Periksa Lagi Bangunan Air (caca).docx

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

BAB III PERHITUNGAN DAN PERENCANAAN

1. Menghitung Debit Banjir Rancangan Q100th Metode yang digunakan dalam perhitungan debit banjir rancangan adalah “Gumbel”. data debit banjir disungai dapat dilihat dalam tabel 1.berikut : Tabel 1 Data Debit Banjir di Sungai Tahun

Debit Banjir (m³/dt)

Tahun

Debit Banjir (m³/dt)

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

20,3 10,8 14,4 23,1 19,4 14,5 13,8 24,8 15,4 25

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

11,9 8,8 14,6 14,6 23,6 21,5 22,3 24,4 18,8 18,5

Dalam pelaksanaan perhitungan, data debit banjir di Sungai diurutkan dari nilai terendah ke nilai yang lebih tinggi seperti pada tabel 2 berikut :

Tabel 2 Data Debit Banjir di Sungai Tahun

Debit Banjir (m³/dt)

Tahun

Debit Banjir (m³/dt)

2009 1999 2008 2004 2000 2003 2010 2011 2006 2017

8,8 10,8 11,9 13,8 14,4 14,5 14,6 14,6 15,4 18,5

2016 2002 1998 2013 2014 2001 2012 2015 2005 2007

18,8 19,4 20,3 21,5 22,3 23,1 23,6 24,4 24,8 25

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 1

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

Menghitung debit banjir rancangan dengan menggunakan metode Distribusi Gumbel Tabel 3 Perhitungan Distribusi Gumbel Debit Banjir Rancangan Metode Gumbel No Tahun Debit (m³/dt) Xi-X (Xi-X)² 1 2009 8.8 -10.25 105.063 2 1999 10.8 -8.25 68.063 3 2008 11.9 -7.15 51.123 4 2004 13.8 -5.25 27.563 5 2000 14.4 -4.65 21.623 6 2003 14.5 -4.55 20.703 7 1010 14.6 -4.45 19.803 8 2011 14.6 -4.45 19.803 9 2006 15.4 -3.65 13.323 10 2017 18.5 -0.55 0.303 11 2016 18.8 -0.25 0.063 12 2002 19.4 0.35 0.122 13 1998 20.3 1.25 1.563 14 2013 21.5 2.45 6.003 15 2014 22.3 3.25 10.563 16 2001 23.1 4.05 16.403 17 2012 23.6 4.55 20.703 18 2015 24.4 5.35 28.623 19 2005 24.8 5.75 33.063 20 2007 25 5.95 35.403 Jumlah 360.5 499.870 Rerata 18.03 Sd 5.129 Untuk menghitung standar deviasi (Sd) digunakan rumus sebagai berikut: 

Standar deviasi (Sd) Sd = Ʃ (Xi − ̅ X)² √ n−1 = 499,870 √ 20 − 1 = 5,129



Banjir Rencana (XT) 𝑋𝑇 = 𝑋̅ + 𝑘 × 𝑆𝑑

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 2

Lisa Nur Agusfina 

(201610340311038)

Nilai k ditetapkan berdasarkan 𝐾=

𝑌𝑡 − 𝑌𝑛 𝑆𝑛

Untuk Reduksi variat (YT) dan Reduksi rata-rata variat (yn) ditetapkan dengan tabel dibawah : Tabel 3.1 Nilai Reducec Variate (Yt) Periode Ulang T (Tahun)

𝑌𝑡

2 5

0.366 1.51

10 50

2.25 3.9

100

4.6

Tabel 3.2 Nilai Reduced Standart Deviation (Sn) dan Nilai Reduced Mean (Yn) N 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Sn 0.9496 1.0206 1.0628 1.0915 1.1124 1.1285 1.1413 1.1519 1.161

Yn 0.4952 0.5128 0.5236 0.5309 0.5362 0.5402 0.5436 0.5436 0.5485

n 60 70 80 90 100 200 500 1000

Sn 1.175 1.185 1.194 1.201 1.206 1.236 1.259 1.269

Yn 0.5521 0.5548 0.5567 0.5586 0.5600 0.5672 0.5724 0.5745

Dengan jumlah data (n) = 20 maka didapat Sn

= 1,0628

Yn

= 0,5236

Nilai k untuk periode ulang 50 tahunan dan 100 tahunan 𝐾=

𝐾50 =

𝑌𝑡 − 𝑌𝑛 𝑆𝑛 3,9 − 0,5236 1,0628

= 3,177

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 3

Lisa Nur Agusfina 𝐾=

𝐾100 =

(201610340311038)

𝑌𝑡 − 𝑌𝑛 𝑆𝑛 4,6 − 0,5236 1,0628

= 3,836 Tabel 3.3 Distribusi Gumbel No

Tr (tahun)

