Planificacion De Transmision Ii

PLANIFICACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Ramón Villasana Soto. Profesor Titular, Ing. MSc, PhD USB, Depto. CTE, Edif. ENE, Ofic. 219C Telef. 906 3738.

Profesor Ramón Villasana Soto

año horizonte Largo plazo

FORMULACIÓN DE UN MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Profesor Ramón Villasana Soto

FORMULACIÓN DE UN MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES año horizonte Largo plazo Se propone un modelo matemático tipo mixto para la solución del problema de planificación de redes de transmisión mediante el algoritmo de Ramificación y Acotamiento “Branch and Bound”, con una formulación poco complicada y perfectamente manejable con procesadores personales.

El modelo es del tipo entero mixto, que se caracteriza por ser determinístico, de condición simple y variables reales y enteras (binarias) y se basa en determinar la topología óptima de una red eléctrica de transmisión, que busca suplir una carga en aumento, a largo plazo. Esto, a un mínimo costo y cumpliendo con las restricciones necesarias para un servicio de energía eléctrica adecuado y de calidad

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FORMULACIÓN DE UN MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES año horizonte Largo plazo El modelo propuesto: 3. 4. 5. 6.

Está concebido como la superposición de dos redes, una no modificable y otra sujeta a cambios, que permite conservar las características iniciales del sistema. Considera los costos de inversión de las líneas a incluir por corredor y los costos de inversión y de operación de la generación necesaria para suplir la carga. Admite la selección de refuerzos a la red, con líneas de reactancia y costo de inversión diferentes, en un mismo corredor. Su aplicabilidad se demuestra en forma comparativa a través de dos casos de pruebas: un caso de 6 barras y otro caso de 46 barras. Los resultados obtenidos se muestran muy satisfactorios cuando se comparan con otras metodologías expuestas en la literatura, que utilizan estos mismos casos de prueba.

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Función Objetivo El objetivo central del problema de planificación de la transmisión, es minimizar el costo total de inversión en la red a largo plazo, el cual se conforma en costos del equipamiento y costos de construcción de las líneas, denominados costos fijos; de forma opcional, se pueden tomar en cuenta los costos de reasignación de la generación con el propósito de investigar la posibilidad de desplazar inversiones de transmisión. Estos costos, son conocidos o se toman de acuerdo al caso en estudio y bajo criterios del planificador.

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año horizonte Largo plazo

MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones c) Balance de potencia en los nodos d) Capacidad de transmisión de los elementos existentes en el sistema. e) Balance generación-carga en la red. f) Control del límite de capacidad por los corredores. g) Control del flujo de potencia por las líneas. h) Restricciones de ángulos de potencia entre nodos. i) Identificación del número de refuerzos por corredor expandible.

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

F .O. = ∑ ∑ Cnsk r X nsk r + ∑ ∑ Cnsk r X snk r + ∑ ∑ Cnwk t X nwk + ∑ ∑ Cnwk t X wnk t + ∑ C f G p X G p n, s k r

n, s k r

n, w k t

t

n, w k t

p

+ ∑ Cv G P PGP + ∑ C f G q XGq + ∑ CvG q PGq p

Cnskr

q

q

Costo de agregar una línea en el corredor definido entre los nodos n y s

kr C nw

Costo de agregar una línea en el corredor definido entre los nodos n y w.

C f G p Costo fijos por generación en la barra p. q

CfG

Costo fijos por generación en la barra q.

Cv G p

Costos variables por generación en la barra p

Cv G q

Costos variables por generación en la barra q

PG p PG q

Potencia generada en la barra p Potencia generada en la barra q

año horizonte Largo plazo MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Profesor Ramón Villasana Soto

Función objetivo (Cont.)

X nskr X snkr X nwkt

X wnkt XG p

XG q

Variable de decisión (0,1) de inclusión de la kr-ésima línea en el corredor existente definido entre los nodos n y s, cuyo flujo de potencia va en la dirección n a s. Es igual a 1 si la línea se incluye en el corredor y es igual a 0 si la línea no se incluye en el corredor. Variable de decisión (0,1) de igual connotación que potencia va en la dirección s a n.

