Pertemuan 1.pdf

MODUL PERKULIAHAN

Termodinamika Teknik Termodinamika dan Energi

Fakultas

Program Studi

Teknik

Teknik Mesin

Tatap Muka

01

Kode MK

Disusun Oleh

13053

Prof.Dr.Ir. Chandrasa Soekardi

Abstract

Kompetensi

Penerapan terbanyak ilmu termodinamika adalah pada mesinmesin termal, seperti pada mesin turbin gas, mesin Diesel, turbin uap, mesin pendingin. Upaya perbaikan performansi agar mesin dapat bekerja lebih efisien memerlukan berbagai langkah perekayasaan yang menuntut pemahaman yang mantap tentang gagasan tentang termodinamika dan energi.

mampu : 1. Menjelaskan hakekat termodinamika 2. Membedakan berbagai bentuk energi 3. Menjelaskan hubungan antara kerja, daya, energi kinetik, dan energi potensial 4. Menerapkan standar sistem satuan dalam perhitungan-perhitungan teknik

1. Hakekat termodinamika Seperti telah disinggung bahwa termodinamika pada dasarnya adalah ilmu pengetahuan dasar yang membahas tentang energi dan beragam bentuk pemanfaatannya. Ilmu termodinamika juga merupakan modal utama bagi seorang ahli teknik yang berkecimpung dengan mesin-mesin termal seperti motor bensin, motor Diesel, pusat pembangkit tenaga listrik, turbin gas, mesin pendingin, motor roket, sistem pemanas surya, peralatan-peralatan pendukung kehidupan (alat penanak nasi, setrikaan, TV, komputer) dan masih banyak lainnya. Cara kerja berbagai mesin-mesin termal dapat dijelaskan dengan termodinamika. Selain itu, termodinamika juga dapat menjelaskan mengapa suatu sistem tidak bekerja sebagaimana seharusnya, atau mengapa suatu sistem samasekali tidak mungkin dapat bekerja.

Termodinamika pada pokoknya memusatkan perhatiannya terhadap faham atau pengertian tentang energi. Apabila kita diminta untuk menjelaskan apa atau bagaimana definisi dari energi, maka masing-masing dari kita akan memberikan jawaban yang berbeda-beda sesuai dengan sudut pandang masing-masing. Pada kenyataannya memang konsep tentang energi itu agak abstrak. Walaupun agak sulit mendefinisikannya, tetapi masing-masing dari kita dapat merasakan apa itu energi, karena kehidupan sehari-hari kita tidak pernah lepas dari masalah energi. Untuk lebih mudah memahaminya mari kita tinjau ilustrasi sederhana di bawah ini. Kebanyakan dari anda sekarang ini saat bangun pagi, yang pertama dilakukan adalah menyalakan handphone untuk melihat sms, atau berita apa saja. Anda mengetahui bahwa alat tersebut mengkonsumsi energi listrik dari baterei yang anda charge sebelumnya. Setelah itu anda ke kamar mandi, anda menggunakan sejumlah air untuk berbagai keperluan. Air tersebut kebanyakan disuplai ke kamar mandi oleh jaringan pipa air yang diperlengkapi dengan mesin pompa yang kebanyakan digerakkan oleh motor listrik. Jadi mesin pompa tersebut juga mengkonsumsi energi listrik. Kemudian anda ke dapur, memasak air atau makanan lain untuk sarapan menggunakan kompor gas atau kompor listrik, atau kompor kayu. Kompor tersebut mengkonsumsi energi, bisa dari bahan bakar gas, atau dari energi listrik, atau dari bahan bakar kayu. Saat anda sarapan atau makan pagi anda mengetahui bahwa tubuh anda disuplai oleh sejumlah energi tertentu yang nantinya dipergunakan sebagai sumber energi untuk beraktivitas, bekerja, atau belajar, dan lain-lain.

2014

2

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Kemudian anda pergi ke kantor, ke sekolah, ke kampus menggunakan kendaraan tertentu. Apabila itu kendaraan bermotor, kendaraan tersebut memerlukan sejumlah tertentu energi bahan bakar. Apabila anda bersepeda, diperlukan sejumlah kerja tertentu yaitu untuk mengayuh sepeda tersebut agar sampai ke tempat tujuan. Sejumlah energi yang tersimpan di dalam tubuh anda dipergunakan untuk melakukan kerja tersebut. Kemudian, di tempat kerja, di sekolah, atau di kampus, anda bekerja untuk melakukan aktivitas tertentu. Selama selang waktu tertentu sebahagian energi yang tersimpan di dalam tubuh dipergunakan lagi untuk melakukan kerja, atau beraktivitas. Di samping itu, di tempat kerja anda juga membutuhkan berbagai peralatan bantu seperti : lampu, komputer, pemanas air, pendingin minuman, kipas angin, pendingin ruangan, yang kesemuanya membutuhkan suplai sejumlah energi listrik. Dari ilustrasi tersebut di atas kita bisa simak bahwa adalah sangat sulit membayangkan bidang-bidang apa saja yang tidak ada sangkut pautnya dengan energi.

