Planificacion Matematica 7.docx

PLANIFICACIÓN MATEMÁTICA 7 BÁSICO

SEMESTRE 1 MES

EJE

UNIDAD/CONTENIDO

 Patrones y algebra MARZO  Patrones y algebra ABRIL

Unidad1  Números enteros  Adición y sustracción de números enteros Unidad1  Ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros, fracciones o decimales positivos

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

HABILIDADES POR DESARROLLAR

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

 OE1  OE2  OE3  OE4

 Analizar  Resolver  Discriminar

Pruebas sumativa Lista de cotejo

 OE6  OE7  OE8

 Plantear  Aplicar  Resolver problemas

Pruebas sumativa Lista de cotejo

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA UNIDAD 1: Números y Álgebra AE 01: Identificar problemas que no admiten solución en los números naturales y que pueden ser resueltos en los números enteros. AE 02: Establecer relaciones de orden entre números enteros y ubicar estos números en la recta numérica. AE 03: Sumar y restar números enteros e interpretar estas operaciones. AE 04: Reconocer propiedades relativas a la adición y sustracción de números enteros y aplicarlas en cálculos numéricos. AE 05: Reconocer una proporción como una igualdad entre dos razones. AE 06: Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos. AE 07: Establecer estrategias para reducir términos semejantes. AE 08: Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad.

DISEÑO DE CLASE N°: 1

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Interpretar información proporcionada empleando números enteros Reconocer su utilidad.

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Interpretar. Interpretan información proporcionada empleando números enteros Reconocen su utilidad.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Números enteros en la vida cotidiana” los alumnos lo copian en sus cuadernos. Los números negativos aparecen en muchas situaciones de la vida diaria, por ejemplo: 1. Para señalar el número de pisos de un edificio en el ascensor. (Explicar que utilizamos números negativos para los pisos que están por debajo de cero, es decir, para los sótanos o plantas subterráneas) 2. Para medir altitudes. (Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por números enteros Positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por números enteros negativos) 3. Para medir temperaturas. (Temperaturas sobre cero y bajo cero) 4. Para expresar una deuda: (Si debo $5.000 a una persona, puedo expresarlo como – $5.000) 5. Para expresar situaciones cronológicas ocurridas antes o después de Cristo.: (Año 570 a.C, se puede expresar como -570) Observaciones: 1. Los números enteros no tienen parte decimal. 2. Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. 3. El 0 no se considera ni positivo ni negativo. 4. Los números enteros positivos se escriben con un signo más adelante o bien sin el signo. Por ejemplo: 200 ó +200. 5. Los negativos con un signo menos adelante, por ejemplo: -100. Actividad de ejemplo. Escribe el número entero que corresponda en cada situación

ACTIVIDADES DE EVALUACION SUGERIDA Revisión de los ejercicios al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo o rubrica respecto al indicador de logro. RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- recta numérica NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS COMPRENDER

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DISEÑO DE CLASE N°:2

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Representar números enteros en la recta numérica

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Representan números enteros en la recta numérica

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Números

Enteros en la recta numérica. Relación de orden” trazar la recta numérica:

1. Se traza una recta 2. Se marca un punto y se escribe el cero (0), punto de referencia. 3. Se divide la recta en segmentos iguales. Antes de ubicar los números es conveniente que el profesor haga junto a sus alumnos un análisis de la ubicación de los números enteros en la recta numérica, sobretodo de los números negativos. Puede orientar a sus alumnos a descubrir cuál sería la ubicación de los negativos en la recta, haciendo preguntas tipo: ¿cuándo estoy más lejos del nivel tierra de un edificio, si estoy en el tercer subterráneo ó en el piso -3 o en el quinto subterráneo o piso -5? (cuando estoy en el 5º subterráneo es decir en el -5) Entonces el -5 ¿se ubicará más lejos o más cerca del 0 que el -3? (el -5 se ubicará más lejos del 0) 4. A la izquierda del cero se colocan los números negativos a la misma distancia uno de otro y a la derecha del cero se escriben los números positivos, a la misma distancia uno de otro.

Los alumnos copian lo siguiente:

Explica que por convención los números positivos se escriben sin el signo +. Entonces +4 – 4, +12 –12

Actividades de ejemplo:

Ubica los siguientes números en la recta numérica. Ubica siempre el 0.

