Phuong Trinh Vi Phan-cd-09!08!31

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC 1. Thông tin chung - Tên môn học: MA4124 - Phương trình vi phân - Số tín chỉ: 2 - Tổng số tiết tín chỉ (LL/ThH/TH): 30 (30/0/60) - Các môn học tiên quyết: MA4004 - Giải tích hàm nhiều biến 2. Mục tiêu học tập - Nắm vững các kiến thức về phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân cấp cao và hệ phương trình vi phân. - Có kỹ năng giải các bài toán phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân cấp cao và hệ phương trình vi phân. - Có tinh thần tự học, tự nghiên cứu và lòng yêu nghề, đam mê NCKH. 3. Tổng quan về môn học Môn học trình bày về phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân cấp cao và hệ phương trình vi phân. Đây là môn học nặng về kĩ năng tính toán. II. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Nội dung

Số tiết LT ThH TH

Chương I: PHƯƠNG TÌNH VI PHÂN CẤP MỘT

6

1.1.Phương trình vi phân cấp một

1

4

20 2

1.1.1.Các khái niệm mở đầu

1.1.2.Điều kiện Lipsit, dãy xấp xỉ Picar – Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm 3

2

10

2

2

8

phương trình Clairaut Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO

6

4

20

2.1.Các khái niệm – Điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm

1

1.2.Các phương trình vi phân cấp một thường gặp 1.2.1.Phương trình biến số phân ly và phân ly được 1.2.2.Phương trình thuần nhất 1.2.3.Phương trình tuyến tính và phương trình Becnuly 1.2.4.Phương trình vi phân toàn phần, thừa số tích phân 1.3.Các phương trình vi phân cấp một chưa giải ra đạo hàm 1.3.1.Phương trình không chứa hàm cần tìm

1.3.2.Phương trình không chứa biến số độc lập 1.3.3.Phương trình tổng quát – Phương trình Lagrange và

2

2.1.1.Các khái niệm ban đầu 2.1.2.Các phương trình vi phân cấp cao giải được bằng phương pháp cầu phương 2.2.Lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân cấp n

2.2.1.Các khái niệm

2

2

8

3

2

10

6

4

20

2.2.2.Lý thuyết tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất cấp n 2.2.3.Phương trình vi phân tuyến tính không thuầ nhất 2.3.Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng cấp n 2.3.1.PTVPTT thuần nhất cấp n với hệ số hằng

2.3.2.PTVPTT không thuần nhất cấp n với hệ số hằng 2.3.3.Một số tính chất về PTVPTT cấp hai Chương 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

3.1 Hệ phương trình vi phân cấp một

1

2

3.1.1.Các khái niệm 3.1.2.Mối quan hệ giữa PTVP cấp n và hệ n PTVP cấp một 3.1.3.Giải hệ phương trình bằng phương pháp khử và phương pháp tổ hợp giải tích 3.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 3.2.1.Hệ PTVP tuyến tính thuần nhất

2

1

6

3.3.1.Hệ PTVP tuyến tính thuần nhất với hệ số hằng

3

2

10

3.3.2.Hệ PTVP tuyến tính không thuần nhất với hệ số hằng Tổng

18

12

60

3.2.2.Hệ PTVP tuyến tính không thuần nhất

3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một với hệ số hằng

III. QUI ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP

1. Đánh giá chuyên cần: tham dự đầy đủ các buổi học, tham gia sửa bài tập và phát biểu ý kiến xây dựng bài ... , trọng số 0,1

2. Đánh giá tự học, tự nghiên cứu: Theo chủ đề từng chương (nộp cuối mỗi chương), trung bình cộng các bài tự học có trọng số 0,1

3. Kiểm tra – đánh giá thường xuyên : bao gồm 2 bài kiểm tra, hình thức tự luận thời gian làm bài 45 phút (hoặc vấn đáp, trắc nghiệm…), trung bình cộng 2 bài có trọng số 0,1

4. Kiểm tra – đánh giá cuối kì hình thức tự luận, thời gian 90 phút, trọng số 0,7 IV. TÀI LIỆU HỌC TẬP 1. Tài liệu bắt buộc: [1] Nguyễn Mạnh Quý, Giáo trình phương trình vi phân, NXB Đại học sư phạm, 2007, Thư viện Trường Đại học Đồng Tháp 2. Tài liệu tham khảo: [1] Nguyễn Thế Hoàn – Phạm Phu, Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định, NXB Giáo dục, 2000. [2] Nguyễn Thế Hoàn – Trần Văn Nhung, Bài tập phương trình vi phân, NXB Giáo dục,

[3] Nguyễn Đình Phư, Phương trình vi phân, NXB Đại học Quốc gia Tp. HCM, 2002. [4] Nguyễn Đình Trí, Toán cao cấp, Tập 3, NXB Giáo dục, 2006, Thư viện Trường Đại học Đồng Tháp V. THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN THAM GIA GIẢNG DẠY Giảng viên 1 - Họ và tên: Nguyễn Thành Nghĩa - Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sĩ - Đơn vị công tác: Bộ môn Giải tích, Khoa Toán học, Trường Đại học Đồng Tháp - Điện thoại: 0909645886 - Email: [email protected] Giảng viên 2 - Họ và tên: Cao Thanh Tình - Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sĩ - Đơn vị công tác: Bộ môn Giải tích, Khoa Toán học, Trường Đại học Đồng Tháp - Điện thoại: 0918866024 - Email: [email protected] Giảng viên 3 - Họ và tên: Nguyễn Ngọc Hiền - Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên, Thạc sĩ - Đơn vị công tác: Bộ môn Giải tích, Khoa Toán học, Trường Đại học Đồng Tháp - Điện thoại: 0919242928 - Email: [email protected] Duyệt của Hiệu trưởng

Trưởng khoa

Trưởng Bộ môn