Pertemuan 2.docx

BAB 2 PENYAJIAN DATA

1.1 Kompetensi dasar dan indikator 1. Menjelaskan pengertian penyajian data 2. Menjelaskan macam-macam penyajian data 3. Melakukan penyajian data dengan menggunakan excel dan SPSS

1.2 Deskripsi mata kuliah Materi ini membahas tentang bagaimana suatu data bisa ditampilkan dengan menarik sehingga pembaca dengan mudah untuk membaca dan mengerti suatu data. Materi penyajian data meliputi penyajian data dengan menggunakan distribusi frekuensi, diagram pie, batang, grafik, histogram.

1.3 Relevansi terhadap pengetahuan manusia a. Bidang Kerja Mahasiswa dapat memahami perspektif biostatistika sehingga dapat mengaplikasi perannya sebagai peneliti. b. Bidang Akademisi Mahasiswa dapat memahami dan menerapkan langsung pada akademisi sehingga dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa sebagai perawat.

1.4 Materi A. Pengertian Penyajian data Setelah data terkumpul, data harus diolah dan disajikan dalam bentuk yang jelas, rapi dan komunikatif dengan cara menyajikan data dalam bentuk yang atractive (menarik publik) (Budiarto, 2001). Setelah data disajikan, maka akan menghasilkan informasi yang lebih komunikatif pada publik.

B. Jenis-jenis penyajian data Ada beberapa jenis penyajian data antara lain: 1. Textular presentation Textular presentation merupakan penyajian dalam bentuk tulisan dan merupakan gambaran umum hasil pengamatan. Penyajian ini banyak digunakan dalam bidang sosial, kedokteran/ kesehatan, psikologi, serta berperan dalam penelitian kualitatif. Contohnya penelitian tentang kualitas RS, direktur RS memberikan informasi tentang kondisi RS-nya. “Jumlah penderita DHF semakin lama meningkat sejalan dengan pergantian musim, sebagai institusi pelayanan kesehatan, kita harus semakin meningkatkan kualitas pelayanan dan fasilitas yang kita miliki”.

1

Penyajian ini sangat cocok untuk mendeskripsikan hasil penelitian kualitatif. Dalam textual presentation, hendaknya tidak mencantumkan kembali data yang sudah tersajikan dalam tabel ataupun diagram sebelumnya, namun meringkas data tersebut menjadi bentuk yang lebih informatif. Aturan untuk textual presentation yaitu dengan mengatakan ”mayoritas” untuk 90-100%, ”sebagian besar” untuk 70-89 % dan ”lebih dari 50%” untuk 51-69% (Nursalam, 2008).

2. Tabular presentation Penyajian dalam bentuk tabel merupakan penyajian data dalam bentuk angka yang disusun secara teratur dalam kolom dan baris. Bila tabel yang dibuat lebih dari satu, maka tabel harus diberi nomor yang diletakkan diatas sebelah kiri judul tabel. Setiap tabel harus diberi judul sebab judul menunjukkan data yang disajikan. Kalimat judul harus singkat, jelas dan berisi keterangan tentang: what, where, dan how. Judul harus konsisten dan menggambarkan isi tabel. Badan tabel terdiri dari judul kolom, judul baris, dan sel. Didalam tabel terdapat catatan pendahuluan. Catatan pendahuluan merupakan catatan yang ditambahkan dibawah judul sebagai keterangan tambahan tentang tahun pembuatan tabel, atau jumlah pengamatan yang dilakukan. Selain itu terdapat catatan kaki. Catatan kaki digunakan untuk memberi keterangan tentang singkatan dan ukuran yang dipakai dalam tabel. (Tanda * atau x), dibagian bawah tabel terdapat sumber data. Sumber data terletak dibawah catatan kaki, dengan aturan penulisannya harus lengkap dan jelas (darimana data diambil, oleh siapa, judul, penerbit serta tahun penerbitan, halaman). Hal ini bertujuan agar pembaca bisa tahu aslinya. Bentuknya adalah sebagai berikut: Tabel no. Judul tabel Catatan pendahuluan Judul kolom

