Pesos Especificos

OPTIMIZACION ECONOMICA ASPECTOS GENERALES. Teniendo el incremento que se ha observado en los costos que implican el desarrollo de una explotación minera de diverso tipo, sea no metalica y metalica , siendo en mayor porcentaje esta última en los rubros de maquinaria, insumos, mano de obra, impuestos, regalías, etc. Y a la vez con las explotaciones de yacimientos que posean cada vez leyes mas bajas, ha hecho que el diseño final de la explotación a cielo abierto tenga que llevarse a ccabo con criterios económicos, de tal forma que dicho diseño no comprometa, en nungun caso, la futura viabilidad económica de la explotación. Este pensamiento de labor ha permitido desarrollar, en las ultimas décadas diferentes notaciones denominados algoritmos, que tienen como objetivo optimizar la explotación. Significa esto buscar un diseño que proponga o permita obtener el máximo beneficio de la minas. Cabe señalar que el optimizar no es tan sencillo, pues los enfoques pueden ser bastante variados. Por otra es posible indicar que la totalidad de los algoritmos utilizados en la optimización de una explotación a cielo abierto trabajan sobre un modelo de la mineralización constituido por un bloque tridimensional regular. Por consiguiente, el punto de partida de estos métodos consiste en el diseño del bloque lo suficientemente grande como para incluir en el todo el área de interés alrededor del yacimiento. Seguidamente, este gran bloque se subdivide en otros pequeños sub bloques a los que se le aplica un valor estimado para cada uno de ellos. Este valor es casi siempre el beneficio neto que se obtendría con la extracción y tratamiento del mineral presente del bloque .

Existen muchos autores, caso Matheron, Francois-Bongarcon y guibal, consideran dividir la obtimizacion en dos partes “ Tecnica y Economica, considerando que el único diseño de interés es el basado en la cantidad de metal. Por lo que la ley debe ser el valor a considerar para cada boque, en lugar del beneficio neto. Al final se ha visto no es optimo. Sea cual sea el valor que asignemos al bloque, este procederá en todos los casos, de los valores correspondientes a las leyes del bloque. Por lo que el factor base en la definición será, al menos en su punto de partida , LA LEY o CONTENIDO DE MINERAL (metal contenido) del bloque. Para ello, la cantidad de datos para estimar este parámetro es el punto clave: Estos valores estimados llevan consigo, indefectiblemente un errores

asociado, por lo que cuanto mas pequeño sea el tamaño de estos pequeños paralelepípedos, menor será la validez del modelo construido para la optimización de la explotación. Entonces la influencia del tamaño del bloque en el proceso de optimización es sin duda alguna, el factor clave, para este proceso. Si diseñamos de un tamaño grande para el bloque posee una indudable ventaja, que es la disminución de tiempo para generar la optimización. Por otra parte esto posee una clara desventaja; la perdida de definición en la ley dentro del cuerpo mineralizado. La mayor restricción para el tamaño del bloque viene determinada por la cantidad de datos existentes para estimar la ley en el bloque. Pero en resumen se puede afirmar que para un numero concreto de datos “sondeos”: Cuanto menor sea el tamaño del bloque, mayor es el error en la estimación de la ley y, consecuentemente, menor será la validez del modelo de beneficios que se aplicara en la optimización. DEFINICION DE LAS LEYES DE LOS BLOQUE La estimación de las leyes a asignar a cada bloque se puede llevar a cabo por cualquiera de los métodos conocidos siendo básicamente: -

Geoestadistica : Krigeaje Inverso de la distancia. Poligonos, triángulos o similar

Se utilizarà el método que se adapte al yacimieto que se ha de explotar. Por consiguiente se tendrá todo el conjunto de bloques con sus leyes correspondientes.

