Persamaan Lingkaran.docx

  • Uploaded by: fadillahibrahim
  • 0
  • 0
  • May 2020
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View Persamaan Lingkaran.docx as PDF for free.

More details

  • Words: 1,017
  • Pages: 10
PERSAMAAN LINGKARAN 1. Persamaan lingkaran berpusat di titik (2, 3) dan melalui titik (5, -1) adalah...

Pembahasan: Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan melalui titik (5, -1)adalah:

r = √25 r=5 sehingga persamaan lingkarannya:

jawaban: A

2. Persamaan garis singgung lingkaran adalah... a. 3x – 4y – 41 = 0 b. 4x + 3y – 55 = 0 c. 4x – 5y – 53 = 0 d. 4x + 3y – 31 = 0 e. 4x – 3y – 40 = 0

di titik (7, 1)

Pembahasan: Persamaan garis singgung lingkaran y1) dicari dengan rumus: x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0 x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) + ½ . 4 (y1 + y) - 12 = 0 7.x + 1.y – 3 (7 + x) + 2 (1 + y) - 12 = 0 7x + y – 21 – 3x + 2 + 2y – 12 = 0 4x + 3y – 31 = 0 Jawaban: D

melalui titik (x1,

3. Lingkaran memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah ... a. x = 2 dan x = 4 b. x = 3 dan x = 1 c. x = 1 dan x = 5 d. x = 2 dan x = 3 e. x = 3 dan x = 4 pembahasan: Lingkaran

memotong garis y = 1 di titik:

x = 2 dan x = 4 jadi, titik potongnya (2, 1) dan (4, 1) persamaan lingkarannya menjadi:

persamaan garis singgung terhadap lingkaran L melalui titik (2, 1) adalah: x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0 x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) - ½ . 2 (y1 + y) + 9 = 0 2.x + 1.y – 3 (2 + x) - 1 (1 + y) + 9 = 0 2x + y – 6 – 3x – 1 – y + 9 = 0 -x + 2 = 0 x=2 persamaan garis singgung terhadap lingkaran L melalui titik (4, 1) adalah: x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0 x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) - ½ . 2 (y1 + y) + 9 = 0 4.x + 1.y – 3 (4 + x) - 1 (1 + y) + 9 = 0 4x + y – 12 – 3x – 1 – y + 9 = 0 x-4=0 x=4 jawaban: A 4. persamaan lingkaran dengan pusat (3 , -2) dan menyinggung sumbu Y adalah ...

Pembahasan: Rumus persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) adalah: Karena, garis menyinggung sumbu y, maka jari-jari = x = 3 (karena pusatnya (3, -2), sehingga:

jawaban: D 5. Jarak antara titik pusat lingkaran a. 3 b. 2,5 c. 2 d. 1,5 e. 1 Pembahasan:

dari sumbu y adalah ...

Lingkaran dengan persamaan memiliki titik pusat ( a, -b), maka: ( - ½ .(-4) , - ½ . (0)) = (2, 0) Karena, titik pusatnya (2, 0) maka jarak lingkaran ke sumbu y = x = 2 Jawaban: C 6. Lingkaran a. (4, 6) b. (4, -6) c. (4, 4) d. (4, 1) e. (4, -1) Pembahasan: Lingkaran

menyinggung garis x = 4 di titik ...

menyinggung garis x = 4 maka:

(y + 1) (y + 1) = 0 y = -1 jadi, lingkaran menyinggung di titik ( 4, -1) jawaban: E 7. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan ...

dan

Pembahasan: Lingkaran dengan persamaan memiliki titik pusat ( a, -b), maka: ( - ½ . (-4), - ½ . 6) = ( 2, -3) Sehingga persamaan garis yang berpusat di (2, -3) adalah: Panjang jari-jari (r) lingkaran adalah jarak titik pusat (2, -3) ke garis 3x – 4y + 7 = 0, maka:

jadi, persamaan lingkarannya menjadi:

Jawaban: A 8. Diketahui lingkaran mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah ... a. (-5, -3) b. (-5, 3) c. (6, -5) d. (-6, -5) e. (3, -5) Pembahasan: Rumus jari-jari adalah:

maka:

p=±3 sehingga persamaannya menjadi:

Titik pusatnya = (- ½ .6 , - ½ .10) = (-3, -5)

Titik pusatnya = (- ½ .(-6) , - ½ .10) = (3, -5) Jawaban: E 9. Persamaan garis singgung melalui titik (5, 1) pada lingkaran adalah ... a. 3x + 4y – 19 = 0 b. 3x - 4y – 19 = 0 c. 4x - 3y + 19 = 0 d. x + 7y – 26 = 0 e. x - 7y – 26 = 0 pembahasan: persamaan garis singgung terhadap lingkaran melalui titik (5, 1) adalah:

x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0 5.x + 1.y + ½ .(-4) (5 + x) + ½ .6 (1 + y) - 12 = 0 5x + y + -2 (5 + x) + 3 (1 + y) - 12 = 0 5x + y – 10 – 2x + 3 + 3y – 12 = 0 3x + 4y - 19 = 0 Jawaban: A 10. lingkaran dengan persamaan Jari-jarinya adalah... a. √7 b. 3 c. 4 d. 2√6 e. 9 Pembahasan: Lingkaran 25 + 1 – 20 – 2 + c = 0 4+c=0 c = -4 sehingga jari-jari lingkarannya:

melalui (5, -1) maka:

melalui titik (5, -1).

r=3 jawaban: B

MATERI ATURAN PENCACAHAN ATAU KAIDAH PENCACAHAN ATURAN PENGISIAN, TEMPAT PERSEDIAAN, FERMUTASI KOMBINASI

Budi mempunyai koleksi 3 pasang sepatu dengan merk yang berbeda, dan 4 baju yang berlainan coraknya, serta 3 celana yang berbeda warna. Banyak cara berpakaian Budi dengan penampilan yang berbeda adalah …. A. B. C. D. E.

10 12 22 41 36

Pembahasan 3 pasang sepatu masing-masing bisa dipadukan dengan 4 corak baju dan 3 celana yang berbeda. Banyak cara yang mungkin adalah: 3 × 4 × 3 = 36 Jadi, banyak cara Budi berpakaian dengan penampilan berbeda adalah 36 cara (E).

Related Documents

Nasab Persamaan
April 2020 12
Persamaan Linear
May 2020 20
Persamaan Kuadrat
May 2020 17
Persamaan Kuadrat
November 2019 32

More Documents from "Nur Fauziyah"