Jumlah

sel

Catatan kaki: Sumber:

Bentuk tabel ada bermacam-macam, namun yang sering digunakan adalah: a. Berdasarkan fungsinya, tabel terbagi menjadi 3 macam yaitu: 2

1) Tabel sinopsis Tabel ini berisi tentang semua variabel yang akan dikumpulkan. Tabel ini digunakan untuk perencanaan suatu penelitian yaitu untuk mengetahui jumlah tabel yang akan dibuat dan jumlah variabel yang akan dihubungkan. 2) Tabel induk Tabel induk adalah tabel referensi. Dalam tabel ini berisi tentang semua variabel yang dikumpulkan. 3) Tabel kerja Tabel kerja berisi tentang rincian beberapa variabel. Tabel ini digunakan untuk melakukan pembahasan yang lebih mendalam terhadap hasil penelitian. b. Tabel kontingensi Tabel kontingensi merupakan tabel yang banyak digunakan untuk menguji hipotesis. Nama tabel tergantung pada banyaknya baris dan kolom. Biasa disebut dengan tabel silang. Tabel ini biasanya digunakan untuk melakukan uji “t” atau “Chi Square” c. Berdasarkan penyusunan judul baris tabel terbagi menjadi: 1) Menurut abjad, dimaksudkan untuk memudahkan pencarian kembali tabel yang dibutuhkan. Tabel ini dapat digunakan sebagai referensi tetapi tidak dapat digunakan untuk perbandingan. 2) Menurut geografis, bertujuan untuk mengetahui keadaan berbagai daerah dan dikeluarkan oleh pemerintah seperti Badan Pusat Statistik. 3) Berdasarkan perkembangan waktu, bertujuan untuk mengetahui perkembangan yang terjadi bersamaan berjalannya waktu. Perkembangan tersebut dapat berupa perubahan alami atau perubahan yang disebabkan intervensi manusia. 4) Berdasarkan besarnya angka, penyusunan angka dapat dilakukan dari angka terkecil sampai angka terbesar atau sebaliknya bergantung pada fokus pembahasan. Penulisan angka diletakkan di sebelah kiri tabel. Dalam bidang kesehatan, bentuk tabel seperti ini dapat digunakan untuk mendapatkan gambaran distribusi penyakit. Tabel ini dapat digunakan untuk penyusunan prioritas dan mengajukan usulan kebutuhan obat atau alat yang dibutuhkan. 5) Berdasarkan kelaziman, penyusunan tabel ini didasarkan atas kelaziman. Oleh karen itu, tidak terdapat ketentuan yang baku. 6) Berdasarkan tingkatan, penyusunan tingkat pendidikan diawali dari pendidikan yang terendah sampai yang tertinggi.

3. Grafikal presentation Grafik merupakan bentuk penyajian data yang paling banyak digunakan dalam berbagai bidang termasuk bidang kesehatan. Sebab grafik merupakan bentuk penyajian