Escribe a qué números enteros corresponden los puntos señalados en la recta.

Problemas a) Si un buzo está a 20 metros de profundidad y otro está a 30 metros de profundidad, ¿cuál está más lejos del nivel de mar? (el que está a 30 metros), b) si una señora debe en el almacén $5000 pesos, ¿con qué número expreso la deuda? (-5000) c)

¿a qué números enteros se le antepone un signo menos antes del número? (a los negativos)

ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión de los ejercicios al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo o rubrica respecto a los indicadores de logro. RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- recta numérica- guía de trabajo- material concreto

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DISEÑO DE CLASE N°:3

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Establecer relaciones de orden entre números enteros.

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Establecen relaciones de orden entre números enteros.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Orden en los Números Enteros” Recuerdar que los números positivos se ubican a la derecha del cero y los negativos a la izquierda, indicando que para ordenar los números enteros se ubicarán en la recta numérica. Observa cuáles son los números que están más lejos o más cerca del 0, ya sea en los números positivos o negativos, y qué número está más a la izquierda de otro. Recordar y pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno una recta numérica.

Preguntar a los alumnos, ¿qué número está más a la izquierda del 9? (el 8) ¿qué número es menor, el 8 o el 9? (el 8) ¿qué número está más a la izquierda de -5? (el -6), entonces ¿cuál número será menor? (-6). Considerar uno o más ejemplos del mismo estilo, para ayudar a sus alumnos a concluir que un número que está “más a la izquierda de otro”, es menor. También puede apoyar el concepto con ejemplos como: “Si debo 6 tengo menos dinero que si debo 5 por lo tanto -6 es menor que -5”. Dictar lo siguiente, los alumnos lo escriben en su cuaderno

Actividades de ejemplo. Escribe el signo >, < según corresponda

Ordena los siguientes números de menor a mayor: a) 56; 28; –98; –14; 37

c) 35; –48; –19; –18; 27

b) –64; 93; –20; 5; –67

d) –13; –17; 11; –19; –12

Realizar algunas preguntas dirigidas como las siguientes:

¿Todos los números positivos son mayores o menores que el cero? (mayores que 0) ¿Todos los números negativos son mayores o menores que el cero? (menores que 0) ¿Qué sucede con los números positivos mientras están ubicados más lejos del cero en la recta numérica? (son mayores) ¿Qué sucede con los números negativos mientras están ubicados más lejos del cero en la recta numérica? (son menores) ACTIVIDADES DE EVALUACION Revisión de los ejercicios al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo rubrica respecto al indicador de logro. RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- guía de trabajo

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DISEÑO DE CLASE N°: 4

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Reconocer el opuesto de un numero entero

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Reconocen el opuesto de un numero entero

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

“Opuestos de un número entero”. Comienza comentando algunas situaciones evidentes para los alumnos, para inducir el concepto de opuesto. “Es evidente que: • Lo contrario de deber dinero es tener dinero. • Lo contrario de ir hacia la derecha es ir hacia la izquierda. • Lo contrario de bajar es subir. Por eso resulta fácil que entiendas el significado de opuesto. • El opuesto de -3 es 3 , el opuesto de 6 es -6

Ejemplos: El opuesto de -3 es 3 y lo escribiremos así: Op (-3) = 3 El opuesto de 6 es -6 y lo escribiremos así: Op (6) = -6 Actividades de ejemplo. 1) Escribe el opuesto de:

op(-7) = op (14) = op(-1) = op (20+6) = op(–13) = op(9) = op(-18) =

2) Las temperaturas máximas diarias registradas durante una semana en Punta Arenas fueron: -2°C, 1°C, -3°C, 0°C, 2°C, -4°C, -1°C. Ordena estas temperaturas, desde la más baja a la más alta. 3) Ubica en la recta numérica los siguientes números enteros: Opuesto de: 5, -6, 7, -8, 3, -4

ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo o rubrica respecto al indicador de logro. RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma.

