Persamaan Lingkaran.docx

Bab 1 Pendahuluan

A. Latar Belakang Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang sangat penting sebagai ilmu dasar dan sudah dikenal anak-anak sejak kecil. Geometri telah dipelajari pada jenjang pendidikan dasar, pendidikan sekolah menengah, sampai pendidikan tinggi. Geometri didefinisikan sebagai cabang matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bidang, dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya satu sama lain.Berdasarkan uraian di atas dalam makalah ini akan di kemukakan tentang materi matematika (geometri) khususnya materi Lingkaran. Lingkaran sudah ada sejak jaman prasejarah. Penemuan roda adalah penemuan mendasar dari sifat lingkaran. Orang-orang Yunani menganggap Mesir sebagai penemu geometri.Juru tulis Ahmes, penulis dari papirus Rhind, memberikan aturan untuk menentukan areadari sebuah lingkaran yang sesuai dengan 𝜋 = 256/81 atau sekitar 3,16.

B. Rumusan Masalah 1. Apa pengertian lingkaran ? 2. Bagaimana Persamaan Lingkaran berpusat pada titik O (0,0) dengan jarijari r ? beserta bentuk soalnya

3. Bagaimana Persamaan Lingkaran berpusat pada titik (a,b) dengan jari-jari r ? beserta bentuk soalnya 4. Bagaimana bentuk umum persamaan lingkaran ?

C. Tujuan  Untuk mengetahui definisi lingkaran Untuk mengetahui Bagaimana Persamaan Lingkaran berpusat pada titik O (0,0) dengan jari-jari r

 Untuk mengetahui Bagaimana Persamaan Lingkaran berpusat pada titik (a,b) dengan jari-jari r  Untuk mengetahui Bagaimana bentuk umum persamaan lingkaran

BAB II PEMBAHASAN 1. Definisi lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran di atas ! Sebuah lingkaran mempunyai beberapa unsur, diantaranya jari – jari dan pusat lingkaran. O merupakan titik pusat. OA, OB , dan OC adalah jari – jari . Jari – jari (r) pada lingkaran memiliki panjang yang sama. Sehingga, OA = OB = OC. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik – titik (himpunan titik) yang jaraknya terhadap satu titik tertentu adalah sama ( konstan ). Titik tertentu disebut pusat lingkaran,dan jarak konstan disebut jari – jari lingkaran.

2. Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan jari–jari r

Misalkan titik P(x0,y0) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran, maka: 𝑂𝑄 = r √(𝑥0 − 0)2 + (𝑦0 − 0)2 = r (𝑥0 − 0)2 + (𝑦0 − 0)2 = r2 X02 + y02 = r2 Untuk memudahkan penulisan rumus, kita dapat menghilangkan indeks 0 pada x0 dan y0 , sebab maknanya akan sama saja. Sehingga akan menjadi x2 + y2 = r2 Jadi , persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan jari-jari r adalah : x2 + y2 = r2

 Contoh Soal Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan Jari – jari r 1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dengan jari – jari: a. 4 b. 5 c. 8 Jawab : a. b. c.

x2 + y2 = 16 x2 + y2 = 25 x2 + y2 = 64

2. Tentukan panjang jari – jari lingkaran apabila diketahui persamaannya : a. b.

x2 + y2 = 12 x2 + y2 = 49 jawab : a.

r = √12 = 2 √3

b.

r = √49 = 7

3. Persamaan Lingkaran dengan Pusat M(a,b) dan Jari-jari r

4. Bentuk umum persamaan lingkaran

contoh soal

BAB III PENUTUP Kesimpulan

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik – titik (himpunan titik) yang jaraknya terhadap satu titik tertentu adalah sama ( konstan ).

Kata penutup

Kami menyusun makalah laporan ini untuk agar lebih mudah dalam memahami materi mengenai materi persamaan lingkaran. Kami mengambil dari berbagai sumber agar teruji kebenarannya. Untuk itu kami berharap agar dapat dengan mudah belajar menggunakan laporan makalah ini. Belajar dengan membaca adalah salah satu sarana memperoleh ilmu, karena ilmu adalah jalan memperoleh kekayaan. Alhamdulilah, kami dapat menyelesaikan laporan ini dengan baik meskipun masih terdapat kekurangan dan kesalahan dalam penyusunannya. Kami juga minta maaf jika pembaca kurang memahami isi dari laporan makalah kami. Semoga laporan makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya. Terima kasih.

BAB IV DAFTAR PUSTAKA http://wikimatematika.blogspot.com/2017/03/makalah-lingkaran.html https://www.academia.edu/6350166/MAKALAH_BAB_13_LINGKARAN https://www.academia.edu/20131703/Makalah_Lingkaran https://www.studiobelajar.com/persamaan-lingkaran/