Pert - Cpm

1. NUEVOS METODOS DE DIRECCION PARA LA PLANIFICACION, PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS ( PERT – CPM) P E R T: (Técnicas de Evaluación y Revisión de Proyectos). Instrumento de Planificación, comunicación, control e información, su utilización se extendió rápidamente en el campo industrial y comercial. Hoy prácticamente en los EE.UU, todas las empresas utilizan el PERT, para controlar sus proyectos, especialmente las que están vinculadas la industria y la defensa. C. P. M (Crítica al Método). En 1957, la casa Dupont, desarrolló un sistema que pudiera mejorar el método de planificación y programación para los programas de construcciones. El CPM, es similar al PERT en muchos aspectos, la diferencia fundamental de estos sistemas consiste en que: -

El Pert, estima la importancia de cada actividad de los proyectos basándose simplemente en su duración en unidades de tiempo. El Cpm, relaciona duración y costo, de la cual se deriva una diversidad de duraciones para cada actividad, y una duración adecuada se hará de modo que el costo total del proyecto sea mínimo.

QUE SON EL PERT Y CPM: -

Pert y Cpm, son dos métodos usados por la Dirección, para que con los medios disponibles se pueda planificar un proyecto, con el fin de lograr sus objetivos con éxito. Estos métodos no pretenden sustituir las funciones de la Dirección, sino apoyarla No resuelven los problemas por si solos, si no que relacionan todos los factores del problema. Muchas veces las decisiones no son fácilmente tomadas por la Dirección debido a su incertidumbre, pero el Pert y Cpm ofrecen un medio eficaz de reducir esta. El mayor problema con que la Dirección se encuentra hoy en un Proyecto Complejo, es como coordinar las diversas actividades para lograr sus objetivos. Las técnicas, preparan el Plan mediante la representación gráfica de todas las actividades que intervienen en el proyecto y las relacionan, coordinándolas de acuerdo a las exigencias.

QUE SIGNIFICA LA PALABRA DIRECCION: Dirección, es cualquier órgano “Ejecutivo” de la empresa y es necesario que reúna las siguientes condiciones: - El responsable debe escoger y conocer el objetivo de su trabajo. - Debe organizar los recursos disponibles para lograr el objetivo elegido - Debe controlar y modificar el proyecto original para conseguir su objetivo. Pert y Cpm, son técnicas especialmente diseñadas para asistir a la Dirección en esas tareas donde la incertidumbre pudiera comprometer su eficacia, ya que éstos Métodos le ofrecen una planificación detallada, con las responsabilidades designadas y la programación mejor estimada.

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APLICACIONES DEL PERT – CPM: El factor tiempo adquiere cada vez más importancia en la industria, no solo por la penalidad impuesta por el cliente respecto al plazo de entrega, sino también por el concepto de costos. Una empresa mueve millones de soles al mes, y si la Dirección puede conseguir una reducción del tiempo en la realización del Proyecto con los mismos medios existentes sin causar por ello aumento de costos, significará un beneficio. El Pert, por ejemplo es más indicado para los proyectos de Investigación, en los cuales existe el problema de la estimación de los tiempos de trabajo y por otro lado, tampoco hay antecedentes para calcular costos por unidad de tiempo. En cambio el Cpm, es aplicable a las construcciones en general, en las cuales es fácil estimar los tiempos y costos, interesando saber cual es la combinación de costo – duración de cada actividad. VENTAJAS DE ESTAS TECNICAS: Las principales ventajas de éstas técnicas son el poder proporcionar a la Dirección las siguientes informaciones: -

Qué trabajos serán necesarios primero y cuando se deben realizar los acopios de materiales y resolver los problemas de financiamiento. Qué trabajos hay y cuantos serán requeridos en cada momento Cuál es la situación del proyecto que esta en marcha en relación con la fecha programada para su determinación. Cuáles son las actividades críticas que al retrasarse cualquiera de ellas, retrasan la duración del proyecto. Cuales son las Actividades no Críticas y cuanto tiempo de Holgura se les permite Si el proyecto está retrasado, donde se puede reforzar la marcha para contrarrestar la demora y que costo produce. Cual es la programación de un proyecto, costo total mínimo y duración óptima.

