Phuong Phap Tinh

Ph¬ng ph¸p tÝnh Khèi lîng : 3 häc tr×nh-(2 lý thuyÕt, 0.5 bµi tËp, 0.5 thÝ nghiÖm)

Lý thuyÕt : Ch¬ng 1: Sai sè 1. Sai sè tuyÖt ®èi vµ sai sè t¬ng ®èi a- Sai sè tuyÖt ®èi b- Sai sè t¬ng ®èi 2. Ch÷ sè cã nghÜa, ch÷ sè ®¸ng tin, lµm trßn sè a. Ch÷ sè cã nghÜa, ch÷ sè ®¸ng tin b. Lµm trßn sè c. ViÕt sè gÇn ®óng d. Quan hÖ gi÷a sè ch÷ sè ch¾c vµ sai sè 3. TÝnh to¸n sai sè a. Bµi to¸n thuËn b. Bµi to¸n ngîc Ch¬ng 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh ®¹i sè vµ siªu viÖt 1. Nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc gi¶i tÝch a. Kh«ng gian tuyÕn tÝnh ®Þnh chuÈn vµ kh«ng gian mªtric b. ChuÈn cña ¸nh x¹ tuyÕn tÝnh - ChuÈn ma trËn c. ¸nh x¹ co 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh phi tuyÕn a. C¸c ph¬ng ph¸p chia ®«i, d©y cung b. Ph¬ng ph¸p Niut¬n (Newton) c. Ph¬ng ph¸p lÆp ®¬n d. T×m nghiÖm ®a thøc Ch¬ng 3: C¸c bµi to¸n ®¹i sè tuyÕn tÝnh 1. Ph¬ng ph¸p Gaos¬-Giooc®¨ng (Gauss-Jordan) a. Lý thuyÕt chung b. Gi¶i hÖ 3 ®êng chÐo. c. T×m nghÞch ®¶o ma trËn «. 2. Ph¬ng ph¸p ph©n r· ma trËn 3. Ph¬ng ph¸p lÆp ®¬n - Ph¬ng ph¸p D©y®en (Seidel) 4. Më réng ph¬ng ph¸p lÆp a. LÆp ®¬n më réng.

b. LÆp bËc hai t×m ¸nh x¹ nghÞch ®¶o. c. LÆp hai phÝa. 5. T×m trÞ riªng vµ vect¬ riªng a. Ph¬ng ph¸p luü thõa t×m trÞ riªng tréi vµ vect¬ riªng t¬ng øng. b. H¹ thÊp cÊp ma trËn t×m trÞ riªng vµ vect¬ riªng thø hai. c. T×m nghiÖm ®a thøc. d. T×m trÞ kú dÞ. Ch¬ng 4: Néi suy vµ xÊp xØ hµm 1. Néi suy a. Mét sè bµi to¸n néi suy thêng gÆp - Néi suy rêi r¹c - Néi suy Phuriª (Fourier). - Néi suy Hecmit (Hermitte). b. Bµi to¸n néi suy tæng qu¸t c. Bµi to¸n néi suy ngîc d. §a thøc néi suy e. §a thøc Chebyshev vµ sai sè cña c¸c ®a thøc néi suy f. Hµm Xplai (Spline) 2. XÊp xØ hµm a. Bµi to¸n xÊp xØ hµm - Sù tån t¹i nghiÖm b. Ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt c. XÊp xØ ®Òu. Ch¬ng 5: TÝnh ®¹o hµm vµ tÝch ph©n 1. TÝnh ®¹o hµm 2. TÝnh tÝch ph©n a. TÝnh tÝch ph©n hµm sè cho b»ng ®å thÞ b. TÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n bÊt ®Þnh c. TÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n x¸c ®Þnh - C¸c c«ng thøc h×nh thang vµ c«ng thøc parabol - Sai sè cña c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n x¸c ®Þnh d. TÝnh gÇn ®óng tÝch ph©n béi. Ch¬ng 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n thêng 1. Ph¬ng tr×nh vi ph©n thêng a. Bµi to¸n C«si (Cauchy) vµ ph¬ng ph¸p lÆp Pica (Picard) - Bµi to¸n C«si - §Þnh lÝ tån t¹i duy nhÊt nghiÖm b. Gi¶i gÇn ®óng b»ng chuçi

- Chuçi Taylo (Taylor) - Chuçi luü thõa vµ chuçi Phuriª (Fourier). c. C¸c ph¬ng ph¸p sè - Ph¬ng ph¸p ®êng g·y ¥le (Euler). - Ph¬ng ph¸p Runge-Cutta - Ph¬ng ph¸p Mine d. Ph¬ng ph¸p sai ph©n gi¶i bµi to¸n bê. 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh hÖ sè h»ng a. HÖ thuÇn nhÊt b. T×m nghiÖm riªng cña hÖ kh«ng thuÇn nhÊt.