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DISEÑO DE CLASE N°:

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Resolver adiciones con números enteros

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

5

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Resuelven con números enteros

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

“Adición de números enteros”. Iniciar con un problema en el que necesite emplear adición de números enteros. En un campeonato de fútbol escolar, un equipo ganó con un marcador de 2 goles a favor. El partido siguiente lo ganó también, esta vez con tres goles a favor. ¿Cuántos goles a favor lleva en total? guía a los alumnos para que representen el enunciado del problema, apoyados en la recta numérica. Después de que los alumnos han resuelto el problema, explicar a los alumnos que por convención a los números positivos no se les pone el signo + antes del número, por lo tanto de ahora en adelante cada vez que aparezca un número sin el signo lo asociaremos con un número positivo Suma de números del mismo signo Para sumar dos números enteros del mismo signo, se suman los valores absolutos de ellos y el resultado conserva el signo de los sumandos.

Ejemplos: a) 4 + 10 = 14

b) (-4) + (-10) = -14 c) 12 + 18 = d) (-40) + (-16) = e) (-7) + (-10) =

Suma de números de distinto signo Para sumar dos números enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos de ellos, el mayor menos el menor) y el resultado conserva el signo del que tiene mayor valor absoluto. Ejemplos: a) 12 + (-10) = 2 b) (-7) + 3 = (-4) c) (-15) + 3 = d) 20 + (- 19) = e) (-4) + 10 =

Actividades de ejemplo. Usa la recta numérica para calcular las siguientes adiciones. a) 5 + (-8) = b) (-3) + 8 = c) 12 + (-4) = d) (-5) + (-5) = e) (-6) + (-3) =

Escribe la adición que representa cada recta numérica Para cerrar clase escribir un par de ejercicios e ir haciendo preguntas a los alumnos. Por ejemplo:

-10 + -7, ¿cómo resuelvo esta suma usando la recta numérica? (ubico el -10 y luego avanzo a la izquierda 7 lugares para sumar -7) ¿de qué otra forma puedo realizar esta suma? (considero los valores absolutos, sumo 10 + 7, luego considero que ambos son negativos, por lo tanto, el resultado será negativo. Incorporar al menos tres ejemplos, puede ser uno de suma de ambos números negativos, ambos positivos y uno de cada tipo. Se hacen preguntas a los alumnos como las mostradas anteriormente para concluir la clase.

DISEÑO DE CLASE N°: 6

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Resolver adiciones de más de dos números enteros.

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Resuelven adiciones de más de dos números enteros.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Adición de más de dos números enteros” La suma de más de dos números enteros se puede desarrollar de alguna de las siguientes formas:

1. Asociar positivos con positivos y negativos con negativos Asociar todos los números positivos y sumar, luego asociar todos los números negativos y sumar. Finalmente se suman ambos resultados, usando alguno de los métodos comentados anteriormente. Ejemplo:

El profesor propone un par de ejercicios para que los alumnos lo desarrollen en su cuaderno. Ejercicios tipo: a) (-4) + 8 + (-7) + 9 = b) (-9) + 7 + (-5) + 12 =

c) 8 + (-10) + 4 = d) (-12) + 15 + (- 6) =

2) Tabla de Positivos y Negativos: También se puede colocar los números en una tabla, donde aparezcan los positivos y los negativos, y sumar verticalmente.

Finalmente resolver +15 + -5 = +10 Ejercicios (para desarrollar con este método) a)5 + 10 + (- 6) + (-12) + 3 = b) 6 + (-7) + (-3) + 17 + (-8) = c) 8 + (-13) + 12 + (-6) + 3= d)16 + (-9) + 5 + (-2) + (-4) =

3.Sumar de dos en dos:

Ejercicios (para desarrollar con este método) a) (-4) + 8 + (-7) + 9 = b) (-6) +5 + 9 + (-3) + (-4) = c) (-5) + 4 +8 + (-3) +(-10) d) 8 + (-2) + 6 + (-12) + 3 =

ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, registra en su lista de cotejo o rubrica respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- texto escolar.