2. Berbagai bentuk energi Pada ilustrasi di atas telah kita singgung tentang energi dan juga kerja. Kerja pada dasarnya adalah energy juga, tetapi bentuknya yang berlainan. Kerja lebih tepatnya adalah salah satu bentuk energi mekanik karena berhubungan dengan gerakan. Untuk lebih mudah memahami konsep energi dan kerja maka pertama-tama marilah kita tinjau ilustrasi di bawah ini.

http://2.bp.blogspot.com/-p7j4D9_UhbY/UESydEyTcTI/AAAAAAAAACM/WuaggKaowY/s1600/FISIKA.JPG

2014

3

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

http://endahtri3.files.wordpress.com/2013/04/capture_04.jpg Bila anda mendorong sebuah benda, katakanlah sebuah balok yang sedang berada di atas permukaan lantai yang datar, maka anda melakukan kerja terhadap benda tersebut. Dalam hal tersebut, apabila kita memandang dari sisi benda tersebut maka dapat dikatakan bahwa benda tersebut menerima sejumlah energi dalam bentuk kerja dari dorongan yang anda berikan.

http://2.bp.blogspot.com/-dcGpyPjRuKs/UnzUbISKauI/AAAAAAAASic/QGEBaInumM/s1600/gesek.png Kerja yang anda berikan ke balok tersebut, atau kerja yang anda lakukan terhadap balok tersebut, sebahagian ditransformasikan menjadi energi kinetik, yaitu energy yang dikandung oleh gerakan balok saat bergerak dengan kecepatan tertentu. Sebahagian lagi menjadi energi panas (energi termal, atau kalor) yang muncul akibat gesekan antara balok dengan permukaan lantai. Dalam keadaan di mana permukaan lantai cukup licin maka besarnya

2014

4

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

energy panas yang muncul akibat gesekan mungkin sangat kecil dibandingkan dengan energy kinetiknya. Pada sisi yang lain, kita menyadari bahwa energi yang anda berikan kepada balok yang berupa kerja sehingga balok bergerak dengan kecepatan tertentu, berasal dari energi kimia internal yang ada di dalam tubuh anda yang berasal dari asupan makanan. Pada saat anda mendorong balok energi kimia tersebut akan berkurang jumlahnya. Secara termodinamika, kita dapat memandang bahwa telah terjadi perpindahan atau konversi energy dari bentuk energi kimia internal di dalam tubuh menjadi energi kinetik gerakan balok ditambah dengan energi termal (panas atau kalor) akibat gesekan. Dari ilustrasi sederhana tersebut di atas, kita dapat simak bahwa kerja yang diterima oleh balok berasal dari gaya dorong yang anda berikan sehingga balok berpindah ke suatu jarak tertentu. Secara umum dapat kita katakan bahwa Kerja yang dilakukan oleh suatu sistem terhadap sistem yang lain akan menyebabkan terdapatnya sejumlah energi yang dipindahkan di antara kedua sistem tersebut. Dalam keadaan yang lain, apabila anda mendorong sebuah balok yang menempel pada sebuah dinding sehingga balok tersebut tidak berpindah tempat maka yang terjadi adalah anda memberikan sebuah gaya dorong, tetapi tidak ada kerja karena balok tersebut tetap berada di tempat, atau tidak ada perpindahan posisi balok. Prinsip kekekalan energi (hukum pertama termodinamika) menyatakan bahwa energi total sebuah sistem dan lingkungannya adalah kekal, atau tetap, atau tidak berubah. Implikasi dari prinsip ini adalah apabila energi sebuah sistem berkurang, maka selalu ada penambahan energi pada lingkungan atau sistem lainnya yang terkait dengan sistem yang pertama.

Ilustrasi di bawah ini cukup menarik untuk membantu kita lebih memahami

beberapa perubahan bentuk energi yang bekerja pada sebuah sistem. Seorang pelompat galah akan melompati sebuah mistar gawang yang diletakkan pada ketinggian tertentu. Sebelum ia melompat dengan galahnya, pertama-tama yang ia lakukan adalah berlari sejauh jarak tertentu. Pada tahap ini terjadi transformasi energi kimia yang ada di dalam tubuhnya menjadi energi kinetik. Kemudian, pada saat ia mulai melompat dengan galahnya, sebagian dari energi kinetiknya dikonversikan menjadi energi potensial elastis dalam bentuk deformasi atau pelengkungan batang galah. Sementara itu sisa energi kinetik lainnya ditransformasikan menjadi energi potensial gravitasi pada saat ia berada di puncak mistar gawang. Setelah itu ia akan jatuh dengan kecepatan tertentu. Di sini energi potensial gravitasinya dikonversikan menjadi energi kinetik. Terakhir, pada saat ia menyentuh landasan, energi kinetik tersebut kemudian