3

data yang lebih menarik, mudah dipahami, mudah diingat serta bisa memperjelas halhal yang tidak bisa dijelaskan oleh tabel. Manfaat grafik antara lain: a. Dapat membandingkan beberapa variabel, beberapa kategori dalam variabel, serta satu variabel pada waktu dan tempat yang berbeda. b. Meramalkan perubahan yang terjadi dengan berjalannya waktu (grafik time series) c. Mengetahui adanya hubungan antara 2 variabel atau lebih d. Memberikan penerangan pada masyarakat Kerugian grafik antara lain: a. Pembuatan harus menarik, namun tidak semua orang bisa membuat grafik yang menarik. b. Grafik tidak bisa memberikan keterangan yang rinci. c. Grafik yang dibuat harus benar sebab bila pengumpulan data tidak benar maka kesimpulan yang timbul dari grafik juga salah. 4. Informasi yang disajikan grafik juga terbatas (bila data yang diberikan dalam 1 grafik terlalu banyak maka akan membingungkan pembaca). e. Dengan penyajian dalam bentuk grafik, kita kehilangan informasi yang rinci. Pedoman pembuatan grafik 1. Grafik terdiri dari 2 sumbu, (x/ absis dan y/ ordinat), variabel independen pada sumbu x sedangkan variabel dependen pada sumbu y. 2. Jenis kertas yang digunakan adalah kertas biasa atau yang lebih bagus kertas semilogaritme, hal ini tergantung dari data yang ada. 3. Tidak ada ukuran baku untuk kertas, tapi hendaknya dipilih yang bisa menggambarkan grafik dengan baik. 4. Untuk menggambar grafik yang baik hendaknya ukuran ordinat 60-70% panjang absis atau absis sama panjang dengan ordinat. 5. Sebaiknya tidak menulis angka dalam grafik. 6. Grafik harus dimulai dari titik 0 agar tidak terjadi kesalahan interpretasi. Ada Beberapa ketentuan penyajian grafik: 1. Judul grafik ditulis singkat, jelas dan sederhana. Judul bisa terletak diatas atau bawah grafik. 2. Pilihan bentuk grafik harus sesuai dengan skala data. Kalau terpilih 2 bentuk yang sesuai, pilih yang paling menarik. 3. Pembuatan grafik harus menarik 4. Pemberian warna jangan terlalu banyak 5. Bila perlu ditambahkan keterangan, letakkan dibawah grafik asalkan tidak mengganggu keutuhan grafik.

4

Jenis Grafik Ada beberapa macam jenis grafik, antara lain: 1. Berdasarkan bentuknya grafik dibagi menjadi: a. Grafik batang (bar diagram) Grafik batang ialah grafik yang berbentuk batang dan penilaiannya berdasarkan tinggi badan. Pembuatannya mudah dan sederhana. Grafik batang dapat digunakan untuk perbandingan beberapa variabel dalam waktu dan tempat yang berbeda. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat grafik batang antara lain: 1) Batang dapat vertikal atau horisontal (bila kata-kata dalam kategori panjang maka bentuknya bisa berubah menjadi horisontal) Contohnya: Grafik 1 Angka Kem atian Bayi di des a A dan B tahun 2009 120 100 80 60 40 20 0 des a A

des a B lokas i

grafik 2 distribusi penyakit degeneratif di kabupaten X tahun 2009

sirrosis hepatis

asidosis diabeticum

jantung koroner

0

50

100

150

200

250

2) Antar batang seharusnya ada ruang sempit untuk memisah batang. 3) Lebar batang harus sama agar tidak menimbulkan interpretasi yang salah. 4) Penggambaran batang harus mulai titik 0. 5) Keterangan atau frekuensi sebaiknya tidak dicantumkan didalam atau diluar gambar, kecuali jika frekuensi terlalu besar sehingga tidak bisa digambar. 6) Batang dapat digambar berhimpitan untuk menggambarkan kategori dalam suatu variabel, contohnya adalah sebagai berikut: Grafik 3 Status gizi mahasiswa stikes

100 50 0 2003-2005

5

Ada 3 jenis grafik batang yang lain yaitu: 1. Grafik batang proposional Grafik batang proporsional menggambarkan data yang berupa proporsi atau %. (data untuk perbandingan yang dinyatakan secara relatif). Contoh: Seorang peneliti ingin membandingkan tingkat kejadian DHF antara 2 kota yaitu mojokerto dengan sidoarjo. Penderita DHF di kota mojokerto adalah 25% dari total penduduk, sedangkan di Sidoarjo, jumlah penderita DHF sebesar 10% dari total penduduk. Maka grafiknya adalah sebagai berikut: grafik 4 Perbandingan kejadian DHF di kota Mojokerto dan Sidoarjo

