Pmv Final1

Colegio Colombo Americano. “trabajando juntos por un liderazgo transformador”

Proyecto Media Vocacional.

Trabajo Final.

Brigitte Delgado Aquite .

Décimo B.

2.009

Resumen: En una comunidad de 8000 personas, la velocidad con la que se difunde un rumor es directamente proporcional al número de personas que lo han escuchado y al número de personas que no lo han escuchado. Esto quiere decir que cuando 20 personas lo han escuchado, éste circula a una velocidad de 200 por hora. Por lo que Pedro, con lapersonas mayor velocidad el tendero más conocido de la comunidad desea saber a qué velocidad se expandirá la noticia de que los mismos creadores del periódico dominical más famoso de este sacaran ahora una edición diaria del periódico “la Libertad”, para qué el pueda preparar su sitio de trabajo de tal manera en que pueda ubicar los nuevos diarios justo cuando todos los de la comunidad lo sepan. Índice de Términos: Algunos términos que se consideran relevantes para la solución de esta situación problema son “Función Lineal y Relación Directamente Proporcional”. Introducción:

La situación problema que se planteó previamente tiene por objetivo encontrar la velocidad a la cual un rumor circula por una comunidad , lo que nos quiere decir que esto ayudara a el tendero Pedro, puesto que este tiene que acondicionar su lugar de trabajo cuando todos los de la comunidad sepan del rumor circulante. Se solucionara con ayuda de los insumos que tenemos gracias a la situación problema, los cuales son: el número total de habitantes que conforman la comunidad, la velocidad que tiene el rumor cuando 20 personas lo saben y la relación existente entre la velocidad y el número de personas que no lo saben aún. Para que así, por medio de una función lineal, la cual expresa relaciones directamente proporcionales entre datos o incógnitas, se logre establecer las relaciones necesarias para que Pedro pueda calcular la velocidad que tendrá el rumor cuando todos los habitantes lo sepan. Para más tarde poder crear una grafica que nos

indique la proporcionalidad de estos datos y Pedro pueda observar el avance del rumor. Contenido: Sabiendo que lo que nuestro objeto matemático es hallar una unción lineal para que Pedro sepa que velocidad tendrá el rumor cuando todos los que allí habitan lo conozcan. Para eso se tiene de modelo la expresión básica de la función lineal, la cual es F(x)= mx +b. Después se identifican las variables dentro de la función, en nuestro caso, X será la cantidad de personas que han escuchado el rumor y Y será la velocidad a la cual se está difundiendo el rumor. Luego se busca la constante conocida como m con los datos que la situación problema nos da. Así se procede a multiplicar la constante por el número total de habitantes menos el número de habitantes que han escuchado el rumor gracias a los datos que nos han dado previamente, siendo Y= c.(8000-20), se multiplica por cada elemento y se despeja para obtener el valor de m . Cuando se tiene el dato que acompañará a x, se procede a encontrara el valor de b multiplicando el número de personas totales menos el número de personas que lo han escuchado por la constante m. Así se tendrá el modelo matemático que nos permitirá saber la velocidad a la cual se esparce el rumor conociendo el número de individuos que lo han escuchado ya su vez que los daos de personas que lo han y no lo han escuchado tengan una relación directamente proporcional y el tendero Pedro podrá realizar los cambios pertinentes en su local dependiendo de la velocidad que el desee o el número de personas que lo saben.

Resultados: Y = mx −b(1) Y = c ×(8000 − x

)(2)

200 = 8000 ×m − 20 ×m 200 = 7980 m 200 =m 7980 10 =m 399 10 ×(8000 − x )(3) 399 10 x 80000 Y = + 399 399 Y =

X= número de personas que saben del rumor Y= velocidad a ala que se esparce el rumor. 8000= número total de habitantes Sí 20 personas lo han escuchado la velocidad será de 200 p. sobre hora.

Conclusiones: Con esta situación problema nos pudimos percatar la aplicación de las matemáticas en la vida cotidiana, puesto que en esta nos iremos a topar ocasionalmente con problemas de este tipo que puede ser solucionado con modelos matemáticos de este tipo. Más que todo en personas que necesiten datos según la velocidad a la cual se difunde algo , como por ejemplo, los científicos que quieren analizar a qué velocidad se contagiará de un virus “ h1n1” una población determinada o si no un campesino que desee saber a qué velocidad se le va a infectar su cultico con cierto hongo, si esta tiene un relación proporcional con el número de plantas que han estado expuestas a este . En nuestro caso un tendero con los datos que tiene pretende adecuar su local para cuando el rumor tenga la velocidad máxima para que pueda suplir la demanda que espera con la nueva venta del periódico diario.

Tabla 1. 9000 8000 7000 6000 5000

Velocidad

4000 3000 2000 1000

91 13 0 16 9 20 1

52

13

0 1. La siguiente tabla muestra la relación entre el número de personas que han escuchado el rumor con su velocidad

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