X nskr pero el flujo de

Variable de decisión (0,1) de inclusión de la kt-ésima línea en el corredor nuevo definido entre los nodos n y w, cuyo flujo de potencia va en la dirección n a w. Es igual a 1 si la línea se incluye en el corredor y es igual a 0 si la línea no se incluye en el corredor. Variable de decisión (0,1) de igual connotación que de potencia va en la dirección w a n .

X nwkt pero el flujo

Potencia activa despachada o instalada en la barra p en por unidad (p.u.), depende de la decisión del planificador y está vinculada a la restricción de acople y a la de mínima generación requerida Potencia activa despachada en la barra q en por unidad (p.u.).

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

En este modelo de planificación de sistemas de transmisión, el número de las variables enteras (binarias) queda determinado por el número de posibilidades de refuerzos y por la posibilidad de establecer nuevos centros de generación.

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones a- Balance de Potencia en los Nodos Para esta restricción se utiliza la versión expandida de la aproximación DC al problema de flujo de carga, para n nodos existentes en la red. La ecuación por nodo se configura dependiendo de la existencia o no del nodo en la red original. Para nodos existentes en la red inicial la ecuación es la siguiente:



 B  sn  n   Bsn  s    Psnkr    Pnskr  s s kr s kr  s  ∑∑Pwnkt − ∑∑Pnwkt + PG p = PLn



n

kt

n

kt

Para nodos nuevos la ecuación es la siguiente:

∑∑ P n

kt

nwk t

− ∑∑ Pwnkt + PG q = PLw n

kt

año horizonte Largo plazo MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

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Restricciones (Cont.) b- Restricción de Acople Restringe la cantidad de potencia activa a despachar en los nodos de generación, en relación a la capacidad instalada en ellos.

Para los nodos de generación existentes en la red:

PG p − G p XG P ≤ 0 Para los nuevos nodos de generación :

PGq − Gq XGq ≤ 0

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones (Cont.) c- Control de flujo de potencia por corredor

Para nuevas líneas tendidas entre nodos existentes:

Psnkr  Bsn  snkr  0

Psnk r − PmáxX snk r ≤ 0

Pnskr  Bsn  nskr  0

Pnsk r − PmáxX nsk r ≤ 0

Para nuevas líneas tendidas entre nodos nuevos:

Pwnkt  Bwn  wnkt  0

Pwnkt − PmáxX wnkt ≤ 0

Pnwkt  Bwn nwkt  0

Pnwkt − PmáxX nwkt ≤ 0

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones (Cont.) d.- Restricción de capacidad de transmisión en los elementos del sistema

Del mismo modo las líneas existentes tienen limitaciones con respecto a la cantidad de potencia que pueden transmitir. La siguiente restricción asegura que la potencia transferida (en cualquier dirección) no sobrepase la capacidad máxima de la línea.

 P max  Bsn ( n   s )  Pmáx

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones (Cont.) e.- Control del Límite Angular por Corredor

La diferencia angular entre los extremos de cada corredor considerado, debe cumplir con las restricciones de capacidad del conjunto de líneas que allí se instalen [7] o en su defecto el modelo debe garantizar que si en un nuevo corredor candidato no se llegare a construir ninguna línea, debe plantearse una ecuación de relación angular entre los nodos terminales de ese corredor tal que permita relacionar la posición relativa que alcancen los ángulos de transmisión en esos nodos, aún sin conexión directa entre ellos. Esta restricción se plantea de la siguiente manera:

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones (Cont.)

Para los corredores existentes en la red:

 s   n   snkr   nskr  M * X snkr  M * X nskr  M  n   s   snkr   nskr  M * X snkr  M * X nskr  M Para los corredores nuevos:

 w   n   wnkt   nwkt  M * X wnkt  M * X nwkt  M

 n   w   wnkt   nwkt  M * X wnkt  M * X nwkt  M

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MODELO MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

Restricciones (Cont.) f.- Restricción de mínima generación requerida Solo para los generadores existentes en la red. Esta restricción se utiliza para asegurar que la potencia que el nodo p aporta al sistema, sea la suministrada por el despacho de carga. Esta restricción se aplica cuando no se incluye el despacho en el estudio de planificación del sistema. La decisión de su inclusión depende del planificador.