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DISEÑO DE CLASE N°: 7

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Resolver sustracciones con números enteros

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Aplicar Resuelven sustracciones con números enteros

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Completa la siguiente información según corresponda en cada caso: a) La temperatura era 3°C. Bajó 4 grados. Ahora es b) La temperatura era -1°C.Bajó 5 grados. Ahora es c) La temperatura era -7°C. Bajó 7 grados. Ahora es d) Un buzo estaba a una profundidad de 200 m. Después de un rato subió 15 m. Ahora se encuentra a una profundidad de m. e) Juan tenía $1.500. Tenía que devolver a su papá $2.000. Ahora tiene. f) Pedro tenía una deuda de $2300. Él ganó $2000. Ahora tiene. g) La temperatura era 20°C y bajó 15°. La temperatura actual es Resolver los siguientes problemas

(Utilizar material concreto ejemplo billetes y monedas para poder realizar operaciones en forma práctica) 1) Pablo tiene $15.000 ahorrados durante el año. El desea comprar un juego que cuesta $6.500, ¿cuánto dinero le quedará? Indicar a los alumnos que escriban la operatoria correspondiente en su cuaderno: Operatoria: 15.000 – 6.500 = Continuar dictando la segunda parte del problema: Si después decide ocupar el dinero restante en un regalo para su madre, que cuesta $9.200, ¿le alcanza el dinero?¿le falta?¿cuánto dinero le falta o le sobra? Escriba la operatoria correspondiente, calcule y responda: Respuesta: 8.500 – 9.200 = -700. Le faltarán $700 para comprarle el regalo a su madre.

Representa los siguientes problemas con una adición y/o sustracción según corresponda y resuelve: 1) “En San Pedro de Atacama se originan grandes diferencias ó variaciones de temperatura. Un día determinado las temperaturas fueron: Mínima -10°C y máxima 30°C. ¿Cuántos grados Celsius hubo de diferencia ese día?”

2) Euclides, matemático griego, en el año 18 a.c tenía 12 años de edad, ¿qué edad tenía en el año 9 a.c?

3) Santiago tuvo ayer una temperatura de 3º C bajo 0 en la mañana y en la tarde subió 18º C. ¿Cuál fue la temperatura alcanzada? 4) Un submarino de la flota naval, desciende a 50 metros bajo el nivel del mar y luego desciende 20 metros más ¿a qué profundidad queda? ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de cotejo respecto al indicador de logro. RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- texto escolar. NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS APLICAR

ANALIZAR

DISEÑO DE CLASE N°:8

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Resolver operaciones combinadas de adiciones y sustracciones de números enteros

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Interpretar, comparar, analizar, resolver, aplicar Resuelven operaciones combinadas de adiciones y sustracciones de números enteros

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

“Ejercicios combinados de adición y sustracción de números enteros” Se dicta un problema en el que deben utilizar adiciones y sustracciones para resolverlo, se da algunos minutos para que los alumnos intenten resolver el problema. Los alumnos escriben en su cuaderno: PROBLEMA 1: Desde 5°C sobre cero, la temperatura se eleva 10°C, luego desciende 3°C y finalmente sube 6°C, ¿cuál es la temperatura final?

Los alumnos escriben en su cuaderno la operatoria correspondiente: 5 + 10 -3 + 6 = Se verifica que los alumnos utilicen alguna estrategia para sumar más de dos números enteros. Se indica que el resultado correcto es 18, lo que significa que la temperatura final es 18°C

PROBLEMA 2: La señora Marta tiene una deuda en el almacén de la esquina, de $3.500. Durante esta última semana ha abonado $2.000, pero ayer hizo una nueva compra de $700, la que también adeuda. 1. ¿Cuánto dinero le falta por cancelar después del primer pago? 2. ¿Cuánto dinero debe después de hacer la compra? Al finalizar el tiempo para que el alumno resuelva, el profesor escribe las respuestas a cada pregunta en la pizarra, y cada alumno revisa su trabajo, corrige o completa, según corresponda en cada caso: Respuestas -3500 + 2000 – 700 = -2200 ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de cotejo respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- material concreto (monedas y billetes) recta numérica / termómetro) NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS APLICAR

ANALIZAR

DISEÑO DE CLASE N°:9

Unidad/contenido O. Aprendizaje de la clase. Actitudes Habilidades

Unidad 1 Recapitular los contenidos vistos durante la unidad “Opuestos, valor absoluto, orden. Adición, sustracción, ejercicios combinados” por medio de la Resolución de problemas Demostrar lo aprendido hasta el momento a través de un control sumativo. Manifestar un estilo de trabajo ordenado ymetódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsquedade soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Representar / Argumentar y comunicar/ Resolver problemas.