FUNDAMENTOS DE LA REPRESENTACION GRAFICA DE UN PROYECTO: Proyecto es un conjunto de actividades u operaciones elementales bien diferenciadas que se ejecutan según un orden determinado. Los fundamentos del Pert – Cpm, son las representaciones gráficas del proyecto mediante diagramas de flechas o también lo podemos llamar “Red de Flechas” La red se crea según el orden de realización de las actividades, paso a paso hasta el final del proyecto. Gráficamente una actividad está compuesta de dos partes: -

La primera, es la ejecución del trabajo y está representada por una flecha con orientación Izquierda – Derecha.

3

-

La segunda se llama Suceso, que generalmente se dibujan con círculos o rectángulos, colocándolos en los dos extremos de la flecha.

Final

Inicial

El Suceso es un instante de las actividades que sirve como punto de control, describiendo el momento de inicio o término de una actividad. La actividad es un símbolo de trabajo en proceso, por tanto todas las actividades requieren de tiempo y recursos. La longitud de la flecha no representa la cantidad de tiempo como en los gráficos del Gant, por ejemplo en la siguiente figura la actividad A no es de menor duración que la actividad B, aunque la longitud de las flechas lo sean.

A

B

1

2

3

La dirección de las flechas no tienen sentido vectorial, simplemente representan la progresión del tiempo, como el tiempo no retrocede, la orientación de la flecha es de Izquierda a Derecha. Por ejemplo, podemos dibujar una Red como sigue:

1

5 3

2

6

Otambien:

1

5

2 4 3 Tampoco es preciso que la flecha sea una línea recta, puede dibujarse en forma de curva.

4

4

1 3

5 2

Esto depende de la facilidad que haya para representar las actividades, en una Red de flechas que refleje el orden y secuencias de las relaciones del proyecto. Una actividad debe estar terminada para que la subsiguiente pueda comenzar. Como todas las actividades tienen sus Sucesos Iniciales y Finales, el Suceso Final de la actividad precedente es el mismo Suceso Inicial de la subsiguiente.

Inicial A

Inicial B

A

Inicial C

C

B

1

2

3

4

Final A

Final B

Final C

Con excepción de los Sucesos Inicial y Final del Proyecto, el 1er Suceso Inicial del proyecto no tiene ninguna actividad que la anteceda y el último Suceso Final del Proyecto tampoco tiene una actividad que la preceda. ENUMERACION DE LOS SUCESOS: La enumeración de los Sucesos (Eventos o Nodos), es otro sistema para identificar a una actividad. Hemos visto el diagrama de flechas y que en cada flecha se ponía la denominación de la Actividad, pero para facilitar el cálculo en el computador, es conveniente asignar números naturales a los Sucesos Iniciales y Finales. Por ejemplo, la siguiente figura, será numerada como sigue:

3

B 1

A

2

D E

C

4

5

5

Así podemos llamar a las Actividades de la siguiente manera: Actividad: A = (1,2) Actividad: B = (2,3) Actividad: C = (2,4) Actividad: D = (3,4) Actividad: E = (4,5) En nuestro ejemplo observamos que cada actividad tiene dos números, a todos los Sucesos Iniciales los llamaremos ( i ) y a los Sucesos Finales ( j )

i j j

i j

Excepto, el primer Suceso Inicial y el último Suceso Final, en todos los demás Sucesos, la letra ( j ) de la Actividad precedente es igual a la letra ( i ) de la sub siguiente. Normalmente los ( i ) y ( j ) siguen la sucesión de los números Naturales con la i < que la j. Si se denomina 1 al primer Suceso, y se sigue sucesivamente según el orden natural de los Números Enteros, entonces tenemos: i = 1,2,3,………( n – 1) j = 2,3,4,………( n ) Donde i es siempre menor que j. Pero esta desigualdad i < j no es preciso que se cumpla si no se utiliza el computador electrónico para los cálculos. Normalmente, y para facilitar el orden de realización, es preferible la enumeración secuencial, aunque se efectúen los cómputos a mano. TEIEMPO DE PREPARACION Y RESTRICCION EXTERIOR DEL PROYECTO: Generalmente en los modelos de Red para Proyectos, hay un tiempo de preparación antes de ejecutarlos. En este tiempo, se realizan una serie de actividades restrictivas, por ejemplo: -

Petición de autorización Espera de la Ultima decisión para iniciar Preparación de financiación Condiciones estacionales, etc.