2014

5

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

dikonversikan menjadi energi termal, atau energi panas akibat tumbukan dengan landasan yang disediakan.

http://4.bp.blogspot.com/S_4L_SANr3s/UozjyR2VqNI/AAAAAAAABnc/1pmKR3_D6vo/s1600/lompat%2Bgalah1.jpg Dari ilustrasi di atas kita juga dapat simak bahwa energi kinetik berhubungan dengan gerakan dari sebuah massa benda. Sementara itu, energi potensial dapat dikatakan merupakan energi yang tersimpan di dalam sebuah massa benda tertentu, yang berhubungan dengan gaya gravitasi dan/atau ketinggian, atau tempat kedudukan benda tersebut. sedangkan energi termal berhubungan dengan gerakan molekul-molekul di dalam suatu zat tertentu, dan berkaitan erat dengan temperaturnya.

3.Hubungan antara kerja, daya, energi kinetik dan energi potensial Untuk lebih mudah memahami hubungan antara konsep-konsep tersebut di atas maka marilah kita tinjau kembali sebuah sistem yang terdiri dari sebuah balok dengan massa tertentu yang diletakkan di atas permukaan datar. Mula-mula balok tersebut dalam keadaan diam, kemudian balok didorong misalnya dengan gaya tertentu sebesar F sehingga mengalami percepatan sebesar (a). Balok mengalami percepatan karena tadinya diam (kecepatannya nol), kemudian menjadi bergerak dengan kecepatan tertentu sebesar (v). 2014

6

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

http://2.bp.blogspot.com/-p7j4D9_UhbY/UESydEyTcTI/AAAAAAAAACM/WuaggKaowY/s1600/FISIKA.JPG Hubungan antara gaya dorong (F) dan percepatan balok yang massanya (m) diberikan oleh persamaan :

F  ma

(1.1)

3.1. Energi mekanik dalam bentuk Kerja dan Daya Selanjutnya, apabila kemudian balok tersebut berpindah tempat sejauh (dx) maka terdapat sejumlah energi mekanik dalam bentuk kerja yang dilakukan terhadap balok. Dari sisi yang lain, kita dapat juga katakan bahwa balok menerima sejumlah energi dalam bentuk kerja sebesar (W). Besarnya energi mekanik dalam bentuk kerja (W) tersebut dapat diestimasi menggunakan persamaan :

dW  F.dx

(1.2)

Kemudian, apabila kerja yang kita lakukan terhadap balok tersebut berlangsung selama selang waktu tertentu (dt) maka kita dapat memperkirakan besarnya daya yang diperlukan untuk melakukan kerja tersebut melalui persamaan berikut : P = dW/dt = F. dx/dt = F. dv

2014

7

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

(1.3)

Di sini, dv adalah perubahan kecepatan. Dari pembahasan di atas maka kita dapat katakan bahwa Daya adalah perubahan energi per satuan waktu.

3.2. Energi kinetik, EK Melanjutkan pembahasan di atas, pada saat balok yang mula-mula diam kemudian didorong dengan gaya sebesar (F) maka kecepatannya berubah, yang semula nol (v = 0) menjadi kecepatan tertentu sebesar (v). Pada saat itu balok memiliki energi kinetik yang besarnya sebanding dengan massanya dan kuadrat dari kecepatannya. Dalam hal ini, apabila gaya gesekan dengan permukaan dianggap kecil maka energi mekanik dalam bentuk kerja sebesar (W) ditransformasikan menjadi energi kinetik gerakan balok. Besarnya kerja yang dilakukan terhadap balok, apabila balok tersebut berpindah tempat sejauh (dx) dapat dinyatakan dengan persamaan :

dW  m.a.dx

(1.4)

Kemudian, jarak pindah balok, dx dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari kecepatannya yaitu :

dx  v.dt

(1.5)

Sehingga, apabila kedua persamaan di atas dikombinasikan memberikan persamaan berikut :

dW  m

dv v.dt dt

(1.6)

Atau,

dW  m.v.dv

(1.7)

Dan apabila persamaan tersebut diintegrasikan memberikan persamaan :

W m

v2 2

(1.8)

Suku di sebelah kanan persamaan tersebut biasa disebut sebagai energi kinetik :

EK  m

2014

8

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

v2 2

(1.9)

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Di sini kita bisa melihat bahwa apabila gesekan dengan permukaan diabaikan maka kerja yang dilakukan oleh gaya dorong (F) terhadap balok bermassa (m) menghasilkan energi kinetik sebesar (EK). Semakin besar massa benda, semakin besar pula energi kinetiknya. Kemudian, untuk benda dengan massa tertentu, apabila kecepatan benda diperbesar dua kali lipat maka energi kinetiknya akan meningkat empat kali lipat.