Indicadores de logro

Recapitulan los contenidos vistos durante la unidad “Opuestos, valor absoluto, orden. Adición, sustracción, ejercicios combinados” por medio de la Resolución de problemas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Por medio de ejercicios y resolución de problema se recapitulan los contenidos vistos durante la unidad. Estas actividades también pueden utilizarse como instrumento de evaluación

1. Escribe el entero que representa las siguientes situaciones: a) 3 grados bajo cero = b) Debo $ 2.000 = c) 25 metros de profundidad = d) 80 metros de altura = e) 6 metros a la derecha = f) 3.000 años antes de Cristo = 2. Ubica en la recta numérica los siguientes enteros. a) Ubica en una recta numérica los siguientes enteros: -1 0 -3 4 2 1 -2

b) Ubica en una recta numérica enteros que se encuentren entre -6 y 6:

d) Ubica en una recta numérica todos los entero impares que estén entre -11 y 11:

3. Escribo los números enteros: a) Positivos mayores que + 6 y menores que + 10 b) Negativos mayores que – 5 y menores que + 1 c) Positivos mayores que – 3 y menores que + 6 d) Negativos menores que + 7 y mayores que 0 e) Entre – 7 y + 4 f) Entre – 1 y + 10 g) Mayores que – 5 h) Menores que + 3

4. Anoto el número entero que representa la situación dada

a) 4 metros bajo el nivel del mar

b) 2º sobre cero c) Aumento de 5 kilogramos d) 3 dólares de pérdida e) Temperatura de 20º C

f)

El ascensor está en el 2º sótano

g) El año 1810 A. C. h) El año 500 D. C. i)

2000 metros sobre el mar

j)

Debo $ 55.000

k) Estamos a nivel del mar

5)

Completo la siguiente tabla: Situación inicial

Variación

Situación final

Estamos a 120 metros sobre el nivel del mar

Estamos a 200 metros sobre el nivel del mar

El ascensor está en el 8º piso

Bajó 3 pisos

La temperatura es de 10º bajo cero

La temperatura es de 12º bajo cero

Mario está en le kilómetro 80

5

Avanzó kilómetros

Adriana debe $ 35.000

Pagó $ 15.000

El submarino está a 300 metros bajo el mar

El submarino está a 500 metros bajo el mar

6) Ordeno las siguientes temperaturas empezando por la más baja. -

+

8ºC

-

15ºC

4ºC

+

-

12ºC

1ºC

7) Ordeno los números enteros empezando por el más pequeño.

0ºC

+

-

7

-

9

+

12

-

21

+

35

+

41

-

1

+

21

0

5

8) Marca en la recta los números dados:

A. El número –6 y su opuesto –

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B. El número +10 y su opuesto –

–

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

+

10 9 – 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5

C. El opuesto del opuesto de +3 –

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D. Los números que están a 6 unidades de distancia de 0 –

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

E. Los números que están a 4 unidades de distancia de +3 –

–

–

–

–

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8) Determino en qué entero la recta numérica se detendrá si sigo las instrucciones: Empiezo en +6 y cuentas 4 unidades hacia la izquierda –10

–9

–8

–7

–6

–5 –4

–3

–2

–1

0 +1

+2

+3

+4

+5 +6 +7

+8 +9 +10

Empiezo en 0 y cuento 1 unidad hacia la izquierda –10

–9

–8

–7

–6

–5 –4

–3

–2

–1

0 +1

+2

+3

+4

+5 +6 +7

+8 +9 +10

+2

+3

+4

+5 +6 +7

+8 +9 +10

Empiezo en –4 y cuento 6 unidades hacia la derecha –10

–9

–8

–7

–6

–5 –4

–3

–2

–1

0 +1

Empiezas en +7, cuentas 6 unidades hacia la izquierda y luego 5 unidades hacia la derecha –10

–9

–8

–7

–6

–5 –4

–3

–2

–1

0 +1

+2

+3

+4

+5 +6 +7

+8 +9 +10

Empiezas en –3, cuentas 4 unidades hacia la izquierda y luego 9 unidades hacia la derecha

–10

–9

–8

–7

–6

–5 –4

–3

–2

–1

0 +1

+2

+3

+4

+5 +6 +7

+8 +9 +10

9) Escribe un número entero que represente: i. Juan ganó $1.200. ii.Luis perdió $5.000. iii. Treinta grados sobre cero.

iv. Diez grados sobre cero. v. Dos pasos hacia atrás.