El tiempo de preparación se representa con un línea sinuosa ( tiempo cero ( 0 ) de duración. Aplicando a nuestro ejemplo anterior se tendrá:

6

) con

E 2 A

C

T. P

D

0

1

3

4

B Si añadimos una actividad restrictiva (Actividad E) que por ejemplo puede ser Autorización Gubernamental. En este diagrama de flechas, la actividad E, no es una Actividad interna de la ejecución del Proyecto. Vemos en la figura, la flecha de la Actividad E, apuna al Suceso 2, esto quiere decir que para empezar la construcción de la de la Actividad C, es preciso tener la autoriza ción en regla. También podemos interpretar el Suceso Cero ( 0 ) como el comienzo del Proyecto, y el Suceso 1 como el comienzo de la ejecución del mismo. FLECHAS FICTICIAS: En un diagrama de flechas, muchas veces existe una relación de precedencia entre dos actividades, no por que se requiera previamente ningún trabajo, ni recurso, ni tiempo; sino por circunstancias especiales como veremos en los siguientes ejemplos. En estos casos para expresar la conexión de estas actividades se crea una flecha ficticia representada con una flecha punteada ( ). Ejemplo: en caso de que la actividad F sea solo necesaria para la Actividad B, y no para la C, tenemos que trazar una flecha ficticia para marcar la relación de precedencia de la A y la B, separando la relación de precedencia de la F con la C.

F

B 3

T.P

0

1

A

D C

2

4

5

E

6

PROCEDIMIENTOS PARA DIBUJAR LA RED DE FLECJAS (GRAFORED) Antes de confeccionar cualquier red de flechas, se debe concretar el objetivo del proyecto, es decir, el último suceso del diagrama. Una vez conocido el objetivo, normalmente se suele hacer una lista de las actividades que posiblemente intervendrán en el proyecto. Esta lista se puede hacer en una reunión, o bien consultando con el planificador (es) responsable, para ver cual será el mejor modo de determinar el suceso final, y por tanto el proyecto.

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Para lo cual se tiene presente las siguientes preguntas a fin de relacionar las actividades en orden lógico de realización en forma de red. a) Qué actividad debe preceder a esta? b) Qué actividad debe seguir a esta? c) Qué se puede realizar paralelamente a esta? Desarrollemos un ejemplo: Una obra de salud consiste en poner tuberías subterráneas para traer agua de 10 Km, la descripción de las actividades es: 1. 2. 3. 4.

Cavar 10 Km de Tierra Poner secciones de tuberías Soldar todas las secciones de tuberías Rellenar el terreno.

A simple vista podríamos trazar un diagrama de flechas como el siguiente: T.P

A

0

B

1

2

C

3

D

4

5

Es evidente que la obra no se realiza de esa forma, sino que antes de terminar de cavar los 10 Km de terreno, se puede iniciar el trabajo de poner secciones de tuberías. Así como antes de poner a lo largo de los 10 Km las secciones de tuberías, se puede empezar las soldaduras. Entonces podemos modificar nuestro diagrama en la forma siguiente: T.P

0

1

A Cavar

Poner Tubos

B (Cavar)

2

C (Poner Tubos) 3

D

F (Poner Tubos)

4 Soldar

E (Soldar) 5

G H Rellenar

Soldar

6 I 7

J Rellenar

En este diagrama, la actividad de cavar solo terminan en su primera parte, por ejemplo 2 Km de cavado y ya se empieza a poner la tubería en esos terrenos cavados, y así sucesivamente con las otras actividades.