Bagi sebuah massa benda yang bergerak rotasi, dengan kecepatan rotasi ω dan momen inertianya I, maka besar energi kinetiknya dapat dihitung menggunakan persamaan berikut : EKr = ½ I ω2

(1.10)

3.3. Energi Potensial gravitasi, EP Untuk lebih mudah membahas tentang energi potensial maka kita tinjau ilustrasi berikut. Sebuah balok mula-mula dalam keadaan diam diletakkan pada permukaan lantai di suatu ruangan tertentu. Selanjutnya, balok tersebut kita angkat, dan kita pindahkan ke lantai tingkat atas yang permukaannya setinggi (Z) dari permukaan lantai semula di bawahnya. Besarnya gaya untuk mengangkat balok tersebut tentu saja sama besar dengan berat balok (G), atau gaya gravitasi terhadap balok tersebut yaitu : G = m.g

(1.10)

Di sini g adalah percepatan gravitasi bumi. Sedangkan besarnya kerja yang dilakukan terhadap balok tersebut, yaitu kerja yang diperlukan untuk mengangkat balok ke ketinggian (Z) dari posisinya semula adalah : dW = F.dx

(1.11)

W = m.g.Z

(1.12)

Di sini F = G sehingga :

Suku di sebelah kanan persamaan tersebut adalah energi potensial gravitasi (EP) : EP = m.g.Z

(1.13)

Di sini terlihat bahwa kerja yang dilakukan terhadap balok bermassa (m), yaitu untuk memindahkan balok tersebut ke ketinggian (Z) menghasilkan energi potensial gravitasi

2014

9

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

sebesar (EP). Semakin besar massa benda tersebut dan semakin tinggi benda tersebut berada, maka semakin besar pula energi potensialnya. Dari pembahasan di atas kita dapat katakan bahwa energi potensial sebuah benda merupakan suatu kandungan energi yang terdapat di dalam benda. Energi tersebut baru bisa dirasakan manfaatnya setelah energi ini dibebaskan. Sebagai contoh : kita tinjau energi potensial yang dikandung oleh sejumlah volume air yang berada pada suatu bendungan. Air tersebut memiliki sejumlah tertentu energi potensial yang baru

dapat

dirasakan

manfaatnya

setelah

energi

tersebut

dibebaskan

dengan

mengalirkannya ke sebuah turbin yang diletakkan pada suatu kedalaman tertentu dari permukaan air sehingga turbin bisa menghasilkan daya. Dalam hal ini, energi potensial air diubah menjadi energi mekanik daya poros di turbin. Semakin besar massa, atau volume air yang tersedia maka akan semakin besar pula energi potensialnya. Demikian juga dengan ketinggian permukaan air, semakin tinggi jarak antara permukaan air denga turbin di bawahnya maka semakin besar pula daya yang bisa dihasilkan oleh turbin. Contoh lain adalah energi potensial yang dikandung oleh batang korek api. Energi potensialnya baru dapat dirasakan manfaatnya setelah energi yang terkandung di dalam batang korek api tersebut dibebaskan dengan menyalakannya sehingga menghasilkan energi panas yang besarnya setara dengan energi potensial yang dikandung oleh batang korek api tersebut. Dalam kasus ini terjadi perubahan energi dari energi potensial menjadi energi termal (energi panas atau kalor).

4. Beberapa contoh penerapan Untuk lebih memahami konsep energi yang telah kita bahas di atas maka marilah kita tinjau penerapannya pada soal-soal sederhana di bawah ini.

Soal No.1 Sebuah balok yang massanya 20 kg diletakkan pada permukaan datar yang licin. Mula-mula balok tersebut dalam keadaan diam, kemudian didorong oleh sebuah gaya horizontal sebesar 50 N sehingga balok tersebut berpindah sejauh 10 m.

2014

10

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Apabila dalam persoalan ini gesekan antara balok dengan permukaan lantai diabaikan maka berapa besar : a. Percepatan gerak balok tersebut b. Energi mekanik dalam bentuk Kerja yang diperlukan untuk mendorong balok tersebut Bila waktu yang diperlukan untuk mendorong balok sejauh 10 m tersebut adalah 5 menit, berapa besar : c. Daya yang diperlukan untuk keperluan tersebut. d. Kecepatan balok saat melewati jarak sejauh 10 m

Pembahasan Gambar sistem :

percepatan Gaya Dorong

2014

11

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

a. Hubungan antara gaya dorong dan percepatan balok yang massanya (m) diberikan oleh persamaan (1.1) :

F  ma

Dalam soal, massa balok diketahui : m = 20 kg , dan gaya dorong : F = 50 N

Maka besarnya percepatan balok adalah : a =

F 50 N 50kgm / s 2    2,5 m/s2 m 20kg 20kg

b. Besarnya energi mekanik dalam bentuk kerja (W) yang dilakukan terhadap balok sehingga balok tersebut berpindah sejauh 10 m dapat dihitung menggunakan persamaan (1.2):

