entonces x + y =
18º 22,5º 36º 45º 72º
α =
1 β , ¿cuánto mide el ángulo α ? 4
Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]
II. Aplicación de Teorema de Thales: 29. ¿Cuál es el valor de x si en la figura adjunta L1//L2? a) b) c) d) e)
6 8 9 12 Ninguna de las anteriores
30. ¿Cuál es el valor de x si en la figura adjunta L1//L2?
1 7 2 b) 7 1 c) 2 a)
d) 10 e) Ninguna de las anteriores
Cualquier duda o consulta encribe a mi mail: [email protected]