10) Complete con < , > o = según corresponda : 1) – 3 3 2)– 5 -7 3) -6 0 5) 0 0,2 6) 12 -12 7) -5 -10 9) – 0,5 -0,6 10) -22 8 11) 15 -12

vi. Cien metros sobre el nivel del mar.

4) – 4 8) 9 12) 0

11) Ubicar en la recta numérica los siguientes números (-8), 5, 8, (-7), 0, (-3), 1, (-5), (-2), 9 ______________________________________________________________________

12) Ordenar de mayor a menor los números enteros: (-15);

(-11);

9;

3;

0; (-1)

______________________________________________________________________

13).- ¿Qué significan las siguientes expresiones? a) Hay una temperatura de (-2)º C ______________________________________________________________________ b) Hay una temperatura de 15º C ______________________________________________________________________ c) El submarino navega a (-3.000) m _____________________________________________________________________

14.- El inverso aditivo de (-18) es ______, y el de 12 es ________

15..- Escribir >, < o =, según corresponda: a) 15 ________ (-17) b) 1546 ________ 1602

4 -12 -6

c) (-54) ________ (-78) d)│-14│________ 15 e)│-14│________ 54 f) (-36)

________ 36

g)│-136│________ │126│ h) 548

________ │-548│

i)│25│ ________ │-25│ j)│-9│

________ │-10│

k)│-358│________ -│45│ l) -│500│________ │-450│

16 ) En la siguiente tabla se muestra los años de nacimiento y muerte de tres grandes filósofos griegos de la antigüedad.

¿Cuál

de las siguientes afirmaciones es Verdadera?

a) De los tres, Aristóteles fue el primero en nacer b) De los tres, Sócrates fue el último en morir c) En el año de muerte de Sócrates, Platón aún no nacía d) En el año de muerte de Sócrates, Aristóteles aún no nacía

ACTIVIDADES DE EVALUACION Aplicación control, desarrollado por el docente en bases a los ejercicios y contenidos trabajados.

RECURSOS EDUCATIVOS Control o guía de trabajo – lápiz – goma – cuaderno, material concreto (recta numérica, billetes, monedas etc)

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS RECORDAR

COMPRENDER

APLICAR

ANALIZAR

EVALUAR

DISEÑO DE CLASE N°: 10

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Interpretar el lenguaje algebraico.

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado ymetódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsquedade soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Interpretar. Interpretan el lenguaje algebraico.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Lenguaje Algebraico El lenguaje algebraico permite estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética. Para esto utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar informaciones. Por ejemplo, para escribir el doble de un número cualquiera, escribimos 2x. Se explica a los alumnos que x, representa un número cualquiera, por lo tanto es una variable. Indica también que puede usarse cualquier letra del alfabeto para representar una variable; x, y , p, etc. Realizar algunas preguntas orales, para que los alumnos recuerden y relacionen el concepto de lenguaje algebraico. Se indica a los alumnos, “Si llamamos “e” a tu edad actual, como expresamos:” • El triple de tu edad (3e) • La mitad de tu edad (e/2) • La cuarta parte de tu edad (e/4) • El cinco veces tu edad (5e) • Tu edad en 3 años más (e + 3) • Tu edad hace dos años (e – 2) Escribir el título: “Expresiones usadas en el lenguaje algebraico”. Los alumnos toman apuntes en su cuaderno del título y con ayuda del profesor van completando la siguiente tabla:

Actividades de ejemplo. Determina la cantidad de productos que hay cada día (día), según la letra que corresponde a un producto Determinado:

Suponga que x representa “la edad actual de Carlos”. Escribe en lenguaje algebraico, la expresión dada en cada fila

