Planteo De Ecuaciones I.docx

PLANTEO DE ECUACIONES I 1. Una señora tiene 75 animales, entre gatos, perros y canarios. ¿Cuántos gatos tiene si se sabe que el numero de perros es igual a cuatro veces el número de gatos y además la suma del numero de patas de los animales es 200? A) 12 B) 5 C) 14 D) 16 E) 21 2. Dos recipientes contienen 4 y 16 litros de agua. Cuando al primero se le agrega una cierta cantidad de agua y al segundo recipiente se le extrae lo que ahora posee el primero, resulta que en el primero hay ahora el triple de lo que hay en el segundo. Halle la cantidad de litros extraída del segundo. A) 12 B) 10 C) 13 D) 15 E) 8 3. Si cada uno de mis sobrinos le doy S/.3, me sobraría S/.19; pero si a cada les doy S/.5 me sobraría S/.5 ¿Cuántos soles tengo? A) 7 soles B) 21 soles C) 12 soles D) 42 soles E) 40 soles

4. Del dinero que tengo gasto el doble de lo que no gasto, de lo que no gasto pierdo la mitad de lo que no piero y de lo que no pierdo regalo la tercera parte de lo que no regalo. Si la suma de lo que gasto más lo que regalo es de S/.260, ¿Cuánto dinero tenía inicialmente? A) 240 soles B) 720 soles C) 360 soles D) 540 soles E) 120 soles 5. Marcos fue al mercado con S/.72 con el propósito de comprar pollos ero al llegar al lugar se enteró de que cada pollo costaba S/.2 menos de lo que creía. Entonces, con el mismo dinero pudo comprar tres pollos más de lo que pensó. ¿Cuántos ´pollos compro? A) 9 B) 13 C) 15 D) 12 E) 18 6. Se tienen dos cirios de igual calidad y diámetro. El segundo es encendido 30 min después de haber encendido el primero, 20 minuto más tarde se observa que el primero se ha consumido hasta su mitad y el segundo 18 centímetros. Calcule la longitud inicial del primer cirio. A) 102 cm B) 96 cm

C) 82 cm

10. Un comerciante ha comprado en 960 soles

D) 120 cm

dos cajas con 150 paquetes de galletas cada

E) 90 cm

uno, pero el primer cajón le costo 120 soles

7. Si 144 manzanas cuestan tantos soles como

mas que el segundo. El comerciante vendió

manzanas dan por S/.100. ¿Cuánto cuesta dos

después 80 paquetes del primer cajón y 50

docenas de manzanas?

paquetes del segundo cajón, cobrando por

A) 20 soles

todo 500 soles. Determine cuánto ganó en al

B) 25 soles

vente

C) 13 soles

A) 288 soles

D) 15 soles

B) 428 soles

E) 12 soles

C) 140 soles

8. Miriam redactan x cartas en un día de trabajo. Si

D) 72 soles

durante 18 días, en los cuales algunos días no

E) 64 soles

fue al trabajo por estar enferma, ha escrito solo y cartas, ¿Cuántos días no fue al trabajo?

11. Ana y Beatriz invierten 760 soles cada una para donarlos a cierto numero de ancianos. Beatriz

A) x-y

ayuda a 150 ancianos más que Ana, pero ésta

B) 18x-y/x

da a cada anciano 15 soles más que Beatriz.

C) x-y/18

¿Cuántos ancianos son atendidos por Beatriz?

D) 18y-x/x

A) 110

E)18y-x/y

B) 40

9. Se tiene 3 piezas de tela 60; 430 y 320 metros;

C) 150

respectivamente. Se desea dividir exactamente

D) 1190

en trozos de igual longitud y lo más largo

E) 70

posible.

12. Se tiene cuatro velas de igual longitud y



¿Qué longitud tendrá los trozos?

calidad, y cada vela se prende 20 minutos



¿Cuántos trozos se obtendrá en total?

después de la anterior. Si la primera vela se

A) 10 y 81

termino totalmente cuando la cuarta se había

B) 15 y 81

consumido en su tercera parte, ¿en qué

C) 10 y 43

relación se encuentran las longitudes de las

D) 10 y 32

otras dos?

E) 10 y 38

A) 1/4

B) 2/5

15. En cierto momento en una fiesta el número de

C) 1/6

hombres que no bailan es al número de

D) 1/3

personas que están bailando como 1 es a 6;

E) 1/2

además al número de damas que no bailan es

13. En un estante se puede ubicar exactamente 25

al número de hombres como 3 es a 2. Encontrar

libros de Física junto con 12 libros de Química, o

el número de damas que están bailando, si el

36 libros de Química junto con 10 de Geometría,

total de personas que asistieron a la fiesta es de

o 40 libros de geometría junto con 15 libros de

455.

Física. Si se ubican en el estante de los tres tipos

A) 56

en igual cantidad, ¿cuántos se podrán ubicar en

B) 84

total para que el estante esté lleno?