W  F.dx Di sini, F adalah gaya dorong yang diketahui sebesar 50 N, dan dx adalah jarak pindah balok yaitu diketahui sebesar 10 m. Oleh karena itu, besarnya kerja yang diperlukan untuk mendorong balok tersebut adalah : W = (50N) (10m) = 500 Nm = 500 J

c. Besarnya daya yang diperlukan untuk melakukan kerja tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan (1.3) : P = dW/dt = F. dx/dt = F. dv Di sini, besarnya kerja untuk mendorong balok : dW = 500 Nm, dan lamanya waktu untuk mendorong balok tersebut : dt = 5 menit = 300 s Oleh karena itu besarnya daya yang diperlukan untuk melakukan kerja tersebut adalah:

P

500 Nm J  1,67  1,67 W 300s s

d. Berapa besarnya Kecepatan balok saat melewati jarak sejauh 10 m ? Pada saat balok bergerak melewati jarak pindah 10 m, balok memiliki energi kinetik sebesar (persamaan 1.8) :

2014

12

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

W m

v2 2

Di mana, m : massa balok, dan v kecepatan gerak balok Energi kinetik tersebut berasal dari energi mekanik yang berupa kerja yang bekerja pada balok tersebut saat melewati jarak pindah 10 m, yaitu sama dengan 500 J Karena kerugian energi karena gesekan dengan permukaan lantai dianggap kecil sehingga diabaikan maka :

v2 W  m  500 J 2 Atau, dari persamaan tersebut di atas kita memiliki persamaan berikut :

(20kg)

v2 

Atau,

Atau,

v2  500 Nm 2

v

2 * 500 Nm 20kg

2 * 500 kgm m = 7,1 m/s . 20 s 2 kg

Soal No.2. Sebuah botol massanya 35 gram terletak diam pada sebuah permukaan meja yang tingginya 2m dari permukaan lantai. a. Berapa besar energi potensial yang dimiliki botol tersebut b. Apabila kemudian botol tersebut jatuh ke lantai, berapa besar kecepatan dan energi kinetik botol tepat sebelum botol menyentuh lantai Pembahasan a. Berapa besar energi potensial yang dimiliki botol yang massanya 35 gram, dan terletak diam pada sebuah permukaan meja yang tingginya 2m dari permukaan lantai dapat dihitung menggunakan persaam (1.11) : W = m.g.Z = EP 2014

13

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Di sini, m : massa botol, diketahui sebesar 35 gram = 0,035 kg g : percepatan gravitasi, g = 9,81 m/s2 Z : ketinggian botol, diketahui sebesar 2 m Oleh karena itu, besar energi potensial yang dimiliki botol adalah : EP = (0,035 kg) (9,81 m/s2) (2 m) = 0,69 kgm/s2 m = 0,69 Nm = 0,69 J

b. Pada saat botol tersebut jatuh ke lantai, apabila gaya gesekan dengan udara diabaikan, maka besarnya energi kinetik botol tepat sebelum botol tersebut menyentuh lantai adalah sama dengan energi potensialnya, yaitu 0,69 J Oleh karena itu :

EP  EK  m

Atau,

m

Atau,

(0,035kg)

v2 2

v2  0,69 Nm 2

Sehingga kecepatan botol, v

v2  0,69 Nm 2 beberapa saat sebelum menyentuh lantai adalah

sebesar :

v

Atau,

2 * 0,69 kgm m . 0,035 s 2 kg

v = 6,3 m/s

Soal No.3. Sebuah balok yang massanya 5 kg sedang didorong oleh gaya dorong horizontal sebesar 80 N pada permukaan datar yang kasar yang memiliki koefisien gesekan sebesar 0,25. Berapa besar kecepatan balok tersebut pada saat melewati jarak sejauh 3 m dari titik awal geraknya.

2014

14

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Pembahasan

Kecepatan, v Gaya Dorong

Gaya gesekan

Pada saat balok yang massanya 5 kg bergerak dengan kecepatan sebesar v, karena didorong oleh gaya dorong sebesar 80 N, timbul gaya gesekan di permukaan. Oleh karena itu, pada balok tersebut bekerja 3 macam energi : 1. Energi mekanik, yang berupa kerja untuk mendorong balok 2. Energi kinetik gerakan balok dengan kecepatan sebesar v 3. Energi termal akibat adanya gaya gesekan antara balok dengan permukaan di bawahnya Dalam persoalan tersebut, energi mekanik berupa kerja yang diterima oleh balok dipergunakan untuk 2 keperluan : yang pertama adalah untuk bergerak yaitu energi kinetik gerakan balok, dan yang kedua untuk mengatasi gesekan dengan permukaan. Oleh karena itu besarnya energi mekanik yang berupa kerja gaya dorong harus sama dengan jumlah energi kinetik gerakan balok dengan energi termal karena gesekan. Selanjutnya, marilah kita hitung besarnya ketiga bentuk energi tersebut. 1. Energi mekanik, yang berupa kerja untuk mendorong balok