Sidoarjo Mojokerto 0

5

10

15

20

25

%

2. Histogram merupakan grafik batang yang disusun secara teratur dan berhimpitan, biasanya digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi (data kontinum). Lebar batang histogram menunjukkan rentang dari data, sedangkan tinggi batang menunjukkan frekuensi interval. Contoh : Histogram Distribusi frekuensi menurut golongan umur 12 10 8 6 4 2 0

x 9,5

19,5

29,5

39,5

49,5

59,5

69,5

3. Poligon Bila titik tengah histogram dihubungkan maka akan membentuk poligon. Frekuensi poligon digunakan untuk membandingkan beberapa grafik. Oleh karena itu, grafik frekuensi poligon tidak disertai dengan grafik histogramnya. b. Grafik lingkaran (pie diagram) Grafik lingkaran digunakan untuk membandingkan secara relatif kategori-kategori dalam 1 variabel. Ada beberapa ketentuan dalam pembuatan grafik lingkaran antara lain:

6

1) Besar lingkaran harus dibuat sedemikian rupa sehingga tidak terlalu besar atau tidak terlalu kecil, namun enak dipandang mata. 2) Kategori yang dibandingkan tidak banyak (biasanya 4-6 kategori) 3) Sudut segmen tidak terlalu kecil agar dapat dibedakan dengan jelas. 4) Tiap segmen dapat diberi warna yang yg berbeda 5) Besar masing-masing segmen harus menggambarkan prosentase yang sesuai. Cara membuat grafik lingkaran antara lain: 1) Kita ubah terlebih dahulu frekuensi menjadi prosentase (%) 2) Kemudian kitra ubah % menjadi derajat (0) 3) Kemudian gambarkan pada lingkaran sesuai besar sudut. (pakai busur) Perubahan wujud diagram pie dalam versi 3 dimensi disebut Diagram pastel. c. Grafik garis (line diagram) Diagram garis adalah bentuk penyajian data yang berupa garis dan menampilkan data perkembangan (time series study atau penelitian rutin). Ada beberapa macam grafik garis, antara lain: 1) Grafik garis proportional Grafik garis proportional digunakan untuk membandingkan beberapa variabel atau perkembangan dari satu variabel seiring dengan bertambahnya waktu yang dinyatakan dalam bentuk %. dengan memakai grafik ini akan terlihat lebih jelas perbandingan antara 2 variabel. Contoh: perbandingan % angka kematian bayi dan ibu bersalin. 2) Ogive Merupakan penggambaran distribusi frekuensi kumulatif dan juga digunakan untuk mengetahui posisi individu dalam suatu kelompok. 3) Grafik garis patah-patah Grafik ini banyak dijumpai pada grafik deret berkala yang digunakan untuk mengetahui perubahan yang terjadi seiring dengan berjalannya waktu. Manfaat grafik garis putus-putus adalah dapat memperlihatkan dengan jelas perubahan dari bulan ke bulan. Kerugiannya adalah tidak bisa melihat perkembangan secara keseluruhan. 4) Kurva Merupakan grafik yang dihasilkan

secara teoritis, yang dalam prakteknya

merupakan penghalusan. Contoh histogram

(+poligon) dengan interval yang

sangat kecil bisa menjadi kurva. Jenis-jenis kurva antara lain: a) Berdasarkan simetrisitas (1)Simetris (normal, platikurtik, leptokurtik) (2)Asimetris (skew positif/kanan, skew negatif/kiri)