C) 215

A) 35

D) 105

B) 50

E) 300

C) 45

16. Una familia acordó preparar una pachamanca

D) 33

por el Aniversario de Huacho, para ellos se sacó

E) 48

un presupuesto, el cual cubriría en partes

14. Un padre reparte una herencia entre sus hijos

iguales por los miembros de familia; pero al

de la manera siguiente: Al primero le da suma

realizar las compras se gasto S/.240 por lo que

“a” y la enésima parte del resto, el segundo la

cada miembro tenía que aportar S/.6 más de lo

suma de “2a” y la enésima parte del resto,

previsto, entonces 3 de ellos acordaron no

después de hacer el recuento, le da al tercero

participar, por lo tanto los restantes tuvieron

una suma de “3a” y la enésima parte del resto, y

que aportar el doble de lo previsto, para cubrir

así sucesivamente. Al final se encuentra que

el gasto. ¿De cuántas personas consta la familia?

cada uno de ellos ha recibido la misma cantidad.

A) 8

¿Cuál es el número de hijos?

B) 15

A) n

C) 8 ó 15

B) n-1

D) 10 o 16

C) 2n-5

E) 12 o 18

D) 2n E) 𝑛2 -1

17. En un examen de “n” preguntas un estudiante constenta correctamente 15 de las primeras 20. De las preguntas restantes contesta un

tercio. Todas las preguntas tienen el mismo

obteniéndose 41 en el cociente y 19 en el resto.

valor. Si la nota del estudiante es de 50% de la

Hallar la suma de los factores.

nota máxima. (no disminuye el puntaje por

A) 76

respuesta incorrecta). Hallar “n”

B) 60

A) 60

C) 70

B) 20

D) 78

C) 30

E) 80

D) 40

20. Un corral se observa 3 gallinas por cada 5 patos

E) 50

y 4 conejos por cada 3 patos, si en total se

18. Un escolar gastó cierta suma de dinero para comprar una cartera, el lapicero y el libro costarán

5,

2

y

3

veces

más

cuentan 176 cabezas. Halle el número total de patas.

caros

A) 390

respectivamente, la compra costaría 326 soles

B) 472

y sí, en comparación con el precio original, la

C) 520

cartera costará 2 veces más caro, el lapicero 4

D) 512

veces más caro y el libro 2 veces más caro, por

E) 464

la misma compra escolar pagaría 190 soles.

21. Si reparto tantos caramelos como niños hay me

¿Cuánto vale la compra, si el precio de la carta

faltan 2; pero si doy un caramelo a cada niño me

es el doble del precio del libro?

sobran 70 caramelos. ¿Cuántos caramelos

A) 130 soles

tengo?

B) 62 soles

A) 70

C) 36 soles

B) 79

D) 60 soles

C) 80

E) 92 soles

D) 68

19. Al multiplicar dos números reales positivos uno

E) 54

de los cuales es superior al otro en 16 unidades,

22. Si por S/.200 pudieran ingresar 6 personas más

un escolar erró disminuyendo en 3 la cifra de las

de las que ingresan normalmente al teatro,

decenas y en 5 la cifra de las unidades de dicho

entonces el valor de una docena de entradas

producto.

costaría S/.90 menos. ¿Cuánto cuesta en soles,

Sim

embargo

realizó

bien

la

comprobación para lo cual divide el producto obtenido por el menor de los factores

cada entrada al teatro? A) 10 soles

B) 12 soles

a otro, si el contenido de los dos ha resultado

C) 15 soles

de la misma calidad?

D) 20 soles

A) 12

E) 24 soles

B) 10

23. En una reunión había tantas chicas por cada

C) 11

chico, como chicos había. Si en total hay 420

D) 13

personas entre chicas y chicos. ¿Cuántas

E) 15

chicas quedaron luego que cada uno de la

26. Yulissa viaja en el último vagón de un tren, el

mitad de chicos se retiren acompañándose de

cual tiene 9 vagones. Cuando avanza de un

4 chicas?

vagón a otro tiene que pagar 16 soles y cuando

A) 260

retrocede le devuelven 12 soles. Si para llegar al

B) 360

primer vagón realizó 24 cambios. Calcule la

C) 320

suma de lo que cobró y pagó

D) 300

A) 398 soles

E) 240

B) 379 soles

24. En una ciudad se observará que existen 5

C) 352 soles

gatos por cada 2 ratones, peri un virus elimina

D) 355 soles

5 ratones por cada 2 gatos, sobreviviendo 84

E) 389 soles

gatos y ningún ratón. ¿Cuántos ratones había inicialmente?

27. En un baile se recaudó 475 soles, la tarjeta para una pareja cuesta 15 soles y las tarjetas sueltas

A) 40

10 soles para caballeros y 6 soles para damas. Si

B) 42

se ha vendido un total de 55 tarjetas, halle

C) 48

cuántas de 6 soles se han venido sabiendo que

D) 50

en un determinado momento del baile, se

E) 62

observó que todos bailan.

25. Se tiene dos depósitos de vino de diferente

A) 24

calidad. El primero contiene 20 litros y el

B) 25

segundo 30 litros. Si se saca de cada uno la

C) 30

misma cantidad y se hecha al primero lo que

D) 27

se saca del segundo y viceversa. ¿Qué

E) 15

cantidad (en litros) ha pasado de un depósito