W = F . dx = (80 N) (3 m) = 240 Nm

2. Energi kinetik gerakan balok dengan kecepatan sebesar v

2014

15

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

EK = ½ m v 2 = ½ (5 kg) v 2

3. Energi termal akibat adanya gaya gesekan (E g) antara balok dengan permukaan di bawahnya Eg = f . G . dx Di mana, f : koefisien gesekan = 0,25 G : gaya berat balok = m g = (5kg) (9,81 m/s2) = 49,05 N Sehingga : Eg = f . G . dx = (49,05 N) (3 m) = 147,15 Nm 4. Karena besarnya energi mekanik yang berupa kerja gaya dorong harus sama dengan jumlah energi kinetik gerakan balok dengan energi termal karena gesekan, maka : W = EK + Eg Atau, EK = W – Eg = 240 Nm - 147,15 Nm = 92,85 Nm Oleh karena itu : EK = ½ m v 2 = ½ (5 kg) v2 = 92,85 Nm Atau, kemudian dapat diperoleh kecepatan v sebesar

v

2 * 92,85 kgm m = 6,1 m/s . 5 s 2 kg

Kesimpulan Sebuah balok yang massanya 5 kg, yang sedang didorong oleh gaya dorong horizontal 80 N pada permukaan datar yang kasar yang memiliki koefisien gesekan sebesar 0,25 akan memiliki kecepatan 6,1 m/s pada saat melewati jarak sejauh 3 m dari titik awal geraknya.

Soal No.4. Sebuah balok yang massanya 15 kg diluncurkan sehingga bergerak dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s di atas permukaan datar tetapi permukaannya cukup kasar. Apabila 2014

16

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

koefisien gesekan antar balok dengan permukaan adalah 0,15 maka pada jarak berapa benda tersebut akan berhenti dengan sendirinya. Pembahasan

Kecepatan, v

Gaya gesekan

Dalam persoalan ini, benda tersebut akan berhenti dengan sendirinya pada saat besarnya energi yang dipergunakan untuk mengatasi gesekan dengan permukaan sama dengan energi kinetiknya. a. Pada tahap awal, setelah diluncurkan, balok yang massanya 15 kg bergerak dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s sehingga energi kinetiknya adalah : EK = ½ (15 kg) (10 m/s)2 = 750 kgm/s2 m = 750 Nm

b. Pada saat yang bersamaan, ada gaya gesekan dengan permukaan sehingga besarnya energi untuk mengatasi gesekan tersebut adalah : Eg = f . G . dx Di sini, f : koefisien gesekan = 0,15 G : gaya berat balok = m g = (15kg) (9,81 m/s2) = 147,15 N dx : jarak tempuh balok untuk berhenti 2014

17

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

c. Karena benda tersebut akan berhenti dengan sendirinya pada saat besarnya energi yang dipergunakan untuk mengatasi gesekan dengan permukaan sama dengan energi kinetiknya, maka : Eg = f . G . dx = 705 Nm Atau, (147,15N) . dx = 750 Nm Atau,

dx = (750 Nm) / (147,15N) = 5,1 m

Kesimpulan Apabila sebuah balok yang massanya 15 kg bergerak dengan kecepatan konstan 10 m/s di atas permukaan datar dan kasar dengan koefisien gesekan 0,15 maka benda tersebut akan berhenti dengan sendirinya pada jarak 5,1 m.

5. Sistem satuan Pada pembahasan sebelum ini telah kita singgung bahwa ukuran besar kecilnya energi dalam adalah Nm, atau nama lainnya adalah J, yang berasal dari kata Joule. Nm atau J adalah satuan dasar bagi besaran energi dalam standar satuan International. Pada standar British, energi panas atau kalor biasanya dinyatakan dalam satuan Btu (British Thermal Unit). Bahkan dalam beberapa persoalan banyak orang masih menggunakan satuan kcal untuk menyatakan besar kecilnya energi.

Dalam perhitungan-perhitungan teknik sering kali dijumpai besaran-besaran yang terlibat memiliki satuan dengan standar yang berbeda. Sebelum melakukan perhitungan besaranbesaran tersebut satuannya perlu disetarakan terlebih dahulu ke ke standar satuan yang kita pilih. Biasanya perhitungan lebih mudah dilakukan dengan pertama-tama kita memilih bekerja dengan standar satuan international. Dalam hal ini semua besaran yang memiliki satuan bukan standar international satuannya dikonversikan ke standar international menggunakan daftar konversi satuan.

2014

18

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Pada akhir perhitungan, apabila diperlukan mengetahui besarnya besaran yang dalam standar yang lain maka tinggal dikonversikan ke standar satuan yang diinginkan menggunakan daftar konversi satuan.

