Pmv Sarmiento

Problema (13) Todo Listo para el informe.. La última semana de Noviembre Manuel recibió un comunicado de los socios del almacén que está administrando actualmente. En el comunicado se le pedía que les informara la demanda del producto más vendido en el almacén durante los últimos cinco meses, para así seguir el contrato con la empresa que les estaba aportando una buena ganancia. Y también le pedían el modelo matemático que se pudiera utilizar para expresar la demanda de dicho producto como una función del número de meses desde que el producto llego al almacén Para ello sabia que la demanda de dicho producto es una función f de p, el precio en dólares, el cual es a su vez una función g de t, el número de meses desde que el producto llegó al almacén. Como él no era muy experto para cumplir con dicha labor le pidió ayuda a Thomas quien había trabajado con el almacén desde hace mucho más tiempo y a quien anteriormente le habían pedido lo mismo. Aunque Thomas debido a sus responsabilidades no podía ayudarle mucho con su informe, pero si le dio una hoja donde habían unas funciones que podría relacionarlas con la información que el tenia.

5000 p2 1 2 7 g (t ) = t + t +5 20 20 f ( p) =

- Ya teniendo dicha información y sus conocimientos previos; ¿Cuál es el modelo matemático que debe mostrar Manuel en el informe? ; ¿Cuál será la demanda del producto después de cinco meses de haber llegado al almacén?

•

Función

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Función Compuesta

•

Función Simple

1. Manuel, administrador del almacén 2. Debe entregar el informe que los socios le pidieron; teniendo en cuenta el modelo matemático y la demanda del producto después de haber llegado hace cinco meses al lugar. 3. Función Compuesta

4.

f ( p) =

5000 p2

Función Compuesta

p = g (t ) =

1 2 7 t + t +5 20 20

Reemplazar el tiempo (5 meses) en la función.

Demanda del producto

5. No. 6. a).

f ( p) =

5000 , siendo f la demanda del producto y p el precio p2

p = g (t ) =

1 2 7 t + t+5 20 20

(1)

FUNCIÓN COMPUESTA

f ( g (t )) =

5000 5000 = 2 2 g (t )  1 2 7   t + t + 5 20  20 

(2)

b). La demanda de 5 meses desde que el producto llegó al almacén es:

f ( g (5)) =

5000

g (5)

2

=

5000 2

=

5000

 1 2 7   25 35  + 5  5 + 5 + 5  + 20 20 20 20     5000 5000 5000 f ( g (5)) = = 2 = = 78.125 2 64 8  160     20 

2

=

5000  25 35 100  +  +   20 20 20 

2

(3)

La demanda de 5 meses desde que el producto llegó al almacén es de 78.125 7. Manuel ya tiene la ecuación para la demanda de dicho producto como una función del número de meses desde que el producto llego al almacén. Y de igual forma tiene la demanda del producto más vendido después de cinco meses de haber llegado al almacén y es de 78.125. Ya teniendo esto Manuel tendrá el informe listo para entregarlo y así cumplir con su labor y tener una buena imagen ante la compañía.

8. Referencias • Ana María Prada, Docente PMV, Pre calculo, Colegio Colombo Americano • PRECALCULO Studier, Editorial Educativa. • Algebra de Baldor, Editorial D.G.T Publicaciones Cultural. 9. Autor Ana María Sarmiento 10ºA