PG p = Gd p

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RESUMEN DEL MODELO ENTERO-MIXTO PARA EL DISEÑO DE REDES CONCEPTUALES

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TABLA DE DATOS PARA ELCASO DE 6 BARRAS.

Barra 1( Existente)

Despacho C arg a MWnetos 50 80 30

2( Existente)

0

240

240

3( Existente)

165

40

125

4( Existente) 5( Existente)

0 0

160 240

160 240

6( Nueva )

545

0

545

Total

760

760

0

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DATOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CORREDORES PARA EL CASO DE 6 BARRAS.

Corredor Ter min ales

Xpu

B(1/ X ) pu CapMW

Long.(km)

Ampliable Costo / línea

1 2

1 2 1 4

0.4 0.6

2.50 1.67

100 80

40 60

no no

 

3 4

1 5 23

0.2 0.2

5.00 5.00

100 100

20 20

no no

 

5 6

24 35

0.4 0.2

2.50 5.00

100 100

40 20

no si

 100

7 8

62 64

 

 

 

30 30

si si

150 150

9

65







61

si

305

Para esta aplicación se asume que la generación de la barra 1 está predespachada en 50 MW, la de la barra 3 en 165 MW y la de la barra 6 en 545 MW.

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SOLUCION PARA ELCASO DE 6 BARRAS.

MODELO ENTERO-MIXTO SOLUCIÓN MAS ECONÓMICA

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año horizonte Largo plazo

MODELO ENTERO-MIXTO SOLUCIÓN ALTERNATIVA PARA EL CASO DE 6 BARRAS, LOGRADA CON MPSX-360

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año horizonte Largo plazo

TAREA

PLANTEAR LAS ECUACIONES EN DETALLE CON EL MODELO MIXTO PARA ELCASO DE 6 BARRAS, Y OBTENER LA SOLUCIÓN SEGURA EN FORMA AUTOMÁTICA.

MODELO ENTERO-MIXTO SOLUCIÓN MAS ECONÓMICA

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MODELO ENTERO-MIXTO APLICADO A UN CASO DE LA RED VENEZOLANA REDUCIDA

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DATOS DE BARRA PARA LA RED VENEZOLANA REDUCIDA

Barra 1

Descripción Horqueta 230

C arg a ( MW ) Despacho( MW ) MWnetos 271 0 271

2

Arenosa 230

383

0

383

3

Arenosa 400

0

0

0

4

GuayanaB

2724

0

2724

5

GuayanaA

615

324

291

6

Boli var

227

0

227

7

Indio

112

0

112

8

Tigre230

130

0

130

9

Casanay

233

0

233

10

BarbacoaII

243

0

243

11

BarbacoaI

264

0

264

12 13

Taguaza StaTeresa 230

153 1119

0 0

153 1119

14

SanGeronimo 400

94

0

94

15 16

Cua Aragua 230

200 520

0 0

200 520

17

FlorAmarillo

250

0

250

18 19

CañadeAzucar Valencia

170 390

0 0

170 390

20

SanDiego

216

0

216

21 22

Cabudare Yaracuy 230

180 454

0 0

180 454

23

BuenaVista 230

987

0

987

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DATOS DE BARRA PARA LA RED VENEZOLANA REDUCIDA. Cont…

Barra 24

Descripción Morochas

25

Uribante 230

282

160

122

26 27

Guri 230 GuriA400

0 0

540 2074

540 2074

28

GuriB 400

0

0

0

29 30

Guri800 Tigre400

0 0

6030 0

6030 0

31

SantaTeresa 400

0

0

0

32 33

SanGeronimo800 Malena800

0 0

0 0

0 0

34

BarbacoaII 400

0

0

0

35 36

CdadLozada 230 Horqueta 400

504 0

0 0

504 0

37

CdadLozada 400

0

0

0

38 39

PlantaCentro 400 Yaracuy 400

384 0

1406 0

1022 0

40

Horqueta800

0

0

0

41 42

Uribante 400 Yaracuy800

377 0

1188 0

811 0

43

BuenaVista 400

0

0

0

44 45

Arenosa800 Aragua 400

0 0

0 0

0 0

11722

11722

0

TOTAL

C arg a ( MW ) Despacho( MW ) MWnetos 240 0 240

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DATOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CORREDORES NO ALTERABLES PARA EL CASO VENEZOLANO.