Para finalizar la clase, mostrar diferentes letreros con expresiones matemáticas, preguntar a los alumnos que significan, deben expresarlo en lenguaje común. Los letreros pueden mostrar por ejemplo: 3x, x +6, x: y, x – 4, etc. y los alumnos los traducen en: el triple de un número, un número aumentado en 6…)

ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo o rubrica respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz- goma, fichas con expresiones algebraicas

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS COMPRENDER

APLICAR

DISEÑO DE CLASE N°:11

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Interpretar ecuaciones aditivas de primer grado con coeficientes enteros

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado ymetódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsquedade soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Interpretar, practicar Interpretan ecuaciones aditivas de primer grado con coeficientes enteros

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Un ecuación: Es una igualdad en que aparece una variable o incógnita. Resolverla es encontrar el valor de la incógnita, que hace verdadera la igualdad. Para resolverla es necesario aplicar las propiedades de las operaciones. la idea es “despejar la incógnita, se debe “sumar el opuesto de 6 o bien realizar la operación inversa”, a ambos lados de la igualdad para mantener el equilibrio.

De la misma manera, desarrollar junto a los alumnos otros ejemplos de una ecuación aditiva simple para recordar la forma de proceder. Otros ejemplos: 1) x + 4 = 12 2) 7 + x = 18 3) x – 9 = 11

Actividades de ejemplo. Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones.

X_

ACTIVIDADES DE EVALUACION A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, el profesor registra en su lista de cotejo respecto al indicador de logro.

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno – lápiz – goma- texto escolar.

NIVELES BLOOM – ANDERSON TRABAJADOS COMPRENDER

APLICAR

DISEÑO DE CLASE N°: 12

Unidad/contenido

Unidad 1

O. Aprendizaje de la clase.

Aplicar ecuaciones aditivas con coeficientes enteros en la resolución de problemas Resolver problemas con ecuaciones aditivas.

Actitudes Habilidades Indicadores de logro

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. Interpretar, Aplicar, Resolver problemas. Aplican ecuaciones aditivas con coeficientes enteros en la resolución de problemas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

“Resolución de problemas con ecuaciones aditivas” Comentar a los alumnos que para resolver un problema, es importante reconocer la incógnita y asignarle una variable. Luego traducir el problema a lenguaje algebraico. Por medio de un ejemplo explicar cómo resolver problemas de ecuaciones. 1) Si la edad de María aumentada en 10 años es igual a 46, ¿cuántos años tiene María? En este problema la incógnita es la edad de María, le asignamos una variable que puede definirse así: m: Edad de María El profesor recuerda a sus alumnos cómo traducir el problema a una ecuación: La ecuación que representa el problema es: m + 10 = 46 Los alumnos resuelven la ecuación, y responden el problema. El profesor recuerda la forma de resolver una ecuación aditiva, paso a paso.

Actividades de ejemplo: En cada uno de los siguientes problemas, determina la incógnita, plantea la ecuación correspondiente y responde: 1) ¿Qué número debo restar de 14 para obtener 8?

Descripción de la incógnita: Ecuación: Resolución de la ecuación: 2) En campaña de lectura, dos niños logran juntar 139 libros, uno de ellos reúne 44 libros ¿Cuántos libros reúne el otro? Descripción de la incógnita: Ecuación: Resolución de la ecuación: 3) En 15 años más, Pedro tendrá 50, ¿cuántos años tiene actualmente? Descripción de la incógnita: Ecuación: Resolución de la ecuación:

Resolver problemas con ecuaciones aditivas. Cierto número aumentado en 14, resulta 37, ¿cuál es el número? La incógnita es x: un número buscado La ecuación: x + 14 = 37 Desarrolla paso a paso la ecuación en conjunto con los alumnos para recordar y reforzar el procedimiento

Resuelve los siguientes problemas: 1) ¿Qué número disminuido en 3 equivale a -9? ¿Cuál es el número? Descripción de la incógnita: Ecuación: Resolución de la ecuación:

2) El doble de un número disminuido en 8 equivale al número aumentado en 2. Descripción de la incógnita: Ecuación: Resolución de la ecuación: ACTIVIDADES DE EVALUACION

A través la revisión del ejercicio al cierre de la clase, registrar en su lista de cotejo o rubrica respecto al indicador de logro.