Sekarang ini semua orang lambat laun beralih menggunakan satuan standar international (SI). Tetapi di sebagian belahan dunia banyak orang masih menggunakan standar yang lain, di antaranya standar British (SB). Kemudian, seringkali dijumpai keadaan di mana banyak data yang dipergunakan untuk keperluan analisis perekayasaan hanya tersedia dalam satuan SB. Demikian pula, banyak peralatan teknik yang masih menggunakan satuan SB. Oleh karena itu, pemahaman dan kemampuan menggunakan dan mengkonversikan satuan SI dan SB menjadi sangat penting.

Kuantitas fisik suatu material atau zat biasanya dinyatakan dengan dimensi atau besaran. Seperti kita telah ketahui bersama bahwa sifat-sifat fisik suatu zat terdiri dari beberapa besaran. Beberapa di antaranya termasuk ke dalam kelompok besaran dasar,

dan

beberapa lainnya termasuk ke dalam kelompok besaran turunan. Besaran-besaran seperti: massa, panjang, waktu, temperatur, arus listrik adalah termasuk ke dalam kelompok besaran-besaran dasar. Sedangkan besaran-besaran seperti: luas, volume, kecepatan, percepatan, energi termasuk kelompok besaran turunan.

Tabel 1. Besaran dasar pada sistem satuan standar international. No

Besaran dasar

Satuan standar

1

Massa

kg

2

Panjang

m

3

Waktu

s

Dalam sistem satuan standar international besaran yang merupakan besaran dasar hanya 3 buah, yaitu: massa, panjang, dan waktu. Oleh karena itu, besaran-besaran lainnya selain dari ketiga besaran tersebut disebut besaran turunan.

Dalam satuan SI, luas permukaan sebuah benda, merupakan besaran turunan dan satuan standarnya adalah m 2. Begitu juga dengan volume zat cair atau gas, merupakan besaran turunan yang satuannya adalah m 3. Kemudian, kecepatan dan percepatan sebuah massa benda tertentu, satuan standarnya masing-masing adalah m/s dan m/s2.

2014

19

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Gaya, di dalam standar international, termasuk besaran turunan yang mana satuan standarnya adalah kgm/s2. Satuan kgm/s2 memiliki nama lain, yaitu N yang berasal dari kata Newton. Energi satuan standarnya Nm, di mana nama lain bagi satuan Nm adalah J, berasal dari kata Joule. Sedangkan daya, adalah energi per satuan waktu sehingga satuan standarnya adalah J/s. Satuan J/s dinamakan juga W, asalnya dari kata Watt.

Di dalam standar British gaya termasuk ke dalam besaran dasar, dan satuan standarnya adalah lbf. Jadi dalam standar British terdapat 4 buah besaran dasar, yaitu: massa, panjang, waktu, dan gaya. Besaran-besaran lainnya selain dari keempat besaran tersebut disebut besaran turunan.

Tabel 2. Besaran dasar pada sistem satuan standar British No

Besaran dasar

Satuan standar

1

Massa

lbm

2

Panjang

ft

3

Waktu

s

4

Gaya

lbf

Untuk lebih memahami perbandingan antara standar satuan tersebut di atas maka di bawah ini diberikan sebuah lustrasi. Massa sebuah benda sebesar 1 lbm, kira-kira setara dengan massa 0,5 kg. Panjang pipa 1 ft, kira-kira sama dengan 0,3 m. Energi sebesar 1 cal, kira-kira setara dengan 4,2 J. Sedangkan energi panas 1 Btu, kira-kira setara dengan 1000 J. Angka konversi satuan yang tepat untuk merubah satuan standar international ke standar British, atau sebaliknya, biasanya disajikan di dalam daftar konversi satuan yang dapat ditemui di berbagai buku teknik. Dalam standar British, satuan standar bagi besaran luas permukaan adalah ft2. Kemudian satuan standar besaran volume adalah ft3. Keduannya merupakan besaran turunan. Coba sekarang kita bandingkan dengan standar international. Besaran kecepatan dan percepatan sebuah massa benda tertentu dalam standar British, harus dinyatakan dalam satuan ft/s dan ft/s2. Sementara itu satuan standar bagi besaran energi dinyatakan dalam ft-lbf. Dalam situasi yang lain energy termal juga sering dinyatakan dalam satuan Btu. Hal tersebut dapat saja terjadi, namun apabila besaran tersebut akan dilibatkan dalam suatu perhitungan, agar tidak terjadi kesalahan pada hasil perhitungan, maka satuannya harus dirubah terlebih dahulu ke 2014

20

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

satuan standarnya, yaitu ft-lbf. Prinsipnya adalah sebelum perhitungan dilakukan sebaiknya semua besaran atau dimensi harus sudah dalam keadaan berada dalam sistem standar satuan yang sama.

Besaran daya dalam standar British satuan standarnya adalah ft-lbf/s. Dalam praktek besaran daya sering juga dinyatakan dalam satuan daya kuda, atau hp (horse power). Sebagai gambaran saja, besarnya satu daya kuda, atau 1 hp, kira-kira setara dengan besarnya daya poros atau daya listrik sebesar 0,75 kW. Anda juga dapat memperkirakan berapa besar daya tersebut dalam satuan calori.