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COMPUTO DE TIEMPO “LO MAS PRONTO POSIBLE” Y “LO MAS TARDE PERMISIBLE” DE INICIAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD. Hasta ahora podemos decir que hemos terminado la fase de planificación y entramos a la fase de programación. La programación consiste en estimar la duración de cada actividad, la cual puede ser determinística o probabilística. Vamos a ver primero la determinística, esto quiere decir que la duración será única y exacta. Primero se construye el diagrama de flechas y se discute entre los responsables que intervienen en el proyecto sobre que actividad son necesarias y que relación de precedencia hay entre ellas. Luego se estima la duración t(i, j ) de cada actividad. Primero vamos a calcular Los Tiempos Lo más pronto Posible de iniciar y terminar una actividad y lo señalaremos con t( i ) y t( j ) respectivamente. Actividad i 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6

j 1 2 3 4 5 4 6 5 6 6 7

Duración

Situación

0 3 4 8 5 15 6 5 10 1 4

C C NC C NC NC NC NC C NC C

Denominación

Lo + Pronto Posible

Inicio 0 0 0 3 4 3 4 11 11 18 21

Term 0 3 4 11 11 18 21 18 21 21 25

Lo + Tarde Permisible

Inicio 0 0 0 3 6 3 6 11 11 21 25

Term 0 3 6 11 11 20 21 20 21 21 25

Estructura del Suceso, Evento o Nodo Nº Suceso

Nº Suceso

ti

ti

tj

tj

Por ejemplo, en la actividad (1,2), el Tiempo Lo + pronto Posible (t) de iniciar es t (1) es Cero ( 0 ) y el Tiempo lo + Pronto Posible de Terminar t ( 2 ) es 3 unidades de tiempo, ya que: t (2) = t (1) + t (1,2) = 0 + 3 = 3. En la actividad (1,3), el tiempo t(1) es cero también y el Tiempo t(3) = 4 ya que t(3) = t(1) + T(1,3) = 0 + 4 = 4 Al comenzar los Sucesos 2 y 3, los t = (i) son 3 y 4 unidades de tiempo respectivamente; por tanto el tiempo Lo + Pronto Posible de iniciar para la actividad (2,4) es t(2) = 3 y lo + pronto posible de terminar es t(4) = t(2) + t(2,4) = 3 + 8 = 11.

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t(1,2) = 3

H=0 0 0 0

0

H= 0 2 3 3

t(2,5) = 15 t(2,4) = 8 t(4,5) = 5

H= 0 1 0 0

H= 0 4 11 11 ,4) t( 3

t(1,3) = 4

=5

H= 2 5 t(5,6) = 1 18 20

t(4,6) = 10

H= 0 6 21 21

) =3 t(3,6

H= 2 3 4 6 25 días

Ho (1,2) = 3-0-3 = 0

el Suceso 6 tiene tres llegadas, o sea que las actividades: (3,6), (4,6) y (5,6) cuyos tiempos son 7,21,19 respectivamente , entonces el t(6) = 21 el Suceso final t(7) = 25, que es la duración del Proyecto, también es el camino mas largo del proyecto, ya que como tiempo de cada suceso se elige el máximo de las duraciones de las actividades precedentes. Ahora vamos a calcular el Tiempo lo + Tarde Permisible t(j) en que podemos iniciar y terminar una actividad. El tiempo lo + tarde permisible es muy importante, por que un retrazo en cualquier suceso podrá arrastrar el retraso al último suceso. El cómputo se hace desde el final del proyecto hacia el inicio, restando el tiempo de cada actividad. Para la actividad (6,7), el tiempo lo + tarde permisible de iniciar es: t(6) = t(7) – t(6,7) = 25 – 4 = 21 Para la actividad (5,6), t(5) = 21 – 20 = 20 Para el Suceso (4), el t(4) es 11, ya que entre los dos caminos que tenemos: t(5) – t(4,5) = 20 – 5 = 15 y t(6) – t(4,6) = 21 – 10 = 11, entonces se elige el menor de ellos y por eso es 11. Una interesante observación, es que en el primer y último Suceso, el Tiempo lo + Pronto Posible es = al Tiempo lo + tarde permisible, en caso de que no sea así, el cómputo es erróneo. Como resumen el cómputo del tiempo Lo + Tarde Permisible de un suceso se obtiene eligiendo el menor resultado de las diferencias entre los sucesos posteriores y las duraciones correspondientes a las actividades que llevan estos. CONCEPTO DE CAMINO CRÍTICO:

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En cualquier proyecto, algunas actividades son flexibles, respecto a cuando pueden iniciar o terminar; otras en cambio no son flexibles, de modo que si se demora cualquiera de ellas, se retrasa todo el proyecto. Estas actividades inflexibles se llaman Críticas y la cadena de ellas forman el Camino Crítico. El Camino crítico es la duración más larga a través del proyecto. Hay siempre por lo menos un camino crítico en cada proyecto y muchas veces varios caminos críticos. Las actividades incluidas en el Camino Critico (Ruta Crítica) suelen ser del 10% al 20 % del total de las actividades. Podemos definir el Camino Critico como: aquellos en el cual las actividades no tienen Holgura de Tiempo para comenzar ni para Terminar. Desde el punto de vista de la Dirección es muy importante estrechar la vigilancia sobre las actividades críticas, ya que al atrasarse cualquiera de ellas se retrasa todo el proyecto. Así mismo no se pueden dejar de controlar las actividades no críticas , por que a pesar de que tengan Holgura de tiempo o margen libre para la realización de las tareas, tanto para iniciar como para terminar tienen su límite. Si se pasa este límite se convierten en críticas, por esta razón es conveniente calcular la magnitud de estas Holguras. HOLGURA DEL SUCESO. Es la diferencia entre el tiempo lo + tarde Permisible y el tiempo lo + pronto posible del mismo Suceso, ejemplo en la gráfica anterior: H3 = j(3) – i(3) = 6 – 4 = 2 En muchas ocasiones encontramos que la Holgura del suceso es cero; si esto ocurre en el suceso Inicial de una actividad, no se puede retrasar el comienzo el trabajo. Y si es en un Suceso Final, no se puede retrazar la terminación del mismo en la fecha prevista. Usaremos las letras Hs como Holgura en un Suceso y Ha, como Holgura de una Actividad. La Holgura de la Actividad (HA), se calcula con la siguiente fórmula: HA = t(j) – t(i) – t(i,j). Donde t(j) = es el Tiempo lo + tarde permisible del Suceso final de una actividad T(i) = Es el tiempo lo + pronto posible del Suceso Inicial de la misma actividad T(i,j)= es la duración de la actividad mencionada. CRITERIOS PARA EL ACORTAMIENTO DE LA DURACION DE UN PROYECTO.

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Si queremos reducir la duración de un Proyecto, es preciso acortar las duraciones de las actividades críticas. Sin embargo, que actividades críticas acortamos, prescindiendo del criterio costo, del que se hablará después, ahora solo elegiremos las actividades críticas que han de acelerar desde el punto de vista de su control. Una reducción de tiempo de una actividad supone un mayor esfuerzo, por lo tanto, procuraremos reducir el menor número de actividades. El efecto de este acortamiento es el de no añadir ninguna actividad crítica a las existentes. ESTIMACION DEL TIEMPO DE DURACION DE UNA ACTIVIDAD: En muchos casos, en los proyectos no se pueden decir la fecha exacta de la terminación de un trabajo, pero si nos pueden decir el tiempo mas probable en que el trabajo se puede terminar según experiencias anteriores y su juicio sobre la carga actual de los recursos disponibles. Sin embargo, siempre hay imprevistos que pueden adelantar o retrazar la fecha de terminación de una actividad El Pert, ha tenido gran éxito en calcular la duración de una actividad, este sistema consiste en preguntar al responsable del trabajo por tres fechas de duración de la actividad: • La fecha mas probable • La fecha pesimista • La fecha optimista La fecha mas probable (m) es el tiempo normal en que la actividad puede llevarse a cabo y cuyo resultado se obtiene frecuentemente repitiendo la actividad muchas veces bajo las mismas circunstancias. La fecha Optimista (a) es el tiempo mínimo que se requiere para la terminación de la actividad, si todos los factores del trabajo marchan con buena suerte. La probabilidad de que se cumpla esta fecha optimista es aproximadamente el 1 % La fecha pesimista (b), es el tiempo máximo en que la actividad puede tener lugar y cuyo resultado ocurre solamente en el caso de la mala suerte, por ejemplo, una avería de las máquinas, el corte de la corriente eléctrica, enfermedad del personal, o retraso en la entrega del material, etc. Quienes deben dar estas tres estimaciones?, naturalmente el o los responsables del trabajo, cualquier otra fuente de estimación no será correcta, solo como base de comparación. Una vez obtenida las tres estimaciones, se calcula la Media del tiempo de duración (De): De = a + 4m + b/6 Lima, enero del 2009

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