7

b) Berdasarkan tinggi puncak (1)Leptokurtik, kurva simetris dengan puncak yang tinggi. (2)Platikurtik, kurva yang simetris dengan puncak yang rendah. (3)Mesokurtik, ciri-cirinya : grafik terletak diatas absis, bentuknya seperti lonceng, dihasilkan dari jumlah observasi yang sangat banyak, memiliki 1 puncak, dari data kontinu, luas seluruhnya adalah 100% (1). Grafik memdekati sumbu x dengan penyimpangan 3 SD, bila kaki kurva diperpanjang tidak menyentuh absis dan luas 1SD = 68%, 2 SD = 95,5%, dan 3SD = 99,7% dari seluruh luas kurva. c) Berdasarkan jumlah puncak Unimodal bila kurva hanya mempunyai satu puncak, bimodal bila mempunyai dua puncak dan multimodal bila kurva dengan banyak puncak. d) Berdasarkan bentuk Berbentuk J atau L d. Grafik titik-titik/ diagram pencar (Scattered diagram) Grafik titik dihasilkan dari titik-titik koordinat dan merupakan grafik korelasi atau grafik kecenderungan karena digunakan untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel yang berpasangan. Bila scater dihubungkan dan membentuk garis lurus maka dikatakan grafik korelasi sederhana atau korelasi linier. Garis linier yang bergerka dari kiri bawah ke kanan atas disebut korelasi positif dan garis korelasi bergerak dari kiri atas ke kanan bawah disebut korelasi negatif. Bila pada grafik pencar perubahan pada absis diikuti perubahan ordinat yang sama atau perubahan dengan proporsi yang tetap maka semua titik-titik koordinat yang dihasilkan akan terletak pada satu garis lurus yang disebut korelasi sempurna.

Positif

Sempurna

Negatif

Tdk berkorelasi (0)

Tdk mempunyai korelasi

8

e. Grafik model (piktogram) Piktogram adalah grafik yang menggunakan gambar sama persis seperti modelnya. Grafik ini banyak digunakan pada masyarakat. Jadi harus menarik perhatian. f. Grafik peta (map diagram) Map diagram merupakan grafik yang digunakan untuk melukiskan fenomena atau keadaan yang dihubungkan dengan kejadian itu berada (lokasi kejadian). Adapun fungsi pembuatan grafik antara lain: 1) Untuk perbandingan yaitu membandingkan data antar lokasi, dalam beberapa tahun, dan lain-lain. 2) Untuk kecenderungan: untuk melihat kecenderungan kenaikan atau penurunan suatu kejadian. 3) Untuk penerangan: yaitu memperjelas informasi yang disampaikan.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi frekuensi adalah penyusunan data dari terkecil sampai yang terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas. Manfaat distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan penyajian data yang telah dikumpulkan. Distribusi frekuensi ada bermacammacam, diantaranya : 1. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi, ada 2 macam yaitu : a. Distribusi frekuensi absolut, adalah suatu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. b. Distribusi frekuensi relatif, adalah suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Dengan distribusi frekuensi relatif kita dapat mengetahui persentase suatu kelompok terhadap seluruh pengamatan. Perubahan data kualitatif menjadi persentase dilakukan dengan membagi frekuensi (f) dengan jumlah seluruh observasi (N) dan dikalikan 100. Secara matematik dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut : 𝒇 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝑵 Contoh : Kita ingin mengetahui distribusi umur

25 orang penderita kanker payudara yang

dirawat di suatu rumah sakit selama satu tahun, maka distribusi frekuensi absolut dan relatif dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Umur (thn) 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65

