Perpindahan Panas Pada Fins.docx

PERPINDAHAN PANAS DARI PERMUKAAN BERSIRIP Kecepatan perpindahan panas dari permukaan pada temperatur Ts ke medium disekelilingnya dengan hukum Newton dinyatakan dengan:

Dimana As adalah luas permukaan perpindahan panas dan h adalah koevisien perpindahan konveksinya. Ketika suhu Ts dan T∞ ditetapkan oleh rancangan, ada dua cara untuk meningkatkan laju perpindahan panas: meningkatkan koevisien perpindahan panas konveksinya atau meningkatkan luas permukaannya. Meningkatkan harga h mungkin akan melibatkan pemasangan pompa ataupun kipas, atau mangganti kipas dan pompa tadi dengan yang lebih besar, namun pendekatan ini mungkin sulit untuk dipraktikan. Alternatif lain utnuk meningkatkan laju perpindahan panas adalah dengan memperluas permukaan dengan memasang pada permuaan tersebut dengan permukaan tambahan yang berupa sirip (fins) yang terbuat dari bahan dengan kemampuan konveksi tinggi sepeti alumanium. Sirip ini dibuat dengan cara menekan, mengelas ataupun membungkus sehelai ligam tipis pada permukaan. Sirip –sirip ini akan mempertinggi perpindahan panas dari permukaan dengan permukaan yang lebih luas untuk konvksi dan radiasi. Permukaan bersirip biasanya digunakan dalam praktik untuk mempertinggi perpindahan pans, dan meningkatkan kecepatan perpindahan panas dari sebuah permukaan yang terlipat. Contoh dari hal ini adalah radiator mobil. Lembaran tipis logam yang dipasang pada tabung air panas akanmeningkatkan luas permukaan untuk konveksi dan juga kelajuan perpindahan panas konveksi ke udara.terdapat banyak inovasi sirip yang tersedia di pasaran. Untuk analisis ada sirip, kita menggunakan operasi keadaan tunak dengan tidak ada generasi panas pada sirip dan kita juga mengasumsikan bahwa konduktifitas termal dari bahan adalah tetap. Kita juga mengasumsikan koevisien perpindahan panas konveksi h bernilai tetap dan seragam pada semua permukaan. Kitamengakui bahwa koevisien perpindahan panas h, pada umumnya berubah sepanjang sirip, dan nilai tersebut pada sebuah titik adalah fungsi dari kecepatan fluida pada titik tersebut.nilai h biasanya jauh lebih rendah pada dasar sirip ketimbang pada puncak sirip karena fluida dikelilingi oleh permukaan padat yang dekat dengan dasar, yang cukup mengganggu pergerakan fluida pada titik tersebut, sementara fluida yang dekat dengan puuncak sirip memiliki permukaan kontak yang kecil dengan permukaan padat sehingga hal ini bukanlah menjadi hambatan yang besar pada fluida untuk bergerak. Oleh Karena itu menambahkan banyak sirip pada permukaan yang sama (dengan kata lain mempersempit jarak antar sirip) sebetulnya akan mengurangi perpindahan panas secara keseluruhan.

PERSAMAAN PADA SIRIP

Anggap ada sebuah elemen volume dari sirip yang berlokasi di x memiliki panjang ∆x, luas permukaan tegak Ac dan panjang lebar p seperti ditujukan pada gambar di atas. Pada keadaan tunak, neraca energi pada elemen volume tersebut dinyatakan sebagai berikut:

Atau

Dimana

Masukan k persamaan sebelumnya dan bagi dengan ∆x, maka didapat

Jika kedua ruas kita limitkan ∆x→0 maka

Hokum Fourier untuk perpindahan panas konduksi adalah

Dimana Ac adalah luas tegak lurus dari sirip dapa lokasi x. substitusi persamaan Fourier tadi ke persamaan 1, maka kita akan mendapat persamaan differensial untuk perpidahan panas pada sirip,

Pada umumnya, luas daerah tegak lurus Ac dan lebar p pada sirip dengan panjang x inilah yang membuat persamaan differensial yang kita dapat tadi sulit untuk dipecahkan. Pada keadaan khusus dimana luas permuakan tegak lurusnya dan konduktifitas termal konstan, persamaan differensial tadi dapat disederhanakan menjadi

Dimana

Dan θ = T – T∞ adalah temperature excess. Pada dasar sirip kita dapatkan θb = Tb – T∞. Persamaan 2 adalah persamaan differensial linier dan homogeny ordo dua dengan koefisien konstan. Sebuah teori mendasar dari persamaan differential ordo dua adalah memiliki dua solusi bebas, dan solusi umum dari kombinasi linier dari dua solusi tersebut. Dan kita akan mendapatkan penyelesaian dari persamaan 2 sebagai berikut

Dimana C1 dan C2 adalah koefisien konstan dimana nilainya bias kita tentukan dengan keadaan syarat batas pada dasar dan puncak sirip. Ingatlah bahwa kita hanya memutuhkan dua syarat batas untuk menentukan C1 dan C2. daftar pustaka: Cengel, Yunus A., Heat Transver. John Wiley & Sons, Inc, United States of America.