XRata-

1

50

18.03

5.129 0.02

3.9

2

100

18.03

5.129 0.01

4.6

rata

Sd

P

Yt

Yn

Sn

K

Xtr

0.5236 1.0628

3.177

34,325

0.5236 1.0628

3.836

37,705

Debit Banjir Rencana untuk kala ulang 50 dan 100 tahun di dapat: XT50

=

̅ X + k × Sd

= 18,03 + (3,177 × 5,129) = 34,325 m3/dt XT100

=

̅ X + k × Sd

= 18,03 + (3,836 × 5,129) = 37,705 m3/dt

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 4

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

Tabel 3.4 Distribusi Gumbel Plot Grafik XRata-rata 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03 18.03

Sd 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09 5.09

P 0.5 0.2 0.1

Yt 0.366 1.51 2.25

0.075

2.38

0.05

2.51

0.045

2.64

0.040

2.77

0.035

2.90

0.030

3.03

0.025

3.16

0.02

3.9

0.031

3.43

0.029

3.56

0.026 0.024 0.022 0.019 0.017 0.015 0.012

3.69 3.82 3.95 4.08 4.21 4.34 4.47

0.01

4.6

Yn 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236 0.5236

Sn 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628 1.0628

K -0.148 0.928 1.624 1.747 1.869 1.993 2.116 2.239 2.361 2.484 3.177 2.730 2.853 2.976 3.098 3.221 3.344 3.467 3.590 3.713 3.836

Xtr 17.275 22.754 26.298 26.923 27.543 28.174 28.799 29.424 30.050 30.675 34.200 31.925 32.551 33.176 33.801 34.427 35.052 35.677 36.302 36.928 37.553

Grafik Distribusi Frekuensi Gumbell 45 40 35

Debit (m3/detik)

Tr (tahun) 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

30 25 20 15 10 5 0 0

20

40

60

80

100

Tr (tahun)

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 5

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 6

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

2. Perencanaan Lebar Saluran Primer Diketahui : - Q = 3,65 m3/dt - V = 1 m/dt - k = 40 - m = 1,5

- Perbandingan b/h (KP 03) Q (m3/dt)

n

3.00

2.3

4.50

2.7

3.65

? 4,50 − 3

Interpolasi : 2,7 − 2,3 = 1,5 0,4

=

3,65 − 3 𝑥 0,65 𝑥

1,5 𝑥 = 0,26 𝑥 = 0,17 Maka n = 2,3 + 0,17 = 2,4 b/h = 2,47 b = 2,47 h

𝑄 =𝐴×𝑉 𝑄 = (𝑏 + 𝑚ℎ)ℎ × 𝑉 3,65 = (2,47ℎ + 1,5ℎ)ℎ × 1,0 m/dt 3,65 = (3,97ℎ)ℎ 3,65 = 3,97ℎ2 ℎ2

= 0,92

ℎ

= 0,96 𝑚 Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 7

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

𝑏 = 2,47 ℎ = 2,47 × 0,96 = 2,37 𝑚 Jadi, Perencanaan Lebar Saluran Primer di dapat

b = 2,37 m h = 0,96 m

3. Pintu Intake Pintu pengambilan berfungsi mengatur banyaknya air yang masuk saluran dan mencegah masuknya butiran padat dan kasar di dalam saluran. Persamaan yang di gunakan (KP-02, Halaman 157):

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 8

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

 Perhitungan pintu intake 𝑄 = µ × b × a × √2 × 𝑔 × 𝑍 3,65 = 0,8 × 2,37 × a × √2 × 9,81 × 0,25 3,65 = 4,2 a a = 0,87 m (dipakai tinggi pintu = 0,87 m) 𝑄

Lebar bukaan = 𝑉 𝑥 𝑎 3,65 m3/dt

= 1 m3/dt

𝑥 0,87

= 4,2 𝑚 Maka digunakan lebar pintu intake 1,5 m sejumlah 2 buah dan lebar pilar pembagi 1,2 m

4. Menentukan Tinggi Bendung Muka air rencana di depan pengambilan tergantung pada (KP-02, halaman 81) :

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 9

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

Elevasi mercu bendung direncanakan 0,10 m di atas elevasi muka air pengambilan yang dibutuhkan untuk mencegah kehilangan air pada bendung karena gelombang. Elevasi muka air pengambilan

= Elevasi muka air di hilir pintu intake + z = 167,50 + 0,25 = +167,75

Elevasi mercu

= Elevasi muka air pengambilan + 0,10 = 167,75 + 0,10 = +167,85 = Elevasi mercu – elevasi dasar sungai

Tinggi mercu (P)

= 167,85 – 166 = 1,85 m

z = 0,25 m

Mercu + 167,7 MA Hulu + 168,2 a = 0,87

MA Hulu + 167,9

5

a = 0,87

3,65

+167 + 166,8

+166

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 10

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

5. Lebar Bendung Penentuan lebar bendung ditentukan dari KP-02, halaman 91

 Perhitungan lebar bendung. Diketahui lebar sungai 3,5 m LB = 1,2 . 3,5 m LB = 4,2 m

6.