Frekuensi absolut 3 6 2 4 5

Frekuensi relatif (%) 12 24 8 16 20

9

66 – 70 71 – 75 Jumlah

3 2 25

12 8 100

2. Ditinjau dari jenisnya, ada 2 yaitu : a. Distribusi frekuensi numerik, adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada datadata kontinum/kontinu yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung. Contoh : Penelitian terhadap nilai mahasiswa S1 keperawatan untuk mata kuliah riset keperawatan pada stikes. Dari hasil pengambilan sampel secara random terambil sampel sebanyak 45 nilai statistik. 75 80 70 65 65 70 58 58 60 70 65 70 90 65 90 95 85 65 65 59 80 65 63 58 58 75 60 75 60 70 80 85 61 60 60 59 70 75 75 90 65 65 65 58 85 Data di atas belum berurutan sehingga menyulitkan jika langsung dibaca. Untuk mempermudah membaca maka data harus diurutkan, baik dari angka besar ke angka kecil atau sebaliknya. Jika angka tersebut diurutkan dari angka terkecil sampai angka terbesar, maka hasilnya sebagai berikut : 58 58 58 58 58 59 59 60 60 60 60 60 61 62 63 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 70 70 70 70 70 75 75 75 75 75 80 80 80 85 85 85 90 90 90 95 b. Distribusi frekuensi kategorikal, adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada datadata yang terkelompok. Jika data masih berbentuk kontinum/kontinue, maka harus diubah lebih dahulu menjadi data kategorikal dan selanjutnya baru dicari frekuensi masing-masing kelompok. Contoh distribusi frekuensi kategori adalah sebagai berikut: Tabel 2. Distribusi Frekuensi Tingkat Pendidikan Ibu Hamil di desa X tahun 2009 No. 1. 2.

TINGKAT PENDIDIKAN IBU HAMIL SD SMU JUMLAH

FREKUENSI 50 50 100

% 50 50 10 0

3. Ditinjau dari kesatuannya, ada 2 macam yaitu : a. Distribusi frekuensi satuan, adalah distribusi frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu. b. Distribusi frekuensi komulatif, adalah distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai (tingkat nilai) tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.

10

Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi 4 yaitu: 1) Kurang dari batas bawah kelompok Model ini digunakan untuk mengetahui data yang nilainya

dibawah kelompok

interval tertentu. Contohnya : Tabel 3. Distribusi frekuensi kumulatif umur kurang dari batas bawah kelompok No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Umur

Umur < batas bawah kelompok <10 <20 <30 <40 <50 <60

Frekuensi

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 - 69 Jumlah

10 20 5 30 25 0 90

Frekuensi kumulatif 0 10 30 35 65 90

2) Sama atau lebih dari batas bawah kelompok Model ini digunakan untuk mengetahui data yang nilainya sama atau lebih dari batas bawah kelompok interval tertentu. Contoh: Tabel 4. Distribusi frekuensi kumulatif umur  batas bawah kelompok No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Umur

Frekuensi

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 - 69 Jumlah

10 20 5 30 25 0 90

Umur  batas bawah kelompok 10 20 30 40 50 60

Frekuensi kumulatif 90 80 60 55 25 0

3) Kurang atau sama dengan batas atas kelompok Model ini digunakan untuk mengetahui data yang nilainya kurang atau sama dari batas atas kelompok interval tertentu. Contoh: Tabel 5. Distribusi frekuensi kumulatif umur  batas atas kelompok No.

Umur

1. 2. 3. 4. 5. 6.

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 - 69 Jumlah

Frekuensi 10 20 5 30 25 0

Umur  batas atas kelompok 19 29 39 49 59 69

90

11

Frekuensi kumulatif 10 30 35 65 90 90

4) Lebih besar dari batas atas kelompok Model ini digunakan untuk mengetahui data yang nilainya lebih besar dari batas atas kelompok interval tertentu. Tabel 6. Distribusi frekuensi kumulatif  batas atas kelompok No.

Umur

1. 2. 3. 4. 5. 6.

10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 - 69 Jumlah

Frekuensi 10 20 5 30 25 0 90

Umur  batas atas kelompok 19 29 39 49 59 69

Frekuensi kumulatif 80 60 55 25 0 0

A. Hal- hal yang perlu diperhatikan dalam tabel distribusi frekuensi 1. Tabel distribusi mempunyai sejumlah kelas 2. Pada setiap kelas mempunyai kelas interval. Interval nilai bawah dengan atas sering disebut panjang kelas. Jadi panjang kelas adalah jarak antara nilai batas bawah dengan batas atas pada setiap kelas. 3. Setiap kelas interval mempunyai frekuensi (jumlah). B. Teknik pembuatan distribusi frekuensi Jika suatu data yang berskala interval dan rasio, kemudian diinterpretasikan dalam bentuk kategorik, maka harus memenuhi aturan yang berlaku. Apabila tidak ada literatur yang mengatur kategorisasi data tersebut maka pilihan rumus skala sturges dibawah ini menjadi pilihannya. Adapun aturannya adalah sebagai berikut: 1. Pilih data yg tertinggi dan terendah pada data array. 2. Hitung jumlah kelas interval (K) dengan menggunakan rumus sebagai berikut : K = 1 + 3,3 log n Dimana : K = jumlah kelas interval

