Pmv Frencher

1. Titulo: “El Señor De Las Cajas” 2. Resumen: Jaime un fabricante de cajas de cartón desea elaborar cajas cubiertas a partir de piezas de cartón rectangulares de 10 pulgadas por 17 pulgadas cortando cuadrado iguales en las cuatro esquinas y doblando hacia arriba los lados. Simón uno de sus empleados más experimentados es llamado por Jaime y este le pide que halle una función de tal modo que se pueda hallar el volumen máximo de las cajas con respecto al corte de los cuadrados de las esquinas, pues la maquina que corta el cartón es CNC y requiere de la función. ¿Qué función deberá darle Simón a su jefe? ¿Según la función cual será el volumen máximo de la caja? ¿Sera que es lo suficientemente grande para el mercado comercial industrial? 3. Índice de Términos: • Volumen • Función matemática • Longitud 4. Introducción: función Cartones de 15pulg x 17pulg

Formulación de la función

Se utilizan los insumos dados en este caso son las medidas de los cartones y con estas debemos hallar una función que relación el volumen de la caja con respecto a los cuadrados que se deben recortar. La función tendrá como referencia el tamaño de los cuadrados a recortar, el cual tomara como valor máximo 7pulg pues de ser mas no se podría recortar en un cartón real. 5. Contenido:  17     15      (1)  17   1  15   1  1 (2)  224   17   2  15   2  2 (3)  390   17   3  15   3  3  504 

(4)

 17   4  15   4  4  572 

(5)

 17   5  15   5  5 (6)  600 

 17   6  15   6  6  594 

(7)

 17   7  15   7  7  560 

(8)

Se le resta a cada lado del cartón la longitud(x) del lado del cuadrado correspondiente, de tal modo que se termine cortando el área del cuadrado para poder armar la caja. Grafica de la función:

6. Resultados: Simón deberá decirle a su jefe que la ecuación que relaciona el volumen con el tamaño del cuadrado a recortar es  17     15      de tal modo que para saber el volumen solo sea necesario darle un valor a X que se encuentre en un valor de pulgadas que sea posible recortar teniendo en cuenta que es una medida cuadrada. Y de acuerdo a la ecuación el volumen máximo que se podrá obtener será de 600  y con respecto a ello deberían revisar si es un volumen competitivo para el mercado industrial. 7. Conclusiones:
La utilidad en la realidad de las funciones siempre distinta pero de algún modo siempre facilitara la mayoría de cosas para el diario vivir. Aunque muchas veces se omitan siempre serán de gran utilidad y en el caso de las maquinas CNC se requieren datos como coordenadas mas no la función pues están prediseñadas a que se le digiten las variables.
Fue interesante ver como inicialmente el trabajo se veía difícil, pero al momento de descubrir la manera de relacionar las cosas se genera la función

con mayor facilidad y con datos que pueden considerarse dentro de lo real lo que indica que seguramente la función quedo bien expuesta. 8. Referencias: • Ana María Prada, Docente PMV matemáticas colegio colombo americano. • www.comenius.usach.cl/.../volumen_desarrollo.htm 9. Autor: Cristian D Frencher B 10ºB