Lebar Pembilas Penentuan lebar bendung ditentukan dari KP-02, halaman 160

 Perhitungan lebar pembilas. Lebar pembilas = 𝟔𝟎% x lebar pintu intake + pilar pembagi 6 = 10 x ((2 x 1,5) + (1 x 1,4)) = 2,64 m ~ 2,7 m

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 11

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

Penentuan lebar pintu pembilas ditentukan dari KP-04, halaman 56

Maka digunakan lebar pintu pembilas dengan ukuran 1 m sejumlah 2 buah dan lebar pilar pengarah 0,7 m

7. Lebar Efektif Mercu Penentuan lebar bendung ditentukan dari KP-02, halaman 92

 Perhitungan lebar efektif mercu. Diketahui lebar bendung 4,2 m B = LB – n . lebar pilar pengarah = 4,2 – (1 x 0,7) = 3,5 m

Be = B – 2(n . Kp + Ka) He = 3,5 – 2(1 x 0,01 + 0.1) He

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 12

Lisa Nur Agusfina

(201610340311038)

= 3,5 – 0,22 He

8. Debit Air diatas Ambang Persamaan tinggi energy debit adalah Q=

2 3

2

cd √3 . 𝑔 Be . He3/2

Dimana : Q Cd g Be He

= debit, (m3/dt) = koefisien debit (Cd = C0 . C1 . C2) = percepatan gravitasi, (9,8 m/dt2) = lebar efektif mercu, m = tinggi energi di atas mercu, m

 Perhitungan tinggi energi di atas mercu. Diketahui : Q100th = 37,305 (m3/dt) Cd = 1.30 (coba-coba)

Q100th = 37,305 =

2 3

2

cd √3 . 𝑔 Be . He1,5

2

2

1,3√3 . 9,81 (3,5 – 0,22 He) . He1,5 3

37,305 = 0,816 . 2,56 . (3,5 He1,5 – 0,22 He2,5) 37,305 = 7,31 He1,5 – 1,61 He2,5 37,305 =

1 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31

2 Coba-coba 1 2 1.1 1.2 1.3 1.4

3 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

Tabel coba coba 4 5 1*(2^3) 7.31 1.61 20.6758 1.61 8.433472 1.61 9.609245 1.61 10.83509 1.61 12.10903 1.61

6 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

7 5*(2^6) 1.61 9.107535 2.043185 2.53968 3.102303 3.733756

8 (4-7) 5.7 11.57 6.39 7.07 7.733 8.375

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 13

Lisa Nur Agusfina 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31 7.31

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3 10

1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

13.42933 14.7944 16.20283 17.65331 19.14467 20.6758 22.24571 23.85346 25.49818 27.17905 28.89531 30.64625 32.4312 34.24951 36.1006 37.98387 39.89881 41.84488 37.98387 231.1625

1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

(201610340311038) 4.436638 5.213457 6.066639 6.998535 8.011427 9.107535 10.28902 11.558 12.91652 14.3666 15.91021 17.54928 19.28569 21.12132 23.05796 25.09742 27.24144 29.49177 25.09742 509.1267

8.993 9.581 10.14 10.65 11.13 11.57 11.96 12.3 12.58 12.81 12.99 13.1 13.15 13.13 13.04 12.89 12.66 12.35 12.89 -278

Maka Be dapat dihitung yakni : Be = 3,9 – 0,22 He = 3,9 – 0,22 . 2,26 = 3,4 m

 Perhitungan tinggi muka air. Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 14

Lisa Nur Agusfina He

= Hd +

V

=

Hd

= He -

(201610340311038)

𝑉2 2 .𝑔

𝑄 𝐵𝑒 (𝑝+𝐻𝑒)

=

37,305 3,4 (1,85 + 3,4)

= 2,09 m/dt

𝑉2 2 .𝑔

2,092

Hd

= 2,26 -

Hd

= 2,04 m

2 . 9,81

Kontrol Nilai Cd:

 Ogee I R = 0,5 x Hd ( KP-02 Halaman 100) = 0,5 x 2,04 m = 1,02 m Harga – harga C0 , C1, C2 di tentukan dari gambar 4.5 – 4.6 – 4.7 dari KP 02 Halaman 95 – 98. Mencari nilai C0 : C0 =

𝐻𝑒 𝑅

2,26

= 1,02 = 2,2 (lihat gambar 4.5 KP 02 Hal 97)

Dari grafik di atas di dapat nilai C0 = 1,33 Mencari nilai C1 : Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 15

Lisa Nur Agusfina 𝑃

(201610340311038)

1,85

C1= 𝐻𝑒 = 2,26 = 0,82 (lihat gambar 4.6 KP 02 Hal 97)

Dari grafik di atas di dapat nilai C1 = 0,95

Mencari nilai C2 : 𝑃

1,85

C2= 𝐻𝑒 = 2,26 = 0,82 (lihat gambar 4.7 KP 02 Hal 98)

Dari grafik di atas di dapat nilai C2 = 1,1 Kontrol Nilai Cd : Cd = C0 . C1 . C2 = 1,33 x 0,95 x 1,1 = 1,3 (Ok)

Tugas Besar Bangunan Air 2018 | 16