log = logaritma

n = jumlah data observasi 3. Hitung rentang data atau Range (R), yaitu data terbesar dikurangi data yang terkecil kemudian ditambah 1. 4. Hitung panjang kelas interval (p), yaitu range dibagi jumlah kelas. Rumus matematikanya adalah sebagai berikut : Interval/panjang kelas =

𝒓𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒂𝒕𝒂(𝒓𝒂𝒏𝒈𝒆) 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒌𝒆𝒍𝒂𝒔

5. Tentukan batas bawah dan batas atas, dilanjutkan menghitung panjang kelas dengan cara menambahkan batas bawah dengan panjang kelas (p) dan hasilnya dikurangi 1 sampai data yg dikehendaki.

12

6. Buat tabel dengan cara memasukkan data array satu persatu ke dalam interval yang telah dibuat.

Contoh soal: 1. Data umur 20 ibu yang akan melahirkan didesa X, adalah sebagai berikut: 19

32

34

28

23

15

16

35

26

25

24

32

40

27

24

30

31

21

30

26

Maka buatlah distribusi frekuensi untuk data diatas! Jawabannya adalah sebagai berikut: Langkah- langkah dan teknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut : 1. Nmin = 15 Nmax = 40 2. Range = Nmax – Nmin = 40-15 = 25 + 1 = 26 3. K = 1+3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,3010) =1 + 4,2933= 5,2933  6 4. P =

R = 26 / 5,2933 = 4,333  5 K

5. Buat interval data: 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 6. Lakukan sistem tally yaitu seperti pemungutan suara (voting), sebagai berikut: 15-19

|||

3

20-24

||||

4

25-29

|||||

5

30-34

||||||

6

35-39

|

1

40-44

|

1

13

Dari hasil diatas kemudian dibentuk distribusi frekuensinya sebagai berikut: Tabel distribusi frekuensi umur Ibu yang akan melahirkan di desa X No

Umur Ibu

f

1

15-19

3

2

20-24

4

3

25-29

5

4

30-34

6

5

35-39

1

6

40-44

1

Jumlah

20

Keuntungan dan kerugian dalam pemanfaatan distribusi frekuensi antara lain: 1. Keuntungan : dengan distribusi frekuensi perhitungan nilai-nilai data yang selanjutnya akan lebih mudah. 2. Kerugian: identitas individu tidak tampak dan tidak dapat diketahui jumlah individu yang memiliki nilai tertentu, jadi

semakin lebar interval maka semakin banyak

individu yang kehilangan identitasnya.

Soal latihan: 1. Diketahui hasil penelitian masri singarimbun menunjukkan data berat badan sekelompok akseptor KB aktif adalah sebagai berikut: 67

89

90

55

67

66

87

81

83

57

58

63

65

87

88

82

81

63

62

72

60

61

93

93

82

85

56

91

88

59

59

60

80

70

90

59

85

83

92

96

89

65

66

97

55

87

91

92

91

91

Buatlah distribusi frekuensi relatif data tersebut dan buatlah ke 4 distribusi frekuensi kumulatifnya! 2. Nilai UTS biostatistika mahasiswa prodi s1 keperawatan adalah sebagai berikut: 66

89

78

45

36

78

89

90

100

78

34

56

78

56

67

67

89

91

92

93

87

86

84

81

75

76

53

58

98

87

59

85

76

81

84

65

78

79

63

65

69

70

70

63

68

62

61

65

82

66

Buatlah distribusi frekuensi relatif data tsb dan buatlah frekuensi kumulatifnya (4)! 14