Pertemuan 5- Gerak 2d.pdf

Physics Pertemuan ke-5 Kinematika Partikel

Gerak 2D

Gerak peluru (Projectile motion) 

  

 

Consider a projectile fired into the air, e.g. a Golf ball. Such 2-D motion problems can be split into two 1-D motion problems. In the y-direction: • ay= –g. In the x-direction: • ax=0 ms-2 Thus, we can use the equations from the last section.

Projectile Motion Equations Position as a function of time

Velocity as a function of time

Velocity as a function of position

x = x0 + v0xt + ½ axt2

vx = v0x + axt

vx2 = v0x2 + 2axΔx

y = y0 + v0yt + ½ ayt2

vy = v0y + ayt

vy2 = v0y2 + 2ayΔx

-g Position as a function of time

Velocity as a function of time

Velocity as a function of position

x = x0 + v0xt

vx = v0x

vx2 = v0x2

y = y0 + v0yt - ½ gt2

vy = v0y - gt

vy2 = v0y2 – 2gΔy

Zero Launch Angle

x0 = 0, y0 = h v0x= v0 cos θ v0y= v0 sin θ

x0 = 0, y0 = h v0x= v0 v0y= 0

 The x-component of velocity remains the same!  The y-component of velocity changes in the same

way as at a free fall motion

ANOTHER SAMPLE OF PROJECTILE MOTION (Monkey & The Zoo keeper)

Contoh Soal 1: Pesawat SAR Alaska menjatuhkan kotak P3K untuk pendaki gunung yang tersasar. Pesawat terbang horisontal dengan kecepatan 40,0 m/s pada ketinggian 100 m di atas tanah. Dimanakah kotak P3K jatuh relatif terhadap titik awal? Diketahui:

Kecep.: v=40,0 m/s Tinggi: h=100 m

Ditanya: Jarak d=?

1. Sistem koordinat: Oy: y ke arah atas Ox: x ke arah kanan 2. Note: vox= v = + 40 m/s voy= 0 m/s

d

1 2y Oy : y  gt 2 , so t  2 g or : t 

2(100 m)  4.51 s 9.8 m s 2

Ox : x  vx 0t , so x  (40 m s)(4.51s)  180 m



Contoh Soal 2: 

Penyelesaian : Menguraikan kecepatan awal menjadi komponen-komponennya.

v x 0  v0 cos 37,0o  (20m / s )(0,799)  16m / s v y 0  v0 sin 37,0o  (20m / s )(0,602)  12m / s a) Ketinggian maksimum

v y  v y 0  gt , dengan v y  0 vy0

(12 m / s ) t   1,22 s 2 g (9,8m / s ) vy0 1 2 y  v y 0t  gt , dengan y0  0 dan t  2 g y  vy0

2 2 1 vy0 vy0 (12m / s ) 2  g 2    7,35 m 2 g 2 g 2 g 2(9,8m / s )

vy0

b) Lama waktu bola di udara sebelum menyentuh tanah Dimulai saat bola lepas dari kaki penendang (t=0;yₒ=0) dan berakir tepat sebelum bola menyentuh tanah (y=0 lagi)

y  y0  v y 0 t 

1 2 gt , dengan y0  0 dan y  0 2

1 2 gt 2 Persamaan ini dapat difaktorkan : 0  0  v y 0t 

1 t ( gt  v y 0 )  0 2 1 t  0 dan ( gt  v y 0 )  0 2 2v y 0 2(12m / s ) t   2,45 s 2 g (9,8m / s )

b) Jarak tempuh total pada arah x

x  x0  v x 0t , dengan x0  0, a x  0, v x 0  16m / s, dan t  2,45 s x  v x 0t  (16m / s )( 2,45 s )  39,2 m

Tugas  Seekor harimau melompat pada arah horizontal dari

atas sebuah batu setinggi 7,5 m dengan kelajuan 3,0 m/s. Berapa jauh dari dasar batu harimau itu akan mendarat?  Sebuah bola sepak ditendang dari permukaan tanah dengan kelajuan 18,0 m/s pada sudut 31,0° terhadap arah horizontal. Berapa lama kemudian bola itu akan tiba di permukaan tanah?

Sampai Jumpa Minggu Depan Pertemuan ke-6 Dinamika Partikel

TERIMAKASIH