Corredor Ter min ales CapMW 1 1  18 600 2 1  36 900 3 1  40 2000 4 23 900 5 2  19 800 6 2  20 800 7 2  21 200 8 2  44 2000 9 3  36 1000 10 3  38 1500 11 3  44 1500 12 4  27 4900 13 4  28 2450 14 56 800 15 5  26 622 16 68 800 17 7 8 500 18 79 500 19 8  11 800 20 10  11 300 21 10  34 900

Long .(km) B (1/ X ) pu 31.05 68.00 T 175.28 T 133.34 T 175.28 32.18 65.76 31.37 68.95 134 7.92 T 133.34 68 112.2 63.40 181.67 T 101 68 140.68 68 70.34 64 33.38 68 30.45 126 16.92 163 13.48 109 20.15 142 15.05 10.2 24.05 T 166.52

Profesor Ramón Villasana Soto

DATOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CORREDORES NO ALTERABLES PARA EL CASO VENEZOLANO. Cont….

Corredor Ter min ales CapMW 22 11  12 200 23 12  13 200 24 14  30 2476 25 14  31 2476 26 14  32 3000 27 16  17 400 28 16  45 900 29 18  20 800 30 21  22 200 31 22  42 1000 32 23  43 900 33 26  27 450 34 27  28 1000 35 27  30 2476 36 28  29 3000 37 29  33 10396 38 32  33 10396 39 32  40 5918 40 32  44 5918 41 35  37 450 42 36  40 1500 43 38  39 500

Long .(km) B (1/ X ) pu 215 4.94 50 21.25 210 38.72 166 48.76 T 202 20.30 237.90 T 166.52 50 42.75 50 43.00 T 66.67 T 166.40 T 87.72 R 50.00 187 43.48 T 101.00 161 212.38 226 151.23 205 83.38 270 63.29 T 83.40 T 101.00 140 20.29

Profesor Ramón Villasana Soto Corredor Ter min ales Tension( kV ) CapMW

DATOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y CORREDORES ALTERABLES PARA EL CASO VENEZOLANO.

Long .(km) B (1/ X ) pu Costo / línea MaxNde lineas

44 45

1  15 1  16

230 230

300 200

62 39.60

34.00 35.09

390.6 221

2 2

46 47

1  35 3  39

230 400

400 500

75 140

10.63 25.35

472.5 1540

1 1

48 49

8  30 9  10

400 / 230 230

450 200

T 180

87.72 11.40

254.58 1134

1 1

50 51

11  13 13  15

230 230

400 200

256 43

4.15 12.77

1613 271

2 1

52 53

13  31 13  35

400 / 230 230

450 300

T 88

83.26 11.40

254.58 554.5

2 1

54 55

14  37 17  19

400 230

1200 200

176 35

23.30 40.55

1936 220.5

2 2

56 57

22  24 22  39

230 400 / 230

200 450

260 T

4.04 83.40

1638 254.58

2 2

58 59

23  24 24  25

230 230

200 200

68 128

15.93 8.41

428.4 806.4

4 3

60 61

25  41 30  34

400 / 230 400

450 500

T 141

83.40 28.64

254.58 1551

2 1

62 63

31  37 32  42

400 765

500 5198

10 415

827.60 42.73

110 8715

2 1

64 65

36  45 39  43

400 400

500 500

55 300

109.00 22.53

605 3300

2 2

66 67

40  44 41  43

765 400

5198 500

74 196

244.00 20.58

1554 2156

1 3

68

42  44

765

5198

146

122.08

3066

2

Profesor Ramón Villasana Soto

MODELO ENTERO-MIXTO APLICADO A CASO VENEZOLANO REDUCIDO. SOLUCIÓN MAS ECONÓMICA

Profesor Ramón Villasana Soto

MODELO ENTERO-MIXTO APLICADO A CASO VENEZOLANO REDUCIDO. PRIMERA SOLUCIÓN ALTERNATIVA

Profesor Ramón Villasana Soto

MODELO ENTERO-MIXTO APLICADO A CASO VENEZOLANO REDUCIDO. SEGUNDA SOLUCIÓN ALTERNATIVA

Profesor Ramón Villasana Soto.

PLANIFICACIÓN DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN FIN PARTE II