VALOR ECONOMICO DEL BLOQUE Una vez conocida las leyes, se calcula el valor económico de cada una de ellas, con lo que a cada bloque se le asigna un valor ( puede ser en dólares, euros, pesetas, etc). A partir del cual se establece la optimización de la explotación. Asi pues el problema del diseño de la corta se convierte en encontrar aquel conjunto de bloqus que den el máximo valor posible, estos bloques por supuesto están sujetos a las restricciones mineras que aparecen desde todos los ámbitos. Desde el punto de vista económico, cada bloque se puede caracerizar por los siguientes parámetros. -

I = Valor de la mineralización presente en el bloque. CD = Costos directos que pueden atribuierse directamente a cada

-

bloque individuales (sondeos, arranque, transporte, tratamiento, etc. CI = Costes indirectos que nos e pueden asignar a los bloques individuales, estos además son función del tiempo ( salarios, amortización del valor d la maquinaria, etc.). entonces

VEB = I – CD Es necesario recordar que el valor económico del bloque no es lo misno que el beneficio o perdida, que es definido por Beneficio ( perdida) = ∑ (VEB) – CI El objetivo de la optimización del diseño de la explotación será maximizar el valor del ∑ VEB. Es importante mencionar también, que existe numerosos criterios para optimización. Y podemos mencionar: -

Maximizar el valor total de la explotación Maximizar el valor por tonelada de producto vendible Maximizar la vida de la mina Maximizar el contenido en metal dentro de la explotación.

Finalmente: La maximización del ∑ VEB es el mas utilizado a la hora de optimización economicade la explotación a cielo abierto (open pit)

TIPOS DE ALGORITMOS Existe varios algoritmos para llevar a cabo la optimizaion. Se agrupan en dos categorías: - Heuristicos La experiencia demuesta que funcionan satisfactoriamente aunque no poseen demostraciones matematics que permiten asegurar su validez. Es el caso del cono flotante. -

Rigurosos.

Son aquellos cuya optimización tiene una comleta demostración matemática. El mas característico y conocido el metdo de LERCH and GROSSMANN

METODO DEL CONO FLOTANTE Este método efectua el estudio económico de los bloques mineralizados y esterirles que caen dentro de un cono invertido, el cual se mueve sistemáticamente a travez de una matriz de bloques, con el vértice el cono ocupando sucesivamente los centros de los bloques. La premisa básica de trabajo es que los beneficios netos obtenidos por explotar mineralización que se encuentra dentro del cono deben superar los gastos de extraer el esteril existente en dicho cono. Por otra parte los conos individualmente pueden no ser económicos, pero cuando dos o mas conos se superponen existe una parte importante de esteril que es compartida por los diversos conos, lo que generaln cambio en su nivel (estatus) económico. MECANISMO DE CALCULO Se inicia de una matriz de bloques en la que las leyes de los bloques comosse ha comentado anteriormente, se han calculado por los métodos señalados. Seguidamente se es tablece una ley minima de explotación y se da un angulo determinado para la pendiente de la corta por ejemplo 45º . Se coloca el cono en el primer bloque económico ( > ley minia de explotación) que existe en la matriz de bloques empezando por arriba y por la izquierda). La viabilidad económica del cono se calcula utilizando la forula: -

B =( Pr x RM x G x NB – (MM + P ) x NB – (ME x NE)) x VB x DA B = Beneficio Pr = Precio de venta del mineral RM = Recuperacionn mineralógica G = Ley media NB = Numero de bloques con G como ley media MM = Costo de extraer y transportar cada tonelada de mineralización P = Costo de procesar cada toneladas de mineralización ME = Costo de extraer y transportar cada tonelada de esteril NE = Numero de bloques esteriles VB = Volumen del bloque DA = Densidad aparente

Mencionamos entonces: Si el beneficio es positivo, todos los bloques incluidos dentro del cono se marcan y se quitan de la matriz de bloques, con lo qu se crea una nueva superficie. Por otra parte si el beneficio es negativo, la matriz se queda como esta y el vértice del cono se traslada al segundo bloque cuyo valor esta por encima de la ley minima de explotación, repitiéndose a continuación el proceso.

Ejemplos.