5.1. Contoh Aplikasi No. 1

Sebuah benda massanya diketahui sebesar 200 lbm. Bila benda tersebut berada diam di sebuah permukaan di mana percepatan gravitasinya dianggap sama dengan 9,81 m/s2 maka perkirakan berapa N dan berapa lbf besarnya berat benda tersebut.

Pembahasan Pertama-tama kita memutuskan bahwa perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan standar SI (Systeme International).

Diketahui : Massa benda, M = 200 lbm = (200 x 0,45 kg) = 90 kg Percepatan gravitasi, g = 9,81 m/s2

Berat benda, G adalah gaya tarik gravitasi bumi terhadap benda tersebut,

sehingga

besarnya gaya berat, G benda tersebut adalah :

G  M .g  (90kg).(9.81m / s 2 ) atau, G = (90 x 9,81) kgm/s2 atau, G = 882,9 kgm/s2 = 882,9 N

Berikutnya, untuk menjawab pertanyaan kedua, berapa lbf besarnya berat benda tersebut, maka cara termudah adalah dengan mengkonversikan gaya sebesar 882,9 N menjadi dalam satuan lbf.

2014

21

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Dengan menggunakan daftar konversi satuan (lihat Pustaka 1), diperoleh informasi bahwa: 1 lbf = 4,448 N sehingga : G = 882,9 N = (882,9 / 4,448) lbf = 198,5 lbf

Kesimpulannya adalah bahwa sebuah benda yang massanya 200 lbm atau 90 kg, beratnya adalah 882,9 N atau 198,5 lbf, dengan asumsi atau anggapan bahwa percepatan gravitasinya adalah 9,81 m/s2.

5.2. Contoh Aplikasi No. 2

Menyambung soal no 1 di atas, apabila benda yang massanya 200 lbm tersebut, kemudian didorong oleh suatu gaya sebesar 15 lbf sepanjang permukaan datar dan benda tersebut berpindah sejauh 10 m, maka berapa besar energi yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut apabila gesekan dengan permukaan diabaikan.

Pertama-tama kita akan melakukan perhitungan dengan menggunakan standar SI Diketahui : Massa benda, M = 200 lbm = (200 x 0,45 kg) = 90 kg Gaya dorong, F = 15 lbf = (15 x 4,448 N) = 66,72 N Jarak perpindahan, dx = 10 m

Besarnya Energi mekanik dalam bentuk kerja untuk mendorong benda tersebut (W) dapat diperoleh dari hasil kali gaya dorong, F dengan jarak perpindahan benda tersebut, dx. W = F . dx W = (66,72 N).(10 m) = 667,2 Nm = 667,2 J = 0,667 kJ

Sedangkan dalam satuan SB, dari (Pustaka 1) diperoleh data : 1 Btu = 778,16 ft-lbf = 1055 J 1 cal = 4,186 J 1 J = 947,813 Btu = 238,84 cal Sehingga besarnya energi, E adalah sebagai berikut : E = 667,2 J = (667,2 x 947,813 Btu) = 632380,83 Btu Atau, bisa juga dinyatakan sebagai:

2014

22

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

E = 6,3 105 Btu

Atau, E = 667,2 J = (667,2 x 238,84 cal) = 159354,048 cal Bisa juga dinyatakan sebagai: E = 1,6 105 cal

Kesimpulannya adalah bahwa besar energi yang diperlukan untuk memindahkan benda bermassa 200 lbm yang didorong oleh suatu gaya sebesar 15 lbf sejauh 10 m di permukaan datar adalah 667,2 J atau 632380,83 Btu atau 159354,048 cal

2014

23

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Daftar Pustaka 1) Cengel, Yunus A. & Boles, Michael A., Thermodynamics: An Engineering Approach, New York, McGraw-Hill, 2007 2) Reynolds, William C. & Perkins, Henry C., Engineering Thermodynamics, New York, McGraw-Hill, 1987 3) http://2.bp.blogspot.com/-p7j4D9_UhbY/UESydEyTcTI/AAAAAAAAACM/WuaggKaowY/s1600/FISIKA.JPG, diunduh 17 januari 2014 4) http://endahtri3.files.wordpress.com/2013/04/capture_04.jpg, diunduh 17 januari 2014 5) http://2.bp.blogspot.com/-dcGpyPjRuKs/UnzUbISKauI/AAAAAAAASic/QGEBaInumM/s1600/gesek.png, diunduh 17 januari 2014 6) http://4.bp.blogspot.com/S_4L_SANr3s/UozjyR2VqNI/AAAAAAAABnc/1pmKR3_D6v o/s1600/lompat%2Bgalah1.jpg, diunduh 17 januari 2014

2014

24

Termodinamika Prof.Dr. Chandrasa Soekardi

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id